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★【至急】 0≦θ<2πのとき、次の関数の最大値と最小値を求めよ。また、そのときのxの値も求め...
Q.疑問・質問
【至急】 0≦θ<2πのとき、次の関数の最大値と最小値を求めよ。

また、そのときのxの値も求めよ。

?y=3sin2x-?3cos2x 教えてください!<(_ _)>
A.ベストアンサー
y=3sin2x-√3cos2x=2√3{(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x} 2√3sin(2x-π/6) 条件はθになっているがxだよね! -π/6≦2x-π/6<23π/6 最大値は2x-π/6=π/2,5π/2のときつまりx=π/3,4π/3のとき 最大値2√3 最小値は2x-π/6=3π/2,7π/2のときつまりx=5π/6,11π/6のとき 最小値-2√3

★この顔射されてるAV女優は何ていう人か分かりますか? 分かれば教えてください!ついで...
Q.疑問・質問
この顔射されてるAV女優は何ていう人か分かりますか? 分かれば教えてください!ついでに作品名も分かれば助かります。

http://blog-imgs-63.fc2.com/x/v/i/xvideosmovie1/img082_20140219213326bf3.jpg
A.ベストアンサー
かみはたいちか 上波多一花

★関数f:R2→R で次の条件を満たす例を構成せよ。 ?∀(ξ,φ)∈R2 に対して g(x)=f(x,φ)(x∈R)と...
Q.疑問・質問
関数f:R2→R で次の条件を満たす例を構成せよ。

?∀(ξ,φ)∈R2 に対して g(x)=f(x,φ)(x∈R)と定義すれば、関数gは連続。

?∃(x0,y0)∈R2 においてfは連続ではない。

お願いします。

A.ベストアンサー
いくらでもありそうですが。

f(ξ,φ)=ξ+1(φ≧0のとき) f(ξ,φ)=ξ(φ<0のとき) とおくと、 (1) φ≧0のとき g(x)=x+1なので、gは連続 (2) φ<0のとき g(x)=xなので、gは連続 よって、gは任意の”x”についていずれの場合も連続 しかし… fは(0,0)においてf(0,0)=1ですが、lim f(0,φ)=0 [φ→-0のとき]となるので、不連続

★「278x+257y=1 を満たす特殊解を求めよ。」 という問題があり、根気よく計算して (x,y)=...
Q.疑問・質問
「278x+257y=1 を満たす特殊解を求めよ。

」 という問題があり、根気よく計算して (x,y)=(49,-53) を見つけることが出来たのですが、何かうまい方法はありませんでしょうか。

A.ベストアンサー
不定方程式は、特別解を1個見つければ、殆ど解けたようなもの。

そのための方法として、合同式やユークリッドの互除法がある。

しかし、合同式は勿論、互除法は意外と扱いにくいし、手間がかかる。

以下の方法は、大抵の一次不定方程式に通用する。

特に係数が大きいときに有効。

278x+257y=1。

小さいほうの係数に着目して、257(x+y)+21x=1、と変形する。

x+y=α ‥‥?とすると、257α+21x=1となる。

これでも発見は難しいから、同じことをもう一度やる。

21(x+12α)+5α=1 x+12α=βとすると、5α+21β=1 これの特別解は、簡単に、(α、β)=(−4、1)と分かる。

x+12α=βから、x=49 x+y=αから、y=−53

★a=1/8(log(2)x^2)^2-log(4)2x-log(2)x/4 が解をもつaの値の範囲と1≦x≦4の範囲で異なる二...
Q.疑問・質問
a=1/8(log(2)x^2)^2-log(4)2x-log(2)x/4 が解をもつaの値の範囲と1≦x≦4の範囲で異なる二つの解をもつaの値の範囲を教えて下さい。

A.ベストアンサー
log?(x) = t とすれば y = (1/8){log?(x?)}? - log?(2x) - log?(x/4) = (1/2)t? - (3/2)t + 3/2 でしたね♪ 1 ≦ x ≦ 4 なので log?(1) ≦ t ≦ log?(4) であり 0 ≦ t ≦ 2 の範囲です☆ また t の値 1 つに対して x は 1 つ対応するので y = (1/2)t? - (3/2)t + 3/2 = (1/2)(t - 3/2)? + 3/8 の 0 ≦ t ≦ 1 の範囲のグラフと y = a が異なる 2 点で交わればよく グラフより (3/2, 3/8) と (2, 1/2) の間にあればよく 3/8 < a < 1/2 ですね(*^∇^)/

★二次方程式 2x^2-1 の解き方を教えてください。
Q.疑問・質問
二次方程式 2x^2-1 の解き方を教えてください。

A.ベストアンサー
二次方程式なので問題は 2x^2-1=0 として、解きますよ。

方程式の解き方は まず、-1を左辺に移項して、 2x^2=1 次に両辺を2で割って x^2=1/2 最後に両辺の平方根(√)をとると x=+1/√2,または-1/√2 です。

分母を有理化(√をはずす)して、 x=+√2/2,または-√2/2 これが答えですね。


★log(2)x=tとおいたとき、 y=1/8(log(2)x^2)^2-log(4)2x-log(2)x/4が y=1/2t^2-3/2t+3/2...
Q.疑問・質問
log(2)x=tとおいたとき、 y=1/8(log(2)x^2)^2-log(4)2x-log(2)x/4が y=1/2t^2-3/2t+3/2となるらしいのですがなりません! 教えて下さい!
A.ベストアンサー
log?(x?) = 2log?(x) = 2t, log?(2x) = log?(2x)/log?(4) = {log?(x) + 1}/2 = (t + 1)/2, log?(x/4) = log?(x) - 2 = t - 2 なので y = (1/8){log?(x?)}? - log?(2x) - log?(x/4) = (1/8)(2t)? - (t + 1)/2 - (t - 2) = (1/2)t? - (3/2)t + 3/2 となりますね(*^∇^)/

★2x(2乗)-5xy+2y(2乗)+x+y-1を解の公式を用いて、因数分解をお願いします!
Q.疑問・質問
2x(2乗)-5xy+2y(2乗)+x+y-1を解の公式を用いて、因数分解をお願いします!
A.ベストアンサー
2x?-5xy+2y?+x+y-1=0 すなわち、 2x?-(5y-1)x+(2y?+y-1)=0 を解くと、解の公式より、 x=((5y-1)±√{(5y-1)?-8(2y?+y-1)})/4 =((5y-1)±√{3(y-1)}?)/4 ={(5y-1)±3(y-1)}/4 ={(5y-1)+(3y-3)}/4,{(5y-1)-(3y-3)}/4 ={4(2y-1)}/4,{2(y+1)}/4 =2y-1,(y+1)/2 よって、 x?-5xy+2y?+x+y-1 =2{x-(2y-1)}{x-((y+1)/2)} =(x-2y+1)(2x-y-1) 如何でしようか?

★高次方程式ですが、お手上げです・・・ xの3次の整式P(x)=kx^3-(3x+1)x^2-(k^3-2k^2-k+...
Q.疑問・質問
高次方程式ですが、お手上げです・・・ xの3次の整式P(x)=kx^3-(3x+1)x^2-(k^3-2k^2-k+a)x+(k-2)(k^2+1)があり、P(1)=0である。

ただし、a,kは定数で、0<k<1である。

?aの値を求めよ ?方程式P(x)=0を解け。

?方程式P(x)=0の解のうち1でないものをα(アルファ), β(α>β)とする。

α-βをkで表せ。

また、α-βのとりうる値の最小値とそのときのkの値を求めよ。

というものですが、P(1)=0だから(x-1)割り切れるくらいはわかりますが、方程式が複雑だしxもKも三次なのでどこに目をつけていいやらわかりません。

この難しい式を変形していくにあたり「ぱっと見てここがこうなのでここに目をつける」「ここに気づくのでここをこうしてみる」「そうするとアレにあてはまりそうなのでこの形にしてみる」などの解説を加えて教えて頂けませんでしょうか。

答は?a=-3 ?x=1,2-k,k^2+1/k ?α−β=2k+1/k-2,k=1/√2のとき最小値2√2-2です。

A.ベストアンサー
P(x)=kx^3-(3x+1)x^2-(k^3-2k^2-k+a)x+(k-2)(k^2+1) 「P(1)=0だから(x-1)割り切れるくらいはわかりますが」 とのことですが、その意思を貫くだけです。

ひとつ気になるのが、 P(x)=kx^3-(3x+1)x^2・・・ のxの2次の項を展開するとxの3次の項が出てくるのが、 数学の問題の作り方として極めて不自然なこと。

P(x)=kx^3-(3k+1)x^2・・・ の間違いではありませんか? あと、式の割り算について、高校では組立除法をメインに教えている ようですが、大学入試においては使い物になりません。

掛け算を使うほうが数倍速いです。

たとえば、 x^3-1をx-1で割る場合、 (x-1)に(x^2)を掛けてx^3-x^2 -x^2を消すには(x-1)にxを掛ければよいから (x-1)(x^2+x)=x^3-x^2+x^2-x -xを消すには(x-1)に1を掛ければよいから (x-1)(x^2+x+1)=x^3-x^2+x^2-x+x-1=x^3-1 あまり良い例ではありませんが、解法の紹介まで。


★(1)a↑=(3,−4)と同じ向きの単位ベクトル成分表示をしなさい。 (2)3点A(1,3)、B(−4,5)の...
Q.疑問・質問
(1)a↑=(3,−4)と同じ向きの単位ベクトル成分表示をしなさい。

(2)3点A(1,3)、B(−4,5)のときAB↑の成分表示とベクトルの大きさをもとめなさい (3)a↑=(1,−1)、b↑=(2,1)のとき、c↑=(−4 ,−5)をma↑+nb↑の形に表しなさい。

(4)a↑=(2,−1)、b↑=(6,3x)が平行になるようにxの値を求めなさい。

教えてください! お願いします。

A.ベストアンサー
ベクトル記号を$としますね。

(1) $a=(3,-4)より、 |$a|=√{3?+(-4)?}=√25=5 $aと同じ向きの単位ベクトルは、 $a/|$a| =(1/5)(3,-4) =(3/5,-4/5) (2) $AB=$OB-$OA =(-4,5)-(1,3) =(-4-1,5-3) =(-5,2) |$AB|=√{(-5)?+2?}=√29 (3) $a=(1,-1),$b=(2,1),$c=(-4,-5) $c=m$a+n$b より、 m(1,-1)+n(2,1)=(-4,-5) (m,-m)+(2n,n)=(-4,-5) (m+2n,-m+n)=(-4,-5) m+2n=-4....(i) -m+n=-5....(ii) (i)+(ii) 3n=-9 n=-3..........(iii) (i),(iii) m-6=-4 m=2 $c=2$a-3$b.....(Ans.) (4) $a=(2,-1) $b=(6,3x) $a‖$b より、 $b=k$a と置く事が出来る。

(6,3x)=k(2,-1) (6,3x)=(2k,-k) 2k=6,かつ,-k=3x を解いて、 k=3,x=-1 (Ans.)x=-1 如何でしょうか?

★次の式の因数分解よろしくお願いします (1)x^2-xy-2y^2-5x+y+6 (2)2x^2-5xy+2y^2-x+5y-...
Q.疑問・質問
次の式の因数分解よろしくお願いします (1)x^2-xy-2y^2-5x+y+6 (2)2x^2-5xy+2y^2-x+5y-3 よろしくお願いしますm(__)m
A.ベストアンサー
(1)x^2+(-y-5)x-2y^2+y+6 x^2-(y+5)x-(2y^2-y-6) x^2-(y+5)x-(y-2)(2y+3) (x+(y-2))(x-(2y+3)) (2) もおんなじ手順

★4x^4+11x^2y^2+9y^4 この問題の模範解答について 因数分解の問題なのですが模範解答は途...
Q.疑問・質問
4x^4+11x^2y^2+9y^4 この問題の模範解答について 因数分解の問題なのですが模範解答は途中式込みで =(2x^2+3y^2)^2-x^2y^2 =(2x^2+3y^2+xy)(2x^2+3y^2-xy) =(2x^2+xy+3y^2)(2x^2-xy+3y^2) となっているのですが 11x^2y^2の11はどこで消えたのでしょうか!? 1行目の段階でいきなり11が消えてるのですが、なんで消えてるんですか? 参考書を読んでも詳しい説明がなくさっぱりわかりません。

わかるように説明をお願いしますm(__)m
A.ベストアンサー
1行目の( )を外すと 12x^2y^2が出てきます。

なので後ろで -x^2y^2して 11x^2y^2になるようにしています。

11x^2y^2は消えたのではなくて 12x^2y^2-x^2y^2 に変わっているのだと思います。


★こんばんは。 明日VISA取得のため、アメリカ大使館へ面接に行くのですが持ち物について...
Q.疑問・質問
こんばんは。

明日VISA取得のため、アメリカ大使館へ面接に行くのですが持ち物について、大使館のURLは確認しましたが不安なのでご存知の方、ご教示下さいm(_ _)m 1:持ち物 下記に記載するものの中で規定のサイズ(25x25)の鞄の中に入れてはいけないものはありますでしょうか? 財布 車や家の鍵 本 化粧品ポーチ (リップクリーム、ファンデ、鏡) ハンカチ (ケータイ1台以外の電子機器や金属系のもの、食品以外はOKでしょうか?) 2:書類所持の方法 必要書類は移動時、紙袋か何かに入れ大使館に着く直前で紙袋を捨て、大使館にはクリアファイルを裸で持って列に並べば良いでしょうか? 3: 大使館サイトのYouTubeで2014年6月の最新の面接ビデオをみましたが鞄のサイズが規定より大きい人達が見受けられますが縦横25cmですよね? すみません、明日午前までに回答頂けると助かります。

どうぞ 宜しくお願いしますm(_ _)m
A.ベストアンサー
大使館の荷物制限がずいぶん厳しくなったようですね.かばんのサイズが25x25以下とは...これじゃA4版の紙すら入らないですよね. 1. 持ち物については,特に問題ないように思います. 2. 25X25にA4版が入らない以上,トートバッグのような口の開いたバッグを使うか,お書きになったように使い捨ての袋に入れて持って移動するしかないでしょうね. 3. 大使館のビデオは2013年からの使い回しですね.その時はここまで厳しいかばんのサイズ制限はありませんでした.テロップだけが変更されています.

★[数学の問題] x≠0 において、方程式 x^4 + 56x^3 + 55x^2 - 54x - 1 = 0 を満たすとき、...
Q.疑問・質問
[数学の問題] x≠0 において、方程式 x^4 + 56x^3 + 55x^2 - 54x - 1 = 0 を満たすとき、x^2 + 1/x^2 の値はいくつか。

A.ベストアンサー
x^4 + 56x^3 + 55x^2 - 54x - 1 = 0 (x^2 + x - 1)(x^2 + 55x + 1) = 0 x^2 + x - 1 = 0 のとき、 x = (-1±√5)/2 x^2 = 1 - x = (3?√5)/2 x^2 + 1/x^2 = (3?√5)/2 + 2/(3?√5) = (3?√5)/2 + 2(3±√5)/(3?√5)(3±√5) = (3?√5)/2 + (3±√5)/2 = 3 x^2 + 55x + 1 = 0 のとき、 x = (-55±√3021)/2 x^2 = -55x - 1 = (3023?55√3021)/2 x^2 + 1/x^2 = (3023?55√3021)/2 + 2/(3023?55√3021) = (3023?55√3021)/2 + 2(3023±55√3021)/(3023?55√3021)(3023±55√3021) = (3023?55√3021)/2 + (3023±55√3021)/2 = 3023

★√の符号の変化について -2x=-5+√7/4 を計算すると 右辺に-1/2を掛けると思いますが -5...
Q.疑問・質問
√の符号の変化について -2x=-5+√7/4 を計算すると 右辺に-1/2を掛けると思いますが -5にも-1を掛けて+5に +√7にも-1を掛けて-√7に結局答えはx=5-√7/8 という考え方ですか? そもそも-1/2というのは -1/-2という考え方ですか? それと、足し算なのですが x+5-√7/8=5/4 を解く場合ですが 移行すると x=5/4-(5-√7/8)になるのですか? そもそも()いりますか?(;_;) ()の前の-は5-√7/8の5にしか適用されず √の符号は変わらないのですか('_') 結局最終的な答えは 5+√7/8ですか? いまいち整数と√が入っている式の計算が分かりません('_') というより√の符号の変化というか… 説明しにくいのですが(;_;) よろしくお願いします
A.ベストアンサー
まず、上の両辺に-1/2をかける質問ですが、 -1/2 というのは、-(1/2)と等しく、-1/-2 とは違います。

で、問題の式の両辺に-1/2 をかけると、右辺は -5にも-1/2をかけて、+5/2 +√7/4にも-1/2をかけて、-√7/8 なので、x=(5/2)-(√7/8) になりますよ。

それと、移項したときに-(5-√7/8)の()の前の‐は5にも-√7/8にも適用されます。

例えば-3(2a-5)=-6a+15になるのが分かるなら、それと同じです。

√の扱いは、aやxのような文字の扱いとよく似ていると思ってもいいと思います。

最終的な答えですが、方程式のxの値のことでしょうか?これは x=5/4-5+√7/8 =-15/4+√7/8 になりますよ。


★Xの4乗+Xの2乗+1が分かりません。 解答を見てもどうしてその答えになるのか分からない...
Q.疑問・質問
Xの4乗+Xの2乗+1が分かりません。

解答を見てもどうしてその答えになるのか分からないので解説付きで教えて頂ければ幸いです。

A.ベストアンサー
(x^2+1)^2=x^4+2x^2+1 ですが、 与式と比べると x^2がひとつ多いので、 x^4+x^2+1 =(x^2+1)^2-x^2 となり、 2乗-2乗の形は公式があるので、 =(x^2+1-x)(x^2+1+x)

★◆CS 第6戦◆ ソフトバンクvs日本ハム戦のスコア予想を教えてください。 試合開始までの...
Q.疑問・質問
◆CS 第6戦◆ ソフトバンクvs日本ハム戦のスコア予想を教えてください。

試合開始までの回答から、結果と一番近い方をベストアンサーとさせていただきます。

もし該当者が複数名のときには 先着順となりますので気をつけてください。

日本シリーズへ出場するのは果たしてどちらのチームになるのか。

皆さん回答よろしくお願いします。

【プロ野球パ・リーグ クライマックスシリーズ2014 】 〜ファイナルステージ 第6戦〜 福岡ソフトバンクホークス vs 北海道日本ハムファイターズ [ヤフオクドーム 10月20日(月) 18時開始予定] 〈最終ステージ 試合結果〉 第1戦 ○ソフトバンク3x−2日本ハム● 第2戦 ●ソフトバンク1−5日本ハム○ 第3戦 ●ソフトバンク4−12日本ハム○ 第4戦 ○ソフトバンク5−2日本ハム● 第5戦 ●ソフトバンク4−6日本ハム○
A.ベストアンサー
福岡ソフトバンクホークス 5ー2 北海道日本ハムファイターズ ソフトバンクの柳田悠岐、中村晃、内川聖一、李大浩、長谷川勇也、今宮健太、 松田宣浩、本多雄一が打ちまくって勝つから

★区間-3≦x≦1で常にx^2+4x-a/3<0が成り立つとき、定数aのとりうる値の範囲を求めてくだ...
Q.疑問・質問
区間-3≦x≦1で常にx^2+4x-a/3<0が成り立つとき、定数aのとりうる値の範囲を求めてください。

解き方を教えてください。

数学はかなり苦手なので詳しくよろしくお願いします。

A.ベストアンサー
f(x)=x^2+4x-a/3とおきます。

f(x)は下に凸なお椀みたいな形をしています。

ここでf(x)が-3≦x≦1で常に負(x軸より下)に存在する条件を考えてみましょう。

こういった類の問題で考えると問題がすんなり解けるポイントが3つあります。

?判別式の正負 ?軸 ?端点(範囲が与えられた時の端のx座標) 問題によっては?〜?の条件を全て考える必要があるものもあります。

しかし、本問では端点f(-3),f(1)の値がともに負であるとき条件を満たします。

(実際にグラフを書いて確かめてみてください) f(-3)=-3-a/3 f(1)=5-a/3であり、 ともに負であればよいからa>15が答えとなります。


★高校1年 数学の問題を教えてください 二次不等式を解け。 x^2-3x+4>0 このような問...
Q.疑問・質問
高校1年 数学の問題を教えてください 二次不等式を解け。

x^2-3x+4>0 このような問題の解き方が分かりません。

やり方を教えてください><
A.ベストアンサー
左辺を平方完成すると、 (x-3/2)^2+7/4>0 となる。

したがって、この2次不等式の解は、すべての実数である。

こんな感じです。


★微分の問題です! 曲線y=x^3-x^2-4x+2と直線y=x+aとの共有点の個数を調べよ。 ただし、a...
Q.疑問・質問
微分の問題です! 曲線y=x^3-x^2-4x+2と直線y=x+aとの共有点の個数を調べよ。

ただし、aは定数とする。

答えは、 a<-121/27,5<aのとき1個 a=-121/27,5のとき2個 -121/27<a<5のとき3個 です。

回答よろしくお願いします。

A.ベストアンサー
y=x^3-x^2-4x+2・・・(1) y=x+a・・・(2) この2つの式(1)、(2)を連立すると x^3-x^2-4x+2=x+a すなわち x^3-x^2-5x+2=a となります。

よって、曲線(1)と直線(2)の共有点の個数は、 曲線y=x^3-x^2-5x+2と直線y=aの共有点の個数と一致します。

つまり、y=x^3-x^2-5x+2のグラフを書き、直線y=aとの 位置関係を考えればOKです。


★至急!!数学です。 図の長方形ABCDで、点PはAを出発して、辺上をB,Cを通ってDまで動き...
Q.疑問・質問
至急!!数学です。

図の長方形ABCDで、点PはAを出発して、辺上をB,Cを通ってDまで動きます。

点PがAからxcm動いた時の△APDの面積をycm2として問いに答えなさい。

次の場合についてxの変域を示し、yをxの式で表しなさい。

(1)点Pが辺AB上を動くとき (2)点Pが辺BC上を動くとき (3)点Pが辺CD上を動くとき 考え方もお願いします。

A.ベストアンサー
(1)点Pが辺AB上を動くとき AB=3cmより xの変域:0≦x≦3 よって y=(1/2)×4×x y=2x (2)点Pが辺BC上を動くとき BC=4cmより xの変域:3≦x≦7 底辺をADとすると、高さが3cmで一定より よって y=(1/2)×4×3 y=6 (3)点Pが辺CD上を動くとき CD=3cmより xの変域:7≦x≦10 底辺をADとすると 高さ =(AB+BC+CD)-x =(3+4+3)-x =10-x よって y=(1/2)×4×(10-x) y=-2x+20

★√計算についての質問です x=1/(√3+√2)、y=1/(√3ー√2)とする。この時、ー...
Q.疑問・質問
√計算についての質問です x=1/(√3+√2)、y=1/(√3ー√2)とする。

この時、ー2x^2ー2y^2+5xy−9x+9y−9=? の? がわかりません。

まず解きやすいように因数分解をおこないましたが、ー2x^2−9x−9ー2y^2+5xy+9yに並べかえましたが因数分解もこの式不可能でした。

なにかこの問題を解くためにいい方法ありませんか?
A.ベストアンサー
与式はxとyの対称式なので、x+yとxyで表されるように式変形します。

x^2+y^2 = (x+y)^2 -2xy を利用すれば整理できるはずです。

xとyはわかっているのでx+yとxyは簡単に求まるので代入して終わりです。


★数学ベクトルについて質問です。 OA↑=(3、0)、OB↑=(1、2)、でOP↑=sOA↑+tOBの式が成り立...
Q.疑問・質問
数学ベクトルについて質問です。

OA↑=(3、0)、OB↑=(1、2)、でOP↑=sOA↑+tOBの式が成り立つとする。

s+t≦2、s≧0のときのグラフが下の画像何ですが、s≧0ならx軸より左側(第3象限)は範囲に含まれないんではないですか?
A.ベストアンサー
そうですよ。

実際含まれていないでしょ? ここでは斜交座標ですから、縦軸は直線OBですよ。

直線OBより左側に斜線は引かれていないですね。


★数学の問題です x切片とy切片が等しく、点(-1,-5)を通る直線の方程式を求めよ。ただし...
Q.疑問・質問
数学の問題です x切片とy切片が等しく、点(-1,-5)を通る直線の方程式を求めよ。

ただし、この直線は原点を通らないものとする。

回答お願いします
A.ベストアンサー
x切片とy切片が等しい →図を書くとわかりやすいのですが、これは、傾きが1であることをさします。

つまりこの時点でわかっている方程式はy=x+bということ。

あとは(-1,-5)を代入するとbがわかります -5=-1+b b=-4 よって、求める方程式はy=x-4ということになります。


★解法お願いします。 aを実数の定数とする。 f(x)=∫(0~x)|t-1|(t-a)dt とする。 ?x≧1の...
Q.疑問・質問
解法お願いします。

aを実数の定数とする。

f(x)=∫(0~x)|t-1|(t-a)dt とする。

?x≧1のとき、f(x)を求めよ。

?x≧1のすべてのxに対してf(x)≧-1が成り立つようなaの値の範囲を求め よ。

A.ベストアンサー
(1) x≧1のとき、f(x)=∫(0~x)|t-1|(t-a)dt =∫(0~1)-(t-1)(t-a)dt +∫(1~x)(t-1)(t-a)dt =(-3a+1)/6+x^3/3-{(a+1)/2}x^2+ax-(3a-1)/6 =x^3/3-{(a+1)/2}x^2+ax-(3a-1)/3 (2) f'(x)=(x-1)(x-a) a≧1のとき、x≧1のすべてのxに対してf(x)≧-1が成り立つ条件は f(a)=-a^3/6+a^2/2-a+1/3≧-1 (a-2)(a^2-a+4)≦0 a^2-a+4>0だからa-2≦0、a≦2 a<1のときf(1)=((-3a+1)/6)≧-1が成り立つので x≧1のすべてのxに対してf(x)≧-1が成り立つ。

以上により 求めるaの値の範囲は a≦2

★海水魚飼育の初心者です。 最近海水魚の飼育を始めた初心者です、色々な魚を飼ってみま...
Q.疑問・質問
海水魚飼育の初心者です。

最近海水魚の飼育を始めた初心者です、色々な魚を飼ってみましたが全て1〜2週間で死んでしまいます。

飼ってみた魚は、ヤッコ、チョウチョウウオ、スズメダイ、クマノミなどです。

設備は、水槽(45x30x28cm)外部フィルター(エーハイムクラッシック2211)でその他水温調節ヒーター、エアーデュフューザーが付いています。

水はテトラマリンソルトを使って海水を作っています。

水質はPH〜7.8、比重〜1.022、水温〜25度、そのほか海水にはカルキ抜きやバイオスコールを使用しています。

以上の様な状況で1〜2週間で3回魚を死なせてしまいました、その都度海水を総替えしていますので水質はいつも同じ様な状況だったと思います。

この先海水魚を飼う自信がありません、しかし海水魚の飼育を始めた以上何とか続けたいので何かアドバイスがありましたら宜しく御願い致します。

A.ベストアンサー
まず、厳しい事を言います!!!! 1・外部フィルター/2211の濾過能力が一台では、とても無理! (ちなみに、2211は適合水槽サイズが40センチクラスの濾過能力! そして、濾過容量が、約一リットルで、このフィルターを使用するなら 水槽サイズからしても、せいぜい小型のスズメダイ科の魚が2匹ぐらい) 2・ザンネンさんも言っておられるが、それほど短期間の内で住人が★に なる水質なら、P H 以外の水質検査はやられたのか疑問・・・・? 3・gyudonさんも言われているが、45の水槽に住人を入れ過ぎ! それも水槽立ち上げから、そんなに日数がたってないと思われるが いったい、何匹の住人をいれているのかな・・・・・・・? 4、それから、水槽立ち上げで水質も出来上がってないのに、住人に ヤッコやチョウチョウウオを入れるとは、あまりにも無謀!!! 水質に敏感なヤッコやチョウ類を住人にするなら、水質も出来上がり 飼育のスキルがあれば納得できますが、その設備と初心者には無理! ですから、今後も飼育をつづけるなら、 飼育の住人は、スズメダイ科のデバスズメやカクレなどの2匹を 住人にして、海水のPH・比重・水温はそのままで、 それ以外の水質検査薬を試験してください! (PH 以外の3種類の商品があるはずです!) そして、経済的に余裕があれば、濾過能力強化のために、 フィルターを、もう一台追加するべきです! 2211一台での使用は、どう考えても、淡水の熱帯魚飼育に なる状態だと思われます! 水質を状態良くする為にも、物理濾過とバクテリアの数を増やす為にも 濾過容量を増やすべきだと考えます。

また、PC などを駆使して、飼育のノウハウを検索して、飼育の知識を 蓄えてください! あまりにも、海水魚飼育の知識がたりません・・・・・! 通常、初心者の内はヤッコやチョウ類の飼育はやらないと・・・ まず、海水の水質を濾過によって、造ってください! それには、小型水槽では、3〜6ケ月近くの歳月がかかると・・・ あせらないで、最初はスズメ科の魚、2匹から始めましょヨ! 外部フィルター2台によって、状態の良い水質になれば、 小型の水槽でも、本当に簡単に飼育できるのです! あなたにとっては、聞きたくない回答で申し訳ないが・・・ ガンバッテください・・・・・・

★高校物理について質問です。 (1)体積30[cm^3]の物体を水中に沈めたとき、浮力の大きさ...
Q.疑問・質問
高校物理について質問です。

(1)体積30[cm^3]の物体を水中に沈めたとき、浮力の大きさはいくらか。

ただし、水の密度を1.0[g/cm^3]、重力加速度を9.8[m/s^2]とする。

(2)下図(写真)の斜面にある物理にかかる重力を分解し、X成分とY成分の大きさを求めよ。

(1)、(2)の答えと解き方を教えてください。

A.ベストアンサー
(1)浮力は、物体が押しのけた液体の重さです。

体積と水の密度をMKSA単位系に直してから ρVg で計算します。

(2)平面幾何の話になります。

x方向:10sin30 y方向:10cos30 です。


★実数aの値が変化するとき、直線y=2ax-a^2+1が通りうる点(x.y)の存在範囲を図示せよ。 ...
Q.疑問・質問
実数aの値が変化するとき、直線y=2ax-a^2+1が通りうる点(x.y)の存在範囲を図示せよ。

という問題なのですが、どう解けばいいのか方針がわかりません。

教えてください。

A.ベストアンサー
質問者 wasedakeio11さん2014/10/1916:02:11 実数aの値が変化するとき、直線y=2ax-a^2+1が通りうる点(x.y)の存在範囲を図示せよ。

という問題なのですが、どう解けばいいのか方針がわかりません。

教えてください。

a^2-2ax-1+y=0 discriminant δ=4{x^2-(y-1)}≧0 y≦x^2+1

★至急おねがいします! 今宿題をしているのですが解けません! 数学の関数だとおもいます...
Q.疑問・質問
至急おねがいします! 今宿題をしているのですが解けません! 数学の関数だとおもいます。

問、x≧0,y≧0,x+y=2のとき、F=xyの最大値を求めなさい。

1.F=xyをxだけで表しなさい。

2.xの変域を不等式で表しなさい。

3.(x,F)のグラフをかき、Fの最大値を求めなさい。

です! グラフは無理だと思うので、最大値の求め方を教えてください! おねがいします!
A.ベストアンサー
(1) x+y=2なのでy=2-x これをF=xyに代入する。

F=x(2-x)=-x^2+2x (2) y=2-xをy≧0に代入する。

2-x≧0 x≦2 ここでx≧0だから 0≦x≦2 (3) ここで横軸にx、縦軸にFを取ってF=-x^2+2xのグラフを書いてみてください。

xの範囲は0≦x≦2であり、F=-x^2+2xの頂点はx=1の時だから、Fはx=1の時に最大値をとる。

よってF=-1^2+2×1=1

★このように髪を留める道具が欲しいんですが名前がわかりません。 画像は保存できなかっ...
Q.疑問・質問
このように髪を留める道具が欲しいんですが名前がわかりません。

画像は保存できなかったのでURLを載せます。

回答よろしくお願いします。

http://www.google.co.jp/imgres?imgurl=http://i01.i.aliimg.com/wsphoto/v0/781475929/USEFUL-UNISEX-LADIES-MEN-BECKHAM-BLACK-WAVE-HEADBAND-HAIR-BAND-METAL-SPORTS-BIKER.jpg_250x250.jpg&imgrefurl=http://ja.aliexpress.com/item/USEFUL-UNISEX-LADIES-MEN-BECKHAM-BLACK-WAVE-HEADBAND-HAIR-BAND-METAL-SPORTS-BIKER/781475929.html&h=250&w=226&tbnid=NFPrev4Tt-CX2M:&zoom=1&docid=gxZmxiRL_PI8aM&hl=ja&ei=NlJDVISDOYWxmgW7soEg&tbm=isch&ved=0CIMBEDMoXzBf
A.ベストアンサー
一般的にはフレキシブルコーム かな その名前で検索すりゃ出るよ

★高校物理について質問です。 (問題1)次の問いに答えよ。ただし、水の密度を1.0x10^3kg/m...
Q.疑問・質問
高校物理について質問です。

(問題1)次の問いに答えよ。

ただし、水の密度を1.0x10^3kg/m^3,重力加速度の大きさを9.8m/s^2とする。

(1)一辺4.0cmの立方体の物体を水の入った容器に沈めたところ全て沈んだ。

この物体の浮力を求めよ。

(2)一辺2.0cmの立方体の物体を水の入った容器に沈めたところ水面より半分だけ沈んだ。

この物体の浮力を求めよ。

(1)と(2)の答えとその解き方を教えてください。

A.ベストアンサー
(1) 4 [cm]=4×10^-2 [m] 体積は、(4×10^-2)^3=64×10^-6 [m^3] その体積分の水の質量は、密度をかけて、 1.0x10^3[kg/m^3]×64×10^-6[m^3]=64×10^-3[kg] 浮力は 64×10^-3[kg]×9.8[m/s^2]=0.63 [N] (2) 2 [cm]=2×10^-2 [m] 体積は、(2×10^-2)^3=8×10^-6 [m^3] その体積の半分の水の質量は、密度をかけて、 1.0x10^3[kg/m^3]×8×10^-6[m^3]÷2=4×10^-3[kg] 浮力は 4×10^-3[kg]×9.8[m/s^2]=0.39×10-1 [N]

★y=x^3/x−1のグラフを描いてください。お願いします。
Q.疑問・質問
y=x^3/x−1のグラフを描いてください。

お願いします。

A.ベストアンサー
y=x?/(x-1) なら、こんな感じ…。


★『必要』『十分』『必要十分』のうち最も適切なものを答えよ。また偽の判例もすべて答え...
Q.疑問・質問
『必要』『十分』『必要十分』のうち最も適切なものを答えよ。

また偽の判例もすべて答えよ。

とあるのですが、必要、十分、必要十分のところは分かるのですが、判例が分かりません。

例えば、角Aは=90度は△ABCが直角三角形であるための、十分条件である。

偽#どこがABCかわからないため。

このような形で真偽の 解説お願いします(._.) ?x二乗〉0は、x〉0であるための必要条件である。

?12の倍数であることは、6の倍数であるための十分条件である。

?x二乗=xはx=1であるための必要条件である。

?a〉0かつb〉0であることは、ab〉0であるための十分条件である。

?a,bが実数で、a二乗+b二乗=0であることは、a=0,b=0であるための必要十分条件である。

A.ベストアンサー
?x^2〉0は、x〉0であるための必要条件である。

x^2>0→x>0またはx<0 ∴x^2>0→x>0ではない x>0→x^2>0 ∴十分条件ではなく必要条件。

?12の倍数であることは、6の倍数であるための十分条件である。

12の倍数→6の倍数 ∴十分条件 6の倍数→12の倍数とは限らない。

6,18,30など ?x二乗=xはx=1であるための必要条件である。

x^2=x→x=0またはx=1 ∴十分条件ではない x=1→x^2=1 ∴十分条件ではなく必要条件 ?a〉0かつb〉0であることは、ab〉0であるための十分条件である。

a〉0かつb〉0→ab〉0 ∴十分条件 ab〉0→a〉0かつb〉0とは限らない。

a<0,b<0がある。

∴必要条件ではなく十分条件

★xy平面上の点P(x,y)に対して、 X=x+y,Y=xyで定まる点Q(X,Y)を考える。 (1)Pがxy平...
Q.疑問・質問
xy平面上の点P(x,y)に対して、 X=x+y,Y=xyで定まる点Q(X,Y)を考える。

(1)Pがxy平面全体を動くとき、点Qの存在範囲を求め、XY平面に図示せよ。

(2)Pがxy平面上の領域x^2+y^2−xy≦4を動くとき、点Qの存在範囲を求め、XY平面に図示し、その面積を求めよ。

図示に関してはしてもらわなくても構いません。

宜しくお願いします。

A.ベストアンサー
α=x+y、β=xyとすると、 αとβは2次方程式:t^2−αt+β=0の2つの実数解 従って、判別式=α^2−4β≧0 ‥‥? x^2+y^2−xy≦4 → α^2−3β≦4 ‥‥? 従って、?の領域で、?の部分が求めるもの。


★モンスターハンター4Gについて教えてください 現在村☆10に入った所です 1、グリー...
Q.疑問・質問
モンスターハンター4Gについて教えてください 現在村☆10に入った所です 1、グリードZアームはどのモンスター素材でしょうか? 2、バンギスXアームはどのモンスター素材でしょうか? 3、現在作れる剣士胴系統倍加腰で防御の高いものはなんでしょうか? 4、現在作れる剣士胴系統倍加足で防御の高いものはなんでしょうか? 5、アフロ猫は何か意味があるのでしょうか? もしお手数でなければそれぞれ村クエで対応するクエストがあれば 教えていただけるとありがたいです宜しくお願いいたします
A.ベストアンサー
1、G級飢餓イビルジョー 2、G級イビルジョー 3、上記モンスターの腰防具 4、G級闘技場の飛竜コイン等で作れるもの 5、村☆10を埋めていくとクエストが受注できるようになる 村ではG級イビル等のクエは無いので、 村☆10のG級クエで乱入されるのを待つくらいしか思い浮かばないです といっても、村クエにそもそも出ない、という可能性もあるので、 あまり良い方法ではありませんが・・・

★コスパの良いイヤホンを教えてください。 コスパの良いイヤホンを探しています。 現在...
Q.疑問・質問
コスパの良いイヤホンを教えてください。

コスパの良いイヤホンを探しています。

現在下記の3種類の中で検討していますが、どれがいいでしょうか? また他にオススメがあれば教えてください。

(5000円以内で) ※低音・高音バランスの良い物がいいです。

・SHE9710 http://kakaku.com/item/J0000009965/ ・HA-FX1X http://kakaku.com/item/K0000421248/?lid=ksearch_kakakuitem_image ・HA-FX3X http://kakaku.com/item/K0000263980/?lid=ksearch_kakakuitem_image
A.ベストアンサー
上の三つの中ならSHE9710がいいと思います。

ただ、若干壊れやすいです。

その他でバランスとコスパの良いイヤホンなら、 AKG K374がお勧めです。


★数1がわかりません。 放物線y=x^2+x-1はx軸と異なる2点で交わる。この交点をA,Bとする...
Q.疑問・質問
数1がわかりません。

放物線y=x^2+x-1はx軸と異なる2点で交わる。

この交点をA,Bとする。

この放物線がx軸から切り取る線分ABの長さを求めよ。

わかる方は回答お願いします!
A.ベストアンサー
x軸はy=0の直線だから、 x?+x-1=0 x?+x=1 x?+x+(1/2)?=1+(1/2)? (x+1/2)?=5/4 x+1/2=±√5/2 x=(-1±√5)/2 (-1+√5)/2-(-1-√5)/2 =(-1+√5+1+√5)/2 =2√5/2 =√5 AB=√5

★▼【“大嘘モロバレ”】「捏造チンピラ国家」よ↓これは何だ? ▼韓国民は↓【“竹島が日本の領...
Q.疑問・質問
▼【“大嘘モロバレ”】「捏造チンピラ国家」よ↓これは何だ? ▼韓国民は↓【“竹島が日本の領土”】だと知っていた。

▼「京郷新聞」が↓【“独島領有の要求は拒否された"】と報道。

https://www.youtube.com/watch?v=2b5x_qP2Kcg ▼1978年4月29日付の↓韓国「京郷新聞」1面の【“全面”】 http://newslibrary.naver.com/viewer/index.nhn?articleId=1978042900329201019&editNo=2&printCount=1&publishDate=1978-04-29&officeId=00032&pageNo=1&printNo=10025&publishType=00020&doNotReadAnyMore=notClose
A.ベストアンサー
▲その↑韓国の【“京郷新聞”】が報じたのが↓此れ。

▼【“竹島とパラン島”】の領有を要求した韓国への↓最終回答。

▼明確に【“竹島は日本の領土”】と↓記載されている。

▼「“サンフランシスコ平和条約起草」で、米国政府が「最終決定として回答した文書」 【ラスク書簡】公文書の原文↓(1~2ページ)。

http://ja.wikisource.org/wiki/%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%82%AF%E6%9B%B8%E7%B0%A1▲『…独島、もしくは【“竹島”】、リアンクール岩として知られている島については、我々の情報によれば、日常的には人の居住しないこの岩礁は、韓国の一部として扱われた事は無く、1905年頃からは、日本の島根県隠岐島庁の管轄下に有った。

この島について、韓国により此れまで領土主張された事が有るとは思われない。

「パラン島」が本条約で日本により放棄される諸島に含まれるべきという韓国政府の要求は取り下げられたものと理解している』と、韓国の要求を明確に退け【“竹島は日本の領土”】と明記されている。

▲その証拠に韓国は【“ICJ”】を拒み【“選択条項受諾宣言”】が出来ない。

◆【“竹島は韓国の不法占拠”】の公電↓米国駐日大使から米国本国へ ◆ http://www.nikaidou.com/archives/28275 ▼ラスク書簡↓SF平和条約起草で米国が「最終決定として回答した公文書」 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%82%AF%E6%9B%B8%E7%B0%A1★【米国によるラスク書簡の↑認識の再通知】★ ▲1952年12月4日に韓国の書簡の「韓国領の独島」に対し、釜山の米大使館は《アメリカの竹島の地位に関する認識はラスク書簡のとおりである》と韓国外交部に再度通知を行った。

しかし、1955年に韓国外交部が作成した《獨島問題概論》では、此のラスク書簡に触れた部分を【“etc. ”】でカットして【“隠蔽”】した事が判明している。


★至急!!数学の問題です。 問題文 次の条件を満たす方程式を求めよ。 問 (1)点(−2,−3...
Q.疑問・質問
至急!!数学の問題です。

問題文 次の条件を満たす方程式を求めよ。

問 (1)点(−2,−3)を通り、直線3x−5y−12=0に垂直な直線。

(2)点(2,−3)を通り、2点(−3,0) , (2,−5)を通る直線に垂直な直線。

考え方も教えて頂けたらありがたいです。

A.ベストアンサー
(1) 3x-5y-12=0 -5y=-3x+12 y=(3/5)x-12/5 傾き3/5であるこの直線に垂直なので、求める直線の式をy=ax+bとすると、 (3/5)a=-1 (垂直に交わる二直線の傾き同士を掛けると、-1になります。

) よって、a=-5/3 y=(-5/3)x+bに、(-2,-3)を代入すると、 -3=(10/3)+b b=-19/3 (答) y=(-5/3)x-19/3 (2) (-3,0),(2,-5)の二点を通る直線の式を求めると、 y=-x-3 傾き-1であるこの直線に垂直なので、求める直線の式をy=ax+bとすると、 -1×a=-1 よって、a=1 y=x+bに、(2,-3)を代入すると、 -3=2+b b=-5 (答) y=x-5

★指数関数の方程式の回答お願いします。 1)2^(x-1)=1/4 2)3^2x=1/81 3)9^-2x=1/3
Q.疑問・質問
指数関数の方程式の回答お願いします。

1)2^(x-1)=1/4 2)3^2x=1/81 3)9^-2x=1/3
A.ベストアンサー
1)2^(x-1)=1/4 2^(x-1)=1^(-2) x-1=-2 x=-1 2)3^2x=1/81 3^(2x)=3^(-4) 2x=-4 x=-2 3)9^-2x=1/3 (3^2)^(-2x)=3^(-1) 3^(-4x)=3^(-1) -4x=-1 x=1/4

★コイン100枚!高校一年生数一です! 二次関数 y=ax^2+bx+cのグラフが次の図のように...
Q.疑問・質問
コイン100枚!高校一年生数一です! 二次関数 y=ax^2+bx+cのグラフが次の図のようになるとき、それぞれの場合について、a,b,c, a+b+c および b^2-4ac の符合を調べよ。

(写真参照) これで、(1)の答えが、 グラフは下に凸であるから a>0 軸はx>0の範囲にあるから -b/2a>0 ここでa>0であるからb<0 【1】 y軸と負の部分で交わるから c<0 x=1のとき y<0であるから a+b+c<0【2】 グラフはx軸と異なる二点で交わるから D=b^2-4ac>0 とあって、【1】が全く理解できなくて、 【2】でどうしてx=1をあげるのかが理解できませんT^T なるべくわかりやすく教えていただきたいです。

おねがいしますm(_ _)m
A.ベストアンサー
sakairi_10_1005さん 2014/10/1910:07:15 . コイン100枚!高校一年生数一です! 二次関数 y=ax^2+bx+cのグラフが次の図のようになるとき、それぞれの場合について、a,b,c, a+b+c および b^2-4ac の符合を調べよ。

(写真参照) これで、(1)の答えが、 グラフは下に凸であるから a>0 軸はx>0の範囲にあるから -b/2a>0 ここでa>0であるからb<0 【1】 −b/2a>0 両辺にー1をかけると b/2a<0 ここで、a>0、aは正の数ですから、正の数で割って負の数になるbは負の数だということです。

正の数を正の数で割っても負の答えは出ませんよね? y軸と負の部分で交わるから c<0 x=1のとき y<0であるから a+b+c<0【2】 なぜ「x=1のとき」を選んだのか。

→a+b+cの正負を判定したかったからですね。

y=f(x)=ax^2+bx+c とおくと y=f(1)=a+b+c となり、x=1のときy<0だから a+b+c<0 この結果を出したかったから、グラフでxの値がはっきりしている2点(x=1とx=0)のうちx=0は【2】の一つ上の行で使っている(切片はx=0のときのyの値)ので、もう一つの明らかなxの部分を使っているのです。

グラフはx軸と異なる二点で交わるから D=b^2-4ac>0 とあって、【1】が全く理解できなくて、 【2】でどうしてx=1をあげるのかが理解できませんT^T なるべくわかりやすく教えていただきたいです。

おねがいしますm(_ _)m

★微分方程式w'+w^2-a=0 をw=u'/uという未知関数の変換を用いて解いてください。...
Q.疑問・質問
微分方程式w'+w^2-a=0 をw=u'/uという未知関数の変換を用いて解いてください。

ただし、a≠0とし、独立変数は xとします。

という問題でテキストに解答・解説が以下のように書かれていますが、?、?と書かれている理由がわかりません。

途中計算を含めて詳しい解説をよろしくお願いします。

解答・解説には以下のように書かれています。

「商の微分公式よりw'={u''u-(u')^2}/u^2となるから w'+w-a=(u''-au)/u=0となる。

よって、2つの任意定数c1,c2を使って u=c1e^(x√a)+c2e^(-x√a)となる。

この任意定数が同時に0でない時、 w=u'/u=√a{c1e^(x√a)-c2e^(-x√a)}/{c1e^(x√a)-c2e^(-x√a)}である。

これは任意定数c1,c2の比だけで決まるから、この任意定数は1個である。

―? また、もしaが負の実数ならば、指数関数の部分は三角関数になる。

―?」 と書かれています。

?は純粋に成り立つ理由がわかりません。

?は以下のように自分なりに考えてみたのですが、テキストの解答・解説と異なると思うので、間違いの指摘もしくは助言をお願いしたいです。

「a<0の時、uの微分方程式は、単振動の微分方程式:u''+a=0となる。

u''+a=0をu''+1・a=0と考えると、、その一般解uは、 u=c1cosx+c2sinx(c1,c2:任意定数)となる。

(∵u''+w^2・u=0の一般解は、u=c1coswx+c2sinwxより) この任意定数が同時に0でない時、 w=u'/u=(-c1sinx+c2cosx)/(c1cosx+c2sinx)」
A.ベストアンサー
miketasuさん >?は純粋に成り立つ理由がわかりません。

w=u'/u=√a{c1e^(x√a)-c2e^(-x√a)}/{c1e^(x√a)-c2e^(-x√a)} 例えば、これの分母分子を c1 で割ってやれば w = √a{e^(x√a)-(c2/c1)e^(-x√a)}/{e^(x√a)-(c2/c1)e^(-x√a)} これは任意定数が c2/c1 [例えば = k] 一つだけになりますよね。

?はおっしゃるように単振動の微分方程式ですが、 u'' + au = 0 ですね。

ですから、一般解は u = C1cos((√-a)x) + C2sin((√-a)x) です。

∴ w = (√-a){(-C1sin((√-a)x) + C2cos((√-a)x)}/{C1cos((√-a)x) + C2sin((√-a)x)} = (√-a){(-sin((√-a)x) + kcos((√-a)x)}/{cos((√-a)x) + ksin((√-a)x)} (k = C2/C1 : 任意定数)

★(x-1)2条 (x+2)(x-4)+20 因数分解しなさい
Q.疑問・質問
(x-1)2条 (x+2)(x-4)+20 因数分解しなさい
A.ベストアンサー
(x-1)?(x+2)(x-4)+20 =(x?-2x+1)(x?-2x-8)+20 ={(x?-2x)+1}{(x?-2x)-8}+20 =(x?-2x)?-7(x?-2x)-8+20 =(x?-2x)?-7(x?-2x)+12 ={(x?-2x)-3}{(x?-2x)-4} =(x?-2x-3)(x?-2x-4) =(x+1)(x-3)(x?-2-x-4) 如何でしようか?

★次の恒等式が成り立つように、a,b,c,dの値を求めてください。。 1) a(x+1)(x-1)+bx(x-1)...
Q.疑問・質問
次の恒等式が成り立つように、a,b,c,dの値を求めてください。



1) a(x+1)(x-1)+bx(x-1)+cx(x+1)=1 2)x^3=a(x-1)(x-2)(x-3)+b(x-1)(x-2)+c(x-1)+1 3)x^3-3=a(x-1)^3+b(x-1)^2+c(x-1)+d
A.ベストアンサー
恒等式より 1) a(x+1)(x-1)+bx(x-1)+cx(x+1)=1 x=1を代入して、2c=1 ∴c=1/2 x=-1を代入して、2b=1 ∴b=1/2 x=0を代入して、-a=1 ∴a=-1 答え a=-1,b=1/2,c=1/2 2)x^3=a(x-1)(x-2)(x-3)+b(x-1)(x-2)+c(x-1)+1 x=2を代入して、8=c+1 ∴c=7 x=3を代入して、27=2b+2c+1 27=2b+14+1 ∴b=12/2=6 x=0を代入して、0=-6a+2b-c+1 0=-6a+12-7+1 ∴a=1 答え a=1,b=6,c=7 3)x^3-3=a(x-1)^3+b(x-1)^2+c(x-1)+d x=1を代入して、1-3=d ∴d=-2 x=0を代入して、-3=-a+b-c-2 -a+b-c=-1 … ? x=2を代入して、8-3=a+b+c-2 a+b+c=7 … ? x=-1を代入して、-1-3=-8a+4b-2c-2 -2=-8a+4b-2c -4a+2b-c=-1 … ? ?+?より 2b=6 ∴b=3 ?より a+c=4 ∴c=4-a ?より -4a+6-(4-a)=-1 -3a=-3 ∴a=1 ∴c=4-a=3 答え a=1,b=3,c=3,d=-2

★次の関数のグラフについて、1つの接線が2つ以上の接点を持つことはないと証明してくだ...
Q.疑問・質問
次の関数のグラフについて、1つの接線が2つ以上の接点を持つことはないと証明してください。

y=(1/3)x^3+2log|x|
A.ベストアンサー
y' = dy/dx = x^2+2/x = (x^3*2)/x なので、a=-2^(1/3)とすると x > 0 → dy/dx > 0 lim[x→+0]dy/dx = +∞ lim[x→-0]dy/dx = -∞ a < x < 0 → dy/dx < 0 x = a → dy/dx = 0, y=2/3(log(2)-1) x < a → dy/dx > 0 なので x<0では上に凸の曲線 x>0では単調増加の曲線 x=0で繋がっていない なので x>0での接線がx>0で曲線に接することはない x<0での接線がx<0で曲線に接することはない また y" = 2x-2/x^2 = 2(x^3-1)/x^2 なので x = 1で変曲点, dy/dx=3, y=1/3 変曲点での接線は y = 3(x-1) + 1/3 x=0では、y切片が y = -2/3 この接線がx<0で曲線と交わる点ではy座標はこれより小さくなるので、 その交点のy座標 < -2/3 < 2/3(log(2)-1)=(x=aでの曲線のy) なので、この接線がx<0で曲線に接することはない x>0の接線のy切片は変曲点での接線のy切片より小さいので、他の接線がx<0で曲線と接することはない ということで、曲線上の接線が2つ以上の接点を持つことはない

★至急解説をお願いします。 0<x<π/2のとき、(3cosx-2)/(cosx-1)=sinxを満たす実数x...
Q.疑問・質問
至急解説をお願いします。

0<x<π/2のとき、(3cosx-2)/(cosx-1)=sinxを満たす実数xの個数は1個であることを証明せよ。

A.ベストアンサー
cos(x) = a, sin(x) = b としましょう☆ すると (3a - 2)/(a - 1) = b となり b = 3 + 1/(a - 1) … ? です♪ これをグラフにすると下のような青線であり (0, 2), (2/3, 0) を通ります☆ また a, b には a? + b? = 1 … ? の関係があり 0 < x < π/2 の範囲では a > 0, b > 0 です♪ よって ?, ? の交点は 1 個ですね(*^∇^)/

★算数の質問です。 -24/(X-5)=8 X=? 答えはそれほど難しくなく Xを2だと考えれば解く前...
Q.疑問・質問
算数の質問です。

-24/(X-5)=8 X=? 答えはそれほど難しくなく Xを2だと考えれば解く前に解決するかも知れません。

その過程と法則を知りたいのです。

質問その? 両辺をかけるときたとえば-24を右のほうに 移動したとき+24になるのかそれとも-24のままに残るのか 質問その? この場合8X+40になるのかそれとも8X-40になるのか 質問その? 例えば-24が上下した場合+24になるのか 説明で解答ができる方がいらっしゃれば幸いです。

これらの決まりと理由づけをお願いします
A.ベストアンサー
簡単に。

等号式では等号の両側に同じ操作をしても等号は成り立つ。

この定理を利用します。

あなたの考え方の「移動する」は見た目移動するよう見えますが、 実際には両側に式を解いていく過程が移動しているように見えるだけなんです。

だから、残るという考え方も捨ててください。

従って、今回はまず両側に(X−5)を掛けると -24/(X-5)×(X−5)=8×(X−5) -24=8(X-5) -24=8X-40 両側に40を足す -24+40=8X-40+40 16=8X 両側を8で割る 16÷8=8X÷8 2=X ということです。


★この連立方程式の計算過程を教えてください x^2/10+y^2/5=1 x^2/2-y^2/k=1
Q.疑問・質問
この連立方程式の計算過程を教えてください x^2/10+y^2/5=1 x^2/2-y^2/k=1
A.ベストアンサー
x?/10+y?/5=1 …? x?/2−y?/k=1 …? (k≠0) ?×5k−?×kより (k+1)y?=4k k=−1のとき 0y?=−4 となり、不適 ∴y?=4k/(k+1) ∴y=±2√k/(k+1) これを?に代入 x?/10=1−4k/{5(k+1)}=(k+5)/{5(k+1)} ∴x=±√2(k+5)/(k+1)} 【答え】 x=±√{2(k+5)/(k+1)}, y=±2√{k/(k+1)}

★方程式の質問です。両辺のかずあわせ(?)の為に両辺に同じ数をかけるときの法則を忘れ...
Q.疑問・質問
方程式の質問です。

両辺のかずあわせ(?)の為に両辺に同じ数をかけるときの法則を忘れたので教えて下さい。

たとえば 1/3a(4-a)=-1/2a“-2 (「"」は二乗です) みたいなやつで分数 かんたんにするために両辺にx6をするのですが教材の回答にはこの後 2a(4-a)=-3a"-12 となっています。

(4-a)が何も変わってない理由も入れて回答くださいオナシャス!
A.ベストアンサー
1/3a(4-a)=-1/2a^2-2 分数で書くと {a(4-a)}/3=(-a^2)/2-2 ってことです。

(4a-a^2)/3=-a^2/2-2 4a/3-a^2/3=-a^2/2-2 -a^2/3+4a/3=-a^2/2-2 a^2/2-a^2/3+4a/3=-2 a^2/2-a^2/3+4a/3+2=0 ※分数の計算は約分します。

a^2/2-a^2/3 =3a^2/6-2a^2/6 =(3a^2-2a^2)/6 =a^2/6 ※分数の計算は約分します。

a^2/2-a^2/3+4a/3+2=0 a^2/6+4a/3+2=0 a^2/6+8a/6+12/6=0 (a^2+8a+12)/6=0 (a+6)(a+2)/6=0 最初に何倍したら良いか? 最初に何倍したら後の計算が楽か? 解かりましたか? そのままでも、私は難しいとは思いませんが・・・ a=-6,-2

★t=√2-1というのが分かっていて、f(x)=-1/2(t^3+3t^2-3t-3)があるとします。ここで、t=√2...
Q.疑問・質問
t=√2-1というのが分かっていて、f(x)=-1/2(t^3+3t^2-3t-3)があるとします。

ここで、t=√2-1のときf(t)が極大値を持つとすると、f(x)=-1/2{(t+1)(t^2+2t-1)-4t-2}としたら計算しやすいとかいているんですが、まずこの 式変形はどうやったらできるのでしょうか? 詳しくお願いします
A.ベストアンサー
f(x)=-1/2(t^3+3t^2-3t-3) ・・・? f’(t)=-1/2(3t^2+6t-3) ・・・? f’(t)=0より 3t^2+6t-3=0 t^2+2t-1=0 ・・・? ??より (t^3+3t^2-3t-3)を(t^2+2t-1)で割ると t^3+3t^2-3t-3 =(t+1)(t^2+2t-1)-4t-2 t=√2-1で?は極大値を持つので 極大値は f(√2-1) =(-1/2){(t+1)(t^2+2t-1)-4t-2} ?より =(-1/2){-4t-2} =(2t+1) =2(√2-1)-2 =-4+2√2 と求められます。


★中1数学「1次方程式」解ける方いらっしゃったら、 おしえていただけないでしょうか。 ...
Q.疑問・質問
中1数学「1次方程式」解ける方いらっしゃったら、 おしえていただけないでしょうか。

宜しくお願いします。

5xー(3x−4)=ー6 という問題はなぜ分配法則は つかわないのでしょうか。

()の前に記号があると分配法則は使わなくて ()をはずすだけなんですか? 教えて下さい。

お願いします<(_ _)>
A.ベストアンサー
5xー(3xー4)=ー6 分配の法則使いますよ。

5xー1×(3xー4)=ー6 5xー3x+4=ー6 2x=ー10 x=ー5

★数Bのベクトルについて x=x1+lt y=y1+mt …? がtを消去するとm(x-x1)-l(y-y1)=0 ...
Q.疑問・質問
数Bのベクトルについて x=x1+lt y=y1+mt …? がtを消去するとm(x-x1)-l(y-y1)=0 になるのはなぜですか?途中式みたいなのを教えてください
A.ベストアンサー
x=x1+lt より x-x1=lt l≠0のとき t=(x-x1)/l ・・・? y=y1+mt より y-y1=mt ?を代入すると y-y1=m{(x-x1)/l} 両辺にlをかけて l(y-y1)=m(x-x1) よって m(x-x1)-l(y-y1)=0 になります。


★f(x)=絶対値(2x-3)(-1≦x≦2) lim[x→+0]=-3 lim[x→-0]=3 となり不連続な関...
Q.疑問・質問
f(x)=絶対値(2x-3)(-1≦x≦2) lim[x→+0]=-3 lim[x→-0]=3 となり不連続な関数だと考えたのですが、間違っているようです 何故連続な関数なのかわかりません!、解説お願いしますm(_ _)m
A.ベストアンサー
f(x)=|2x-3|なら、 2x-3=0の x=3/2 が境になりますので、 x≦3/2 の領域では、 f(x)=-2x+3 の直線で、 x=0 のところも直線で、不連続になっていないので、 どちらも3です。

それに、絶対値といっているのだから、自分の解いたものが マイナスの値になったら、おかしいと思いませんか?

★数学? 高次方程式 (x-1)x(x+1)=4・5・6 答え x=5, -5±√71i/2 至急教えてください。<...
Q.疑問・質問
数学? 高次方程式 (x-1)x(x+1)=4・5・6 答え x=5, -5±√71i/2 至急教えてください。

A.ベストアンサー
(x-1)x(x+1)=4・5・6 xが整数なら、左辺は連続する3つの整数の積を表しているので 両辺を比較すれば x=5なのは見え見えですね。

因数定理より、因数分解するとx-5が出てくることがわかります。

x^3-x-120=0 (x-5)(x^2+5x+24)=0 x^2+5x+24=0 を解いて x=(-5±√71i)/2 以上より x=5, (-5±√71i)/2

★文字係数の連立方程式の問題です。分かる方教えて下さい>_< ax+y=1…? x+ay=1…? ...
Q.疑問・質問
文字係数の連立方程式の問題です。

分かる方教えて下さい>_< ax+y=1…? x+ay=1…? の連立方程式を解きます。

a≠±1の場合のところでつまづきました>_< ?×a-?より (a^2- 1)x=a-1 (a-1)(a+1)x=a-1 x=1/a+1 これでxは出しましたが、yの値を求めるとき、?か?に代入して、と問題にあったので、しようと試みたのですが、 仮に?に代入したとして、 1/a+1+y=1 y=1-1/a+1 これは、どう計算したらいいでしょうか? 1をどうすればいいのかわかりません>_< 分かる方、解説をよろしくお願いします>_<
A.ベストアンサー
ax+y=1 …? x+ay=1 …? ?+? (a+1)x+(a+1)y=2 (a+1)(x+y)=2 a≠-1のとき x+y=2/(a+1) …? ?-? (a-1)x=1-2/(a+1)=(a-1)(a+1) a≠1のとき x=1/(a+1) ?-? (a-1)y=1-2/(a+1)=(a-1)(a+1) a≠1のとき y=1/(a+1) a=1のときは、 ?と?が同じになるので、 重なった直線 y=1-x で、(x,y)の組は無数にあります。

a=-1のときは、 -x+y=1 x-y=1 平行な直線となるので、解なしです。

?と?は、xとyを入れ替えたものなので、 xとyは同じ値になります。

xからyを求めるのではなく、 xを求めたときと同様な方法で、yを求めればよいかと思います。

(yを先に求めるイメージ)

★2直線2x-y-3=0,x+2y‐4=0から等距離にある点Pの軌跡の方程式を求めよ。 答え x-3y+1=0 ,...
Q.疑問・質問
2直線2x-y-3=0,x+2y‐4=0から等距離にある点Pの軌跡の方程式を求めよ。

答え x-3y+1=0 , 3x+y-7=0 解説をお願いします!
A.ベストアンサー
2x-y-3=0,x+2y-4=0 (a,b)からとして点と直線の距離の公式より |2a-b-3|/√5=|a+2b-4|/√5より |2a-b-3|=|a+2b-4| ∴2a-b-3=±(a+2b-4) ?2a-b-3=a+2b-4よりa-3b+1=0つまりx-3y+1=0 ?2a-b-3=-(a+2b-4)より3a+b-7=0つまり3x+y-7=0

★数学の問題の解説をお願いします。 a、bは定数、m、nは0以上の整数とし、I(m,n)=∫[a→b](...
Q.疑問・質問
数学の問題の解説をお願いします。

a、bは定数、m、nは0以上の整数とし、I(m,n)=∫[a→b](x-a)^m(x-b)^ndxとする。

(1)I(m,0)、I(1,1)の値を求めよ。

(2)部分積分法を用いて、I(m,n)をI(m+1,n-1),m,nで表せ。

ただし、nは1以上の整数とする。

(3)I(5,5)の値を求めよ。

回答よろしくお願いします!
A.ベストアンサー
(1)代入するだけです。

mは0以上の正数なので、(x-a)^mの原始関数は {(x-a)^(m+1)}/(m+1)になるので、 I(m,0)={(b-a)^(m+1)}/(m+1) 次の物は、地道にやってもいいですが、 (x-a)(x-b)はx=a,bをそれぞれ解に持ち、積分区間も[a,b]だから、 I(1,1)=-(1/6)(b-a)^3という公式をそのまま用いてもいいでしょう。

(2)(x-a)^m=(d/dx){(x-a)^(m+1)}/(m+1)とみれば、 (∫f’(x)g(x)dx=f(x)g(x)-∫f(x)g'(x)dx) I(m,n)=[{(x-a)^(m+1)}{(x-b)^n}/(m+1)](a,b) -∫(a,b){(x-a)^(m+1)}{n(x-b)^(n-1)}/(m+1)dx さて、1項めはx=a,bどちらを代入しても0なので消えて、 I(m,n)=(-n/(m+1))∫(a,b){(x-a)^(m+1)}{(x-b)^(n-1)}dx =(-n/(m+1))I(m+1,n-1) (3)帰納的に(2)を適用すればよしです。

(適宜約分しています) I(5,5)=(-5/(5+1))I(6,4) =(-5/6)(-4/(6+1))I(7,3) =(5/3)(2/7)(-3/8)I(8,2) =(5/7)(-1/4)(-2/9)I(9,1) =(5/14)(1/9)(-1/10)I(10,0) =(-1/252){(b-a)^11}/11 ((1)より) ={-(b-a)^11}/2772 間違っていたらすみません。


★以下の1~6の問題のx、y、zの数値を教えてください 1 元金 10000円, 単利の...
Q.疑問・質問
以下の1~6の問題のx、y、zの数値を教えてください 1 元金 10000円, 単利の年利 20% の 3年後 の元利合計は10000*(1+x*3)=10000*yより 16000円である. 2 元金 10000円, 1年複利の年利 20% の 3年後 の元利合計は10000*(1+x)^y=10000*zより 17280円である. 3 元金 10000円, 単利の年利 10% の 半年後の元利合計は 10000*(1+x*1/2)=10000*yより 10500円である 4 元金 10000円, 1年複利の年利 10% の 半年後 年後 の元利合計は10000*(1+x)^y?z 5 元金 10000円, 半年複利の年利 10% の 1年後 の元利合計は10000*(1+x)^y=zよりz円である. 6 元金 10000円, 連続複利の年利 4% の 9年後 の元利合計は10000*e^x*9?yよりy円である
A.ベストアンサー
回答リクエストをいただき、ありがとうございます。

3は単年の年利なので、半年後では利息はつかず、問題に誤りがあると思いますが、一応、答えました。

4は引っ掛け問題でしょうか。

1 x=0.2 y=1+0.2*3=1.6 2 x=0.2 y=3 z=(1+0.2)^3=1.728 3 ※単年の年利なので、半年後では利息はつかず、問題に誤りがあると思います。

一応、計算すると次のようになります。

x=0.1 y=1+0.1/2=1.05 4 ※1年複利の場合、1年経たないと利息はつきません。

x=0.01 y=0 z=10000*(1+0.01)^0=10000 (ちなみに、3と同様に計算した場合は、下記のとおりです。

) x=0.01 y=(1/2) z=10000*(1+0.01)^(1/2)=10488.088 5 x=0.1/2=0.05 y=1/(1/2)=2 z=10000*(1+0.05)^2=11025 6 x=0.04 y=10000*e^(0.04*9)=14333.294 (参考) http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1490130159 http://teikiyokin.com/kiso/manki_hantoshi.html http://www1.parkcity.ne.jp/yone/finan/FinanB02.htm poklpokl11さん

★至急回答お願いします。高校の問題です。 次の方程式、不等式を解いてください。 (1)...
Q.疑問・質問
至急回答お願いします。

高校の問題です。

次の方程式、不等式を解いてください。

(1)|x+4|=5x (2)|x-1|≦2x 解答のみ手元にあるのですが、解き方がわかりません。

どなたか教えて頂けないでしょうか。

A.ベストアンサー
(1) i) x ≧ -4のとき,x + 4 = 5xよりx = 1となる. この解はx ≧ -4をみたす. ii) x < -4のとき,-(x + 4) = 5xよりx = -2/3となるが, この解はx < -4をみたさないため不適. i), ii)より,x = 1である. (2) i) x ≧ 1のとき,x - 1 ≦ 2xからx ≧ -1をえる. x ≧ 1と x ≧ -1の条件をともにみたすものは,x ≧ 1である. ii) x < 1のとき,- (x - 1) ≦ 2xから x ≧ 1/3をえる. x < 1と x ≧ 1/3の条件をともにみたすものは,1/3 ≦ x < 1である. i), ii)より,x ≧ 1/3である.

★この記号の意味を教えてください。 x(x^4 -5x^2 +a)=0 ‥‥? x^4 -5x^2 +a=0‥‥? の中...
Q.疑問・質問
この記号の意味を教えてください。

x(x^4 -5x^2 +a)=0 ‥‥? x^4 -5x^2 +a=0‥‥? の中にある^の意味を教えてください。

お願いします
A.ベストアンサー
^は累乗を表しています。

x^4はxの4乗という意味ですね。


★数学の質問です。 青チャート?B 練習問題99の円と直線からの出題です。 a,tは定数で、a&...
Q.疑問・質問
数学の質問です。

青チャート?B 練習問題99の円と直線からの出題です。

a,tは定数で、a>1とする。

直線l:x=a上にあるてんP(a,t)を通り、円C:x^2+y^2=1に接する直線が二本あり、それぞれの接 点をA,Bとするとき、直線ABの式をa,tで表せ。

また、直線ABは点Pによらずある定点を通ることを示しらその定点の座標を求めよ。

直線の式までは自分で解けるのですが、その後が答えを見ても分かりません。

〜によらず…という時はどのように解けばいいのかも分からず、aとtの係数をゼロにしてしまえば、0=1というわけの分からない式になる。

と悩んで、更に答えを見ると、 出した直線の式を任意のtについて成り立たせる式にすることで点を求めています。

恥ずかしいのですが、全く意味が分かりません。

どういう意図で、これはこういう風に解くと分かるのですか。

〜の数値によらず…という問題はどう解けばいいのですか。

何故tについてにするのですか。

aではいけないのですか。

教えていただけると嬉しいです。

A.ベストアンサー
「〜によらず」という時は、何が変わって何が変わらないのかをちゃんと整理してください。

今回、点Pがどういう設定かというと、 「直線x=a上の点」 です。

(aは定数) よって、点Pのx座標はaで固定され、y座標は全ての数です。

定数tを使って、P(a,t)とし、 直線AB:ax+ty=1 を求めたかと思いますが、これは別にtが変数であっても何も変わりません。

よって、ここから先、tは変数とします。

今、「点Pによらず」とされていますが、先ほど書いた通り、Pのx座標はaで固定されていますから、これはすなわち、「点Pのy座標(=t)によらず」ということであり、さらに言い換えると「任意のtに対して」となります。

つまり、直線AB:ax+ty=1は任意のtに対してある定点を通るので、その座標を求めなさいと言っているわけです。

そこで、上記直線の式をtがどんな値であっても変わらないような式にするため、とりあえずy=0を代入してみます。

すると、 ax=1、すなわち、x=1/a となります。

これがどういうことかというと、直線ABは、tの値に関係無く、点(1/a,0)を通るということです。


★コンパクトカー(FIT3)の後部に スピーカーを付けようと思っております。 候補ですが、...
Q.疑問・質問
コンパクトカー(FIT3)の後部に スピーカーを付けようと思っております。

候補ですが、 JBL CONTROL 1 Xtreme リヤアッパースピーカー TS-X9444ZS http://minkara.carview.co.jp/userid/749507/car/1 … のどちらかなのですが、 どちらの方が音質がいいでしょうか。

リヤアッパースピーカー TS-X9444ZS は以前の車で使用していました。

自分の耳では、まあまあ満足できるものでした。

CONTROL 1は、耐久性に難ありでしょうが 手持ちで余っているもので繋いでみたい気もします。

(耐久性には目を瞑る覚悟です。

) 一番いいのは試聴してみることなのでしょうが まだメインユニットも購入してないのでできないです。

JBL CONTROL 1をセットした場合と リヤアッパースピーカー TS-X9444ZSの差が 全く想像できません。

所詮、カーオーディオ向けのリヤアッパースピーカーより 昔から定評のある?JBL CONTROLの方が 音質で勝るのかどうなのか・・。

室内用は禁じ手なのかどうか・・。

ズバリ、どちらのスピーカーがよいでしょうか。

ご助言お願い致します。

A.ベストアンサー
その程度は自分で判断してください。


★数学? 高次方程式 2x^3+x^2+5x-3 を因数分解せよ。 という問題なのですが p(x)=... p(...
Q.疑問・質問
数学? 高次方程式 2x^3+x^2+5x-3 を因数分解せよ。

という問題なのですが p(x)=... p(x)=0 となりますよね? このxはどうやってみつけたら 手っ取り早いのですか? テストで地道にしていたら 時間がなくなりそうです。

学校では 最後の項が偶数の場合は ( この問題の2x^3+x^2+5x-3 でいう-3のこと ) ±(約数)からxを導きだすと習いました。

ですが奇数の場合は この問題のように x=1/2となる場合がありますよね… どうしたらいいのでしょうか。

至急教えてください。

答えは一応 (2x-1)(x^2+x+3) です。

A.ベストアンサー
最高次の係数を a ,定数項を b とすると, 因数定理で確かめたら良い値は, x = ± (bの約数) / (aの約数) です。


★mm、(f値)は、レンズメーカーによって基準が違んっすか? 私は、一年ほど前にkiss x5...
Q.疑問・質問
mm、(f値)は、レンズメーカーによって基準が違んっすか? 私は、一年ほど前にkiss x5 ダブルズームキットを購入しました。

その後、キットレンズ2本分を1本でカバーできるレンズ(18-250?)が、他のメーカーで販売していたので、x5用に購入しました。

しかし純正レンズ(55-250)250mm側と、他メーカー(18-250)の同じ250mm側で、ズームに差が有りました。

メーカーによってmmの基準が違うのでしょうか? f値の場合もレンズメーカーによって基準に差があるのでしょうか?それとも1本のレンズでカバーする為の弊害ですか? また、canon純正のレンズならば、どのレンズで撮っても同じmmであれば、ほぼ同じズームで撮れますか。

最後にCanonのカメラにはCanonのレンズ、NikonのカメラにはNikonのレンズ、SIGMAにはSIGMAのように同じメーカーどうしなら、各メーカー同じmmで撮影すればほぼ同じズームで撮れますか。

疑問に思いましたのでどなたか教えていただくとうれしいです。

A.ベストアンサー
1.焦点距離(mm)もF値も測定方法などが規定されています ただし、ある程度の誤差は許容されています 2.先の回答にあるように、近距離撮影時にはレンズによっては焦点距離が変化するものもあります そのため(特に望遠側で)同じ焦点距離でも近距離ではレンズによって写る範囲が違う、てなことはあります これらは、レンズごとの差なので、同じメーカなら、というわけにはゆきません 3.F値の違い、というのはどうやって認識されたんでしょうか? F値はレンズの(無限遠時での) 入射瞳径/焦点距離 で規定されています レンズの透過率は含まれていないので、同じF値、明るさ、シャッター速度、ISO感度でもレンズによって写る明るさが変わる、というのは起きえます(レンズの透過率も考慮したのがT値) また、近距離になるとピント合わせの機構の影響で、同じF値でも明るさが変わったりします この変わり具合はレンズの設計によっても変わります

★数学、軌跡と領域の問題なのですが 2点A(0,1),B(1,1)を結ぶ線分ABが 円x^2+y^2-2ax-2by-...
Q.疑問・質問
数学、軌跡と領域の問題なのですが 2点A(0,1),B(1,1)を結ぶ線分ABが 円x^2+y^2-2ax-2by-1=0の外部にあるとき、a,bの満たす条件が表す領域をab平面に図示せよ。

ちなみに答えは画像の図です。

解説よろしくお願いします。

A.ベストアンサー
円の外部:x^2+y^2-2ax-2by-1>0 線分AB:y=1 (0≦x≦1) とそれぞれ表されます。

したがって、y=1 のときの円の外部 x^2-2ax-2b>0 で表されるxの範囲の中に、 0≦x≦1 が含まれれば題意を満たします。

つまり、 0≦x≦1 ならば x^2-2ax-2b>0 が真であるような(a, b)の条件を考えます。

これは、 f(x)=x^2-2ax-2b (0≦x≦1) の最小値をmとしたとき、m>0 と同値です。

f(x)の軸 x=a と 0≦x≦1 との位置関係で場合分けをします。

(i) a<0 のとき m=f(0)=-2b ∴ m>0 ⇔ b<0 (ii) 0≦a≦1 のとき m=f(a)=-a^2-2b ∴ m>0 ⇔ b<-a^2/2 (i) a>1 のとき m=f(1)=1-2a-2b ∴ m>0 ⇔ b<-a+1/2 これを図示すると、写真の図になります。


★(1) 点(2,0)から円x^2+y^2=1へ引いた接線のうち、傾きが負の直線の方程式を求めよ。 (2)...
Q.疑問・質問
(1) 点(2,0)から円x^2+y^2=1へ引いた接線のうち、傾きが負の直線の方程式を求めよ。

(2) (1)で求めた直線とx軸,y軸との交点をそれぞれA,Bとする。

線分ABを原点を中心に反時計回りに90°回転させたとき、線分ABが通過する領域の面積を求めよ。

(1)は、解けたのですが(2)が分かりません 領域の図を描いて説明してもらえるとうれしいです
A.ベストアンサー
線分ABが通過する領域は図の三色に色を塗った部分ですが、これをクリーム色、水色、薄緑の各色の3つの部分に分けて考えます。

水色の部分は線分AC,線分AT,円弧CTで囲まれた領域に切り貼りできるので、 結局クリーム色と水色の領域の面積の和は 半径2の4分円(円の4分の1)から半径1の4分円を引いた面積になります。

【クリーム色】+【水色】=π−(1/4)π=(3/4)π 問題は残りの薄緑の部分の面積です。

これは扇形OFB' から △OFB' を引けば面積を求められる。

委細省略しますが OB' = OF = OB = 2/√3 ∠FOB' = 60° だから 【薄緑色】 = (1/6)・(4/3)・π − (1/2)・(2/√3)・1 = (2/9)π − 1/√3 【クリーム色】+【水色】+【薄緑色】 = (3/4)π + (2/9)π − 1/√3 = (35/36)π − 1/√3

★高校一年生の数学?の二次関数の問題の解説をお願いします。 a>0とする。関数y=−x?+4...
Q.疑問・質問
高校一年生の数学?の二次関数の問題の解説をお願いします。

a>0とする。

関数y=−x?+4ax−a(0≦x≦2)の最大値を求めよ。

−(x-2a)?+4a?−aの式から、グラフの頂点(2a、4a?−a)が求まることや、 求めた式に(0≦x≦2)を代入して答えが2つ求まるなどのことは、 問題集についている解説を見たので大体理解できていると思います。

ですが、その解説の一つ目の答え(0<a<1のとき、x=2で最大値4a?−a)のグラフは、x軸上の2aが2より小さいところにあるのですが、 aが0より大きいということは、aが1や2かもしれないのに、 なぜ2より小さいところにあるのかがどうしても理解できません 2つ目の答え(1≦aのとき、 x=2で最大値7a−4)のグラフも似たように、 x軸上の2が2aより小さいのがなぜかわかりません 拙い文章ですみません。

わかりやすい解説待っています!
A.ベストアンサー
a>0が最初に指定されているため、頂点のx座標が2aで (?)0<a<1(放物線の軸のx座標が(0,2]の範囲にあるとき) (?)1≦a(放物線の軸のx座標が2より大きい範囲にあるとき) で場合分けするところまで理解されていることから、 ある程度学力の高い学生さんであると判断します。

a=1の場合は(?)でも(?)でも同じ式で解けるため、 (?)については、0<a≦1としても問題ありません。

従って、 (?)0<a≦1のとき x=2a(0<2a≦2)で最大値をとり、その値は4a^2-a? (?)1≦aのとき x=2で最大値をとり、その値は-2^2+4a*2-a=7a-4? となります。

a=1を??どちらの式に代入しても同じ値になることが確認できます。


★x ------- 1 + x の積分を教えてください (置換積分でない方法があればそちらでお願い...
Q.疑問・質問
x ------- 1 + x の積分を教えてください (置換積分でない方法があればそちらでお願いします)
A.ベストアンサー
gcautgfnxさん x/(1+x)=(1+x-1)/(1+x)=(1+x)/(1+x)-1/(1+x)=1-{1/(1+x)} なので、積分すれば、 x-log|1+x|+C です。


★【高校数学】整数の問題について、分からないところがあります。教えてください! 高3...
Q.疑問・質問
【高校数学】整数の問題について、分からないところがあります。

教えてください! 高3の模試の解説の一部です。

K=(x-y)(y-z)(z-x)(x,y,zは整数)について、 「Kは3で割り切れない」 ⇔「x-y,y-z,z-xがすべて3で割り切れない」…? ⇔「xとy,yとz,zとxは3で割ったときの余りが異なる」…? ⇔「x,y,zを3で割ったときの余りは互いに異なる」…? ?はもちろん分かりますが、?に関してどうしてそうなるのか分かりません。

?を踏まえて?になるのは分かります。

?に関しての記述について、その理由を教えてください。

回答よろしくお願いします。

A.ベストアンサー
例えばxとyの3で割ったときのあまりが同じとしてみましょう。

x=3n+p y=3m+p とおけることはわかりますよね。

このとき x-y=3(n-m) となってx-yが3の倍数になってしまうんです。

なのでx-yが3の倍数でない事とxとyが3で割ったあまりが違うことが同値になります。

y,zやz,xについても同様の方法であまりが異なるとわかります。


★ギターのコードの名前を教えて欲しいです。 6F-X 5F-X 4F-4 3F-5 2F-4 1F-5 のポジショ...
Q.疑問・質問
ギターのコードの名前を教えて欲しいです。

6F-X 5F-X 4F-4 3F-5 2F-4 1F-5 のポジションです。

=6F-2 5F-3 4F-1 3F-2 2F-x 1F-x
A.ベストアンサー
F#dim7、Cdim7、Adim7、E♭dim7 のいずれか。


★【緊急】【100枚】 全ての実数xについて、不等式(a-1)-2(a-1)x+3≧0が成り立つように定数...
Q.疑問・質問
【緊急】【100枚】 全ての実数xについて、不等式(a-1)-2(a-1)x+3≧0が成り立つように定数aの値を求めよ。

A.ベストアンサー
・a-1=0の時、条件式は、3>0だから、常に成立するから解の一部。

・a-1≠0の時、2次関数だから、下に凸で、常に横軸より上にあると良い。

そのためには、a-1>0、判別式≦0 計算すると、1<a≦4 以上から、1≦a≦4。


★高校数学 【2次不等式】 xについての2次不等式ax^2+x+b>0の解が 3<x<4となるとき...
Q.疑問・質問
高校数学 【2次不等式】 xについての2次不等式ax^2+x+b>0の解が 3<x<4となるとき,定数a,bの値を求めよ。

答え:a=-1/7,b=-12/7 解説お願いします。

o@(・_・)@o。

A.ベストアンサー
二次不等式を解く時のことを思い出して、 巻き戻しをしていきます。

今回はxの係数と不等号の向きがヒントになっていますので そこに合わせていきます。


★数学、導関数の問題なのですが xの多項式で表される関数f(x)と、その導関数f'(x)に...
Q.疑問・質問
数学、導関数の問題なのですが xの多項式で表される関数f(x)と、その導関数f'(x)について f(x)=(x+2)f'(x)-{f'(x)}^2, f'(1)=3/2が成り立つとする。

(1)f(x)が3次以上にならない理由を述べよ。

(2)f(x)を求めよ。

ちなみに答えは (2)f(x)=(3/2)x+3/4,(1/4)x^2+x+1です。

解説よろしくお願いします。

A.ベストアンサー
poooo_ovさん (1)f(x)をn次式とすると、f '(x)は(n-1)次式 (x+2)f '(x)はxの1次式*xの(n-1)次式ですので、xのn次式 {f '(x)}^2は(n-1)次の2乗ですから、(2n-2)次式 右辺の最大次数はn次でなければならないので、 {f '(x)}^2の次数がn次以下でなければならない よって、(2n-2)≦nより、n≦2 f(x)=(x+2)f'(x)-{f'(x)}^2を満たすには f(x)の次数はn≦2でなければならないので、f(x)は3次以上にはならない。

(2)f(x)は2次以下ですから、 f(x)=ax^2+bx+cとすると、f '(x)=2ax+b 条件式に代入していくと f '(1)=2a+b=3/2より、b=-2a+(3/2)…? f(x)=(x+2)f '(x)-{f '(x)}^2は ax^2+bx+c=(x+2)(2ax+b)-(2ax+b)^2 ..........=2ax^2+(4a+b)x+2b-(4a^2x^2+4abx+b^2) ..........=(2a-4a^2)x^2+(4a-4ab+b)x+(2b-b^2) この式は恒等式ですので、x^2,x,定数項の係数を比較して a=2a-4a^2…? b=4a-4ab+b…? c=2b-b^2…? ?より、 a=2a-4a^2 ⇔4a^2-a=0 ⇔a(4a-1)=0より、a=0,1/4 ?にa=0,1/4を代入して a=0のとき、b=3/2 a=1/4のとき、b=-2*(1/4)+(3/2)=1 ※?を変形すると、4a-4ab=0より、4a(1-b)=0ですので、 (a,b)=(0,3/2),(1/4,1)のいずれも成り立つ ?にb=3/2,1を代入してcを求める。

a=0,b=3/2のとき、c=2*(3/2)-(3/2)^2=3-9/4=3/4 a=1/4,b=1のとき、c=2*1-1^2=2-1=1 答え、f(x)=(3/2)x+3/4、またはf(x)=(1/4)x^2+x+1

★計算問題の過程と答えを教えて下さい! 過程ができるだけ詳しいと嬉しいです! ?(x+...
Q.疑問・質問
計算問題の過程と答えを教えて下さい! 過程ができるだけ詳しいと嬉しいです! ?(x+2)(x−7)=0 ?x?+2x−8=0 ?2x?−2x−13=11 ?(x−8)?=49
A.ベストアンサー
?x=−2,7 ?(x+4)(x−2)=0 x=−4,2 ?2x^2−2x−24=0 x^2−x−12=0 (x+3)(x−4)=0 x=−3,4 ?(x−8)^2=7^2 x−8=7 x=15

★減少関数ってxが大きければ数が小さくなる、ってことですか? 例えばxの定義域が1...
Q.疑問・質問
減少関数ってxが大きければ数が小さくなる、ってことですか? 例えばxの定義域が1〜5 だった時 xが多きなるほど減少していくから最小値はx=5 のとき?
A.ベストアンサー
違うね。

減少関数f(x)なら、最小値f(5)になります。


★2次方程式の判別式についての質問です。 2次方程式の判別式はよくDで表しますが、このD...
Q.疑問・質問
2次方程式の判別式についての質問です。

2次方程式の判別式はよくDで表しますが、このDは慣習的に用いられるようになったもので正式に決められたものではないため必ず前置きをしなければならないと習いました。

ここで質問なのですが、次数が1のxの係数が偶数であるとき、「判別式をD/4とする」という風に前置きをしてD/4=〜〜と計算してしまっても良いのでしょうか? 問題集の回答を見てもどれもxの係数が偶数のときの公式を使わずに計算していたのでよく判りませんでした。

初歩的な質問で申し訳ないのですが、ご回答よろしくお願いします。

A.ベストアンサー
判別式はb^2-4acのことですので、 判別式をDとする と前置きをして D/4= と計算をします。


★高校数学 【2次関数の決定】 2点(-1,0),(3,0)を通り,直線y=-2x+4上に頂点をもつ...
Q.疑問・質問
高校数学 【2次関数の決定】 2点(-1,0),(3,0)を通り,直線y=-2x+4上に頂点をもつ放物線y=ax^2+bx+cがある。

定数a,b,cの値を求めよ。

答え:a=-1/2,b=1,c=3/2 解説お願 いします。

o@(・_・)@o。

A.ベストアンサー
2点(-1,0),(3,0)を通るから 方程式は y=a(x+1)(x-3)…? と書ける。

展開して、平行完成すると、 y=a(x^2-2x-3) =a{(x-1)^2-4} =a(x-1)^2-4a 頂点(1,-4a)がy=-2x+4 上にあるから -4a=-2・1+4 a=-1/2 ?に代入して y=-(1/2)(x^2-2x-3) =-1/2x^2+x+3/2 よってb=1,c=2/3

★数学の二次関数、定積分の問題です! 2つの放物線C1:y=x^2-4x+3およびC2:y=−x^2+2x+3を...
Q.疑問・質問
数学の二次関数、定積分の問題です! 2つの放物線C1:y=x^2-4x+3およびC2:y=−x^2+2x+3を考える 問1、C1とC2の頂点の座標を求めよ。

問2、C1とC2の交点は2つあり、その座標を求めよ。

問3 、C1とC2で囲まれた部分の面積を求めよ。

A.ベストアンサー
問1、y=(x-2)^2-1 y=-(x^2-2x)+3=-(x-1)^2+4 頂点の座標 C1:(2,-1)、C2:(1,4)…(答え) 問2、x^2-4x+3=−x^2+2x+3 2x^2-6x=0 2x(x-3)=0 x=0、3 交点は、(0,3)、(3,0)…(答え) 問3、、C1とC2で囲まれた部分の面積をSとする。

S=∫<0→3>{(-x^2+2x+3)-(x^2-4x+3)}dx =∫<0→3>{-2x^2+6x}dx =[-(2/3)x^3+3x^2]<0→3> =-18+27 =9…(答え)

★【緊急】【100枚】 放物線y=x^2-ax+a+1がx軸と接するように、定数aの値を定めよ。またそ...
Q.疑問・質問
【緊急】【100枚】 放物線y=x^2-ax+a+1がx軸と接するように、定数aの値を定めよ。

またその時の接点の座標を求めよ。

A.ベストアンサー
y=x^2−ax+a−1 =(x−a/2)^2−(a/2)^2+a−1 このグラフの頂点は、(a/2,(a/2)^2+a−1)である。

x軸と接するということは、頂点のy座標が、0となる。

(a/2)^2+a−1=0 a^2+4a−4=0 a=−2±2√2 よって、 a=−2+2√2のとき、(−1+√2,0) a=−2−2√2のとき、(−1−√2,0) おわり。


★数学の質問です 定数a,bに対して、等式lim[x→1]{a√(x) +b}/(x-1)=2が成り立つとき、a,b...
Q.疑問・質問
数学の質問です 定数a,bに対して、等式lim[x→1]{a√(x) +b}/(x-1)=2が成り立つとき、a,bの値 を求めよ よろしくお願いします
A.ベストアンサー
添付している回答を参照してください。


★◆CS 第5戦◆ ソフトバンクvs日本ハム戦のスコア予想を教えてください。 試合開始までの...
Q.疑問・質問
◆CS 第5戦◆ ソフトバンクvs日本ハム戦のスコア予想を教えてください。

試合開始までの回答から、結果と一番近い方をベストアンサーとさせていただきます。

もし該当者が複数名のときには 先着順となりますので気をつけてください。

ソフトバンクが3年ぶりの日本シリーズ出場を決めるのか。

それとも、日本ハムが逆王手をかけるのか。

皆さん回答よろしくお願いします。

【プロ野球パ・リーグ クライマックスシリーズ2014 】 〜ファイナルステージ 第5戦〜 福岡ソフトバンクホークス vs 北海道日本ハムファイターズ [ヤフオクドーム 10月19日(日) 13時開始予定] 〈最終ステージ 試合結果〉 第1戦 ○ソフトバンク3x−2日本ハム● 第2戦 ●ソフトバンク1−5日本ハム○ 第3戦 ●ソフトバンク4−12日本ハム○ 第4戦 ○ソフトバンク5−2日本ハム●
A.ベストアンサー
6−3で北海道日本ハムファイターズの勝ち

★高校一年の数学Aの問題で、3桁の自然数の百の位、十の位、一の位をそれぞれx,y,zとする...
Q.疑問・質問
高校一年の数学Aの問題で、3桁の自然数の百の位、十の位、一の位をそれぞれx,y,zとする。

次の条件を満たす3桁の自然数の個数を求めよ。

?x<y<z こちらは過去の質問などを見て9C3で出すと知ったのですが、なぜ9C3を使うのかよくわかりません。

是非教えてください。

?x≧y>z こちらはさっぱりです。

答えは165個となっているのですが、どこから出てくるのかまったくわかりません。

詳しい解説を是非お願いします。

A.ベストアンサー
100~999までの数で x=9(900台)はだめです x=8(800台)もだめ x=7のとき、y=8,z=9の1通り x=6のとき y=7,z=8 y=7,z=9 y=8,z=9 の3通り x=5のとき y=6,z=7 y=6,z=8 y=6,z=9 y=7,z=8 y=7,z=9 y=8,z=9 6通り x=4のとき 10通り x=3のとき 15通り x=2のとき 21通り x=1のとき 28通り x=0のときは3桁にならないので不適 1+3+6+10+15+21+28=84個 9C3=9*8*7/(3*2*1)=84 1~9までの数から3つ選んで、小さい順に並べれば条件を満たす3桁の数になります 0は使うことができませんので9つから3つ選ぶことになります x≧y>zのときは、 10個から3つ選んで大きい順に並べる場合(今度は1の位に0も使えます) 10個から2つ選んで大、大、小と並べる場合 10C3+10C2=120+45=165個になります

★高校数学について質問です。 2直線の交点を通る直線という単元をやっているのですが、詰...
Q.疑問・質問
高校数学について質問です。

2直線の交点を通る直線という単元をやっているのですが、詰まってしまいました・・・ 解説が可能な方はどうかお願いします>< 2直線2x-y-3=0,x+2y-4=0の交点の座標は2直線の方程式を連立させて解いて、(2,1)になる。

kを定数として、方程式2x-y-3+K(x+2y-4)=0 ・・・?と置く と考えると、k=-2,-1,0,1,2のとき?はそれぞれ直線を表しいずれも定点(2,1)を通っている ?は2x-y-3=0,x+2y-4=0 の交点を通る直線を表している。

ただし?は直線x+2y-4=0は表さない 問題は以上です。

よろしくお願いします(>人<;)
A.ベストアンサー
これは、直線束の問題。

2x-y-3=0、と、x+2y-4=0との交点を通る直線は αとβを定数として(同時には、0にならない) α(2x-y-3)+β(x+2y-4)=0であらわされる。

こうすれば、直線x+2y-4=0もあらわす事が出来る。

これが正しい表示。

但し、求めるものが、 ?2x-y-3=0でない事が明らかの時は、α(2x-y-3)+(x+2y-4)=0として良い。

?x+2y-4=0でない事が明らかの時は、(2x-y-3)+β(x+2y-4)=0として良い。


★計算問題の解説と答え教えて下さい! ?(x+2)(x-7)=0 ?x2+2x-8=0 一 ?2x2-13...
Q.疑問・質問
計算問題の解説と答え教えて下さい! ?(x+2)(x-7)=0 ?x2+2x-8=0 一 ?2x2-13=11 一 ?(x-8)2=49 一 下に棒線が引いてあるところは 二乗 のところです。

よろしくお願いします。

A.ベストアンサー
?(x+2)(x-7)=0 x=-2,7 ?x2+2x-8=0 (x-2)(x+4)=0 x=2,-4 ?2x2-13=11 2x?-24=0 x?-12=0 (x-2√3)(x+2√3)=0 x=±2√3 ?(x-8)2=49 x-8=±7 x=8±7 x=1,15

★つぎの無限級数が和をもつxの値の範囲で関数f(x)のグラフをえがけ f(x)=x+x/(1+x)+x+(1+...
Q.疑問・質問
つぎの無限級数が和をもつxの値の範囲で関数f(x)のグラフをえがけ f(x)=x+x/(1+x)+x+(1+x)^2+x/(1+x)^3+... 定義域は-2>x、0<xだと思うのですが-2>xの不等号が逆になってしまいます
A.ベストアンサー
f(x) = x + x/(1 + x) + x/(1 + x)? + x/(1 + x)? + … ですかね(*^^*) = x?[k=1〜∞]{1/(1 + x)}^(k-1) なので初項 x, 公比 1/(1 + x) の等比数列であり x = 0 のとき f(x) = 0 で収束するのでOK x ≠ 0 のとき公比 -1 < 1/(1 + x) < 1 であればよく 全部の辺に (1 + x)? をかけて -(1 + x)? < 1 + x < (1 + x)? が成り立てばよく ◇ -(1 + x)? < 1 + x の部分 (x + 1)(x + 2) > 0 なので x < -2, -1 < x … ? ◇ 1 + x < (1 + x)? の部分 x(x + 1) > 0 なので x < -1, 0 < x … ? よって ?, ? をともに満たす x の範囲は x < -2, 0 < x であり x = 0 もOKなので 定義域は x < -2, 0 ≦ x です☆ x < -2, 0 < x では f(x) = x/{1 - 1/(1 + x)} = x + 1 x = 0 では f(x) = 0 より グラフは下のようになりますね(*^∇^)/

★至急解説をお願いします。 原点で交わる2直線y=3/4x,y=-3/4xはx^2/(アイ)-y^2/(ウ)=0と...
Q.疑問・質問
至急解説をお願いします。

原点で交わる2直線y=3/4x,y=-3/4xはx^2/(アイ)-y^2/(ウ)=0と表すことができる。

この右辺を0と異なる値kにすると、この2直線を漸近線とする双曲線を表す。

この2直線を漸近線、(5,0)、(-5,0)を焦点とする双曲線を求めよ。

1つの焦点から1 の漸近線へ垂線を下ろし、その交点をPとおく。

点Pと点Oとの距離OPは(エ)であるので、双曲線上のある点から2つの焦点までの距離の差は(オ)であることが分かる。

x軸の正の部分で、2つの焦点までの距離の差が(オ)である点のx座標は(カ)なので、k=(キ)となる。

(ア)〜(キ)に入るものを求めよ。

A.ベストアンサー
遅くなりました。

原点で交わる2つの直線L : y=3/4x, 直線M : y=-3/4x は、それぞれ y-(3/4)x=0, y+(3/4)x=0 ですから、これらをかけて、 {y-(3/4)x}*{y+(3/4)x}=y^2-(9/16)x^2=0 両辺を-9で割って、 x^2/16-y^2/9=0 ここで、問題文がいうように、右辺の0をkと置けば、 x^2/16-y^2/9=k.......(A) 2つの直線L,M を漸近線とする双曲線となります。

この式が焦点 F(5,0),F'(-5,0)となるように問題文の考えにそってk の値を決める。

下図を参照してください。

漸近線L の傾きより、△OFRで、3辺の比は、 OF:FR:OR=4:3:5 よって、 OR:OF=5 : 4 ここで、△OFR ∽ △OPFだから、 OF:OP=OR:OF=5 : 4 OPをxと置くと、 OF:OP=5:x=5:4 よって、 OP=4 漸近線にそって、無限のかなたにある双曲線上の点Qを考えます。

この時、下図から、 F'Q-FQ=F'T=2OP=8 次に、 x軸上の正の部分で点Qを考えた時、点Q の座標が(x,0)とすると、 2つの焦点までの距離の差が8になるには、 F'Q-FQ=(5+x)-(5-x)=8 よって、 x=4 この時、点Qの座標(4,0)を(A)の式に代入して、k=1。

(補) 双曲線の幾何学的な意味は、2つの焦点F',F で、QFとQF'の差がいつも 一定な点Qの集まりと定義されています。

双曲線については、以下を参照してください。

http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n70441

★UWSCについての質問です。 以下の制御文でfor i~nextのところを50回繰り返す文を書いて...
Q.疑問・質問
UWSCについての質問です。

以下の制御文でfor i~nextのところを50回繰り返す文を書いてみました。

目的は”C"の画像を見つけてDの制御文に飛ぶことなんですが、Dの制御文の処理が終了し、下記の制御文に戻ってきた時にmに変数が入っているみたいですぐにEに飛んでしまいます。

それが嫌で、文頭にm=1と書いたのですがうまくいきません。

Dの制御文から、exitで帰ってきた時にmの変数を1にする方法を教えてください。

m = 1 for m =1 to 50 for i =1 to 100 sleep(0.1) IF CHKIMG("img\A.bmp",,,,,,,IMG_MSK_BGR3)=true then BTN(LEFT,CLICK,G_IMG_x+1,G_IMG_y+1,300) BTN(LEFT,CLICK,G_IMG_x+1,G_IMG_y+1,300) break elseIF CHKIMG("img\B.bmp",,,,,,,IMG_MSK_BGR3)=true then sleep(0.5) BTN(LEFT,CLICK,G_IMG_x-500,G_IMG_y+250,300) sleep(1) BTN(LEFT,CLICK,G_IMG_x+1,G_IMG_y+1,300) break elseIF CHKIMG("img\C.bmp",,,,,,,IMG_MSK_BGR3)=true then BTN(LEFT,CLICK,G_IMG_x+1,G_IMG_y+1,300) BTN(LEFT,CLICK,100,400,300) call D.UWS sleep(1.5) elseif i=100 call D.UWS endif next next call E.UWS
A.ベストアンサー
> Dの制御文から、exitで帰ってきた時 に返ってくるのは、call文の次です。

だから、mを初期化したいところでm=1を入れないと行けない。

call D.UWS m=1 の様に。

まぁ、ループ変数を途中で変えるのは進めないけどね。


★至急解説をお願いします。 0<x<π/2のとき、(3cosx-2)/(cosx-1)=sinxを満たす実数x...
Q.疑問・質問
至急解説をお願いします。

0<x<π/2のとき、(3cosx-2)/(cosx-1)=sinxを満たす実数xの個数は1個であることを証明せよ。

A.ベストアンサー
(3cosx-2)/(cosx-1)=sinxより、 3cosx-2=sinxcosx-sinx・・・? ここで、tan(x/2)=tとすると、0<x<π/2であるから、0<x/2<π/4となり、 0<t<1 また、sinx=2t/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2)であるから、 ?は、 3(1-t^2)/(1+t^2)-2={2t/(1+t^2)}{(1-t^2)/(1+t^2)}-2t/(1+t^2) 3(1-t^2)(1+t^2)-2(1+t^2)^2=2t-2t(1+t^2) 3-3t^4-2-4t^2-2t^4=2t-2t-2t^3 5t^4-2t^3+4t^2-3=0 f(t)=5t^4-2t^3+4t^2-3とする。

f'(t)=20t^3-6t^2+8t =2t(10t^2-3t+4) =2t[10{t-(3/20)^2+(151/40)] 0<t<1であるから、f'(t)>0となり、0<t<1において、f(t)は単調増加である。

f(0)=-3<0,f(1)=4>0 ゆえに、f(t)=0は、0<t<1において1つの実数解をもつ。

したがって、0<x<π/2のとき、(3cosx-2)/(cosx-1)=sinxを満たす実数xの個数は1個である。


★aは正の定数とする 関数f(x)=√{(x^2)+1} -ax (0≦x≦2) の最小値を求めよ という問...
Q.疑問・質問
aは正の定数とする 関数f(x)=√{(x^2)+1} -ax (0≦x≦2) の最小値を求めよ という問題で 疑問点があります まずこの関数を微分し f'(x)=[x/√{(x^2)+1}] -a g(x)=[x/√{(x^2)+1}] とおくと(0≦x≦2) g'(x)=[1/{(x^2)+1}√{(x^2)+1}] >0 となりg(x)は単調増加であると分かります そしてaを定数分離させ下図のようなグラフにしますよね 0<a<2/√5 の時の最小値は求めれてたんですが aが2/√5 よりも大きい時の値の求め方が 参考書の解説には a≧2/√5 のときf'(0)≦0であり f(x)は減少関数となり x=2で関数は最少となる と書いてあるのですがここの意味が分かりません なぜa≧2/√5 のときf'(0)≦0となって減少関数、だと分かったのでしょうか? そしてx=2 で最少になると分かった理由も分かりません また、g(x)とわざわざ置いたのはf'(x)の時点では符号変化が不明なため F''(x) と同じことをした、と解釈していいんですかね? aが邪魔だったためあえてg(x)で置き換えた、と
A.ベストアンサー
a≧2/√5 のときf'(0)≦0であり はf'(2)≦0の間違えでしょう g(x)は増加関数なので、f'(x)も増加関数になって、f'(x)はx=0のとき最小値、x=2で最大値f'(2)=2/√5-aをとります ここで、a≧2/√5のときf'(2)≦0で、f'(x)の最大値が≦0ということはf'(x)≦0となって、f(x)は減少関数になります f(x)は減少関数なので、f(x)の最小値は定義域の右端、x=2のときです >また、g(x)とわざわざ置いたのはf'(x)の時点では符号変化が不明なため F''(x) と同じことをした、と解釈していいんですかね? そうですね

★数学の連立不等式の問題なのですが -2 ≦ 1/x ≦ 2 (x<0) という問題の解が分からず...
Q.疑問・質問
数学の連立不等式の問題なのですが -2 ≦ 1/x ≦ 2 (x<0) という問題の解が分からず困っています。

できれば途中式と一緒に教えてもらえませんか? よろしくお願いします!
A.ベストアンサー
-2≦1/x 両辺x(<0)倍 -2x≧1 x≦-1/2…? 1/x≦2 両辺x倍 1≧2x x≦1/2…? 解は??の共通部分なので、 x≦-1/2

★y=1/8(log(2)x^2)^2-log(4)2x-log(2)x/4をlog(2)x=tで表したいので変形の仕方を教えて下...
Q.疑問・質問
y=1/8(log(2)x^2)^2-log(4)2x-log(2)x/4をlog(2)x=tで表したいので変形の仕方を教えて下さい。

A.ベストアンサー
>y=1/8(log(2)x^2)^2-log(4)2x-log(2)x/4をlog(2)x=tで表したいので変形の仕方を教えて下さい。

y=(1/8)(log(2)x^2)^2-log(4)2x-log(2)x/4・・・? log(2)x=t・・・? ?の右辺第2項において、 log(4)2x=log(2^2)2x=Pとおくと、 (2^2)^P=2x 2^(2P)=2x log(2)2x=2P P=(1/2)log(2)2x=(1/2){log(2)2+log(2)x}・・・? ?を?に代入して、 y=(1/8)(log(2)x^2)^2-(1/2){log(2)2+log(2)x}-log(2)x/4 y=(1/8)(2log(2)x)^2-(1/2)log(2)2-(1/2)log(2)x-log(2)x+log(2)4 y=(1/8)(2log(2)x)^2-(1/2)log(2)2-(1/2)log(2)x-log(2)x-2log(2)2 y=(1/8)(2log(2)x)^2-(5/2)-(3/2)log(2)x・・・? ?に?を代入すると、 y=(1/8)(2t)^2-(5/2)-(3/2)t y=(1/2)t^2-(3/2)t-(5/2) y=(1/2)(t^2-3t-5) こんな感じに変形でます。

なお、上記変形過程においては、 log(2)x/4=log(2)x-log(2)4=log(2)x-2log(2)2=log(2)x - 2 として計算してます。

これが、 log(2)x/4=(1/4)log(2)x の意味であったなら、結果は異なります。

以上です。

ご確認お願いします。


★数学の質問です。 -24/(X-5)=8 X=? 答えはそれほど難しくなく Xを2だと考えれば解く前に...
Q.疑問・質問
数学の質問です。

-24/(X-5)=8 X=? 答えはそれほど難しくなく Xを2だと考えれば解く前に解決するかも知れません。

その過程と法則を知りたいのです。

質問その? 両辺をかけるときたとえば-24を右のほうに 移動したとき+24になるのかそれとも-24のままに残るのか 質問その? この場合8X+40になるのかそれとも8X-40になるのか 質問その? 例えば-24が上下した場合+24になるのか これらの決まりと理由づけをお願いします。

A.ベストアンサー
razareasonさん、 質問その? 24は分子だから単独では移動はできない。

移動させるのなら-24/(X-5)→=→24/(X-5)となる。

だから与式は、0={24/(X-5)}+8 となるよね。

でももしかしたらあなたは -24/(X-5)=8 の両辺を -24/(X-5)で割るということを考えたいのかな? それならば、符号を変えずに割ればいいよ。

(注:ただし今回は等号だったからこのままでけれど不等号だったら場合分けが必要) {-24/(X-5)}÷{-24/(X-5)}=8÷{-24/(X-5)} {-24/(X-5)}{(X-5)/(-24)}=8{(X-5)/(-24)} 1=(8x-40)/(-24) … * 右辺の分母は-24のままだね。

確かに。

質問その? >この場合8X+40になるのかそれとも8X-40になるのか 式*から8X-40 の方だね。

質問その? >例えば-24が上下した場合+24になるのか 式*で分母にあったものを分子にもって来た場合、 符号は-24のままだね。

ただし乗数が変わる。

すなわち、 式* 1=(8x-40)^1/(-24)^1=(-24)^(-1)/(8x-40)^(-1) という形だね。

きまりは a=b → 0=b-a は簡単な仕組みだよ。

a-a=b-a と移項した数は実は引き算しているということ。

上下逆転は a/b=(a^1)/(b^1)=1/a^(-1)・b^(-1)=b^(-1)/a^(-1) ということだね。


★数学の問題で、 一時不定方程式−3x+11y=1の全ての整数解を求めよという問題で −3...
Q.疑問・質問
数学の問題で、 一時不定方程式−3x+11y=1の全ての整数解を求めよという問題で −3x+11y=1 の整数解のひとつはx=7、y=2であるから 〜 ・・・・・ と答えに書いてあったのですが、 この一つ目の整数解の求め方を教えてください。

例えば、x=−4、y=−1では駄目なのでしょうか。

お願いします。

A.ベストアンサー
構いません。

なんでもいいので一組見つければよいのです。


★x=√5+1.y=√5-1のとき、x^2−y^2の値を求めなさい。 この問題の解き方を教えてください...
Q.疑問・質問
x=√5+1.y=√5-1のとき、x^2−y^2の値を求めなさい。

この問題の解き方を教えてください!お願いします!
A.ベストアンサー
x?−y? を因数分解します。

=(x+y)(x-y) x=√5+1、y=√5−1 を代入すると (x+y)=√5+1+√5−1=2√5 (x-y)=√5+1−√5+1=2 となるので x?-y? =(x+y)(x-y) =2√5×2 =4√5

★y=x^2-2(a-1)x-4a+9がx軸と異なる2点で交わるときその2点のx座標が異符号となる条件を教...
Q.疑問・質問
y=x^2-2(a-1)x-4a+9がx軸と異なる2点で交わるときその2点のx座標が異符号となる条件を教えて下さい。

A.ベストアンサー
f(x)=x^2-2(a-1)x-4a+9とおくと y=f(x)のグラフは下に凸であるから x=0のとき、グラフがx軸より下方にあれば x軸の正の部分と負の部分でそれぞれ交わる よって、f(0)<0だけが条件 f(0)=-4a+9<0 より a>(4/9) ----- このような問題においては 判別式の条件は必要ない y=f(x)のグラフは下に凸なので f(0)<0ならば、x軸と異なる2点で交わる また、二次方程式の解をα,βとすると αβ<0ならば、判別式>0が成り立つ

★数学、微積分の問題です Z=tan^-1 y/x の二次偏導関数を求めよ 答えにはsinもcosも...
Q.疑問・質問
数学、微積分の問題です Z=tan^-1 y/x の二次偏導関数を求めよ 答えにはsinもcosも入っていないのですが 計算しているとどうしてもsinやcosが消えません 計算過程を教えてください
A.ベストアンサー
まずy=arctanxの微分は x=tany dx/dy=1/cos^2y=1+x^2より dy/dx=1/(1+x^2) と合成関数の微分でやります z=arctan(y/x) xついて一次偏導関数 ∂z/∂x =[1/{1+(y/x)^2}]・(y/x)’ =[1/{1+(y^2/x^2)]・(-y/x^2) ={x^2/(x^2+y^2)}・(-y/x^2) =-y/(x^2+y^2) 二次偏導関数 ∂z/∂x=-y/(x^2+y^2)をxで偏微分 ∂^2z/∂x^2 ={(-y)’・(x^2+y^2)- (-y)・(x^2+y^2)’}/(x^2+y^2)^2 ={0・(x^2+y^2)- (-y)・(2x+0)}/(x^2+y^2)^2 =2xy/(x^2+y^2)^2 ∂z/∂x=-y/(x^2+y^2)をyで偏微分 ∂^2z/∂y∂x ={(-y)’ ・(x^2+y^2) -(-y) ・(x^2+y^2)’}/(x^2+y^2)^2 ={(-1) ・(x^2+y^2) -(-y) ・(0+2y)}/(x^2+y^2)^2 =(-x^2+y^2)/(x^2+y^2)^2 =-(x+y)(x-y)/(x^2+y^2)^2 yについて一次偏導関数 ∂z/∂y =[1/{1+(y/x)^2}]・(y/x)’ =[1/{1+(y^2/x^2)}]・(1/x) ={x^2/(x^2+y^2)}・(1/x) =x/(x^2+y^2) 二次偏導関数 ∂z/∂y=x/(x^2+y^2)をxで偏微分 ∂^2z/∂x∂y ={(x)’ ・(x^2+y^2) -x ・(x^2+y^2)’}/(x^2+y^2)^2 ={1 ・(x^2+y^2) -x ・(2x+0)}/(x^2+y^2)^2 =(-x^2+y^2)/(x^2+y^2)^2 =-(x+y)(x-y)/(x^2+y^2)^2 ∂z/∂y=x/(x^2+y^2)をyで偏微分 ∂^2z/∂y^2 ={(x)’・(x^2+y^2)-x・(x^2+y^2)’}/(x^2+y^2)^2 ={0・(x^2+y^2)- x・(0+2y)/(x^2+y^2)^2 =-2xy/(x^2+y^2)^2

★数学について質問です 数学の解説で 160=x(1/0.70+1/0.81) が ×=160×(0.70×0.81/0.70+...
Q.疑問・質問
数学について質問です 数学の解説で 160=x(1/0.70+1/0.81) が ×=160×(0.70×0.81/0.70+0.81) に変わるとこがあるのですがどうやったらこうなるんですか? よろしくお願いします
A.ベストアンサー
160=x(1/0.70+1/0.81) 160/(1/0.70+1/0.81)=x ここまでは良いですよね? 1/0.70+1/0.81 =0.81/(0.70×0.81)+0.70/(0.70×0.81) =(0.70+0.81)/(0.70×0.81) だから、 160/(1/0.70+1/0.81) =160×1/(1/0.70+1/0.81) =160×(0.70×0.81)/(0.70+0.81) 逆数を掛けるだけ。


★log3(x+2)+log3(x−1)=log3 4 の真数条件はx+2>0かつx−1>0と書いてあるのですが...
Q.疑問・質問
log3(x+2)+log3(x−1)=log3 4 の真数条件はx+2>0かつx−1>0と書いてあるのですが、 Log3 (x^2+6x+5)−log3 (x+3)=1の真数条件は(x+1)(x+5)>0 と書いてあります。

これはなにから判断しているのでしょうか?
A.ベストアンサー
真数条件の意味をよく考えて下さい。

logの対象は>0である必要があります。

だから、 _「1つ目」では(x+2)と(x−1)がそのまま条件になる。

_「2つ目」では_x^2+6x+5_と_x+3_が条件になる。

____因数分解をした後の因数それぞれを真数条件にするのではない。

____因数分解をしたあとも「積のままの式」を真数条件にします。

____そうすれば、元の式に真数条件をつけたのと同じです。


★数学の問題です! aを定数とする。 放物線y=x^2-(4a+2)x+2a+3の頂点の座標をaを用て表...
Q.疑問・質問
数学の問題です! aを定数とする。

放物線y=x^2-(4a+2)x+2a+3の頂点の座標をaを用て表すと?であるから、 頂点は放物線y=?上にある。

?と?の回答解説をお願いします。

A.ベストアンサー
saki_love4649さん 4a+2の1/2は2a+1だから y={x-(2a+1)}^2-(2a+1)^2+2a+3 ..={x-(2a+1)}^2-4a^2-2a+2 だから、頂点は(2a+1,-4a^2-2a+2) X=2a+1 Y=-4a^2-2a+2 とおけば、上の式からa=(X-1)/2だから 下の式に入れて、 Y=-4*(1/4)(X-1)^2-2*(1/2)(X-1)+2 Y=-X^2+2X-1-X+1+2 Y=-X^2+X+2 なので、放物線、y=-x^2+x+2上にある。


★数学についてです 次の不定積分、定積分を求めよ (1) ?「1??3」2x^3?e^(x^2-1)dx (2)...
Q.疑問・質問
数学についてです 次の不定積分、定積分を求めよ (1) ?「1??3」2x^3?e^(x^2-1)dx (2) ?「1??e」(logx)^4dx (3) ?「0??π/2」e^x?cosxdx お願いします..
A.ベストアンサー
(1)部分積分。

∫[1,3]2(x^3)e^(x^2−1)dx =∫[1,3](x^2)(2x)e^(x^2−1)dx =∫[1,3](x^2){(x^2−1)' e^(x^2−1)}dx =[(x^2)e^(x^2−1)][1,3] =−∫[1,3]2xe^(x^2−1)dx =9e^8−1 −∫[1,3](x^2−1)' e^(x^2−1)dx =9e^8−1 −[e^(x^2−1)][1,3] =9e^8−1 −(e^8−1) =8e^8 公式 g(x)=t とおくと ∫f(g(x))g'(x)dx=∫f(t)dt の実用型公式 f(x)=F'(x) とすると ∫f(g(x))g'(x)dx=F(g(x))+C を使っています。

(2) logx=tとおくと x=e^t dx=e^tdt x=1 のとき t=0 x=e のとき t=1 よって ∫[1,e](logx)^4dx =∫[0,1](t^4)e^tdt =[(e^t)(t^4−4t^3+12t^2−24t+24)][0,1] =e(1−4+12−24+24)−24 =9e−24 公式 ∫(e^x)f(x)dx =(e^x){f(x)−f'(x)+f''(x)−f'''(x)+……}+C を使いましたが、部分積分を繰り返してもよい。

(3)まず、部分積分を2回。

∫[0,π/2](e^x)cosxdx =[(e^x)cosx][0,π/2] +∫[0,π/2](e^x)sinxdx =−1 +[(e^x)sinx][0,π/2] −∫[0,π/2](e^x)cosxdx =−1 +e^(π/2) −∫[0,π/2](e^x)cosxdx よって 2∫[0,π/2](e^x)cosxdx =e^(π/2)−1 ゆえに ∫[0,π/2](e^x)cosxdx =(1/2){e^(π/2)−1}


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