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★数学の問題です。 円(x-1)^2+(y-2)^2=5が直線y=3x-6から切り取る弦の長さを求めよ。また弦の...
Q.疑問・質問
数学の問題です。

円(x-1)^2+(y-2)^2=5が直線y=3x-6から切り取る弦の長さを求めよ。

また弦の中点の座標を求めよ。

という問題です。

わからないので質問しました。

他にも質問していくのでよろしかったら解説をよろしくお願いします。

A.ベストアンサー
代入して、xの値を求め、交点の座標を求めてから2点間の距離を計算する。

(x-1)^2+{(3x-6)-2}^2=5 (x-1)^2+(3x-8)^2=5 x^2-2x+1+9x^2-48x+64-5=0 10x^2-50x+60=0 x^2-5x+6=0 (x+1)(x-6)=0 x=-1,6 x=-1の時、 y=3×(-1)-6=-9 x=6の時、 y=3×6-6=12 (-1,-9)と(6,12)の距離は、 √{(-1-6)^2+(-9-12)^2} =√(49+441) =√490 =7√10 > 他にも質問していくのでよろしかったら解説をよろしくお願いします。

「自分でここまで考えたけど、ここから先が判らない」というような質問じゃないと、今後は回答しない。


★数学の問題です。 中心が点(4,2√3)で円(x-2)^2+y^2=1に外接する円 という問題です。わか...
Q.疑問・質問
数学の問題です。

中心が点(4,2√3)で円(x-2)^2+y^2=1に外接する円 という問題です。

わからないので質問しました。

他にも質問していくのでよろしかったら解説をよろしくお願いします。

A.ベストアンサー
一般に、円1と円2が外接するとき、円1の半径と円2の半径を足した値は、円1と円2の中心間の距離に等しいです。

円(x-2)^2+y^2=1 の半径は1、中心は(2,0) です。

求める円とこの円の中心間の距離は、(4,2√3)と(2,0) の距離ですから、 √{(4-2)^2+(2√3-0)}=4 です。

なので、求める円の半径は、4-1=3です。

以上から求める円の方程式は、(x-4)^2+(y-2√3)^2=3^2 です。


★数学の問題です。 円x^2+y^2=1と直線y=mx+2が共有点を持つとき、定数mの値と範囲を求め...
Q.疑問・質問
数学の問題です。

円x^2+y^2=1と直線y=mx+2が共有点を持つとき、定数mの値と範囲を求めよ。

また、接するときのmの値と接点の座標を求めよ。

という問題です。

わからないので質問しました。

他にも質問していくのでよろしかったら解説をよろしくお願いします。

A.ベストアンサー
円:x^2+y^2=1・・・? 直線:y=mx+2・・・? ?と?が共有点を持つから ?と?の連立方程式の解は実数 ?を?に代入して x^2+(mx+2)^2-1=0 (m^2+1)x^2+4mx+3=0 これが実数解を持つから 判別式が負でないので 4m^2-3(m^2+1)≧0 m^2-3≧0 (m+√3)(m-√3)≧0 m≦-√3,m≧√3・・・(答) 接するときは ??の連立方程式の解が重解となるときだから m^2-3=0 (m+√3)(m-√3)=0 m=±√3 【別解】 ?は原点を中心とする半径1の円 したがって 共有点を持つには ?と?の中心である減点との距離が ?の半径より小さければよい ?はmx-y+2=0・・・?'と変形できて ?'と原点との距離が1以下だから |2|/√(m^2+1)≦1 これより m≦-√3,m≧√3 接するのは |2|/√(m^2+1)=1のとき これより m=±√3 ryokun_satouさん

★↓頂点の座標とaは求められたと思うのですが、pとqがわかりません...。 a、bを定数とし...
Q.疑問・質問
↓頂点の座標とaは求められたと思うのですが、pとqがわかりません...。

a、bを定数とし、xの二次関数 y=2x^2+ax+bのグラフ...? ?が点(-2,3)を通るとき、 b=2a-5 であるから、?の頂点の座 標をaを用いて表すと(-1a/4,-a^2/8+2a-5)となる。

?の頂点が直線y=2x+3上にあるとき a=4,16であり、a=4のときの?を x軸方向にp,y軸方向にqだけ平行移動したグラフがy=2x^2-12x+15のグラフと一致するのはp=○,q=▲ のときである。

A.ベストアンサー
a=4のとき、?をx軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動したグラフの方程式は y=2(x-p)^2+4(x-p)+q+3 =2x^2-(4p-4)x+2p^2-4p+q+3 ですから、 4p-4=12、2p^2-4p+q+3=15 これを解いて、p=4、q=-4

★一枚の硬貨を三回投げ、表が出た回数をXとする。次にX回サイコロをふる。その時1か2の目...
Q.疑問・質問
一枚の硬貨を三回投げ、表が出た回数をXとする。

次にX回サイコロをふる。

その時1か2の目が出た回数をYとするときY=0という条件の元でX=2となる条件付き確率は何になるか答えと説明を教えてくだ さい。

A.ベストアンサー
X=3の確率は1/8 X=2の確率は3/8 X=1の確率は3/8 X=0の確率は1/8 1か2の出ない確率は2/3です X=3,Y=0の確率 1/8×(2/3)^3=8/(8*27) X=2,Y=0の確率 3/8×(2/3)^2=36/(8*27) X=1,Y=0の確率 3/8×2/3=54/(8*27) X=0,Y=0の確率 1/8×1=27/(8*27) 4つの比は 8:36:54:27なので Y=0の時、X=2となる確率は 36/(8+36+54+27)=36/125

★数学の問題です。 次の円と直線の位置関係を調べ、共有点があればその座標を求めよ。 (1...
Q.疑問・質問
数学の問題です。

次の円と直線の位置関係を調べ、共有点があればその座標を求めよ。

(1)x^2+y^2=10 x+y=2 (2)x^2+y^2=5 x-2y=5 (3)x^2+y^2-4x+2y+4=0 y=2x-1 という問題です。

わからないので質問しました。

他にも質問していくのでよろしかったら解説をよろしくお願いします。

A.ベストアンサー
代入して、判別式で確かめる。

(1)x^2+y^2=10 x+y=2 y=-x+2 x^2+(-x+2)^2=10 x^2+x^2-4x+4-10=0 2x^2-4x-6=0 x^2-2x-3=0 D=4+12=16>0 共有点は2つ。

(x+1)(x-3)=0 x=-1,3 x=-1の時、 y=3 x=3の時、 y=-1 (2)x^2+y^2=5 x-2y=5 x=2y+5 (2y+5)^2+y^2=5 4y^2+20y+25+y^2-5=0 5y^2+20y+20=0 y^2+4y+4=0 D=16-16=0 共有点は1つ(重解) (y+2)^2=0 y=-2 x=-4+5=1 (3)x^2+y^2-4x+2y+4=0 y=2x-1 x^2+(2x-1)^2-4x+2(2x-1)+4=0 x^2+4x^2-4x+1-4x+4x-2+4=0 5x^2-4x+3=0 D=16-60=-44<0 共有点なし。


★x?-(1+i)x+2i=0の解を教えてください
Q.疑問・質問
x?-(1+i)x+2i=0の解を教えてください
A.ベストアンサー
x=a+bi と置くと (a,b∈R)、 x^2‐(1+i)・x+2i=0 (a+bi)^2‐(1+i)・(a+bi)+2i=0 a^2+2abi‐b^2‐a‐bi‐ai+b+2i=0 実部:a^2‐b^2‐a+b=(a‐b)・(a+b‐1)=0 虚部:2ab‐b‐a+2=0 ‥(*) a=b のとき(*)は、 2・(a^2‐a+1)=0 D<0 より不適。

b=1‐a のとき(*)は、 2a^2‐2a‐1=0 a=(1±√3)/2 b=(1干√3)/2 ∴ x=a+bi={(1±√3)+(1干√3)・i}/2 (複号同順)

★高1の二次関数の問題です。 aを定数とし、xの二次関数 y=x^2 -2(2a-1)x+3a-2のグラフを...
Q.疑問・質問
高1の二次関数の問題です。

aを定数とし、xの二次関数 y=x^2 -2(2a-1)x+3a-2のグラフをCとする。

(1)グラフCの頂点の座標は (アa-イ,ウエa^2+オa-カ)である。

また、グラフCがx軸と異 なる2点で交わるのは a<キ/ク,ケ<aのときである。

(2)(1)の2つの交点がともにx軸の正の部分にあるようなaの値の範囲を求めよ。

グラフCとy軸の交点のy座標をYとすると、条件は a<キ/ク , ケ<a かつ アa-イ>コかつ Y>サである。

よって求めるaの値の範囲は シ/ス<a<セ/ソ,タ<aである。

多くてすみませんm(__)m 頂点の座標からつまづいており、 何度かといているのですが、指定された枠に入らなかったり苦戦しています。





A.ベストアンサー
y=[x^2-2(2a-1)x]+3a-2 =[x-(2a-1)]^2+3a-2-(2a-1)^2 =[x-(2a-1)]^2-4a^2+7a-3 1)頂点(2a-1,-4a^2+7a-3) x軸と異なる2点で交わる ⇔頂点がx軸より下に存在 【グラフの概略を書くと分かりやすい】 ∴-4a^2+7a-3>0 a<3/4,1<a 2)条件を満たすには 【条件を満たすグラフの概略を書くと分かりやすい】 ?グラフがx軸と異なる二点で交わる ?軸がx軸の正の部分に存在する ?x=0のときy=0[Y=0]となる を満たせばよい ?1)より a<3/4,1<a ?軸 2a-1>0 ∴a>1/2 ?Y=3a-2>0 ∴a>2/3 ???より 2/3<a<3/4,1<a 【数直線を用いると分かりやすい】

★〜なるべく至急です〜 数学の問題です。 x^2+2axy+y^2+z^2=1(aは定数)から定まる 陰...
Q.疑問・質問
〜なるべく至急です〜 数学の問題です。

x^2+2axy+y^2+z^2=1(aは定数)から定まる 陰関数z(x,y)を偏微分せよ。

さらに Zxx,Zxy,Zyyを求めよ。

という問題なのですが、 前半はわかるのですが、 後半のZxx,Zxy,Zyyがわかりません。

前に質問した時、 zをx、yの関数として、偏微分し、 まず与式をxで偏微分、 2x+2ay+2z・∂z/∂x=0、すなわち、x+ay+z・∂z/∂x=0.・・(*) 同様にyで偏微分、 2ax+2y+2z・∂z/∂y=0、すなわち、ax+y+z・∂z/∂y=0.・・(**) 次に第二次偏導関数の計算。

(*)をxで偏微分します。

1+(∂z/∂x)^2+z・∂^2z/∂x^2=0. (*)をyで偏微分します。

a+(∂z/∂y)・(∂z/∂x)+z・∂^2z/(∂x∂y)=0. (**)をyで偏微分します。

1+(∂z/∂y)^2+z・∂^2z/∂y^2=0. 最後の3つの等式で、第一次偏導関数を消去するなら、(*)、(**)から代入によれば得られ…………(省略)………… というような回答をいただいたり、 あるいはほかの方の質問で、同様の問題の回答として、 これと近いものを見たことがるのですが、 1+(∂z/∂x)^2+z・∂^2z/∂x^2=0 という式の(∂z/∂x)^2とはどこから来たのでしょうか? 数学が苦手で、大学の後期の予習をしている段階なので もしかしたら何か、見落としている、あるいは知識が欠落しているの かもしれません…… どなたか教えて頂けませんか。

わかりやすく教えて頂けると助かります。

A.ベストアンサー
x?+2axy+y?+Z?=1(a:定数) 両辺を x で微分して両辺を2で割ると x+ay+Z・Zx=0 …(*) さらに両辺を x で偏微分すると 1+Zx?+Z・Zxx=0 あるいは、さらに両辺を y で偏微分すると a+Zy・Zx+Z・Zxy=0 同様に与式の両辺をyで偏微分して2で割ると ax+y+Z・Zy=0 …(**) さらに両辺を y で偏微分すると 1+Zy?+Z・Zyy=0 最後の3つの等式で、第一次偏導関数を消去するなら、(*)、(**)から代入によれば得られ…………(省略)………… あるいはほかの方の質問で、同様の問題の回答として、 これと近いものを見たことがるのですが、 1+(∂Z/∂x)?+Z・∂?Z/∂x?=0 という式の (∂Z/∂x)?=Zx? は、どこから来た? x+ay+Z・Zx=0 …(*) さらに両辺を x で偏微分すると 1+Zx?+Z・Zxx=0 あえて解説すると x´=1 偏微分なので y は定数となり (ay)´=0 (Z・Zx)´=Z´・Zx+Z(Zx)´=Zx・Zx+Z・Zxx=Zx?+Z・Zxx ∴(x+ay+Z・Zx)´=1+Zx?+Z・Zxx=0

★定点A(3,1)と放物線y=-x^2+4上の動点Pを結ぶ線分APを1:2に内分する点の軌跡の方程式は□...
Q.疑問・質問
定点A(3,1)と放物線y=-x^2+4上の動点Pを結ぶ線分APを1:2に内分する点の軌跡の方程式は□である。

□に入るものを求めて下さい。

A.ベストアンサー
y = -x^2+4 上の点を P(s,-s^2+4) とおく. 線分AP を 1:2 に内分する点 Q(x,y) を, s の値を実数全体で動かして調べる. 内分の公式より, 線分AP の 1:2 の内分だから x = (2*3+1*s)/3 = s/3 + 2 s = 3x - 6 y = (2*1+1*(-s^2+4))/3 3y = 6 - s^2 s = 3x - 6 より 3y = 6 - (3x-6)^2 y = 2 - 3x^3 + 12x - 12 y = -3x^2 + 12x - 10

★数学の問題です。 次のような円の方程式を求めよ。 (1)中心が点(-2,4)で点(3,1)を通る円...
Q.疑問・質問
数学の問題です。

次のような円の方程式を求めよ。

(1)中心が点(-2,4)で点(3,1)を通る円 (2)中心が点(-3,5)でx軸と接する円とy軸に接する円 (3)中心が直線y=2x上にあり原点と点(3,1)を通る円 という問題です。

わからないので質問しました。

他にも質問していくのでよろしかったら解説をよろしくお願いします。

A.ベストアンサー
(1)中心が点(-2,4)で点(3,1)を通る円 (x+2)?+(y-4)?=r? (3,1)を通るから、 (3+2)?+(1-4)?=r? 25+9=r? r?=34 (x+2)?+(y-4)?=34 (2)中心が点(-3,5)でx軸と接する円とy軸に接する円 (x+3)?+(y-5)?=r? x軸と接するのは、半径が5の時だから、 (x+3)?+(y-5)?=5? (x+3)?+(y-5)?=25 y軸と接するのは、半径が3の時だから、 (x+3)?+(y-5)?=3? (x+3)?+(y-5)?=9 それぞれの軸と接するのは、x軸なら中心座標のy、y軸なら中心座標のxの絶対値が半径になる。

(3)中心が直線y=2x上にあり原点と点(3,1)を通る円 中心のx座標をaとすると、y座標は2a (x-a)?+(y-2a)?=r? 原点を通るから、 a?+4a?=r? 5a?=r? (3,1)を通るから、 (3-a)?+(1-2a)?=r? 9-6a+a?+1-4a+4a?=r? 5a?-10a+10=r? どちらも=r?の式だから、 5a?=5a?-10a+10 10a=10 a=1 よって、円の中心は(1,2) (1,2)と原点との距離の2乗は r?=(1-0)?+(2-0)?=5 求める方程式は、 (x-1)?+(y-2)?=5

★皆さんは、こんな事有りませんか? 一週間前に、通販サイトでテレビを購入しようと思っ...
Q.疑問・質問
皆さんは、こんな事有りませんか? 一週間前に、通販サイトでテレビを購入しようと思って色々見ていたら あるサイトを見つけそこでテレビを買うつもりでいました。

(送料無料) KEIAN 18.5液晶テレビ 地上波デジタル LED 液晶テレビ KTV185L 液晶TV テレビ LED液晶テレビ 地デジ (ciz_KTV185L) = 10,805円です。

このサイトも買う前にアカウントが必要なので、登録をしました。

最後の購入確定までした後に、自動返信メールか来ました。

(内容は以下の通りです。

コピペしました。

) 注文確認書 from tungkuangi.com 名前。

こんにちは、このメールがシステムから自動的に発送されます。

何か不明点があれば、このまま返信しないでください。

お手数ですが、下記のメールアドレスまでご連絡下さい。

klyjpmail@gmail.com ご利用ありがとうございます。

ご注文内容は以下の通りです。

---------- ご注文番号: 81065ご注文日: 2014年08月19日(火) 請求明細書:http://www.tungkuangi.com/index.php?main_page=account_history_info&order_id=81065商品 ---------- 1 x (送料無料) KEIAN 18.5液晶テレビ 地上波デジタル LED 液晶テレビ KTV185L 液晶TV テレビ LED液晶テレビ 地デジ (ciz_KTV185L) = 10,805円 ---------- 小計: 10,805円 配送料無料オプション (配送料無料): 0円 合計: 10,805円お届け先 ---------- 名前住所 銀座口座は以下のとおりでございます: 24時間営業です。

もっといいサービスを提供するようにします。

ご注文を期待いたします。

もしあなたがお金を振り込んだら、以上のメールアドレスに確認してお願いします。

お振込みの場合は「前払い」となります。

また、注文をされてから7日以内にご入金が無い場合にはキャンセル扱いとさせて頂きますので、予めご了承下さい。

-----このメールは当ショップに登録されたお客様に対してお送りしています。

お心当たりが無いようでしたら大変お手数ですがメールにて klyjpmail@gmail.comまでご連絡ください。

Copyright (c) 2014 tungkuangi.com. Powered by Zen Cart と書いてありました。

振り込み先の記載が無かったため、メールとサイト問い合わせホームで聞いたのですが何の連絡もありません これって、欺されてるのでしょうか? だとしたら、警察、YahooJAPAN、生活消費者センターなどに相談した方が良いのでしょうか?、お金は振込んでないけど、どう対処したら良いのでしょうか?
A.ベストアンサー
会社情報の記載がない 個人情報保護方針が使い回しで編集されてない サイトの作りがいかにも中韓 冷静に一体誰にお金を支払うのか考えてみてください。

最低限一度、ネット通販のトラブル対策など勉強してから利用することを強くオススメします。

https://www.iajapan.org/hotline/consult/others/shop.html

★グラフの頂点が放物線y=2x2乗+4x+1の頂点と同じで y軸と(0,2)で交わる2次関数の求め方を...
Q.疑問・質問
グラフの頂点が放物線y=2x2乗+4x+1の頂点と同じで y軸と(0,2)で交わる2次関数の求め方を教えていただきたいです。

A.ベストアンサー
y=2x?+4x+1 y=2(x?+2x)+1 y=2(x?+2x+1-1)+1 y=2(x?+2x+1)-1×2+1 y=2(x+1)?-1 頂点の座標は、(-1,-1) y=a(x+1)?-1 (0,2)を通るから、 2=a(0+1)?-1 2=a-1 a=3 よって、 y=3(x+1)?-1 ←ここまででも良いけど。

y=3(x?+2x+1)-1 y=3x?+6x+3-1 y=3x?+6x+2

★イヤホンを買い換えたいんですが迷ってます。 現在はiPhone5で、付属のイヤホンをそのま...
Q.疑問・質問
イヤホンを買い換えたいんですが迷ってます。

現在はiPhone5で、付属のイヤホンをそのまま使ってます。

低音が弱いですし、リモコンが効かなくなったので買い換えたいんですが、JVCのHA-FX3XかHA-FX1Xかaudio-technicaのATH-CKR3iで迷ってます。

おすすめはどれでしょうか? 普段聞くのは安全地帯などです。

A.ベストアンサー
audio-technicaのATH-CKR3iが良いと思いますよ http://www.amazon.co.jp/gp/product/B00JFSFMT2?ie=UTF8&camp=1207&creative=8411&creativeASIN=B00JFSFMT2&linkCode=shr&tag=gurannde-22&qid=1408889760&sr=8-1&keywords=ATH-CKR3i もし予算に余裕があるのならiphone専用にチューニングされたaudio-technicaのATH-CKS55Xiという機種がお勧めです非常に音質が良く2万ぐらいするイヤホンと勘違いするほどです http://www.amazon.co.jp/gp/product/B00BYRKC5G?ie=UTF8&camp=1207&creative=8411&creativeASIN=B00BYRKC5G&linkCode=shr&tag=gurannde-22&qid=1408889760&sr=8-2&keywords=ATH-CKR3i

★DSDに対応しているDACを探してます。 予算は10万です。 出来れば、アンプはX-HA1なので...
Q.疑問・質問
DSDに対応しているDACを探してます。

予算は10万です。

出来れば、アンプはX-HA1なのでそれとの相性の良さも重視したいです。

A.ベストアンサー
アンプがNmodeのX-HA1とのことなので、同社のX-DU1をおすすめします。

X-DU1ですが、DSDは5.6MHz、PCMは32bit、192kHzに対応。

デジタル入力は、USB、同軸、光、アナログ出力はXLR、RCAです。

DACは、かなり音に影響します。

X-DU1は、スピード(音の立ち上がりの速さ)、解像度(くっきり細かく空間表現できるか)、音数(他の機器では聴こえなかった細かい音まで聴こえるか)という観点から評価すれば、同価格帯では抜群です。

ナチュラルでクリアな音ともいえるその特徴は、お使いのアンプX-HA1と全く同じだと感じますので、アンプの音がお好きなら、さらに長所を伸ばす組合せとなります。

逆に、まったりと音楽を聴きたいとか、極端に低音を盛ったような濃い味付けが好きだとかいった方には、向かないかもしれませんが…。

ただ、音の好みや感じ方は人それぞれです。

貸出試聴しているショップもあるようですから、試聴されてみたらどうでしょう? お気に入りの音に出会えるといいですね♪ Nmode X-DU1製品ページ (http://www.nmode.jp/product/Nmode_third_X-DU1.html)

★数学でわからない問題があるので教えてください!お願いします。 (1)中心の座標が(-2,1),...
Q.疑問・質問
数学でわからない問題があるので教えてください!お願いします。

(1)中心の座標が(-2,1),半径3の円の方程式は( ) (2)中心の座標が(3,-4)でx軸と接する円の方程式は、( ) (3)円x^+y^=5上の点(2,-1)における接線の方程式は、( ) (4)2点A(-5,4),B(1,2)を結ぶ垂直二等分線の方程式は、( ) (5)3点O(0,0),A(8,0),B(0,6)を通る円の中心の座標は、( )で、半径は( )である。

A.ベストアンサー
(1)(x+2)^2+(y-1)^2=9 (2)x軸と接するので半径は4 (x-3)^2+(y+4)^2=16 (3)2x-y=5 (4)ABの傾き=-1/3 ABの中点(-2,3)だから y=3(x+2)+3=3x+9 (5)ABは直径 円の中心(4,3) 半径=5

★最近動画撮影する機会が増えレンズの買い増しを考えております。 使用用途はセミナーや...
Q.疑問・質問
最近動画撮影する機会が増えレンズの買い増しを考えております。

使用用途はセミナーや社員研修の撮影で室内中心が中心となります。

またライブハウスでミュージシャンの撮影もたまにしております。

現在スチール撮影用に使っていたGH3とLUMIX G X VARIO 12-35mm/F2.8で撮影しておりますが、 さすがに12-35mmでは厳しいと感じており、もっと寄れるレンズを探しております。

正直カメラにはあまり詳しくなく、このセット以外使用したことがありません。

画質的には十分満足しておりますが、1本でもっと広角から望遠までカバーしたレンズを探しています。

一応自分で素人なりに調べてみてLUMIX G VARIO HD 14-140mm/F4.0-5.8 がよいかなと、思っていますが、ほかにオススメのレンズありますでしょうか?
A.ベストアンサー
「LUMIX G VARIO HD 14-140mm/F4.0-5.8」は良いレンズです。

私も使っています。

私の場合は、レンズを安い時に買って、あとから、G6のボディだけ買って着けているんですけど、G6Hという高倍率ズームキットには、このレンズより、ちょこっと明るい 「LUMIX G VARIO HD 14-140mm/F3.5-5.6」がついています。

・・・ということで、この際、こちらのレンズを買う。

又は、G6Hを買って2台持ちにして、GH3に14-140を、G6に13-35を着けるというのはいかがでしょう。


★【数学】 x^3+ax^2+bx-10=0(a,bは実数)のひとつの解が 1+2i である場合 a、bの値と他の...
Q.疑問・質問
【数学】 x^3+ax^2+bx-10=0(a,bは実数)のひとつの解が 1+2i である場合 a、bの値と他の解を求めなさい ヒントが共役な複素数 x^3+ax^2+bx-10=(x+α)(x+β)(x-(1+2i)) とありました お願いします
A.ベストアンサー
x?+ax?+bx-10=0・・・・? x=(1+2i)なので x?=(1+2i)?=-11-2i x?=(1+2i)?=-3+4i したがって、?式は (-11-2i)+a(-3+4i)+b(1+2i)-10=0 これを実部と虚数部に分けて整理すると (-21-3a+b)+(-2+4a+2b)i=0 この式が成立するためには、実数部、虚数部とも0でなければならない。

つまり、 -21-3a+b=0 -2+4a+2b=0 両式より a=-4 b=9 したがって、?式は x?−4x?+9x-10=0・・・・? となる。


★数学の問題です。 次の座標を求めよ。 2点A(1,4)B(3,1)から等距離にある直線y=2x-1上の...
Q.疑問・質問
数学の問題です。

次の座標を求めよ。

2点A(1,4)B(3,1)から等距離にある直線y=2x-1上の点 という問題です。

わからないので質問しました。

他にも質問していくのでよろしかったら解説をよろしくお願いします。

A.ベストアンサー
求める点を P としてx座標を x = p とすると この点は y = 2x - 1 上にあるのでy座標は 2p - 1 です☆ AP = BP なので AP? = BP? より (p - 1)? + {(2p - 1) - 4}? = (p - 3)? + {(2p - 1) - 1}? (p - 1)? + (2p - 5)? = (p - 3)? + (2p - 2)? 5p? - 22p + 26 = 5p? - 14p + 13 より p = 13/8 なので y = 2・13/8 - 1 = 9/4 (13/8, 9/4) ですね(*^∇^)/

★これらの問題教えてください 次の等式を[ ]の中の文字について解きなさい。 S=A(1+r) [...
Q.疑問・質問
これらの問題教えてください 次の等式を[ ]の中の文字について解きなさい。

S=A(1+r) [ r ] 次の連立方程式を解きなさい。

3x + 5y = −x −11 = 2x + y よろしくお願いします。

A.ベストアンサー
S=A(1+r) S/A=1+r r=S/A-1 3x+5y=-x-11=2x+y 3x+5y=-x-11 4x+5y=-11 -x-11=2x+y 3x+y=-11 15x+5y=-55 11x=-44 x=-4 4×(-4)+5y=-11 -16+5y=-11 5y=5 y=1

★A=1+2/1+3/1+4/1+… ∫[1,∞]=[logex][1,∞]=loge∞-loge1 よってA=∞である 等比級数S(x)=...
Q.疑問・質問
A=1+2/1+3/1+4/1+… ∫[1,∞]=[logex][1,∞]=loge∞-loge1 よってA=∞である 等比級数S(x)=1+x+x^2+x^3+…を考える (この級数は-1<x<1で収束しているる) 【1】S(x)-xS(x)=?なのでS( x)=??=1+x+x^2+x^3+… である。

S(1)=1+1+1+1+…=∞? S(-1)=1-1+1-1+…=?? よってS(x)はx=1、-1で収束していない。

?の両辺を[0,x]で積分して ??=?+?+?+?+… となる。

これをx=1とおくと ?=?+?+?+?+… となりloge 0=?がわかる。

?はx=-1でも正しい(収束)ので 1-2/1+3/1-4/1+…=?である。

?の箇所を教えてください。

できれば 理解出来るように説明も加えていただけたら有り難いです。

よろしくお願い致します。

A.ベストアンサー
S(x) = 1 + x + x? + x? + … xS(x) = ....x + x? + x? + … となるので S(x) - xS(x) = 1 です♪ よって (1 - x)S(x) = 1 より S(x) = 1/(1 - x) = 1 + x + x? + x? + … これの両辺を[0, x]の区間で x で積分すると -log|1 - x| = x + x?/2 + x?/3 + x?/4 + … であり x = 1 を代入すると -log(0) = 0 より log(0) = 0 となります☆ x = -1 を代入すると -log(2) = -1 + 1/2 - 1/3 + 1/4 - … より 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + … = log(2) ですね(*^∇^)/

★微分方程式の解き方を教えてください y'=(y-x+1)/(y-x+4)
Q.疑問・質問
微分方程式の解き方を教えてください y'=(y-x+1)/(y-x+4)
A.ベストアンサー
変形により、次の「完全微分形」の方程式となります。

(x−y−1)dx+(y−x+4)dy=0. この解は、F(x、y)=C となります。

∂F/∂x=x−y−1 ですから、F=x^2/2−xy−x+φ(y) ・・・ (*) とかけます。

次にこれをyで微分して、 ∂F/∂y=−x+φ’(y) となりこれが、y−x+4に等しいから、φ’(y)=y+4、よって、φ(y)=y^2/2+4y となります。

これを(*)に戻して、 F(x、y)=x^2/2−xy−x+y^2/2+4y を得るから求める関数は、 x^2/2−xy+y^2/2−x+4y=C あるいは2倍して、 (x−y)^2−2x+8y=C

★微分方程式の解き方を教えてください y'=(4x-3y+1)/(3x+2y+1)
Q.疑問・質問
微分方程式の解き方を教えてください y'=(4x-3y+1)/(3x+2y+1)
A.ベストアンサー
y' = {4(x + 5/17) - 3(y + 1/17)}/{3(x + 5/17) + 2(y + 1/17)} と式変形できるので X = x + 5/17, Y = y + 1/17 とすれば = (4X - 3Y)/(3X + 2Y) = {4 - 3(Y/X)}/{3 + 2(Y/X)} Y' = y' であり Y' = u'X + u より u'X + u = (4 - 3u)/(3 + 2u) u'X = -2(u? + 3u - 2)/(2u + 3) (2u + 3)/(u? + 3u - 2)・u' = -2/X より log|u? + 3u - 2| = -2log|X| + C log|(Y/X)? + 3Y/X - 2| + log|X|? = C log|Y? + 3XY - 2X?| = C Y? + 3XY - 2X? = C より (y + 1/17)? + 3(x + 5/17)(y + 1/17) - 2(x + 5/17)? = C 2x? - 3xy - y? + x - y = C ですね(*^∇^)/

★微分方程式の解き方を教えてください y'= (2x-3y+1)/(4x-6y+6)
Q.疑問・質問
微分方程式の解き方を教えてください y'= (2x-3y+1)/(4x-6y+6)
A.ベストアンサー
u = 2x - 3y とすると y' = (u + 1)/(2u + 6) また u' = 2 - 3y' より y' = (u' + 2)/3 より (u' + 2)/3 = (u + 1)/(2u + 6) {2 - 12/(u + 9)}u' = 1 より 2u - 12log|u + 9| = x + C 2(2x - 3y) - 12|(2x - 3y) + 9| = x + C x - 2y - 4log|2x - 3y + 9| = C ですね(*^∇^)/

★放物線の方程式を変形するという 意味とやり方が良くわかりません tを実数の定数と...
Q.疑問・質問
放物線の方程式を変形するという 意味とやり方が良くわかりません tを実数の定数とするとき、 放物線y=x2乗−2tx+3について答えよ (1)頂点の座標をtで表せ (2)tがすべての実数値をとって変化するとき頂点の軌跡を、求めよ という問題を解きたくて類似の問題をチャートから探したのですがどうしても ここでつまってしまいます。

A.ベストアンサー
平方の形にする因数分解は分かりますか? y=x^2-2t+3 =x^2-2t+t^2-t^2+3 =(x-t)^2-t^2+3 ポイントは半分の二乗を足して引くです。

今回は 2tの半分はt ↓ tを二乗して足そう ↓ 元の式と合わなくなるのでtの二乗を引く この一連の流れが頭の中でできないといつになっても平方完成ができません。


★【数学】範囲をもとめよ x^2+ax-2a^2<0をみたすxの値が、常にx^2-1<0をみたすよ...
Q.疑問・質問
【数学】範囲をもとめよ x^2+ax-2a^2<0をみたすxの値が、常にx^2-1<0をみたすようにaの範囲を求めよ お願いします
A.ベストアンサー
2つの2次関数のグラフに描いて、題意を満たすには、 2つの不等式の解がどのようになったら良いか、を考える。

x^2+ax-2a^2<0 → (x−a)(x+2a)<0 ‥‥? f(x)=x^2-1<0 ‥‥?とする。

題意を満たすには、下に凸の2つの2次関数の解に付いて ?の解が?の解に、全て含まれると良い。

そのためには、f(a)=a^2-1<0、f(−2a)=4a^2-1<0、であると良い つまり、|a|<1/2

★【数学】余りを求めよ 式pを(x-1)(x+2)で割ったときの余りが2x+3であるとき、この式を...
Q.疑問・質問
【数学】余りを求めよ 式pを(x-1)(x+2)で割ったときの余りが2x+3であるとき、この式を(x-1)で割ったときの余りを求めよ お願いします
A.ベストアンサー
式pを(x-1)(x+2)で割った商をq、余りを2x+3とすると、 p=q(x-1)(x+2)+2x+3 =(x-1)q(x+2)+(x-1)・2+5 =(x-1){q(x+2)+2}+5 したがって、式pを(x-1)でで割ったときの余りは5。


★数学の確立についての質問です。 例題としてAさんは電車に乗ると5回に1回の割合で傘を...
Q.疑問・質問
数学の確立についての質問です。

例題としてAさんは電車に乗ると5回に1回の割合で傘を忘れるとします。

ある日X電車とY電車の順に乗ったとき、Y電車に傘を忘れた確立はいくらか。

この場 合確立の分母を求めると 1/5+4/5×5/1 となり 確立の分子を求める時は 4/5×1/5 となります。

この時分母を求める際は何故 1/5×4/5×5/1 でなく 1/5+4/5×5/1となるのでしょうか。

足し算をする時とかけ算のみで出せる時の違いが知りたいです。

A.ベストアンサー
確率、ですよ。

確立は意味が全く違う。

1/5 4/5×1/5 がそれぞれ何の確率なのか、分かりますか? そして、かけざんで出せるとき、 どういう状況なのかわかってますか? それが分かれば 上の2つは、かけ算で求められる状況ではないことになるから 他の計算で、ということになる。

そのうえで、どうして足し算なのか考えてみたらいい。

自分で納得して理解することが必要だ。


★高校数学のことについて教えてください。 f(x)=x^(1/x)の増減を調べるとき、当たり前の...
Q.疑問・質問
高校数学のことについて教えてください。

f(x)=x^(1/x)の増減を調べるとき、当たり前のようにlogをとって、g(x)=(logx)/xの増減を調べてf(x)の増減と一致するよ〜。

とやると思いますが、イ マイチf(x)とg(x)の増減が一致するということがわかりません。

おしえてください。

A.ベストアンサー
g(x)=log(f(x))だから f(x)が増加するとg(x)は増加する。

f(x)が減少するとg(x)は減少する。

逆に g(x)が増加するとf(x)は増加する。

g(x)が減少するとf(x)は減少する。

すなわち f(x)とg(x)の増減が一致する。

☆ 底が1より大きい場合のy=logxのグラフを考えると明らかなことです。


★身長160センチ 体重49・7キロ B85(Dカップ) W62 H88 太ももの内側を引き締めた...
Q.疑問・質問
身長160センチ 体重49・7キロ B85(Dカップ) W62 H88 太ももの内側を引き締めたい為、レッグ マジックXを午前中に250回やっています。

1分 1セット? 7セットです。

後、家はマンションの7階ですが、足腰を鍛える 為1階から7階まで階段で上がっています。

まだはじめて3日目ですが、続けていれば太ももの 内側が引き締まるでしょうか?
A.ベストアンサー
骨格と歩き方にもよります。

内腿に肉がつきやすいX脚だと、そのまま歩いていてもレッグマジックやっていても中々減りません。

重心を整え、内股なら内股を直し、脚をまっすぐにするように整えていけば、自然と内側の肉もなくなっていきます。

O脚は内腿あまりつかないので違うと思いますが、O脚の場合はいろんな本に直し方載っているので割愛しますが、X脚の場合は足の親指から土踏まず側に重心が偏っているので、最初の頃は小指側の骨っぽいところだけに体重をかけるつもりで歩きます。

大体内股になっているので、外股にするくらいの気持ちで歩きます。

治ってきたら足の真ん中に重心を置くようにしないと今度はO脚になるので注意です。

そして、内腿をストレッチします。

これでちょっとずつ改善します。

ちなみに、今ある程度内腿に隙間があってさらに減らしたいのであれば、レッグマジックで減ると思います。

階段はやりすぎるとふくらはぎに筋肉がっしりつくので…。


★(1) 3次方程式 x^3+ax+2=0の1つの解が-1であるとき、定数aの値を求めよ (2) 3次方程式...
Q.疑問・質問
(1) 3次方程式 x^3+ax+2=0の1つの解が-1であるとき、定数aの値を求めよ (2) 3次方程式 2x^3+ax^2+3x+b=0の2つの解が2,3であるとき、定数a,bの値を求めよ。

また、他の解を求めよ
A.ベストアンサー
(1) x = -1 を代入すると -1 - a + 2 = 0 より a = 1 (2) x = 2 を代入すると 16 + 4a + 6 + b = 0 より 4a + b = -22 … ? x = 3 を代入すると 54 + 9a + 9 + b = 0 より 9a + b = -63 … ? ?, ? の連立方程式を解くと a = -41/5, b = 54/5 2(x - 2)(x - 3)(x - k) = 0 として展開したら x の係数は 2(5k + 6) = 3 になるので k = -9/10 より もうひとつの解は x = -9/10 ですね(*^∇^)/

★数学の問題です。 3直線? x-y+2=0 ?x+y-14=0 ?7x-y-10=0で囲まれる三角形に内接する円の...
Q.疑問・質問
数学の問題です。

3直線? x-y+2=0 ?x+y-14=0 ?7x-y-10=0で囲まれる三角形に内接する円の方程式を求めよ。

という問題の解説でわからない箇所があります。

解答です。

内接円の中心を(α,β)とおくと、3直線までの距離は等しいから |α−β+2| |α+β−14| |7α−β−10| ーーー =ーーーー =ーーーーー ???? √2 √2 √50 ここまではわかります。

次に分子の絶対値記号を外すために以下の説明がされてるのですがわかりません! ここで、点(α、β)は?の上側、?、?、の下側にあるからβ 〉α+2、 β〈−α+14、 β〈7α−10 よって?の分子は −(α−β+2) −(α+β−14) (7α−β−10)として絶対値記号を外しています。

???の直線の上下に円の中心(α、β)が有るか無いかで何故絶対値を外せるのかわかりません! どなたかお願いします!
A.ベストアンサー
>???の直線の上下に円の中心(α、β)が有るか無いかで何故絶対値を外せるのかわかりません! 考えなければならない事ではない。

内心だから、三角形の内部にある。

従って、 x-y+2<0、x+y-14<0、7x-y-10>0 つまり、α-β+2<0、α+β-14<0、7α-β-10>0、であることは自明。


★定積分について ?(-1→1)(x-1)√x+1 dx 置換積分でしょうか。よろしくお願いします。<...
Q.疑問・質問
定積分について ?(-1→1)(x-1)√x+1 dx 置換積分でしょうか。

よろしくお願いします。

A.ベストアンサー
x+1=tとおけば x=-1のとき、t=0 x=1のとき、t=2 また、 x-1=t-2 dx=dt ですから 与式=∫(0→2)(t-2)√tdt =∫(0→2){t^(3/2)-2t^(1/2)}dt =[(2/5)t^(5/2)-(4/3)t^(3/2)](0→2) =(2/5)2^(5/2)-(4/3)2^(3/2) =-(16/15)√2 となります。


★x^2/e^2xをx=0〜1の範囲で定積分するとどうなりますか? 教えてください!
Q.疑問・質問
x^2/e^2xをx=0〜1の範囲で定積分するとどうなりますか? 教えてください!
A.ベストアンサー
1/e^(2x)=e^(-2x)より ∫[0→1]x^2・e^(-2x)dxを =∫[0→1]x^2・{(-1/2)e^(-2x)}'dxとして部分積分でやります =[-(1/2)x^2e^(-2x)][0→1]+(1/2)∫[0→1](x^2)'e^(-2x)dx =-(1/2)e^(-2)+∫[0→1]xe^(-2x)dx =-(1/2)e^(-2)+∫[0→1]x{(-1/2)e^(-2x)}'dxとして部分積分を繰り返す =-(1/2)e^(-2)+[(-1/2)xe^(-2x)][0→1]+(1/2)∫[0→1](x)'e^(-2x)dx =-(1/2)e^(-2)-(1/2)e^(-2)+(1/2)∫[0→1]e^(-2x)dx =-e^(-2)+(1/2)[(-1/2)e^(-2x)][0→1] =-e^(-2)-(1/4)e^(-2)+(1/4) =-(5/4e^2)+(1/4) =(1/4){1-(5/e^2)}

★(1) 3次方程式 x^3+ax+2=0の1つの解が-1であるとき、定数aの値を求めよ (2) 3次方程式...
Q.疑問・質問
(1) 3次方程式 x^3+ax+2=0の1つの解が-1であるとき、定数aの値を求めよ (2) 3次方程式 2x^3+ax^2+3x+b=0の2つの解が2,3であるとき、定数a,bの値を求めよ。

また、他の解を求めよ お願い します
A.ベストアンサー
(1)ただ代入するだけ。

1-a+2=0 a=1+2=3 (2)他の解をx=cとすると元の式は、 2(x-2)(x-3)(x-c)=0となる。

展開して整理していく。

2(x^2-5x+6)(x-c)=0 2(x^3-5x^2+6x-cx^2+5cx-6c)=0 2{x^3-(5+c)x^2+(6+5c)x-6c}=0 2x^3-(10+2c)x^2+(12+10c)x-12c=0 係数を比較して、 a=-(10+2c)…? 12+10c=3…? -12c=b…? ?より10c=-9 c=-9/10 ?に代入 b=12×9/10=54/5 ?に代入 a=-(10-2×9/10)=-10+9/5 =-41/5

★数学です。 A(3,1)B(1,4)と円(x-1)^2+(y-2)^2=4がある。この円上を動く点Pと、AとBで出...
Q.疑問・質問
数学です。

A(3,1)B(1,4)と円(x-1)^2+(y-2)^2=4がある。

この円上を動く点Pと、AとBで出来る三角形の面積の最大値と最小値を求めよ。

この問題なんですが、この円上の点を媒介変数表でP(cosθ+1,sinθ-2)とおき、↑AP=(cosθ-2,sinθ-3),↑AB(-2,3)を求めてベクトルの面積公式で計算しましたが、答えが(12±√13)/2となりました。

ですが回答をみたら6±√13となっていました。

どこがちがいますかね? 教えてください。

A.ベストアンサー
P(cosθ+1,sinθ-2) でも P(2cosθ+1,2sinθ-2) でもなく P(2cosθ+1,2sinθ+2) ですよ。


★カメラの購入を考えています。先日までx-e1を使用していました。考えているのはd600とd7...
Q.疑問・質問
カメラの購入を考えています。

先日までx-e1を使用していました。

考えているのはd600とd7100です。

d610は値段的に無理で、D600とタムロンのA09を中古で買えます。

D7100だとレンズを一本か、本体 とレンズ2本を中古で買えるくらいの予算です。

レンズは、少し古いですが、Af nikkor 300mm f4 とaf nikkor 20mm f2.8D 50mm f1.4などです。

広角にこだわっているわけではありませんが、後々フルサイズに移行することは目に見えているのでD600とd7100を悩んでいます。

比較的風景写真や、マクロ撮影が多いですが、買い替えの理由はやはりレンズがあることと、よさこい祭りの撮影でファインダーのラグや、ボケが足りなかったことです。

正直色合いが好きだったので残念ですがイライラしたのです。

1/8000シャッターを使える機種ではなかったので、大きな争点だと思う1/8000シャッターを使う頻度が分かりません。

それも含め教えてください。

連射はそんなに使いませんが、d7100の連射にはイライラしました。

学生なので重さは気にしません。

ダスト問題は気にしてません。

寧ろ基盤やシャッターユニットを交換してもらえるのでプラスに見ています。

ひどければd610になるわけですから
A.ベストアンサー
たぶん、今日辺り、お近くのキタムラに行けば、D610が特価で154,000円くらいだと思います。

そして、その特価の横に、「さらに下取りあれば10,000円引き」とか「さらに下取りあれば5000円引き」とか書かれていると思います。

下取りは、壊れた一眼レフボディでも、カビの生えたレンズでも、コンデジの壊れたのでも構いません。

ただし、トーイでないもの。

昨年末にすでにD610を下取り値引き3,000円の168,000円で買ってしまっていますので、今回はNikonに目が向きませんでしたが、先週、私は、下取り値引き後の148,000円でEOS6Dを買いました。

実は、私は、ネットオークションでデジタル時代に突入した頃のAFズームレンズを、ネットオークションで安価な時に買っていました。

Nikon用、Canon用など。

ですから、ボディを後で買ったのです。

ヤフーオークションでは、時々新品棚ずれの未使用品レンズが、格安で出てきます。

XE-1をお持ちでしたら、しばらくは、それを使いながら、安いと思うとき、または、今だと思うときにボディを買っておいて、徐々にレンズを買っていくことをオススメします。

または、その逆もありです。

現在、ヤフオクではNikon AF Nikkor 80-200mm未使用品が、7,000円で出ていたりしますよ。

レンズから買い集めて行くのも手です。

D7100は手持ちにありませんので、連写の具合は分かりかねますが、D610の連写では私は何も支障を感じません。

D610の方は、私は望遠を使うことが多いので、AF Nikkor 28-80、70-300、50mmf1.8、Tokina 28-80、100-300とかを使っています。

何にしましても、35mm判へ移行したいとお考えでしたら、35mm判は、レンズバリエーションが豊富な分、APS-Cより金くい虫ですし、末永く使われる使っていかれるでしょうから、今、APS-Cのボディやレンズを買わないようにしましょう。


★次の問題について解き方を教えて下さい! m,nを正の整数とする。定積分i(m,n)=?0〜1 x^...
Q.疑問・質問
次の問題について解き方を教えて下さい! m,nを正の整数とする。

定積分i(m,n)=?0〜1 x^m(1-x)^n dxに関して (1)i(m,1)を求めよ (2)n≧2のときi(m,n)をi(m+1,n-1)を用いて表せ (3)i(m,n)をm とnを用いて表せ
A.ベストアンサー
「?」は周回積分の記号だ。

ただの定積分なら「∫」の記号を使うこと。

i(m,1)=∫[x=0,1]x^m (1-x) dx=1/(m+1)-1/(m+2)=1/((m+1)(m+2)) i(m,n)=[x^(m+1) (1-x)^n / (m+1)]|[x=0,1] + (1/(m+1)) ∫[x=0,1]x^(m+1) n (1-x)^(n-1) dx =n/(m+1) i(m+1,n-1) ∴ n>=2 のときは i(m,n)=n/(m+1) i(m+1,n-1) =... =n(n-1)...2/( (m+1)(m+2)...(m+n-1) ) i(m+n-1,1) =n(n-1)...2/( (m+1)(m+2)...(m+n-1) ) 1/((m+n)(m+n+1)) =m!n!/(m+n+2)! これに n=1 を代入してもこの式は成立するから i(m,n)=m!n!/(m+n+2)! であるといえる。

c.f. ベータ関数 [aquariumami1221]

★数学の問題でまた行き詰まってしまったので質問します。 以下問題 次の式を因数分解せ...
Q.疑問・質問
数学の問題でまた行き詰まってしまったので質問します。

以下問題 次の式を因数分解せよ 4s^2+25t^4+1ー20st^2ー10t^2+4s 次の方程式を解け 4x^4ー3√2x^3ー19x^2ー3√2x+4=0 2つ問題があるのですが、1つでもわかったら解答お願いします。

途中経過も書いてもらえるとうれしいです。

A.ベストアンサー
sの最高次数...2、tの最高次数...4なので、最高次数の低いsについての降べきの順にして整理します 4s^2+s(-20t^2+4)+25t^4-10t^2+1 =4s^2-4s(5t^2-1)+(5t^2-1)^2 =(2s)^2-2*2s*(5t^2-1)+(5t^2-1)^2 =(2s-(5t^2-1))^2 =(2s-5t^2+1)^2 式をみると、それぞれの係数が対称的になっています 4x^4、+4 ー3√2x^3、-3√2x ー19x^2 なので両辺をx^2で割ります 4x^2ー3√2xー19ー3√2/x+4/x^2=0 t=x+1/xとすると t^2=x^2+1/x^2+2 x^2+1/x^2=t^2-2 これに注意して式を整理すると 4(x^2+1/x^2)-3√2(x+1/x)-19=0 4(t^2-2)-3√2t-19=0 4t^2-3√2t-27=0 t=(3√2±15√2)/8=9√2/4、-3√2/2 x+1/x=9√2/4、x+1/x=-3√2/2 x^2-9√2/4 * x+1=0、x^2+3√2/2*x+1=0 x=2√2、√2/4、-√2、-√2/2

★数学です。 解き方をお願いします!! (1)f(x)=e^x/(e^x+1) のときy=f(x)の逆関数を求...
Q.疑問・質問
数学です。

解き方をお願いします!! (1)f(x)=e^x/(e^x+1) のときy=f(x)の逆関数を求めよ (2)(1)のf(x),g(x)に対し次の等式が成り立つことを示せ ?a〜b f(x)dx+?f(a)〜f(b) g(x)dx=bf(b)-af(a)
A.ベストアンサー
(1) y = e^x/(e^x + 1) は e^x = y/(1 - y) より x = log{y/(1 - y)} となるので逆関数は g(x) = log{x/(1 - x)} (2) f(x) と g(x) は逆関数の関係なので g'(x) = 1/f'(x) となります☆ よって ∫[a→b]f(x)dx + ∫[f(a)→f(b)]g(x)dx 右の項の x = f(t) とすると dx = f'(t)dt より = ∫[a→b]f(x)dx + ∫[a→b]g(f(t))・f'(t)dt g(f(t)) = t なので = ∫[a→b]f(x)dx + ∫[a→b]tf'(t)dt 左の項を部分積分して = ∫[a→b]x'f(x)dx + ∫[a→b]tf'(t)dt = [xf(x)][a→b] - ∫[a→b]xf'(x)dx + ∫[a→b]tf'(t)dt = {bf(b) - af(a)} + 0 = bf(b) - af(a) ですね(*^∇^)/ 図解としては下のようになりますね(b^-^)

★数学です。 (1)連続関数f(x)がすべての実数xについてf(π-x)=f(x)を満たすとき ?0〜π(x- ...
Q.疑問・質問
数学です。

(1)連続関数f(x)がすべての実数xについてf(π-x)=f(x)を満たすとき ?0〜π(x- π/2)f(x)dx=0が成り立つことを証明しなさい (2)?0〜π xsin^3x/(4-cos^2^) dxを求めなさい この問題の解き方を教えて下さい!!
A.ベストアンサー
(1) ∫[0→π](x - π/2)f(x)dx で x - π/2 = t とすると dt = dx であり f(t+π/2) = g(t) とすると g(-t) = f(-t+π/2) = f(π-(-t+π/2)) = f(t+π/2) = g(t) よって g(t) は偶関数なので tg(t) は奇関数であり = ∫[-π/2→π/2]tg(t)dt = 0 ですね(b^-^) (2) (1) より ∫[0→π]xf(x)dx = (π/2)∫[0→π]f(x)dx が成り立つことになります♪ f(x) = sin?(x)/{4 - cos?(x)} とすれば sin(π-x) = sin(x), cos(π-x) = -cos(x) より f(π-x) = f(x) が成り立ちます☆ よって ∫[0→π]xsin?(x)/{4 - cos?(x)}dx = (π/2)∫[0→π]sin?(x)/{4 - cos?(x)}dx = (π/2)∫[0→π]{1 - cos?(x)}sin(x)/{4 - cos?(x)}dx cos(x) = t とすれば dt = -sin(x)dx より = (π/2)∫[1→-1](1 - t?)/(4 - t?)dt 偶関数であり ※積分区間が逆で気持ち悪いので(-_-;) = -π∫[0→1](1 - t?)/(4 - t?)dt = -π∫[0→1][1 + (3/4){1/(t - 2) - 1/(t + 2)}]dt = -π[t + (3/4)log|t - 2| - (3/4)log|t + 2|][0→1] = -π{1 - (3/4)log(3)} = (3π/4)log(3) - π となりました(*^∇^)/

★x+y=√6,x-y=√3+1のとき、xyの値を求めなさい。 という問題が分からなくて困ってます!...
Q.疑問・質問
x+y=√6,x-y=√3+1のとき、xyの値を求めなさい。

という問題が分からなくて困ってます!どうか回答よろしくお願い致します。

ちなみに中学生です。

A.ベストアンサー
解法としては (x±y)^2=x^2±2xy+y^2 だから (x+y)^2-(x-y)^2 =x^2+2xy+y^2-(x^2-2xy+y^2) =x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2 =4xy つまり 4xy=(x+y)^2-(x-y)^2 =(√6)^2-(√3+1)^2 =6-(3+2√3+1) =6-(4+2√3) =6-4-2√3 =2-2√3 xy=(2-2√3)/4 =2(1-√3)/4 =(1-√3)/2

★力のモーメントについて。写真が横になっていてすみません。 O1のモーメントの求め方で...
Q.疑問・質問
力のモーメントについて。

写真が横になっていてすみません。

O1のモーメントの求め方で、上向きのFが左回りに回転させようとして、下向きのFが右回りに回転させようとしているのだと考え、Fx-F(l-x)だと思ったのですが、答えではF(l-x)の符合が正でした。

現象が理解できません。

どういうことか教えてください。

A.ベストアンサー
楕円形の紙を作って、O1 のところにピンを刺して固定し、紙がピンのまわりに回転するようにしたと思いましょう。

A点に下向きの力を加えると、紙はピンを中心に左回転(反時計回りの回転)をしますね。

B点に上向きの力を加えるとどうなりますか?やはり左回転ですね。

> 上向きのFが左回りに回転させようとして、下向きのFが右回りに回転させようとしている 支点をはさんだ両側の点で逆向きに力がはたらくとき、回転の向きは同じになります。


★至急解説をお願いします。 点P(8,0)を通る傾きが負の直線が、円x^2+y^2=72と交わる2点...
Q.疑問・質問
至急解説をお願いします。

点P(8,0)を通る傾きが負の直線が、円x^2+y^2=72と交わる2点をA,Bとする。

いま、弦ABが点Pによって2:1に内分される。

このとき 、次の{ }に当てはまる数を求めよ。

(1) 弦ABの長さはAB={ ア }となる。

また、原点Oから弦ABに下ろした垂線の足をQとするとき、線分OQの長さはOQ={ イ }となる。

(2)直線ABの方程式はy={ ウ }(x-8)と表される。

(3)点(x,y)が2つの不等式x^2+y^2≦72,y≧{ ウ }(x-8)を満たすとき、yの最大値を求めると、{ エ }となる。

A.ベストアンサー
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2%2By%5E2%3D72%2Cy%3D%28-3%E2%88%9A7%29%28x-8%29 (1)(2)円:x?+y?=72 点 P(8,0)を通る傾きmの直線AB:y=m(x−8) (m<0) 二式から y を消去すると x?+{m(x−8)}?=72 整理して (m?+1)x?−16m?x+8(8m?−9)=0 …(☆) この2根を α, β(α<β)とすると、これらは2点 A, B のx座標である。

解と係数の関係より α+β=16m?/(m?+1) …? β={8m?+2√(2m?+18)}/(m?+1) …? 条件より P は AB を2:1に内分するから ↑OP=(1/3)(↑OA+2↑OB) 各ベクトルの x 成分を代入すると 8=(α+2β)/3 ∴(α+β)+β=24 ??を代入 16m?/(m?+1)+{8m?+2√(2m?+18)}/(m?+1)=24 24m?+2√(2m?+18)}=24(m?+1) √(2m?+18)=12 ∴m=−3√7 (∵ m <0) よって直線AB:y=−3√7(x−8) …【答え(2)】 OQ=円の中心(0,0)とLとの距離=8・3√7/√{(3√7)?+1?}=3√7 …【答え(1)の(イ)】 QはABの中点であり、△OAQは直角三角形だから、三平方の定理より AQ?=OA?−OQ?=(6√2)?−(3√7)?=72−63=9 ∴AB=2AM=6 …【答え(1)の(ア)】 (3)円:x?+y?≦72 直線AB:y≧−3√7(x−8) 円内にあって、直線ABより上にある解集合のうち、yが最大になるのはグラフより点A。

m=−3√7のとき二次方程式(☆)は 64x?−16・63x+8(8・63−9)=0 8x?−126x+495=0 (2x−15)(4x−33)=0 ∴x=15/2, 33/4 15/2 < 33/4 だから α=15/2 点Aの y 座標=−3√7(α−8)=(3/2)√7 …【答え(エ)】

★至急解説をお願いします。 平面上の点Pから円x^2+y^2=1に引いた接線の接点の一つをTとす...
Q.疑問・質問
至急解説をお願いします。

平面上の点Pから円x^2+y^2=1に引いた接線の接点の一つをTとする。

点Pから直線x=-2と直線y=-2に垂線を下ろし、それぞれの交点をQ,Rとする。

次の問いに答えよ。

(1)P( x,y)として、線分PT,PQ,PRの長さをx,yで表せ。

(2)PT<PQ,PT<PRを満たす点Pの領域Dを図示せよ。

(3)領域Dの面積を求めよ。

A.ベストアンサー
至急解説をお願いします。

平面上の点Pから円x^2+y^2=1に引いた接線の接点の一つをTとする。

点Pから直線x=−2と直線y=−2に垂線を下ろし、それぞれの交点をQ,Rとする。

次の問いに答えよ。

(1)P(x,y)として、線分PT,PQ,PRの長さをx,yで表せ。

円の中心である原点をOとします。

半径と接線は垂直になるので、△OPTは直角三角形になり、ピタゴラスの定理で解けます。

OTは言うまでもなく半径なので1です。

PT^2+OT^2=OT^2 PT^2+1=(x^2+y^2) 長さになるのでマイナスがなくてPT>0なのでこれを解いて、 PT=√(x^2+y^2−1) PQ=x−(−2)=x+2 PR=y−(−2)=y+2 (2)PT<PQ,PT<PRを満たす点Pの領域Dを図示せよ。

PT<PQを解くと、 √(x^2+y^2−1)<x+2 x^2+y^2−1<(x+2)^2 x^2+y^2−1<x^2+4x+4 y^2<4x+5・・・(☆) PT<PR √(x^2+y^2−1)<y+2 x^2+y^2−1<(y+2)^2 x^2+y^2−1<y^2+4y+4 x^2<4y+5・・・(★) ☆と★の領域なので、 y^2<4x+5かつx^2<4y+5 ですが、√(x^2+y^2−1)<x+2という条件に戻って、√の中身は0以上なので、 x^2+y^2−1≧0・・・(※) 左辺が正なので、それよりも大きいx+2は0よりも大きいということになります。

x+2>0 ☆と★のかぶる部分を塗って(境界線を含まない)、※の部分を消す(境界線は残る)。

(3)領域Dの面積を求めよ 2次関数を積分したところから、円の部分の面積を引けば良いでしょうか。

☆は、y^2<4x+5 y^2=4x+5とx^2=4y+5は逆関数なのでy=xに対称です。

この性質を使うと、y^2=4x+5とx^2=4y+5に囲まれた面積を求める計算が楽になります。

x^2=4y+5をyについて解くと、y=(x^2+5)/4です。

y^2=4x+5とx^2=4y+5の交点は(−1,−1)、(5,5)なので、積分の区間は−1≦x≦5です。

y^2=4x+5とx^2=4y+5に囲まれた面積=Sとして、x^2=4y+5とy=xに囲まれた面積を求めれば、Sはその2倍になります。

S=2∫[−1→5]{(x)−(x^2−5)/4}dx =2∫[−1→5]{−x^2/4+x+5/4}dx=18 で、そこから円の大きさ=πをひけばいいので、 Dの面積=18−π

★至急解説をお願いします。 2次関数f(x)=x^2,g(x)=2x^2-x-2について、次の問いに答えよ。...
Q.疑問・質問
至急解説をお願いします。

2次関数f(x)=x^2,g(x)=2x^2-x-2について、次の問いに答えよ。

(1)2つの放物線y=f(x)とy=g(x)との交点を求めよ。

(2)2つの放物線y=f(x)とy=g(x)の共通接線の傾きを 求めよ。

(3)不等式y≧f(x)の表す領域をE1、y≧g(x)の表す領域をE2とし、E=E1∪E2とおく。

領域Eを図示せよ。

(4)mを定数とする。

点(x,y)が(3)で与えられた領域Eを動くとき、-mx+yの最小値をmを用いて表せ。

A.ベストアンサー
(1)2x^2-x-2=x^2 x^2-x-2=0 (x+1)(x-2)=0 x=−1,2 (2) y=x^2上の点(a,a^2)における接線は y-a^2=2a(x-a) y=2ax-a^2 y=2x^2-x-2上の点(p,2p^2-p-2)における接線は y-(2p^2-p-2)=(4p-1)(x-p) y=(4p-1)x-2p^2-2 2つの接線の方程式が一致すると考えると 2a=4p-1かつ-a^2=-2p^2-2 連立方程式として解く a=2p-1/2 (2p-1/2)^2=2p^2+2 2p^2-2p-7/4=0 8p^2-8p-7=0 p=(2±3√2)/4 a=2p-1/2=(1±3√2)/2 傾きmは m=2a=1±3√2 微分して接線を求めることをやっていないと判別式に なるが、ちょっと厳しいと思う。

(3)図の通り (4)−mx+y=kとおくと y=mx+k これが領域に少しでも引っ掛かればよいのでkが最小になるのは グラフができるだけ下にあればよい。

つまり接するときである。

(2)で求めた共通接線を境にして (i)m≦1−3√2のとき y=x^2に接するときが最小 接点(a,a^2)をk=−mx+yに代入して k=−ma+a^2 ただしa=m/2なのでさらにこれを代入すると k=-(m^2)/2+(m/2)^2=-(1/4)m^2 (ii)1−3√2<m<1+3√2のとき y=2x^2−x−2に接するときが最小 接点(p,2p^2-p-2)をk=−mx+yに代入すると k=−mp+2p^2-p-2 さらにp=(2a+1)/4=(m+1)/4を代入して整理すると p=-m(m+1)/4+2{(m+1)/4}^2−(m+1)/4−2 =・・・・・やってみてください (iii)y≧1+3√2のとき y=x^2に接するときが最小 この場合答は(i)に同じ 計算間違いもあるかもしれませんが、流れはこんな感じ。


★2^-xを二乗すると1になるのはなぜですか?
Q.疑問・質問
2^-xを二乗すると1になるのはなぜですか?
A.ベストアンサー
2^(-x)は2乗しても1になりません。

2^(x) * 2^(-x)=1ではあるんですが。


★至急解説をお願いします。 半円A:x^2+y^2=r^2(y≦0)およびx軸で囲まれた部分に含まれる円...
Q.疑問・質問
至急解説をお願いします。

半円A:x^2+y^2=r^2(y≦0)およびx軸で囲まれた部分に含まれる円bで、Aとx軸のいずれにも接するものを考える。

但し、r(r>0)は定数である。

(1)円Bの中心Qの描く軌跡 を求めよ。

(2)半円Aと(1)で求めた軌跡とで囲まれる部分の面積を求めよ。

A.ベストアンサー
(1) Q(x,y)とすると、円bはx軸に接するので半径は-yである。

また、-r<x<rである。

円bの中心と原点との距離に円bの半径を加えるとAの半径になるので √(x^2+y^2)-y=r √(x^2+y^2)=y+r 両辺を平方してyについて解くと y=(1/2r)(x^2-r^2) よって求める軌跡は放物線y=(1/2r)(x^2-r^2)の-r<x<rの部分 (2) 求める面積をSとする。

放物線とx軸とで囲まれた部分の面積は公式より (1/2r)(1/6)(r+r)^3=2r^2/3 これにSを加えるとAの面積になる。

それによってSを求めることが出来る。


★至急解説をお願いします。 点P(8,0)を通る傾きが負の直線が、円x^2+y^2=72と交わる2点を...
Q.疑問・質問
至急解説をお願いします。

点P(8,0)を通る傾きが負の直線が、円x^2+y^2=72と交わる2点をA,Bとする。

いま、弦ABが点Pによって2:1に内分される。

このとき、次の{ }に当てはまる数を求めよ。

(1) 弦ABの長さはAB={ ア }となる。

また、原点Oから弦ABに下ろした垂線の足をQとするとき、線分OQの長さはOQ={ イ }となる。

(2)直線ABの方程式はy={ ウ }(x-8)と表される。

(3)点(x,y)が2つの不等式x^2+y^2≦72,y≧{ ウ }(x-8)を満たすとき、yの最大値を求めると、{ エ }となる。

A.ベストアンサー
点P(8,0)を通る傾きが負の直線が、円x^2+y^2=72と交わる2点をA,Bとする。

いま、弦ABが点Pによって2:1に内分される。

このとき、次の{ }に当てはまる数を求めよ。

(1) 弦ABの長さはAB={ ア }となる。

また、原点Oから弦ABに下ろした垂線の足をQとするとき、線分OQの長さはOQ={ イ }となる。

(2)直線ABの方程式はy={ ウ }(x-8)と表される。

(3)点(x,y)が2つの不等式x^2+y^2≦72,y≧{ ウ }(x-8)を満たすとき、yの最大値を求めると、{ エ }となる。

■解法■ (1)直線と円を全体を,X軸方向に -8だけ,平行移動すると, (x+8)?+y?=72と,y=axとが交わってできる弦を原点が2:1に内分する。

(x+8)?+(ax)?=72 (a?+1)x?+16x−8=0 x=−8±√(64+8(a?+1))/(a?+1) ここで √(64+8(a?+1))=δとおくと |−8+δ|:|−8−δ|=1:2なので,δ=24 64+8(a?+1)=24? 8+(a?+1)=72 (a?+1)=64 a=-√63 (∵ a<0) x=−8±√(64+8(a?+1))/(a?+1) =−8±24/64 =―1/2,1/4 y=√63/2,-√63/4 AB?=(1/4+1/2)?+(−√63/4−√63/2)? =9/16+9・63/16 =9・64/16=36 AB=6 ★ア=6 もとのOA=6√2,AQ=3なので OQ?=(6√2)?+3?=72+9=81 OQ=9 ★イ=9 (2) a=-√63 ★ウ a=-√63 (3)y=√63/2,-√63/4 最大値は√63/2,最小値は-√63/4 ★エ √63/2

★∫(x^2+2x)/(x^2+1)dx の解き方について、 =∫{x^2/(x^2+1)}+{2x/(x^2+1)}dx 第1項はx=ta...
Q.疑問・質問
∫(x^2+2x)/(x^2+1)dx の解き方について、 =∫{x^2/(x^2+1)}+{2x/(x^2+1)}dx 第1項はx=tanθとおくと、1=(dθ/dx)(1/cos^2θ) 最初の式に代入して ∫tan^2θ/(1+tan^2θ) (1/cos^2θ)dθ 1+tan^2θ=1/cos^2θより =∫tan^2θ dθ =∫1/cos^2θ -1 dθ =tanθ-θ =x-tan-1θ 第2項は∫f'(x)/f(x)dx=log|f(x)|より log|x^2+1| あわせて ∫(x^2+2x)/(x^2+1)dx =x-tan-1θ+log|x^2+1| という考え方で正しいでしょうか? 適当な解法があればお教え下さい。

A.ベストアンサー
通常はまず整式の割り算を行って、 (x^2+2x)/(x^2+1)=1+(2x-1)/(x^2+1)=1+2x/(x^2+1)-1/(x^2+1) のように3つに分ければ、各項を積分して x+log(x^2+1)-tan-1x となります。

質問者様の解答のうち、x-tan-1θ となっているのは x-tan-1x の誤りです。

また、x^2+1 は必ず正の値を取るので、通常絶対値はつけません。


★ハードディスクについて教えてください。 例えば、 HDD 8TB(4000GB x2) SATA3 6Gbps な...
Q.疑問・質問
ハードディスクについて教えてください。

例えば、 HDD 8TB(4000GB x2) SATA3 6Gbps などと書いてあるものは、 4TB×2なので、 Cドライブ1つのみに8TB全て割り当てることはできないのでしょうか? このような外付けハードディスクに関しても、 http://www.buffalo-direct.com/directshop/products/detail.php?product_id=13746#detail_anchor ディスクが2つみたいなので、 8TBの容量がある、 1つのバックアップディスクとして見ることはできないのでしょうか? 初歩的すぎる質問かもしれませんが、 よく分からないので、教えていただけないでしょうか?
A.ベストアンサー
RAIDで組めば出来ますよ。

その場合はRAID 0です。


★y=x^2+1とx軸、y軸および直線x=1で囲まれた図形の面積を求めなさい。
Q.疑問・質問
y=x^2+1とx軸、y軸および直線x=1で囲まれた図形の面積を求めなさい。

A.ベストアンサー
∫[0→1](x? + 1)dx = [x?/3 + x][0→1] = 1/3 + 1 = 4/3 ですね(*^∇^)/

★図のように、水平面の左右に斜面がなめらかにつながった面がある。この面は、水平面上の...
Q.疑問・質問
図のように、水平面の左右に斜面がなめらかにつながった面がある。

この面は、水平面上の長さLの部分ABだけがあらく、その他の部分はなめらかである。

小物体を左側の斜面上の高さhの点Pに置き、静かに手を離した。

た だし、小物体とあらい面との間の動摩擦係数をμ '、重力加速度の大きさをgとする。

?小物体はABを通過して、右側の斜面をすべり上がり、高さが7h/10の点Qまで到達したのち斜面を下り始めた。

μ'を表す式を示せ。

答え:3h/10L ?小物体は、面上を何回か往復運動をしてからAB間のある点Xで静止した。

小物体は、点Pを出発してから点Xで静止するまでに、点Aを3回通過した。

また、AX間の距離は?であった。

?に入る式を求めなさい。

答え:2L/3 解き方をお願いします!!!!
A.ベストアンサー
? 点Pでは位置エネルギー mgh だったが、 A→B間の距離L を通過する間に動摩擦力(μ'mg)が、 負の仕事(−μ'mgL)をして、点Qまでしか上がれなかったのだから、 mghーμ'mgL=mg×7h/10 …(1) hーμ'L=7h/10 μ'L=3h/10 ∴ μ'=3h/(10L) ? A,B間を1回通過する間に動摩擦力がする仕事W は、(1)より、 W=ーμ'mgL =mg(7h/10 ーh) =ー3mgh/10 なので、3回の通過で、もう通過できなくなることが分かる。

3回通過後の小物体の力学的エネルギーは、 mghー3mgh/10 ×3=mgh/10 であり、B→Aに向かって水平面に進入するので、 BXの距離をx とすると、 mgh/10ーμ'mgx=0 h/10=μ'x h/10=3hx/(10L) x=L/3 よって、AXの距離は、 LーL/3=2L/3 となります。


★高1 数学 2次間数 * 「 P(x)=x^3-x^2+2x-4a^2x+5a において x=1+i のときの値をa...
Q.疑問・質問
高1 数学 2次間数 * 「 P(x)=x^3-x^2+2x-4a^2x+5a において x=1+i のときの値をaを用いて表せ。

」 という問題の答えの書き方についてです。

計算すると答えは 5a-4a^2-4a^2i+2i となるのですが、 「aを用いて表せ」とあるので 特別にカッコでくくる必要はありますか? つまり、 (5a-4a^2)+(2-4a^2)i という形に しなければ原点になりますか? ご回答よろしくお願い致します。

A.ベストアンサー
ありません。

というかどうでもいいことです。


★逆関数定理の証明について 以前にもこの問題について質問したのですが、再び質問させて...
Q.疑問・質問
逆関数定理の証明について 以前にもこの問題について質問したのですが、再び質問させていただきます。

下のページの大域的逆関数定理の証明について質問があります。

http://www.math.titech.ac.jp/~inoue/ACI-04-holder/lec-7.02.pdf 最初にfの逆関数が連続であることを証明している部分で、 "この不等式からf^(-1)は連続である"としていますが、これは誤りではないでしょうか? y=f(x),y_0=f(x_0)としてまず |x-x_0|≦M|f(x)-f(x_0)| がx∈U_0のときに成り立つことを示し、 それからこれが |f^(-1)(y)-f^(-1)(y_0)|≦M|y-y_0| であることを言っています。

しかしこの式のyは当然f(U_0)の元でなければなりません。

よって|y-y_0|をいくら小さくしても、yがf(U_0)の点でなければ上の不等式は成り立たないので、これでf^(-1)がy_0で連続であると結論するのは安易すぎはしないでしょうか? よろしくお願いします。

A.ベストアンサー
直前にある局所Ver.のステイトメント読んだの?

★速さ・時間・距離の関係の問題です。 助けて下さい。 X,Y地点がある。まずAがXからY...
Q.疑問・質問
速さ・時間・距離の関係の問題です。

助けて下さい。

X,Y地点がある。

まずAがXからYに向けて出発し、その4分後にBがYからXに向かって出発した。

2人が途中で出会った地点から、Aは16分 後にYに着き、Bは30分後にXに着いたとする。

2人が出会ったのはAが出発してから何分後か。

ただし、A,Bはそれぞれ一定の速度とする。

1. 16分後 2. 18分後 3. 20分後 4. 24分後 5. 30分後 これに対し、自分で考えた式が画像の通りです。

Aの速さをa m/分 Bの速さをb m/分 とおいて時間に関する式を3つ立ててみました。

合っているのかどうか、 また、他に考え方があれば教えて下さい。

この式で何度も計算しましたが、答えが出ませんでした。

よろしくお願いします。

A.ベストアンサー
質問者さんの数式は合っていますし、解を導くことができます。

しかし未知数が多くて見通しが悪くなっています。

図のように考えてみます。

Z地点で2人が出会っています(図のZ地点はいい加減です)。

AがXZ間を移動するのにx分かかるならば、BがYZ間移動するのに(x-4)分かかります。

あとは問題に出てくる数値です。

「A,Bはそれぞれ一定の速度」ですから、それぞれの図で時間と距離は比例します。

したがって XZ間の距離:ZY間の距離=x:16=30:x-4 これより x(x-4)=16×30=480 数学の問題ならばこの2次方程式を解くことになりますが、公務員試験とかSPIとかだと本問のように選択肢があるので、代入して等式が成立するか調べるのも一つの手です。


★C++(Visual C++ 2013)についての質問です。 入力した整数を昇順で出力するプログラムを...
Q.疑問・質問
C++(Visual C++ 2013)についての質問です。

入力した整数を昇順で出力するプログラムを作りたいのですが、(((あ)))のところに何かしら式を書いて入力(改行区切りです)をおわらせることができないでしょうか。

何か他の文字を入れるのではなく、改行することによって入力をおわらせたいです。

みなさんの知恵をお貸し願います。

#include <iostream> using namespace std; int main() { int b[1000],x,y1,y2; for (int i = 0;(((あ))); i++){ cin >> b[i]; x = i; } for (int p = 0;p<=x;p++){ for (int q = p+1;q<=x-1;q++){ if (b[p] > b[q]){ y1 = b[p]; y2 = b[q]; b[q] = y1; b[p] = y2; } } } getchar(); for (int j = 0; j <= x; j++){ cout << b[j] << '&yen;n'; } getchar(); return 0; }
A.ベストアンサー
> 改行することによって入力をおわらせたいです std::cin の operator>> を使う限り、無理です。

cin (というか istream)の書式化入出力と呼ばれる機能は、 入力中の空白文字や改行文字は、operator内部で全部読み飛ばし、 こちらに return してきません。

標準入力の終了(EOF)指示操作を使うのでは、ダメですか? cin>> が入力待ちの状態で ・unix系OSならば Ctrl+D (Ctrlキーを押しながらDキー入力) ・Windowsコマンドプロンプトならば Ctrl+Z <Enter> で、cin は 入力終了 eof 状態と認識して return してきます。

以下は、教科書的によく出てくる、定番イディオムコードのはずです。

int n; while (std::cin >> n) { ... 入力できた n を使って何かする ... } 前記した eof 状態になれば、上記ループは終了します。

あなたの質問文コードであれば、 for (int i = 0; cin >> b[i]; i++) で同じことができます。

P.S. 質問内容とは無関係かもしれませんが、掲載コードには バグ多数。

(1) 配列境界外アクセス。

for 文全部、書かれてる条件節の内容が、ほとんど全部配列境界外アクセスです。

C, C++ の配列では、要素数 x とした場合、インデックス(添え字)は 0 〜 x-1 だってこと、わかってますか? 例: for (int p = 0;p<=x;p++){ ↓ for (int p = 0;p<x;p++){ (2)そもそも b の要素数を超える入力は、チェックしないの? 1001 個以上キーボード入力するつもりはないの確信犯かもしれませんが。

(3)バブルソートの内側forループは、対象インデックス範囲が、おかしいです。

for (int q = p + 1; q < x; q++) のはず。

x - 1 が上限だとソート対象要素が1個モレます。

(4) getchar() 使うなら #include <cstdio> 書いてほしい。

getchar() はC言語APIであり、<iostream> の一部ではありません。

Visual C++ なら #include <iostream> の延長でたまたま勝手に include されるのかもしれませんが、gcc ではコンパイルエラー になりました。

(5) バグではないけれど... a. b[p], b[q] 2要素の交換するのに、なんで2変数(y1, y2)必要? 1個でいい。

b. しかも、その一時変数、なんで main 冒頭で定義? この for ブロック内でしか使わないのだから、ここで定義したほうがいい。

c. 入力ループはなんで int i が必要? どうせデータ数 x が必要なんだから、x を使えばいいじゃないか。

上記指摘内容だけ、書いてみたものです。

ご参考まで。

#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int main() { ___ int b[1000], x; ___ for (x = 0; x < 1000 && cin >> b[x]; x++) ___ ___ ; // nothing to do. ___ for (int p = 0; p < x; p++) { ___ ___ for (int q = p + 1; q < x; q++) { ___ ___ ___ if (b[p] > b[q]) { ___ ___ ___ ___ int tmp = b[p]; ___ ___ ___ ___ b[p] = b[q]; ___ ___ ___ ___ b[q] = tmp; ___ ___ ___ } ___ ___ } ___ } ___ getchar(); ___ for (int j = 0; j < x; j++) { ___ ___ cout << b[j] << '&yen;n'; ___ } ___ getchar(); ___ return 0; }

★10月1日のXJapan横浜アリーナのチケット取れました! 私はXのころにライブに行って以...
Q.疑問・質問
10月1日のXJapan横浜アリーナのチケット取れました! 私はXのころにライブに行って以来今回が初のXJapanのライブです。

1人参加なので不安が色々と。

ライブが遅れたりして最終逃すとい けないのでホテル予約済みです。

変な質問ですが服装ってどんな感じで行きます? それとペンライトみたいなのはやっぱり持っていきますか? 昔は工事現場で使うようなのを持ってる人がいたような・・・。

1人参加が不安です。

A.ベストアンサー
チケット当選おめでとうございます! 復活後の日本公演LIVEには足を運んでいますが 以前と比べるとやはりコスプレ人口は減っていました。

皆さん様々な格好ですよ。

コス、ロリータ、黒服、普通の格好。





本当に様々です。

そしてペンライトは私も2本持っていきます(笑) カラーはもちろん紅です。

お互いLIVE楽しみましょう♪

★2次関数の数学での質問です y=xの2乗ーx−3は軸は1/2で頂点!?は(1/2、3)...
Q.疑問・質問
2次関数の数学での質問です y=xの2乗ーx−3は軸は1/2で頂点!?は(1/2、3)でいいですかね?
A.ベストアンサー
軸の値はあっていますが、頂点の座標が違います。

与えられている2次関数を確認しましょう。

y=x?ーx−3 頂点の座標及び軸を求めるには、 この2次関数を「平方完成」します。

そうすると… y=x?ーx−3 =(x−1/2)?−(1/2)?−3 =(x−1/2)?ー1/4ー3 =(x−1/2)?ー13/4 このように出てきますね。

ゆえに… 軸:x=1/2 頂点:(1/2 , ー13/4)

★数学の問題で、解説を読んでも理解できなかったので、教えて下さい。 問題:関数y=x^3(...
Q.疑問・質問
数学の問題で、解説を読んでも理解できなかったので、教えて下さい。

問題:関数y=x^3(x-4)のグラフと異なる2点で接する直線の方程式を求めよ。

解説:y=x^3(x-4)のグラフと直線y=mx+nがx=s,x=t(s≠t)の点で接するとすると、次のxの高等式が成り立つ。

x^3(x-4)-(mx+n)=(x-s)^2(x-t)^2 左辺=x^4-4x^3-mx-n 右辺=x^4-2(s+t)x^3+{(s+t)^2+2st}x^2-2(s+t)stx+s^2t^2 両辺の係数を比較して、 s+t=2,st=-2,m=-8,n=-4 【s,tはu^2-2u-=0の解で、これを解くと u=1±√3 よって、y=x^3(x-4)のグラフとx=1-√3,x=1+√3の点で接する直線があり、その方程式は y=-8x-4】 【】内の意味がよく分かりませんでした。

分かりやすく教えて下さい。

A.ベストアンサー
murumuru0401さん s+t=2, st=-2 解と係数の関係より s,t はuの2次方程式 u^2-2u-2=0 の2解である (u でなくても混同しないアルファベットならなんでもいい) 解の公式より u=1±√3 このいずれかがsでもう一方がt で、 y=x^3(x-4)とy=mx+n の接点のx座標です。


★ばね定数がkのばねS1、S2と、質量がそれぞれm、MのおもりA1、A2を用意し、図のように連...
Q.疑問・質問
ばね定数がkのばねS1、S2と、質量がそれぞれm、MのおもりA1、A2を用意し、図のように連結して、天井から鉛直につり下げ、静止させた。

このとき、S1、S2の自然の長さからの伸びは、それぞれx1、x2であった。

ただし、M >mとし、ばねの質量は無視できるものとする。

また、重力加速度はgとする。

?x1、x2.を表しなさい。

答え:x1=(m+M)g/k x2=Mg/k ?次に、図のPの位置でばねs2をA2とともに静かに切り離したところ、A1が鉛直上方に運動し始めた。

ばねS1が自然の長さになったときのA1の速さをx1を用いて表す式は? 答え:√kx1^2/m-2gx1 解いてください!!!!
A.ベストアンサー
abu_moemoeさん ?次に、図のPの位置でばねs2をA2とともに静かに切り離したところ、 A1が鉛直上方に運動し始めた。

ばねS1が自然の長さになったときのA1の速さ をx1を用いて表す式は? (1/2)mv^2=(1/2)k(x1)^2-mgx1 mv^2=k(x1)^2-2mgx1 v^2=(k/m)(x1)^2-2g(x1) v=√{(k/m)(x1)^2-2g(x1)} 答え: ()が使えないと、あやしい式? √kx1^2/m-2gx1

★数学についての質問なんですが・・・ 夏休みの数学の課題にこのような問題が出ました。 ...
Q.疑問・質問
数学についての質問なんですが・・・ 夏休みの数学の課題にこのような問題が出ました。

「1本120円のジュースと、1本150円のジュースを合わせて10本買うことにしました。

120円のジュースをx本買うときの代金の合計は何円か。

」 という文章問題なのですが、回答も見ました。

解答には 「120x+150(10-x) =120x+1500-150x =1500+120x-150x =1500-30x A.(1500-30x)円」 という風になっていました。

勉強を全くしておらず、全然わかりませんでした。

どなたか解答をよろしくお願いします。

A.ベストアンサー
中3女子です。

答えさせていただきます。

120円のジュースが何本かわからないからXにします。

そして120円の物をX個欲しいので、これを式にしてみると、120×Xになります。

(つまり120X) 次に150円のジュースを何本買うかです。

Xが120円のジュースの本数なので、合計の10からXを引けば150円のジュースの本数が表せます。

なので式にしてみると、150円×(10本−X)、つまり150(10−X)となります。

そして、これで二つの買いたい本数、金額がわかりました。

なので、この二つの式をたして計算していけばややこしい金額の答えになると思います。

説明が下手でわかりにくかったと思います。

すみませんでした。

一緒に勉強頑張っていきましょう★

★〜なるべく至急です〜 数学の問題です。 x^2+2axy+y^2+z^2=1(aは定数)から定まる 陰関...
Q.疑問・質問
〜なるべく至急です〜 数学の問題です。

x^2+2axy+y^2+z^2=1(aは定数)から定まる 陰関数z(x,y)を偏微分せよ。

さらに Zxx,Zxy,Zyyを求めよ。

という問題なのですが、 前半はわかるのですが、 後半のZxx,Zxy,Zyyがわかりません。

昔、 知恵袋で、同じ質問をした人がいたので、それを読んで みましたが、あまりピンときませんでした。

どなたか教えて頂けませんか。

数学は苦手なので、わかりやすく教えて頂けると助かります。

A.ベストアンサー
zをx、yの関数として、偏微分します。

まず与式をxで偏微分すると、 2x+2ay+2z・∂z/∂x=0、すなわち、x+ay+z・∂z/∂x=0.・・(*) 同様にyで偏微分すると、 2ax+2y+2z・∂z/∂y=0、すなわち、ax+y+z・∂z/∂y=0.・・(**) 次に第二次偏導関数の計算です。

(*)をxで偏微分します。

1+(∂z/∂x)^2+z・∂^2z/∂x^2=0. (*)をyで偏微分します。

a+(∂z/∂y)・(∂z/∂x)+z・∂^2z/(∂x∂y)=0. (**)をyで偏微分します。

1+(∂z/∂y)^2+z・∂^2z/∂y^2=0. ---------- ※「積の微分法」を使っています。

最後の3つの等式で、第一次偏導関数を消去するなら、(*)、(**)から代入によれば得られます。

∂^2z/(∂x∂y)=∂^2z/(∂y∂x)はいわゆる”病的な関数”を除き成立します。

(普通はこれが成立する関数を扱います)

★数学の問題です。 2次方程式x^2-x+8=0の2つの解をα,βとするとき、次の式の値を求めよ...
Q.疑問・質問
数学の問題です。

2次方程式x^2-x+8=0の2つの解をα,βとするとき、次の式の値を求めよ。

(1)α^2+β^2 (2)α^4+β^4 (3)(β/(1+β^2))+(α/(1+β^2)) という問題です。

わからないので質問しました。

他にも質問していくのでよろしかったら解説をよろしくお願いします。

A.ベストアンサー
x?-x+8=0 解と係数の関係により α+β=1,αβ=8 ?α?+β? =(α+β)?-2αβ =1?-2・8 =-15 ?α?+β? =(α?+β?)?-2(αβ)? =(-15)?-2・8? =225-128 =97 ?{β/(1+β?)}+{α/(1+β?)} =β(1+β?)+α(1+β?) =(α+β)(1+β?) =1・(1+β?) =1+β? 質問された問題?の数式だと、これ以上簡単になりません。


★Q.0.3(x+1)≦1-0.5x この問題の解き方教えて下さい<m(__)m> 宜しくお願いします...
Q.疑問・質問
Q.0.3(x+1)≦1-0.5x この問題の解き方教えて下さい<m(__)m> 宜しくお願いします。

A.ベストアンサー
0.3(x + 1) ≦ 1 - 0.5x の両辺に 10 をかけて まず小数をなくしましょう☆ 3(x + 1) ≦ 10 - 5x となり 3x + 3 ≦ 10 - 5x 3x + 5x ≦ 10 - 3 8x ≦ 7 より x ≦ 8/7 ですね(*^∇^)/

★関数y=x-1+1/(x-6)に6を代入したとして1/(x-6)が不定形ですがy=5とならないのはなぜでし...
Q.疑問・質問
関数y=x-1+1/(x-6)に6を代入したとして1/(x-6)が不定形ですがy=5とならないのはなぜでしょうか?
A.ベストアンサー
1/0は不定ではなく不能です 計算できないのです 極限的には∞や-∞になります もちろん1/0=0でもありませんからy=6-1+0=5にもなりません

★Xのタイジさんは、なぜクビになったのですか? 最近、昔のCDやライブ映像を見たら92年...
Q.疑問・質問
Xのタイジさんは、なぜクビになったのですか? 最近、昔のCDやライブ映像を見たら92年くらいが1番バンド自体が華やかで勢いあるって感じで、次がギターのヒデさんがいるまでは華やかな感じ でした 失礼だけど、今はパッとしないなぁ〜と思いました(ごめんなさい) タイジさんがいたら、バンドに何か不都合な事があったのですか? 晩年見たら『お父さん?』という変わりようでしたが、なんか全員いたら良かったのになぁーと… 詳しいファンの方 教えて下さい
A.ベストアンサー
TAIJIさん自身の憶測ですが 丁度あの頃はXの人気も絶頂期でアルバムも売れてました ただ作詞作曲の印税がほぼYOSHIKIが独占していてメンバー間での収入格差がでてきた これにTAIJIが異を唱えそれを良く思わなかったYOSHIKIはTAIJIをまずスタジオミュージシャン扱いのゲストに格下げし正規メンバーから外しました。

YOSHIKIはYOSHIKIでTAIJIが自分との大事な決め事をいとも簡単に破ったからと語っています

★(x+3)2乗-(x-5)2乗の因数分解が解けません。 答えは7(2x-1)になっているんですが、どう...
Q.疑問・質問
(x+3)2乗-(x-5)2乗の因数分解が解けません。

答えは7(2x-1)になっているんですが、どうしてもこの答えにたどり着きません。

解説お願いします。

A.ベストアンサー
(x+3)^2-(x-5)^2 =x^2+6x+9-(x^2-10x+25) =x^2+6x+9-x^2+10x-25 =16x-16 =16(x-1) 私はこの回答にたどり着きました。

回答は7(2x-1)ですので展開すると14x-7 問題の符号など間違っていませんか?

★香港に旅行に行きますが、タバコの持ち込み19本までらしいのですがスーツケースに1カー...
Q.疑問・質問
香港に旅行に行きますが、タバコの持ち込み19本までらしいのですがスーツケースに1カートン入れて行ったら問題あるのでしょうか? またX線検査でばれますか? 分かる方いれば教えて下さい!
A.ベストアンサー
正直言ってわかりません。

私は非喫煙者なんで。

個人的な経験から言えばバレないとは思います。

ですがバレたら罰金2000HKD〜+税金5倍です。

2000HKDは現在で約26000円なのでその程度かと思うかも知れませんが、5倍の税金のほうはキツいですよ。

免税範囲は19本まで、20〜1000本までは1906JKD、以後1000本ごとに1906HKDなのです。

で、5倍言う事は1906HKD×5倍なので9530HKD、つまりいきなり13万円ほどに。

1カートン発覚でも1箱発見でもどっちも合計15万ちょっと払うことになっちゃう。

とんでもなく馬鹿馬鹿しいです。

イチかバチかの賭けするにはちょっと数字がデカいですよね? だから、そんな馬鹿なことはおやめなさいとしか言えません。


★長文失礼します。 パソコン内の動画データをDVD-R 8X 120min. MITSUBISHI KAGAKU MEDIA ...
Q.疑問・質問
長文失礼します。

パソコン内の動画データをDVD-R 8X 120min. MITSUBISHI KAGAKU MEDIA CO LTDに書き込み、地域2に対応したSONYのHCD-L7Dで再生すると、地域が違うため、再生できませんでした 。

地域設定を変更しようとしたところ、地域6(中国)から変更できませんでした。

変更回数は、最初から残り1回で地域2に変更しようとすると、メディアを挿入してからやり直してくださいと表示がでます。

なので、新しく日本製のPanasonic DVD-RAM CPRM対応の物を買い、地域設定を試みると、これも変更回数が最初から一回しかなく、地域6から変更できませんでした。

DVDGenieを使って地域変更し、再生しようと試みたのですが、ディスクが汚れていると表示され、再生できませんでした。

ディスクに目立った汚れはなく、ほかのDVDは普通に見れるので、SONYの機械の方には異常はないと思います。

これは、DVDディスクの選び方が悪いのでしょうか?? それとも、何か他の原因があるのでしょうか?? どなたか教えてくださいm(_ _)m
A.ベストアンサー
そちらの情報だけでは どうも理解しにくいので、こちらの取り方が間違えているかもしれませんが お使いのSONYの機器で 再生できないDVDがあり それはご自分でPC内の動画データをDVD-Rに書き込んだものということですね。

PC内にあったデータは元々 何だったのでしょうか? HCD-L7Dの説明を見る限り これで再生できるDVDは ビデオモードで書き込まれたディスクと VRモードで書き込まれたディスクのようです。

PC内にあったデータがこれらでない場合は 見ることができません。

PCでのみ再生できる動画データの場合は オーサリングしてDVD-VIDEO形式にした上でDVDの書き込みソフトを使って書き込む必要があります。

この点はどうでしょうか? リージョンのことについてですが…リージョンコードの変更はDVDなどのディスクに対して行うものではなくて DVDドライブに対して行うものですが その点は理解してらっしゃいますか? --新しく日本製のPanasonic DVD-RAM CPRM対応の物を買い--と書いてありますがこれはDVD-RAMディスクを買ってそれにPC内の動画をもう一度書き込んだ という意味でしょうか? それとも DVD-RAMドライブを買ってそれのリージョン設定を試みた ということでしょうか? DVD-RAMディスクは SONYの機器では読めないと思いますよ。

リージョン6…ということですが、もしかしたらPC内にある動画データというのが中国のDVD-VIDEO形式の映像を取り込んだもの ということでしたら 普通は リッピングする時点で リージョンコードを無効にするように設定するのですけど それを失敗しているということではないでしょうか? 的外れだったらごめんなさい。

ですが問題を解決したいなら まずPC内の動画がどういうものかがわからないと誰も答えることができないです。


★Q.4/3x-2/1≦3/2(2x+1) この問題の解き方を教えて下さい<m(__)m> 宜しくお願い...
Q.疑問・質問
Q.4/3x-2/1≦3/2(2x+1) この問題の解き方を教えて下さい<m(__)m> 宜しくお願いします。

A.ベストアンサー
数式をPCで書く場合、書き方によっては解釈が1つに定まりません。

1通りにしか解釈できないような書き方を心がけてください。

私は以下の解釈で回答させていただきます。

4x/3-2≦2(2x+1)/2 4x/3-2≦(4x+2)2 4x/3-2≦2x+1 4x/3-2x≦1+2 4x/3-6x/3≦3 -2x/3≦3 x≧9/2

★数学の宿題がわかりません。教えてください。 ↑P=(x, y) 、↑e=(1, 0)、↑f=(0, 1)のとき...
Q.疑問・質問
数学の宿題がわかりません。

教えてください。

↑P=(x, y) 、↑e=(1, 0)、↑f=(0, 1)のとき、直線L上の点Pの位置ベクトルは、媒介変数tを用いて、↑P=(3↑e−2↑f )+t(−2↑e+↑f )と表される。

直線Lの方程式を求めよ。

A.ベストアンサー
矢印は省略します 3e-2f=3(1,0)-2(0,1)=(3,-2) -2e+f=-2(1,0)+(0,1)=(-2,1) p=(3e-2f)+t(-2e+f)=(3,-2)+t(-2,1)=(3-2t,-2+t) よって x=3-2t, y=-2+t tを消去して x+2y=-1・・・答え

★数学?、解答解説の画像有り。センターレベル。円と放物線で囲まれた面積を求める問題で...
Q.疑問・質問
数学?、解答解説の画像有り。

センターレベル。

円と放物線で囲まれた面積を求める問題です。

解説をお願いします。

y=2/3X^2とX^2+Y^2=1 交点は左側をP、右側をQとすると、P(-√3/2、1/2)、Q( √3/2、1/2)です。

この円と放物線で囲まれた面積を求めてください。

ニュース タンダード(数研出版)、P.90、146の問題の(3)が質問対象です。

(3)の解説で直線OQの方程式を求めたりしていることや、π/3を足していることの意味がよく分かりません。

数学苦手で理解力が乏しいもので・・・。

解説をお願いします。

また、簡単な解き方があればご教授ください。

恐れ入りますが、早めの解答をお願いします。

A.ベストアンサー
積分の部分は直線OQの下の細いところです。

なので斜線部はそこを2倍して円の3分の1の面積をたすのです。

OQの方程式を求めないとダメです。

積分の面積の範囲を復習してください。


★このレシピの分かりやすい翻訳お願いします! 1 1/2 cups plus 3 tablespoons all-purpo...
Q.疑問・質問
このレシピの分かりやすい翻訳お願いします! 1 1/2 cups plus 3 tablespoons all-purpose flour 3 tablespoons plus 1 cup sugar 1 1/2 teaspoons baking powder 1/2 teaspoon kosher salt 6 tablespoons (3/4 stick) chilled unsalted butter, cut into 1/2" pieces 1/2 cup plus 1 tablespoon crème fraîche or sour cream 6 cups fresh blueberries (about 2 pounds) 2 tablespoons fresh lemon juice 1 tablespoon finely grated lemon zest preparation Preheat oven to 375°F. Whisk 1 1/2 cups flour, 3 tablespoons sugar, baking powder, and salt in a large bowl. Add butter; using your fingertips, incorporate until only pea-size lumps remain. Gently mix in crème fraîche. Knead in bowl until a biscuit-like dough forms, 5?7 turns (overmixing will make dough tough). Combine remaining 1 cup sugar, remaining 3 tablespoons flour, berries, juice, and zest in a large bowl. Toss to coat. Pour into an 8x8x2" glass baking dish or divide among six 6-ounce ramekins. Tear biscuit topping into quarter-size crumbles; scatter over berries. Bake cobbler until juices are thick and bubbling and topping is cooked through and deep golden brown, 20?25 minutes for ramekins or 45?50 minutes for baking dish. Let cool for at least 1 hour. Per serving: 340 calories, 13 g fat, 6 g fiber Nutritional analysis provided by Bon Appétit add notes
A.ベストアンサー
献立名が無いので検索してきました。

こちらのサイトだと思います。

http://www.epicurious.com/recipes/food/views/Blueberry-Drop-Biscuit-Cobbler-51108250 翻訳機にかけるときは、英語に設定してください。

crème fraîche はフランス語です、サワークリームの仲間なのでサワークリームに置き換えてください。

最後のbon appétitもフランス語で「美味しくお召し上がりください」といった意味です。


★0≦x<2πのとき、次の方程式、不等式を解け。 (1) sin2x=cosx (2) cos2x<sinx お願い...
Q.疑問・質問
0≦x<2πのとき、次の方程式、不等式を解け。

(1) sin2x=cosx (2) cos2x<sinx お願いします ?
A.ベストアンサー
こんばんは(*・ω・)ノ (1) sin(2x) = 2sin(x)cos(x) なので sin(2x) = cos(x) は 2sin(x)cos(x) = cos(x) より cos(x){2sin(x) - 1} = 0 cos(x) = 0, sin(x) = 1/2 cos(x) = 0 は x = π/2, 3π/2 sin(x) = 1/2 は x = π/6, 5π/6 なので x = π/6, π/2, 5π/6, 3π/2 (2) cos(2x) = 1 - 2sin?(x) なので cos(2x) < sin(x) は 1 - 2sin?(x) < sin(x) より 2sin?(x) + sin(x) - 1 > 0 {2sin(x) - 1}{sin(x) + 1} > 0 sin(x) < -1, 1/2 < sin(x) より 1/2 < sin(x) (≦ 1) の範囲は π/6 < x < 5π/6 ですね(*^∇^)/

★この問題の解説をお願いいたします。 関数y=−4分の1(X二乗)で、Xの変域が−2以上...
Q.疑問・質問
この問題の解説をお願いいたします。

関数y=−4分の1(X二乗)で、Xの変域が−2以上a以下、yが−16以上b以下である。

aとbの値を求めろ。

→という問題なんですが、どうしても解き方がわかりません。

答えの解説を何回も読んだのですが、解説の意味が理解できず苦しんでいます。

解説も載せておくので、解説の意味を説明してくれる方は、よろしくお願いします。

解説とは違う簡単な解き方があればぜひ、教えていただけると幸いです! (解説)X=−2のとき、y=−1だから、X=aで、y=−16となる。

−16=4分の1(a2乗)、a=±8 Xの変域 −2以上a以下より、a=8。

(補足) 分数や、2乗などがうまく表せませんでした。

見ずらくて、申し訳ございません。

よろしくお願いいたします。

A.ベストアンサー
y=-1/4x^2 グラフをかくと分かるが、x=0で最大値0をとる。

今回は-2≦x≦aという定義域(xの変域)であり、 そのときの値域(yの変域)が-16≦y≦bとなっている。

今分かっている端の値を入れて計算すると、 x=-2のときy=-1/4×4=-1 y=-16=-1/4x^2 x^2=-64 a>-2よりa=8 (a=-8だと-2より小さいため不適) また最大値が0なのでb=0

★因数分解の問題です! 1-x+y-xy x^2+6y-y^2-9 x^2-y^2-3x-y+2 この3つがわかりません...
Q.疑問・質問
因数分解の問題です! 1-x+y-xy x^2+6y-y^2-9 x^2-y^2-3x-y+2 この3つがわかりません…おねがいします!
A.ベストアンサー
1-x+y-xy =1-x+y(1-x) =(1-x)(1+y) x^2+6y-y^2-9 =x^2-(y^2-6y+9) =x^2-(y-3)^2 ={x+(y-3)}{x-(y-3)} =(x+y-3)(x-y+3) x^2-y^2-3x-y+2 =x^2-3x-(y^2+y-2) =x^2-3x-(y+2)(y-1) ={x-(y+2)}{x+(y-1)}【たすきがけ】 =(x-y-2)(x+y-1) wry_0421さん

★中1の動点問題が分からないので教えてください。よろしくお願いします。 三角形ABCがあ...
Q.疑問・質問
中1の動点問題が分からないので教えてください。

よろしくお願いします。

三角形ABCがあり、点Pは辺BC上を出発して毎秒2cmでCまで動く。

PはBを出発してx秒動いたときの三角形ABPの面積をy cm2 として、次の問いに答えなさい。

?yをxの式で表しなさい。

A.ベストアンサー
yumeyume88888888さん 毎秒2cmだから、x秒では2xcm動きますよねえ。

あとは、面積の公式、y=(1/2)×BP×AC に入れればいいです。


★0≦x<2πのとき、次の方程式、不等式を解け。 (1) sin2x=cosx (2) cos2x<sinx (3) sin2...
Q.疑問・質問
0≦x<2πのとき、次の方程式、不等式を解け。

(1) sin2x=cosx (2) cos2x<sinx (3) sin2x>sinx (4) tan2x≧tanx お願いします
A.ベストアンサー
? sin2x=cosx 2sinxcosx-cosx=0 cosx(2sinx-1)=0 cosx=0,sinx=1/2 0≦x<2πだから cosx=0より x=π/2,3π/2 sinx=1/2より x=π/3,2π/3 よって x=π/3,π/2,2π/3,3π/2 ? cos2x<sinx 1-2sin?x-sinx<0 2sin?x+sinx-1<0 (2sinx+1)(sinx-1)<0 0≦x<2πだから 2sinx+1<0かつsinx-1>0つまり sinx<-1/2かつ1<sinxのとき 4π/3<x<5π/3 2sinx+1>0かつsinx-1<0つまり sinx>-1/2かつsinx<1のとき 0<x<π/2,π/2<x<4π/3,5π/3<x<2π ? sin2x>sinx 2sinxcosx-sinx>0 sinx(2cosx-1)>0 0≦x<2πだから sinx>0かつ2cosx-1>0つまり sinx>0かつcosx>1/2のとき 0<x<π/3 sinx<0かつ2cosx-1<0つまり sinx<0かつcosx<1/2のとき π/3<x<π/2,π/2<x<5π/3 ? tan2x≧tanx 2tanx/(1-tan?x)≧tanx 2tanx≧tanx-tan?x tan?x-tanx≧0 tanx(tan?x-1)≧0 0≦x<2πだから tanx≧0かつtan?x≧0のとき 0≦x<π/2,π≦x<3π/2 tanx≦0かつtan?x≦0のとき x=0

★数学の問題です。 正式P(x)をx-2、x+3で割った余りがそれぞれ-1、9であるとき、P(x)を(...
Q.疑問・質問
数学の問題です。

正式P(x)をx-2、x+3で割った余りがそれぞれ-1、9であるとき、P(x)を(x-2)(x+3)で割った余りを求めよ。

という問題です。

わからないので質問しました。

他にも質問していくのでよろしかったら解説をよろしくお願いします。

A.ベストアンサー
求める余りは a(x-2)-1 とおけるが、 a(x-2)-1=a(x+3-5)-1=a(x+3)-5a-1 より、 -5a-1=9 , a=-2 よって求める余りは -2(x-2)-1=-2x+3

★数的処理の確率の問題の解説を読んでもわかりません。 どなたか教えて下さいー! X選手...
Q.疑問・質問
数的処理の確率の問題の解説を読んでもわかりません。

どなたか教えて下さいー! X選手はマラソンをするとき、距離やコース、その他コンディションにかかわらず各給水所で確率1/3で水分を補 給する。

ある日、X選手は、スタートから順にA,B,Cという3つの給水所が設置されたマラソン大会に参加して完走した。

この大会で少なくとも一度は水分を補給したことがたしかだとすると、B給水所で初めて水分を補給した確率は、いくらか。

解説は、(少なくとも一回は、給水をする確率)÷(Bで初めて給水をする確率)で、もとめよと書いてありました。

まず、少なくとも一回は給水をする確率をもとめるのは、わかります。

ABC三カ所あるので1-2/3×2/3×2/3=19/27 ただ、Bで初めて給水をする確率の導き方がわかりません。

三カ所立ち寄るので 2/3×1/3×2/3になるかなと思ったのですが、 解説は、これが、2/3×1/3=2/9でした。

三カ所目は、カウントしてはだめなんでしょうか?? ご回答お待ちしております(>_<)
A.ベストアンサー
barabaramajanさん . 2014/8/2322:00:43 . >>三カ所立ち寄るので 2/3×1/3×2/3になるかなと思ったのですが この式の最後の2/3というのは Cで給水をしない確率が2/3という意味です Cで給水しなくても、Cで給水しても Bで最初に給水したことになるので 関係ありません。

※どうしてもCを考えたければ Cで給水しなかった時が 2/3×1/3×2/3=4/27の確率で Cで給水した時が 2/3×1/3×1/3=2/27の確率なので Bで初めて給水する確率は 4/27+2/27=2/9です

★数?の楕円に関する質問です。 楕円x^2/a^2+y^2/b^2=1をy軸方向にa/b倍すると円x^2+y^2=a...
Q.疑問・質問
数?の楕円に関する質問です。

楕円x^2/a^2+y^2/b^2=1をy軸方向にa/b倍すると円x^2+y^2=a^2になることを使うと、楕円の接線と楕円とx軸で囲まれた面積は、円x^2+y^2=a^2のときの面積のa/b倍になる、というところがわかりません。

説明お願いします。

A.ベストアンサー
>楕円x^2/a^2+y^2/b^2=1をy軸方向にa/b倍すると円x^2+y^2=a^2になる の『a/b』ですが,『b/a』だと思われますので, 『楕円』−(b/a)倍→『円』 の逆で 『円』−(a/b)倍→『楕円』 となると思われます。

一般的に,関数 y=f(x) (y≧0) について グラフをy軸方向に a/b倍した関数の式は,y=(a/b)f(x) です。

グラフと直線x=α, x=β(α<β)で囲まれる部分の面積は, 関数 y=f(x) については, ∫[α→β]f(x) dx…? a/b倍した関数については ∫[α→β](a/b)f(x) dx =(a/b)∫[α→β]f(x) dx…a/b は定数で, xに無関係 …? ということで,?は?のa/b倍になり, これを, 『円と接線によって囲まれる部分』→『楕円と接線によって囲まれる部分』の関係で考えてみた,ということだと思います。


★この問題の解説をおねがいします 図のように、直線 y=x+8…?、直線 y=-2x+8…?のグラフ上...
Q.疑問・質問
この問題の解説をおねがいします 図のように、直線 y=x+8…?、直線 y=-2x+8…?のグラフ上にそれぞれ点A、Bからx軸に垂線をひき、x軸との交点をそれぞれC、Dとします。

四角形ACDBが長方形で、点Bのx座標をt(0<t<4)とするとき、次の問に答えなさい 長方形ACDBが正方形になるとき、tの値を求めなさい。

また、点Aの座標を求めなさい。

A.ベストアンサー
Bのx座標をtとすると、tのy座標は-2t+8となる。

これよりAのy座標も-2t+8となる。

これを?の式に代入すると、 -2t+8=x+8 x=-2t となる。

つまり、Aの座標は(-2t,-2t+8)となる。

ここで正方形の性質を利用して、 -2t+8=-(-2t)+t とする。

-2t+8=3t 5t=8 t=8/5とわかる。

Aの座標は 先に求めたtの式にこのtの値を代入する。

-2×8/5=-16/5 -2×8/5+8=24/5 よってAの座標は (-16/5,24/5)

★次の式を展開せよ。 x(x-1)(x-2)(x-3) この問題の解答解説をお願いします。
Q.疑問・質問
次の式を展開せよ。

x(x-1)(x-2)(x-3) この問題の解答解説をお願いします。

A.ベストアンサー
かけたときに、xの係数か定数が同じになるような組で展開すると 比較的楽。

x(x-1)(x-2)(x-3) は、展開したときの「-3x」が目に浮かぶ =x(x-3)×(x-1)(x-2) =(x^2-3x)(x^2-3x+2) =(x^2-3x)^2+2(x^2-3x) =x^4-6x^3+9x^2+2x^2-6x =x^4-6x^3+11x^2-6x そのまま順に2組ずつ計算しても、それほど変わらないけど。

x(x-1)(x-2)(x-3) =(x^2-x)(x^2-5x+6) =x^4-5x^3+6x^2-x^3+5x^2-6x =x^4-6x^3+11x^2-6x どうやるか考えてるより、こっちの方が速いな。


★乗馬初心者 背中が固い、もっと猫背で乗るようにと言われます。 1年で80鞍 →中断数年 ...
Q.疑問・質問
乗馬初心者 背中が固い、もっと猫背で乗るようにと言われます。

1年で80鞍 →中断数年 →今年4月に再開し40鞍弱 という初心者です。

最近、個人レッスンで先生に「姿勢を良くしようと意識し過ぎて背中が固い。

もっと猫背にして」と言われました。

そこで「猫背」を心がけて乗ってみたところ、 (1)軽速歩で、お尻を鞍に戻すときに骨盤を後傾させると、柔らかく座れる。

上体は後傾しないのでお臍の位置で脊椎を折り曲げる感じ。

(2)正反撞で座骨が鞍に落ちるときに骨盤を後傾させ、お臍の位置で脊椎を曲げる感じにしてみると、反撞が楽になる。

(3)駈歩では正反撞の逆で、お尻が鞍に落ちるときにはやや上体を反らす感じになってしまう。

お尻が上がるときになるべく上体だけ起こすしかない。

(お尻をつくときには猫背にできない。

) と感じました。

ともかく軽速歩・正反撞の反撞は柔らかくなり、先生にも良くなったと言っていただきました。

(駈歩はよくわからないままレッスン終了) しかしレッスン後、腰の後ろに今まで感じたことのない鋭い(弱いがピンポイントの)痛みが残りました。

【質問】 痛みは我慢して続ければいいのでしょうか? それとも乗り方が間違いで、「猫背にする」とは、上体全体を丸めることなのでしょうか。

(腰回りや背骨のラインを隠してしまうプロテクタを使っているので、正直、先生には私の姿勢がよく見えていないのではと不安です。

) なお、日常生活では姿勢が良いと言われ、バレエをやってるの?と聞かれたりするので、常に背中が緊張しているのかもしれません。

ネットを参照した自己診断では、猫背・反り腰・O脚・X脚・がに股・内外反足、いずれにも該当しません。

しかし理想の骨格に比べれば、反り腰・X脚の側に寄っていると思います。

初めて馬に乗った日にも「姿勢とバランス」は良いと言われました。

今まで部班の他の人が猫背や前傾を注意されても、私は言われたことがありません。

(下を見るなとはよく言われます。

) 背筋を伸ばすのが良い姿勢だと思い込んでいたので、猫背にという指導はいささかショックで(笑)混乱しております。

ご助言お願い致します。

A.ベストアンサー
初心者が陥りやすい上体のバランスの課題は、 「お尻が出て猫背になる」 「力んで背が反り、拳が上がる」 ことです。

質問者さんの騎乗を見てないので一概には判断出来ませんが、おそらく後者に当てはまるのでは。

腰の痛みですが、筋肉痛でないのなら、それは無理な姿勢をとっているということです。

乗馬は本来人体を損傷させるようなものではないですから、どこかで間違った姿勢をとっているのでしょう。

(1)軽速歩の取り方はあってると思います。

前傾するというよりは、立ち上がる時に気持ち斜め前に直線的に立ち上がり、その直線を戻るように座ります。

どちらの動きも同じラインに乗れるように注意します。

立ち上がる時に前傾してて戻る時には立ち遅れるように反っていたりするのはNGです。

(2)静反動は基本頭のてっぺんからかかとまでを真っ直ぐな線で結べるような姿勢で乗ります。

なので、骨盤は立て、背中はゆるいS字を描き、肩とお尻、頭と脚の位置が一致する姿勢が好ましいです。

この姿勢を目指すにあたっては、一概にこうすれば出来るとは言えません。

なぜなら、普段のその人の姿勢によって、意識することが違うからです。

普段猫背気味の人は後ろにひっくり返るほど体を起こして、脚をがっつり引かせるくらいで真っ直ぐになったりします。

日常生活では大体の人が体をゆがませてるので、各々の癖があります。

なので、体を真っ直ぐにした時の違和感もそれぞれ違います。

指導者にビデオを撮影してもらい、自分の姿勢を客観的に見ながら、自分で修正していくことが望ましいと思います。

「肩が前に出てるから肩を引いてみよう」「結構引いたつもりだったけどまだ出てる。

もっと思い切って引いてみよう」と自分で感じながら修正することで、姿勢が早く身につきます。

(3)駈歩の着座で背中が反るのは、駈歩について行けず立ち遅れているからです。

駈歩になって緊張し、体が無意識に固くなると悪化しますので、まずは駈歩に慣れることかもしれません。

駈歩の動きに慣れたら、お尻を浮かせないことを意識します。

肩甲骨を寄せ、肩を開きます。

そうすると自然な形で姿勢を伸ばすことが出来ます。

背中に力を入れると騎座に体重が降りないため、肩を開いて姿勢を正します。

鞍に沈み込むように、一歩一歩座ります。

これも慣れですが、座りが嵌った時は本当にぴったりとくっつく感じが分かるため、その感覚を得ることが出来るまで試行錯誤してみてください。

ここまで色んな説明を乱雑に書き殴ってきましたが、これは指導者の理想像によっては否定させるかもしれません。

多数のクラブで指導を受けたことがあれば分かると思いますが、馬の調教も理想の騎乗もそれぞれです。

Aクラブで悪とされることが、Bクラブの善であることも珍しくありません。

もし、ここで教わった内容を指導者に否定された場合、指導者に従いましょう。

出来るだけあなたの所属するクラブの指導者の理想を追い求めてください。

指導者と理想像で喧嘩するのは上級者になってからで十分です(⌒-⌒; ) 指導者も上級者ですから、その乗り方をコピーして下手くそになることはまずありません。

私の言うこと、他の回答者の方が言うことは、それぞれの理想像に叶った乗り方であることを理解して、これからも上達に励んでいただきたいと思います。

長々と失礼しました。


★この動画の日大三高の6番村橋くんの打席で使われている応援歌の曲名がどうしても思い出...
Q.疑問・質問
この動画の日大三高の6番村橋くんの打席で使われている応援歌の曲名がどうしても思い出せないのですがなんという曲名でしょうか? 動画の1:55あたりからの曲です。

https://www.youtube.com/watch?v=q6dEXO6jjPU&index=2&list=PL99x_AYPq00FfeTqPCx6z-rl0H_C22Q2f
A.ベストアンサー
Connie Francis - Vacationだと思います。

https://www.youtube.com/watch?v=LMo3hHmbMT4

★数学の問題です。 ホットコーヒーが1杯300円、アイスコーヒーが1杯400円の、店...
Q.疑問・質問
数学の問題です。

ホットコーヒーが1杯300円、アイスコーヒーが1杯400円の、店がある。

最高気温が25℃の日には、ホットコーヒーが160杯、アイスコーヒーが30杯売れる。

売れる数は、最高気温が1℃上がるごとにホットコーヒーが10杯ずつ減り、アイスコーヒーが15杯ずつ増える。

両方の売上額が等しくなる日の最高気温は何℃か求めなさい。

できれば表に書いて下さると分かりやすいです。

○をxとするという考え方でお願いします。

分かる方、お願いします。

A.ベストアンサー
qoosakuさん 2014/8/2320:38:32 . 数学の問題です。

ホットコーヒーが1杯300円、アイスコーヒーが1杯400円の、店がある。

最高気温が25℃の日には、ホットコーヒーが160杯、アイスコーヒーが30杯売れる。

売れる数は、最高気温が1℃上がるごとにホットコーヒーが10杯ずつ減り、アイスコーヒーが15杯ずつ増える。

両方の売上額が等しくなる日の最高気温は何℃か求めなさい。

できれば表に書いて下さると分かりやすいです。

○をxとするという考え方でお願いします。

分かる方、お願いします 25度からのプラス温度をt度 とします。

題意から、 300(160−10t)=400(30+15t) これを解きます 480−30t=120+60t 90t=360 t=4 答え:29度

★問題x2乗+xy-2y2乗+x-7y-6で質問です。 x2乗+xy-2y2乗+x-7y-6 =x2乗+xy+x-2y2乗-7y-6 ...
Q.疑問・質問
問題x2乗+xy-2y2乗+x-7y-6で質問です。

x2乗+xy-2y2乗+x-7y-6 =x2乗+xy+x-2y2乗-7y-6 ? =x2乗+x(y+1)-(2y2乗+7y+2) ? =x2乗+x(y+1)-(2y+3)(y+2) ? 答えを確認した 所、(x+2y+3)(x-y-2)........。

? 質問です/?から?へどうしたら、行くのでしょうか?宜しくお願いします。

A.ベストアンサー
下図のたすきがけより x^2+(y+1)x-(2y+3)(y+2) ={x+(2y+3)}{x-(y+2)} =(x+2y+3)(x-y-2)

★2進数の次の問題で、解き方を教えてください! 「次のx1,x2について、各桁それぞれに論...
Q.疑問・質問
2進数の次の問題で、解き方を教えてください! 「次のx1,x2について、各桁それぞれに論理和を求め2進数で表記した後、10進数に変換すると、○○○になる。

」 x1=1 1000 1100 x2=1 0101 0101 ○○○の答えは、477になっています。

よろしくお願いしますm(_ _)m
A.ベストアンサー
x1=1 1000 1100 x2=1 0101 0101 各桁それぞれに論理和 1 1101 1101 10進に直すと 256+128+64+16+8+4+1 =477 です。

16進で計算しても 1DD 256+16×13+13 =256+208+13 =477

★数学の問題です。 次の式の展開式における[ ]内に指定された項の係数を答えよ。 (1)...
Q.疑問・質問
数学の問題です。

次の式の展開式における[ ]内に指定された項の係数を答えよ。

(1)(2x^3-3x)^5 [x^9](2){2x^3-(1/3x^2)}^5 [定数項] という問題です。

わからないので質問しました。

他にも質問していくのでよろしかったら解説をよろしくお願いします。

A.ベストアンサー
(1)(2x?-3x)?の展開式における一般項は ?Cn(2x?)?・(-3x)??? =?Cn・2?・(-3)???・x??・x??? =?Cn・2?・(-3)???・x???? x?の項となるのは 2n+5=9のとき 2n=4 n=2 このとき係数は ?C?・2?・(-3)? =(5・4/2・1)・4・(-27) =10・4・(-27) =-1080…(答) (2) {2x?-(1/3x?)}? この展開式における一般項は ?Cn・(2x?)?・(-1/3x?)??? =?Cn・2?・(-1/3)???・x??・(1/x?)??? =?Cn・2?・(-1/3)???・x??・(x??)??? =?Cn・2?・(-1/3)???・x??・x????? =?Cn・2?・(-1/3)???・x????? 定数項になるということは、x?の項であるということ。

5n-10=0 n=2 このとき係数は ?C?・2?・(-1/3)? =(5・4/2・1)・4・(-1/27) =-40/27…(答)

★数学の問題です。 x^2+2(3m-1)x+9m^2-4=0が次のような異なる2つの解をもつとき、定数m...
Q.疑問・質問
数学の問題です。

x^2+2(3m-1)x+9m^2-4=0が次のような異なる2つの解をもつとき、定数mの値を求めよ。

(1)ともに整数の解 (2)ともに負の解 (3)意符号の解 という問題です。

わからないので質問しました。

他にも質問していくのでよろしかったら解説をよろしくお願いします。

A.ベストアンサー
判別式で求めることができます 解の公式のルート内での判定です >0であれば2つの解 =0であれば重解 <0であれば虚数解 この場合は>0ですね で。

もし次数2のところが偶数だった場合 解の公式でも可能ですが √b^2-4ac を √b^2-acで求められる ということで (3m-1)^2-(9m^2-1)>0 18m^2-6m-3>0 となる で 求めていくんですが 軸も関係していきます 場合わけです 1)両方正の場合 x>0でないと右の枠にグラフはできません 2)両方負の場合 x<0でないと左の枠にグラフはできません 3)正負の場合 x=0でないと両サイドにグラフが行くことができません これらを利用していた気がします あとは覚えていません

★0≦x≦π/2においてy=cosxとx軸およびy軸に囲まれた図形をDとする。Dをy軸周りに1回転した...
Q.疑問・質問
0≦x≦π/2においてy=cosxとx軸およびy軸に囲まれた図形をDとする。

Dをy軸周りに1回転した時に得られる回転体の体積Vを求めよ という問題なのですが、 まず∫[0→1]πx^2dyとするのはわかります。

そこから∫[π/2→0]πx^2(dy/dx)dxとしてるのですが、この置換はどうやってやってるんですか?この式はどう出てきたか教えてください
A.ベストアンサー
もちろん、cosx=y なる置き換えです。

(π/2≧x≧0) これから、−sinx=dy/dxとなり、 π∫x^2dy=π∫x^2・(dy/dx)dxとなります。

---------- ※ dy=-sinxdx と考えても結構です。


★数学の質問です。 2次方程式x^2-x-5=0の2つの解をα、βとするとき、次の2数を解とする...
Q.疑問・質問
数学の質問です。

2次方程式x^2-x-5=0の2つの解をα、βとするとき、次の2数を解とする2時方程式を作れ。

(1)2α、2β (2)2α+β、α+2β という問題です。

わからないので質問しました。

他にも質問していくのでよろしかったら解説をよろしくお願いします。

A.ベストアンサー
解と係数の関係より α + β = 1, αβ = -5 です☆ (1) 2α, 2β を解とする x の2次方程式は (x - 2α)(x - 2β) = 0 より x? - 2(α + β)x + 4αβ = 0 なので代入して x? - 2・1・x + 4・(-5) = 0 x? - 2x - 20 = 0 (2) 2α + β, α + 2β を解とする x の2次方程式は {x - (2α + β)}{x - (α + 2β)} = 0 x? - 3(α + β)x + (2α + β)(α + 2β) = 0 x? - 3(α + β)x + 2α? + 5αβ + 2β? = 0 x? - 3(α + β)x + 2(α + β)? + αβ = 0 と式変形できるので代入して x? - 3・1・x + 2・1? - 5 = 0 x? - 3x - 3 = 0 ですね(*^∇^)/

★f(x)=x^3-5x^2+4x+1、g(x)=x^3-3x^2+ax+bが二交点で交わり、その交点のx座標が1/2,4のと...
Q.疑問・質問
f(x)=x^3-5x^2+4x+1、g(x)=x^3-3x^2+ax+bが二交点で交わり、その交点のx座標が1/2,4のときのa,bを求めよ。

答えがあいません。

途中計算を教えて下さい。

f(x)-g(x)=-2x^2+(4-a)x+1-b=0にx=1 /2,4を入れて連立しました。

ここまではあってますか? この先も教えて下さい。

a=32/9となりましたが、正解はa=-5,b=5です。

A.ベストアンサー
zkksnnngmさん f(1/2)=15/8,g(1/2)=(1/2)a+b-5/8だから (1/2)a+b=5/2・・? f(4)=1,g(4)=4a+b+16だから 4a+b=-15・・? です。

連立して解けば、a=-5,b=5となります。


★歌詞訳なのですが… (1) He always runs while others walk He acts while other me...
Q.疑問・質問
歌詞訳なのですが… (1) He always runs while others walk He acts while other men just talk He looks at this world and once in all So he strikes like Thunderball (2) He knows the meaning of success His needs are more so he gives less They call him the winner who takes all And he strikes like Thunderball (3) Any woman he wants, he'll get He will break any heart without regret (4) His days of asking are all gone His fight goes on and on and on But he thinks that the fight is worth it all So he strikes like Thunderball (1)〜(4)のどの部分でも結構です。

和訳をお願いします。

できれば直訳ではなく、意訳を希望します。

よろしくお願いします。

https://www.youtube.com/watch?v=sT0x7QiJI1g https://www.youtube.com/watch?v=fAUdmOh3A84
A.ベストアンサー
(1) He always runs while others walk He acts while other men just talk He looks at this world and once in all So he strikes like Thunderball 迅速が信条 躊躇はしない 狙いをつけたら 電光石火の如く 撃ち落とす のみ (2) He knows the meaning of success His needs are more so he gives less They call him the winner who takes all And he strikes like Thunderball 実行の男 理想高く 人は独り勝ちと言う 電光石火の如く 撃ち落とす 男 (3) Any woman he wants, he'll get He will break any heart without regret 狙った女は逃さない しかも 後腐れなし (4) His days of asking are all gone His fight goes on and on and on But he thinks that the fight is worth it all So he strikes like Thunderball 悩みなど 遠い昔 日々 戦いあるのみ 戦いに求めるものなし 電光石火の如く 撃ち落とすのみ https://www.youtube.com/watch?v=DREDV1yFOYs

★問題の解き方、考え方について教えて下さい。 【問題】 3%の食塩水x?と7%の食塩水y...
Q.疑問・質問
問題の解き方、考え方について教えて下さい。

【問題】 3%の食塩水x?と7%の食塩水y?を混ぜたら6%の食塩水が10?できた。

このとき次の問いに答えなさい。

(1)xおよびyを求めなさい。

(2)3%の食塩水x?に含まれていた食塩は何gか求めなさい。

文章問題が特に苦手です。

どんな公式を選んだら良いかについても合わせて教えてもらえると助かります。

A.ベストアンサー
使う公式は一つだけ。

(含まれている食塩の量)=(食塩水の量)×(割合[%]/100) これ一つ覚えておけば、この手の問題はほとんど解けると思います。

(1) 混ぜて10kgできるので x+y=10…? 3%の食塩水xkgには食塩が x×(3/100)=3x/100[kg]含まれている。

7%の食塩水ykgには食塩が y×(7/100)=7y/100[kg]含まれている。

6%の食塩水10kgには食塩が 6×(10/100)=60/100[kg]含まれている。

よって (3x/100)+(7y/100)=60 3x+7y=60…? ??を解いて x=2.5、y=7.5…(答) (2) 3%の食塩水2.5kgつまり2500gには食塩が 2500×(3/100)=75 75g…(答)

★二次関数のグラフとx軸の共有点のx座標を求めなさい。 という問題を教えてください ...
Q.疑問・質問
二次関数のグラフとx軸の共有点のx座標を求めなさい。

という問題を教えてください (1)y=−x^2+2x+3 (2)y=−x^2+2x−1
A.ベストアンサー
y = 0 を代入して x の2次方程式を解けばOKです☆ (1) -x? + 2x + 3 = 0 は x? - 2x - 3 = 0 (x + 1)(x - 3) = 0 なので x = -1, 3 よりx軸との共有点は (-1, 0), (3, 0) (2) -x? + 2x - 1 = 0 は x? - 2x + 1 = 0 (x - 1)? = 0 なので x = 1 よりx軸との共有点は (1, 0) ですね(*^∇^)/

★高校数学 すべての実数xについて、(a−2)x?+2(a−1)x+3a−5>0が成り立つよう...
Q.疑問・質問
高校数学 すべての実数xについて、(a−2)x?+2(a−1)x+3a−5>0が成り立つように定数aの値の範囲を定めよ。

答え(a>3) 解けないので詳しい解説お願いします!
A.ベストアンサー
a≠2のとき判別式をDとすると D/4=(a-1)^2-(a-2)(3a-5) =-2a^2+9a-9 =-(2a-3)(a-3) ?a>2のとき、x^2の係数が正なのでグラフは下に凸。

判別式が負のとき条件を満たすので a<3/2,a>3かつa>2よりa>3 ?a<2のとき、グラフは上に凸なので条件を満たすaは存在しない。

?a=2のとき、代入すると 2x+1=0 これは全てのxについて成り立たない。

?〜?よりa>3(答え)

★数?の問題です。 x=1/2+√3,y=1/2-√3のとき、x^3+y^3/x^2+y^2の値を求めよ。 わからずに...
Q.疑問・質問
数?の問題です。

x=1/2+√3,y=1/2-√3のとき、x^3+y^3/x^2+y^2の値を求めよ。

わからずに戸惑っています どなたか解説お願いします。

A.ベストアンサー
x = 1/(2 + √3) = 2 - √3 y = 1/(2 - √3) = 2 + √3 です☆ よって x + y = (2 - √3) + (2 + √3) = 4 … ? xy = (2 - √3)(2 + √3) = 1 … ? なので x? + y? = (x + y)? - 3xy(x + y) = 4? - 3・1・4 = 52 x? + y? = (x + y)? - 2xy = 4? - 2・1 = 14 より (x? + y?)/(x? + y?) = 52/14 = 26/7 ですね(*^∇^)/

★数1の問題の、 x についての2次方程式3x^2−(a+1)x+a^2=0 が、0< x <1 の範囲に異...
Q.疑問・質問
数1の問題の、 x についての2次方程式3x^2−(a+1)x+a^2=0 が、0< x <1 の範囲に異なる2つの実数解をもつとき、定数aのとりうる値の範囲を求めよ この問題の解き方を教えてください、 お願いします
A.ベストアンサー
f(x)=3x^2−(a+1)x+a^2=0、とする。

判別式>0、f(1)>0、f(0)>0、0<軸<1が条件。

この4つの共通範囲が、求めるもの。



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