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★f(x)=√(x^2+x+1)+x の逆関数を解いてくださいお願いします。 範囲があればそれもお願いします...
Q.疑問・質問
f(x)=√(x^2+x+1)+x の逆関数を解いてくださいお願いします。

範囲があればそれもお願いします。

A.ベストアンサー
√(x^2+x+1)+x=y √(x^2+x+1)=y-x 両辺二乗して x^2+x+1=y^2-2xy+x^2 (2y+1)x=y^2-1 x=(y^2-1)/(2y+1) ゆえに y=(x^2-1)/(2x+1)

★高校数学 二次関数の最大最小(定義域が固定されていて軸が動く場合) 問題 )f (x) = ...
Q.疑問・質問
高校数学 二次関数の最大最小(定義域が固定されていて軸が動く場合) 問題 )f (x) = x?−4ax+2( a は定数)とする。

関数 y = f (x) の、 0 ≦ x ≦ 4 における最大値、最小値、およびそのときの x の値を求めよ。

疑問点? 上記問題文の最後に書かれている「そのときの x の値」とは何か。

模範解答 )f (x) = (x−2a)?−4a?+2 より、二次関数 y = f (x) のグラフの軸は x = 2a である。

(?) 2a<0,すなわち,a<0 のとき, x = 4 で最大値 f (4) =18−16a,x = 0 で最小値 f (0) = 2 【以下略】 自分の解答 )(?) 2a<0,すなわち,a<0 のとき, x = 4 で最大値 18−16a,x = 0 で最小値 2 をとる。

【以下略】 疑問点? なぜ模範解答にあるような書き方(f (4) = 18−16a)をするのか。

どの参考書を見ても解決できませんでした。

数学が得意な方、数学の先生、数学者さん、どなたでも構いません。

文字数が多くなっても構わないのでわかりやすく教えていただきたいです。

よろしくお願いいたします。

A.ベストアンサー
要するに論理の連続性の問題です。

>x = 4 で最大値 をとることまでは解った、ではその最大値の算出根拠は? となると、あなたの論述は途切れていて唐突に18−16aと出てくる。

模範解答はそこもしっかりと気を配ってf(4)=18−16aとしている。

これならすぐ根拠が解り、計算をトレースできる。

あなたの書き方はいわば馴れ合いを前提にしている。

それぐらい察してくれるだろう、というようにとられます。

学校ではそんなことを言う先生はいないでしょうが、孤立無援の入試においては減点の根拠にされてもおかしくはない。

ともあれ時間の勝負、細部にこだわっていて結論を書けないじゃ不合格です。

その辺の兼ね合いも測れるようにしてください。


★http://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/B0001X9BMY/ref=mp_s_a_1_5?qid=1463493824&sr=1-...
Q.疑問・質問
http://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/B0001X9BMY/ref=mp_s_a_1_5?qid=1463493824&sr=1-5&uid=NULLGWDOCOMO&pi=AA64_QL70&keywords=%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%82%A6%E3%8 2%A9%E3%83%BC%E3%82%BA+%E3%83%88%E3%83%AA%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%BC リクエスト失礼します。

イオビンはこの名作を知ってると思いますか?
A.ベストアンサー
回答リクエスト有難うございます。

スターウォーズですよね。

奴は知らないでしょう。

スターウォーズは何本も作品が作られてますが、URLのDVDは在庫があと一つみたいですね。

かなり売り上げがありそうです。

イオビンは見てないでしょうね。

私もあれば見てみたいかと思います。

検索ワード スターウォーズ no_kin007

★次の2直線l,mのなす鋭角αを求めよ。 l:(x-1)/3=(y+3)/5=(z-4)/4 m:x-1=(y+2)/-10=z-3/-...
Q.疑問・質問
次の2直線l,mのなす鋭角αを求めよ。

l:(x-1)/3=(y+3)/5=(z-4)/4 m:x-1=(y+2)/-10=z-3/-7 この問題の解説お願いしますm(_ _)m
A.ベストアンサー
(x-1)/3=(y+3)/5=(z-4)/4=s とおくと x=3s+1 y=5s-3 z=4s+4 (x,y,z)=s(3,5,4)+(1,-3,4) 直線lは、点(1,-3,4)を通り方向ベクトル(3,5,4)に平行な直線。

直線mに関しても同様に計算すると 直線mは、点(1,-2,3)を通り方向ベクトル(1,-10,-7)に平行な直線。

方向ベクトル同士のなす角が直線同士のなす角。

ただし、鋭角とは限らない。

a=(3,5,4) b=(1,-10,-7) とする。

|a|^2=9+25+16=50 |a|=√50=5√2 |b|^2=1+100+49=150 |b|=5√6 a・b=3-50-28=-75 a・b=|a||b|cosθ -75=5√2*5√6*cosθ -3=√2*√6*cosθ -3=2√3*cosθ -√3=2cosθ cosθ=-√3/2 θ=120° 鋭角を求めるので、180°-120°=60° syotasyotasokennさん 2016/5/1912:06:30

★数学の解の存在を示す問題です。 大学の初歩程度の問題だと思います 分からなくて教えて...
Q.疑問・質問
数学の解の存在を示す問題です。

大学の初歩程度の問題だと思います 分からなくて教えて頂きたいのは(2)の(?)と(?)です。

(?)について中間値の定理を用いるのかなと思ったのですが、g´(x)の連続性を示すのが(?)なので使えないのかなと思ってしまいました。

A.ベストアンサー
(2) (i) 有界閉集合[a, b]上の連続関数g(x) は最大値、最小値を持つので、 [a, b]におけるg(x)の最小値をmとすると、 g(x)=mとなるx=ξが存在する。

[a, b]上でgは微分可能なので、 平均値の定理より、 g(b)-g(ξ)=g'(c)(b-ξ) g(ξ)-g(a)=g'(c')(ξ-a) となる a<c'<ξ<c<bとなるc, c'が存在する。

g(ξ)は[a, b]におけるg(x)の最小値なので、 g'(c)(b-ξ)>=0 g'(c')(ξ-a)<=0 となる。

従って、g'(c)>=0, g'(c')<=0 となる。

c, c'はξの任意の開近傍の元なので、 g'(ξ)=0となる。

(ii) h(x)=g(x)-kとおく。

Iの閉部分集合[a, b]上で 考える。

hは、[a, b]上連続なので、 h(x)は最大値、最小値を持つ。

その最小値をmとして、 h(x)=mとなるx=ηとする。

(i)と同じようにすれば良い。

(iii) Iの任意の元a, bでa<bとする。

g'は狭義単調増加なので、g'(a)<g'(b)となる。

(g')^{-1}((g'(a), g'(b)))=(a, b)を示す。

xを(a, b)の任意の元とすると、a<x<bとなる。

g'は狭義単調増加なので、 g'(a)<g'(x)<g'(b)となる。

従って、g'(x)は(g'(a), g'(b))の元となる ので、xは(g')^{-1}((g'(a), g'(b)))の元となる。

従って、 (a, b)は(g')^{-1}((g'(a), g'(b)))の部分集合となる。

逆に、xを(g')^{-1}((g'(a), g'(b)))の元とする。

g'(x)は(g'(a), g'(b))の元なので、 g'(a)<g'(x)<g'(b)となる。

今、g'(x)=kとおくと、 g'(a)<k<g'(b)となる。

(ii)より、 g'(η)=kとなる(a, b)の元ηが存在する。

g'は狭義単調増加なので、 g'は単射である 従って、η=xとなり、xは(a, b)の元である。

ゆえに、(g')^{-1}((g'(a), g'(b)))は(a, b)の 部分集合となる。

以上で、(g')^{-1}((g'(a), g'(b)))=(a, b) が示された。

これは、開集合の逆像が開集合であることを 示しているので、gは連続関数であることを 示している。


★この前の友達に、オッドアイズ・アブソリュート・ドラゴンの効果で オッドアイズ・ボル...
Q.疑問・質問
この前の友達に、オッドアイズ・アブソリュート・ドラゴンの効果で オッドアイズ・ボルテックス・ドラゴンは、正規召喚しかできないて言われました 実際はできますよね オッドアイズ・アブソリュート・ドラゴンをオッPと竜穴でX召喚しました ?の効果でX召喚されたこのカードが墓地へ送られた場合に発動できる エクストラデッキから「オッドアイズ・アブソリュート・ドラゴン」以外の「オッドアイズ」 モンスター1体を特殊召喚するて書いてありますよね
A.ベストアンサー
アブソリュートの効果で特殊召喚できます。

ボルテックスには「融合召喚以外で特殊召喚できない」効果も「融合召喚でしかエクストラデッキから特殊召喚できない」効果もありません。

この効果で特殊召喚した場合、正規召喚されていないので、墓地・除外からの特殊召喚ができないだけです。

ただ、X召喚以外で特殊召喚され、表側でエクストラデッキに加わっている覇王黒竜オッドアイズ・リベリオン・ドラゴンは、アブソリュートの効果で特殊召喚できません。


★x>0のとき 不等式x-(x^2/2)+(x^3/3)>log(1+x)が成り立つことを示せ これを教えて...
Q.疑問・質問
x>0のとき 不等式x-(x^2/2)+(x^3/3)>log(1+x)が成り立つことを示せ これを教えてください。

よろしくお願いします
A.ベストアンサー
f(x)=x-(x^2/2)+(x^3/3)-log(1+x)とする f'(x)=1-x+x^2-1/(x+1) ={(x+1)(1-x+x^2) - 1 } / (x+1) =x^3/(x+1) これはx>0で正なのでf(x)はx>0では単調増加である。

また、f(0)=0である。

以上より、x>0においてf(x)>0が示せたので題意が成り立つ。


★原付2種スクーターアドレスV100からの乗り換えについてアドバイスください。 現在、アド...
Q.疑問・質問
原付2種スクーターアドレスV100からの乗り換えについてアドバイスください。

現在、アドレスV100の通勤仕様(風防、リアボックス:SHAD、6万?)で往復25?の通勤に使用し、時々買い物のため家人を乗せてタンデムします。

このたび新車乗り換えを検討していますが、予算や燃費などは問いません。

外観の無難なヤマハトリートか、動力性能を考慮しシグナスXを検討中です。

アドレスV125SはV100もそうでしたが、シートが小さいのでタンデムがつらく今回はパスしようかと思っています。

現行のシャープなデザインのシグナスXに風防やリアボックスを付けるのは、やはりバランス悪いですか。

シグナスXはキックが省かれていますが、非常時に困ったことはありませんか。

トリートの4ストの動力性能はV100にくらべ、出足や加速の点でストレスがたまりそうでしょうか。

ご経験のある方。

アドバイスいただければ幸いです。

A.ベストアンサー
シグナスXはリアボックスつけても重い荷物やタンデムで背もたれにするには頼りないです 理由は車体では無くリアスポイラーにリアキャリアを固定して後ろに間延びしているので 強度が無い上に後ろに乗る人が背もたれとして使うとテコの原理も働きます 大型リアキャリアつければ解決しますが 今はリードが積載量も動作性能もシグナスXを上回ってるので どうしてもシグナスXに乗りたいと言うわけでは無いならリードが無難かと思います 現行車はキャブ車じゃないので バッテリーが死亡した場合はキックでもエンジン始動できません バッテリーも2倍位のサイズを積んでいるので それでもトラブルがあれば完全にメンテ不足です 動作性能は4ストで低速トルクあるのでストレス無いかと思います

★中二関数の式。困っています。X/3ーY/2=−6。どうやって直線を書けばよいのでし...
Q.疑問・質問
中二関数の式。

困っています。

X/3ーY/2=−6。

どうやって直線を書けばよいのでしょうか。

また、Y=−2/3X+4/3
A.ベストアンサー
直線の一般式は→[y=ax+b]で表しますので、最初の問題は[x/3−y/2=−6]を[y=・・]の形に直します。

↓ そこで x/3−y/2=−6 −y/2=−x/3−6 (両辺に−1をかけると) y/2=x/3+6 (式の両辺に2をかけると) y=2x/3+12 ↑ これをグラフに描くことになりますが、この式から分かることは ・この直線のグラフの傾きは→[2/3]である。

つまり[xが3増えた時にyは2増える]と言うことになります。

[直線の傾き=yの増加量/xの増加量]で求めます。

・[12]は、この直線とy軸との交点が12であるという意味です。

↓ そこで、このグラフの描き方の一つの方法として(書き方はいくつか方法があります) 1) y軸の12に●を付ける 2) ●を付けた12の所からx軸に平行に右側に3つ進み、そこからy軸に平行に2つ上に進む。

またそこからx軸に平行に右側に3つ進み、そこからy軸に2つ上に進む。

このような方法で●を付けて行きます。

また、●を付けた12の所からx軸に平行に左側に3つ下がったあとそこからy軸に垂直に2つ下がる。

そこから同じ方法を繰り返していき、最後に●を付けたところを結んでいき直線を完成させます。

>y=−2x/3+4/3 ↓ 今度も同じような感じで描いていきますが、上と異なる所は、傾きが[−2/3]になっていますので、y軸の4/3の所からx軸に平行に左に3つ、そのあとy軸に平行に上に2つとなります。

また、y軸の4/3の所からx軸に平行に右に3つ、そのあとy軸に平行に下に2つ下がるということになります。


★誰かやり方教えてください。数学です 1 二つの直線2x+3y+4=0と -4x-qy+7=0が平行ならばq...
Q.疑問・質問
誰かやり方教えてください。

数学です 1 二つの直線2x+3y+4=0と -4x-qy+7=0が平行ならばq=()である。

2 二つの直線x-2y-1=0とpx+3y+5=0が直交しているならばp=()である。

答えもあると、助かります。

お願いいたします
A.ベストアンサー
ax+by+c=0とdx+ey+f=0があったら、 a:b=d:eであれば平行 ad+be=0であれば垂直 (1) 2:3=(-4):(-q) -2q=-12 q=6 (2) p-6=0 p=6 pearl932241さん 2016/5/1910:55:15

★カメラ初心者です EOS Kiss X7 なんですが、 Canon 単焦点レンズ EF50mm F1.8 STM フル...
Q.疑問・質問
カメラ初心者です EOS Kiss X7 なんですが、 Canon 単焦点レンズ EF50mm F1.8 STM フルサイズ対応 EF5018STM http://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/B00XKSBMQA/ref=mp_s_a_1_1?qid=1463294212&sr=8-1&pi=SX200_QL40&keywords=%E3%82%AD%E3%83%A3%E3%83%8E%E3%83%B3+F1.8&dpPl=1&dpID=51tzNO03KUL&ref=plSrch Canon 単焦点広角レンズ EF-S24mm F2.8 STM APS-C対応 EF-S2428STM http://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/B00NLBGD1A/ref=ox_sc_act_image_1?ie=UTF8&psc=1&smid=A2HQ802RKNVUW3 どっちの単焦点レンズの方がオススメですか?
A.ベストアンサー
レンズキットをお勧めします。

最初から単焦点だと被写界深度が浅いのでピントがズレやすいですし、不便です。

あと24mmと50mmの画角は風景には適しません。

(18mmくらいでないと) レンズキットに付属するレンズは単体で買うよりキットで買ったほうが断然安いので後から標準レンズ欲しくなった時に後悔すると思います。


★C#(VS2013)の代入演算子は直接オーバーロードについて質問します。 『+=, -=, *=, /=, %...
Q.疑問・質問
C#(VS2013)の代入演算子は直接オーバーロードについて質問します。

『+=, -=, *=, /=, %=, &=, |=, ^=, <<=, >>=』 これらの代入演算子は直接オーバーロード することは出来ませんが、 対応する2項演算子をオーバーロードすることで利用可能になります。

var p1=new Point(1,2); var p2=new Point(3,4); var p3=p1+p2; によりまして、p3を生成できます。

Q1) 2項演算子をオーバーロードすることにより、『+=』が使用できる様になりますか? p1+=p2 以上、宜しくお願いします。

public static Point operator+(Point p,Point q) { return new Point(p.X+q.X,p.Y+q.Y); }
A.ベストアンサー
+を定義することで +=が使用できるようです p1+= p2; を p1 = p1 + p2;として評価して operator+を呼び出し 結果を operateor=で p1に代入といった コードを生成します VSのツールにある ILDASMを使って テストコードを確認してみましょう

★この画像の差し込み口と同じ変換アダプタを探しているのですが、なかなか見つかりません...
Q.疑問・質問
この画像の差し込み口と同じ変換アダプタを探しているのですが、なかなか見つかりません。

あったら教えてもらえませんか? Amazonでこれだけの候補が上がったのですが、なんか違う気がします。

https://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/B00KUM9FMW/ref=ox_sc_act_image_5?ie=UTF8&psc=1&smid=A2NJPSMFOQX4X7 https://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/B016AADJY2/ref=ox_sc_act_image_1?ie=UTF8&psc=1&smid=A2YSK0037NZKHZ https://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/B012ZE7YG6/ref=ox_sc_act_image_2?ie=UTF8&psc=1&smid=A2D7FAUB963JOA
A.ベストアンサー
画像は一般的なUSB端子だとわかりますが、 これと何を繋げたいのですか?? Amazonのリストをみるとモニターなのかな?とは思いますが 正確に(メーカー名や製品の型番などを挙げて)何と何を繋げたいのかわからないと答えらんないです

★高校数学、2次関数の問題を教えて下さい。 ◎a>0とする、関数y=x^2−6x(0≦x≦a)の最大値と...
Q.疑問・質問
高校数学、2次関数の問題を教えて下さい。

◎a>0とする、関数y=x^2−6x(0≦x≦a)の最大値と最小値を求めよ。

解答では、0<a<3のとき 3≦a<6のとき a=6のとき a>6のとき 上記の場合の最大値、最小値が書いてありました。

どうして上記の4つの場合にわかれるのでしょうか? どなたか詳しく教えて下さい。

宜しくお願いします!
A.ベストアンサー
定義域が 0≦x≦a ですので,a の値によってグラフ(の実線部分)が変わります。

これは2次関数ですので,軸 x=3 と x軸との交点を意識して場合分けをします。

ア 0<a<3 イ a=3 ウ 3<a<6 エ a=6 オ a>6 の5つの場合で考えた方が,考えやすいと思いますが, イは,アかウのどちらかに含めて考えてもいいので, 4つの場合に減らせます。

あなたが示してくれた4つの場合分けはその一例です。

また,エも,ウに含めることもできます。

その場合, 0<a<3 3≦a≦6 a>6 の3つの場合分けで処理することになります。

あなたが示してくれた4つの場合分けについてグラフをかいてみましたので参考に。


★高校数学の問題でキートレーニーング数学演習からの問題なんですが、解説がわからないの...
Q.疑問・質問
高校数学の問題でキートレーニーング数学演習からの問題なんですが、解説がわからないのでどなたか教えて下さい! 430番の問題です。

解答は(1)y=-x-1/4(2)S=2/3です。

A.ベストアンサー
(1)> lをy=ax+bとおくと、C1と接する条件は xの二次方程式ax+b=(x-1/2)^2-1/2、整理して x^2-(a+1)x-(b+1/4)=0が重根をもつ(根の判別式=0) ことだから(a+1)^2+4*(b+1/4)=0、整理して a^2+2a+4b+2=0.....(ア) 同様にC2と接する条件を求めると a^2+10a+10+4b=0.....(イ) (ア)(イ)を連立で解いてa=-1、b=-1/4 よって、lはy=-x-1/4・・・答 (2)> lとC1との接点のx座標をx1とすると、C1の式から y'=2(x-1/2)=2x-1だから2x1-1=-1(lの傾き)より x1=0、 同様にlとC2との接点のx座標をx2とすると、C2の式から y'=2(x-5/2)=2x-5だから2x2-5=-1よりx2=2 C1とC2の交点のx座標をx3とすると (x3-1/2)^2-1/2=(x3-5/2)^2-5/2を解いてx3=1 C1、C2及びlの概略図を描くと、 x1≦x≦x3ではl≦C1でありx3≦x≦x2ではl≦C2だから S=∫[x1→x3](C1-l)dx+∫[x3→x2](C2-l)dx =∫[0→1]{(x-1/2)^2-1/2-(-x-1/4)}dx +∫[1→2]{(x-5/2)^2-5/2-(-x-1/4)}dx =∫[0→1]x^2dx+∫[1→2](x^2-4x+4)dx ={(1/3)x^3}[0,1]+{(1/3)x^3-2x^2+4x}[1,2] =(1/3)*1^3-(1/3)*0^3+{(1/3)*2^3-2*2^2+4*2} -{(1/3)*1^3-2*1^2+4*1}=2/3・・・答

★ドラゴンクエストX 戦士85 以外すべて80 レベル90になるには ?どこでレベル上げ...
Q.疑問・質問
ドラゴンクエストX 戦士85 以外すべて80 レベル90になるには ?どこでレベル上げ? ?メタキンコインは何枚必要? ?メタル迷宮招待券何枚必要? 現在メタキンコイン15枚 メタル迷宮28枚 あります 教えてください
A.ベストアンサー
3.2の氷の領界にいるフラッペリン狩り。

サポはハンバト・ハンバト・ビート旅芸。

元気+バランスパスタ☆2で30万以上。


★数学の三角関数について質問です 数学IIIの極限で出てきた問題なんですが、 1−cos4x/2x...
Q.疑問・質問
数学の三角関数について質問です 数学IIIの極限で出てきた問題なんですが、 1−cos4x/2x^2 を sin^2 2x/x^2 としていいのでしょうか?
A.ベストアンサー
1−cos4x/2x^2 =1-(1-2(sin(2x))^2)/2x^2 =1-1/2x^2+2(sin(2x))^2)/2x^2 =1-1/2x^2+4(sin(2x))^2)/(2x)^2 =1-1/2x^2+4{(sin(2x)/(2x)}^2

★ポケモンカードゲームのドータクンBREAKのわざ、ゴールドドレインについて認識があって...
Q.疑問・質問
ポケモンカードゲームのドータクンBREAKのわざ、ゴールドドレインについて認識があっているか教えて下さい。

好きなだけ鋼エネルギーをトラッシュしますとあるので、例えば4枚トラッシュしま す。

次に相手のポケモンをトラッシュ数だけ指定とあり、同ポケモン複数指定ありとのこと。

例えば相手が、バトル場1、ベンチ2だと、バトル場を2回、ベンチを1回ずつ指定します。

指定回数x30ダメージなので、 バトル場ポケモンは60ダメージ ベンチポケモンはそれぞれ30ダメージ という認識で合ってますでしょうか?
A.ベストアンサー
はい。

その認識で合ってますよ。


★(x+y+z−1)(x−y+z+1) (1+x−x2乗−x3乗)(1−x−x2乗+x3乗)
Q.疑問・質問
(x+y+z−1)(x−y+z+1) (1+x−x2乗−x3乗)(1−x−x2乗+x3乗)
A.ベストアンサー
(x+y+z-1)(x-y+z+1) =((x+z)+(y-1))((x+z)-(y-1)) =(x+z)^2-(y-1)^2 使っているのは、 (A+B)(A-B)=A^2-B^2 ^2は、2乗、の意味です。

(1+x-x^2-x^3)(1-x-x^2+x^3) =((1-x^2)+(x-x^3))((1-x^2)-(x-x^3)) =(1-x^2)^2-(x-x^3)^2 =(1-x^2)^2-x^2・(1-x^2)^2 =(1-x^2)^2・(1-x^2) こちらも、1行目から3行目にいくところは、 (A+B)(A-B)=A^2-B^2

★新幹線のぞみについてです。 新幹線の座席って必ず3席と2席が並んでる感じなんですか? ...
Q.疑問・質問
新幹線のぞみについてです。

新幹線の座席って必ず3席と2席が並んでる感じなんですか? 写真です(URL) http://www.google.co.jp/search?q=%E6%96%B0%E5%B9%B9%E7%B7%9A+%E3%81%AE%E3%81%9E %E3%81%BF+%E5%BA%A7%E5%B8%AD&hl=ja&source=lnms&prmd=ivmn&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjhj4iI1uTMAhUDm5QKHVAPA2wQ_AUIBygB&biw=360&bih=518
A.ベストアンサー
東海道新幹線とそこから山陽新幹線に直通する列車、山陽新幹線内で完結する一部の列車は必ず 普通車5列シート×13両、グリーン車4列シート×3両の16両編成かつ座席数計1,323席(該当車両:16両編成の700系とN700系) という車両が使われています。

定期・臨時ともにのぞみ運用に入る車両は山陽新幹線内の臨時便を除きすべてN700系、700系(臨時便のみ)が使われます。

さらには、東海道新幹線では車両運用の制約を減らすためすべての営業列車が16両編成の700系とN700系です。


★xが、1≦x≦2の中の全ての実数のとき、x+1/2x-1の範囲ってどう求めますか?
Q.疑問・質問
xが、1≦x≦2の中の全ての実数のとき、x+1/2x-1の範囲ってどう求めますか?
A.ベストアンサー
()を多く用いますね。

(x+1)/(2x-1) でしようか? y=f(x)=(x+1)/(2x-1) と置くと、 y={(1/2)(2x-1)+(3/2)}/(2x-1) y=(1/2)+{(3/2)/(2x-1)}......(#) 1≦x≦2より、 2-1≦2x-1≦4-1 1≦2x-1≦3 よって、 1/3≦1/(2x-1)≦1 1/2≦(3/2)/(2x-1)≦3/2 1≦(x+1)/(2x-1)≦2..........(Ans.) 一般的に解くならば、 ((#)の続き) 二直線x=1/2,y=1/2 を漸近線として、 二点(-1,0),(0,-1)を通る直角双曲線。

1≦x≦2より、 f(2)≦f(x)≦f(1) f(2)=(2+1)/(4-1) =1 f(1)=(1+1)/(2-1) =2 1≦(x+1)/(2x-1)≦2.....(Ans.) <別解>(微分) f(x)=(x+1)/(2x-1) 略 (別解)傾きで処理 y=(x+1)/(2x-1) ={(1/2)(x+1)}/{x-(1/2)} =(1/2)・{(x-(-1)}/{x-(1/2)} y=g(x)=x A(1/2,-1),P(x,x) 1≦x≦2 としたときの、 線分APの傾きmの存在範囲 を考える。

x=1のとき、(1+1)/{1-(1/2)}=4 x=2のとき、(2+1)/{2-(1/2)}=2 1≦(x+1)/(2x-1)≦2 如何でしようか?

★因数分解の問題で (x+3)(x-3)(x+2)(x-2) の所を(x^2-9)(x^2-4) と回答してしまいました...
Q.疑問・質問
因数分解の問題で (x+3)(x-3)(x+2)(x-2) の所を(x^2-9)(x^2-4) と回答してしまいました。

ダメですよね?
A.ベストアンサー
だめですね。

特に指定の無い限りは、有理数の範囲で因数分解できるところまで因数分解しましょう。

有理数の範囲というのは、例えば、(x^2-2)は、更に因数分解すると、(x+√2)(x-√2)となりますが、√2は無理数なので、そこまでは因数分解せずに、(x^2-2)のままで解答してください、ということです。


★y=x+1/(2x) (0<x≦1/2) の値域を求めよ。 【解法】 与式の両辺にxをかけて, yx=x^2+1/...
Q.疑問・質問
y=x+1/(2x) (0<x≦1/2) の値域を求めよ。

【解法】 与式の両辺にxをかけて, yx=x^2+1/2 ∴ 2x^2-(2y)x+1=0 f(x)=2x^2-(2y)x+1 とすると,f(x)=0 の実数解は 0<x≦1/2 の範囲に存在する。

…(α) また,f'(y/2)=0 ∴ f(x)のグラフは軸が直線:x=y/2,下に凸。

[1]軸が定義域にあるから, 0<y/2≦1/2 ∴ 0<y≦1 [2]f(0)>0 から, f(0)= 2・0-2y・0+1 >0 ∴ yは全ての実数。

[3]f(1/2)≧0 から, f(1/2)= 2(1/2)^2-2(1/2)y+1 ≧0 ∴ 3/2≧y [4]f(y/2)≦0 から, 2(y/2)^2-2y(y/2)+1≦0 ∴ y≧√2 または y≦-√2 これだと答えが出ません...。

(α)が間違っているのでしょうか? ご回答よろしくお願いします。

A.ベストアンサー
考え方が全然ダメ。

その方針でやるなら。

f(x)=2x^2−2yx+1=0が、0<x≦1/2の範囲に、 少なくても1個の実数解を持つとよい。

・x=1/2の時、y=3/2 ・0<x<1/2に1個持つ時 ‥‥ f(0)* f(1/2)<0 → y>3/2 ・0<x<1/2に2個持つ時 ‥‥ 判別式≧0、 f(0)>0、 f(1/2)>0、0<軸<1/2 計算すると、これを同時に満たす yの値域はない。

以上から、y≧3/2 質問者:houbeki235さん。

2016/5/1906:01:49

★カメが餌を食べなくなりました。 去年の9月ごろに近くの歩道にいたカメを拾ってきて、...
Q.疑問・質問
カメが餌を食べなくなりました。

去年の9月ごろに近くの歩道にいたカメを拾ってきて、大きさは手のひらに乗るくらいです。

標高が高いので現在でもヒーターは入れています。

今月頭に前に使っていた餌が切れたので新しい餌(テトラレミプトン)に変えてから度々食べなくなったり食べたりとなってます。

いそがしく水替えを結構サボり気味(2週に1度くらいい・・)でそれのせいかもと思っています。

どうすれば元気になってくれるでしょうか・・・ 水槽等の詳細 30x18x25 (横幅x奥行x縦) 少し小さいかなと思ってます・・・ 石で陸を作りそこにスタンドライトを当てております。

水が少しでも綺麗になればとのことでロカボーイを設置しております。

日光浴などは週に1度くらいのペースでベランダを散歩させております。

よろしくお願いします
A.ベストアンサー
うーん、まあ単純に餌に慣れてないだけといったところではないかと。

前の餌に戻すか、根気よくレプトミンのみを与え続けるかするしか ないでしょう。

他にもっと食いつきのよさそうな餌にするという 手もありますが。


★不等式x^2+y^2≦1を満たす点(x,y)の存在範囲をDとする、点(x,y)が領域Dを動くとき、2x-...
Q.疑問・質問
不等式x^2+y^2≦1を満たす点(x,y)の存在範囲をDとする、点(x,y)が領域Dを動くとき、2x-yの最大値と最小値をもとめよ わからないので教えてください!
A.ベストアンサー
x?+y?≦1の表す領域Dは、 原点O(0,0)を中心として、 半径が1の円 の内部および周上ですね。

2x-y=k y=2x-k..........(1) と置くと、 x?+y?=1..........(2) (1),(2)を満たす kの 最大値M・最小値m を求めればよいですね。

x?+(2x-k)?=1 x?+4x?-4kx+k?-1=0 5x?-4kx+(k?-1)=0 の判別式をDと置くと、 D≧0 D`=D/4 =(-2k)?-5(k?-1) =4k?-5k?+5 =-(k?-5) よって、 -(k?-5)≧0 (k+√5)(k-√5)≦0 -√5≦k≦√5 M=√5,m=-√5 <参考> (i)点と直線の距離の公式 (ii)直線y=-(1/2)xと円との交点 の活用

★次の解析Aの問題に回答をお願いいたします。 問、次の関数がR=(-∞,∞)で連続であることを...
Q.疑問・質問
次の解析Aの問題に回答をお願いいたします。

問、次の関数がR=(-∞,∞)で連続であることを示せ。

(1)tan(π/4 sinx) ※sinxは分子にかかっています。

(2)cos(x^3/1+x^2) 以上2問です。

合成関数の連続性に関する定理を利用するようですが、そもそもtanxってx→∞なら連続では無いと思うのですが…… どなたかよろしくお願いします。

A.ベストアンサー
f(x)=tan{(pi/4)*sinx} と解釈します。

(このように書いてください) tan(x) は、|x|<pi/2 で連続です。

すべての実数について、|(pi/4)*sinx|≦pi/4<pi/2 ですから、f(x)はRにおいて連続です。

2) g(x)=cos(x^3+x^2) ・・・記述をそのまま解釈するとこのようになります。

しかしおそらく、cos{x^3/(1+x^2)} であるものとして考えます。

(分母の及ぶ範囲を確実に表記してください) h(x)=x^3/(1+x^2)とおくと、h(x)=x - x/(1+x^2) で、 (d/dx)h(x)=x^2(3+x^2)/(1+x^2)^2>0 ですから、h(x) はすべてのxについて単調増加。

h(x)はすべての実数値xで連続。

したがってcos(h(x))もすべてのxで連続です。


★2時間数x^2+4ax+8a-4のグラフをCとする。 aが全ての実数をとるとき、Cの頂点の軌跡を求...
Q.疑問・質問
2時間数x^2+4ax+8a-4のグラフをCとする。

aが全ての実数をとるとき、Cの頂点の軌跡を求めよ。

どなたか教えてください!
A.ベストアンサー
二次関数 y=x?+4ax+8a-4 の頂点の座標を(X,Y)としますね。

y=(x+2a)?-4a?+8a-4 より、 X=-2a,Y=-4a?+8a-4 より、 Y=-(2a)?+4(2a)-4 =-X?+4X-4 aが、全ての実数を取ることより、 Xも、全ての実数を取る。

(X,Y)を、(x,y)に戻して、 求める軌跡は、 二次関数 y=-x?+4x-4......(こたえ) 如何でしょうか?

★lim(x→0)x^3+2x=0 この解き方を教えてください!
Q.疑問・質問
lim(x→0)x^3+2x=0 この解き方を教えてください!
A.ベストアンサー
lim(x?+2x)=0?+2・0=0+0=0 x→0 <参考> y=x?+2x

★音楽CDはなぜISOファイル化出来ない 探しましたが、音楽CDを ISOにするソフトはないよ...
Q.疑問・質問
音楽CDはなぜISOファイル化出来ない 探しましたが、音楽CDを ISOにするソフトはないようです。

BIN+CUEの2ファイルには出来ますが、ペアで管理しないと使えないので不便。

neroでは、nrg化できますが、nrgは、Win8.x以降で標準サポートされないので、この為だけに、 DAEMON Tool等を入れる必要があります。

nrg->ISO化するソフトがありますが、これも元が 音楽CD の nrgだとダメだといわれました。

音楽CDは、なぜ ISOファイル化出来ないのでしょうか?
A.ベストアンサー
音楽CDはLPCM2ch,16bi/44.1kHz(CD-DA形式)で書き込まれていますが、このデータをトラック情報というもので管理しています。

この為にISO化することが出来ない場合があります。

アーク情報システムのCD革命 Virtualなどではイメージ化できますが、ImgBurnではISO Imageが作成できないのはこの為です。


★因数分解を教えて欲しいです。 ab+a+b+1 (x-1)^2-y^2 この二問です。 お願いします。
Q.疑問・質問
因数分解を教えて欲しいです。

ab+a+b+1 (x-1)^2-y^2 この二問です。

お願いします。

A.ベストアンサー
回答させていただきます。

右の文で示したことをして下の式になります。

ab+a+b+1______aを含んだ項をaで括る a(b+1)+b+1____多項式の部分を( )で括る a(b+1)+(b+1)___(b+1)=Bとおく aB+B__________Bを含んだ項をBで括る B(a+1)__________B=(b+1)に戻す (a+1)(b+1) (xー1)^2ーy^2____(xー1)=Xとおく X^2ーy^2________和と差の積は2乗の差 (X+y)(Xーy)_______X=(xー1)に戻す (xー1+y)(xー1ーy)__文字と数字の順を変える (x+yー1)(xーyー1)

★3x+y≧6,2x-y≦4,x+2y≦7 (x,yは実数)の領域に関する問題でx^2+y^2のとりうる値の最小値を...
Q.疑問・質問
3x+y≧6,2x-y≦4,x+2y≦7 (x,yは実数)の領域に関する問題でx^2+y^2のとりうる値の最小値を求めるのに、下記の画像の様に、y=1/3xが使われていますが、どの様に出たのかが分かりません。

A.ベストアンサー
直線ACの傾きが、 -3 x?+y?=r? r>0とすると、 x?+y?=r?は、 原点を中心とする、 半径rの円。

ACと接するときについて考えると、 接点をP, OPの傾きを、m としたとき、 OP⊥ACより、 3m=-1 m=1/3 ここからです。

如何でしようか?

★この問題の解説を見たのですがよく分からなかったので、解き方を教えてください。 まずA...
Q.疑問・質問
この問題の解説を見たのですがよく分からなかったので、解き方を教えてください。

まずA={x|x^2+x-6>0} 参考書によると普通に因数分解し、(x+3)(x-2)>0とするらしいのですが、A={x|....}←このxは無視していいのでしょうか? 次にB={x|x^2-2(a+1)x+a(a+2)≦0}より (x-a){x-(a+2)}≦0 ∴ a≦x≦a+2 Bはどうやってこのようになったのかサッパリ分かっておりません。

分かる方いらっしゃいましたら教えてください。

よろしくお願いいたします。

A.ベストアンサー
>A={x|....}←このxは無視していいのでしょうか? ・・・このxは集合の要素を指しているので、その後に続く式には含まない。

>Bはどうやってこのようになったのかサッパリ分かっておりません。

・・・まず、(x-A)(x-B)=x^2-(A+B)x+ABという公式を頭においといて、この問題ではこの公式の「A」の部分には「a」が、「B」の部分には「a+2」が相当しますから、これを利用して、 x^2-2(a+1)x+a(a+2)≦0は、 (x-a){x-(a+2)}≦0と因数分解できる。

・・・ここでy=(x-a){x-(a+2)}とおくと、この二次関数は「上開き」の放物線であるから、「y」の値が「0」以下になる「x」の範囲は「x」の2つの解の間の範囲である。

よって、 ∴ a≦x≦a+2

★不等式2a-3/5<xの最小値が3を満たす整数aを求める時2≦2a-3/5<3となるわけですが ...
Q.疑問・質問
不等式2a-3/5<xの最小値が3を満たす整数aを求める時2≦2a-3/5<3となるわけですが なぜ2≦と2を含むのか。

3は含まないのかがわかりません
A.ベストアンサー
2a-3/5=2のとき、 与えられた不等式は、 2<x の整数解のうち最小なものは、 3ですね。

<参考> 題意を満たすという事は、 2a-3/5<x が、 x=2を代入したら成り立たないが、 x=3を代入したら成り立つ。

すなわち、 2a-3/5≧2 かつ、 2a-3/5<3 ですね。


★置換積分の質問です x^3*√(1+x^2)dx がわかりません。 どなたか計算過程付きで解説し...
Q.疑問・質問
置換積分の質問です x^3*√(1+x^2)dx がわかりません。

どなたか計算過程付きで解説していただけないでしょうか?
A.ベストアンサー
√(1+x?)=t とおくと x?=t?−1 2xdx=2tdt xdx=tdt よって ∫x?√(1+x?)dx =∫(t?−1)t?dt =∫(t?−t?)dt =(1/5)t?−(1/3)t?+C =(1/15)t?(3t?−5)+C =(1/15)(1+x?){√(1+x?)}{3(1+x?)−5}+C =(1/15)(1+x?)(3x?−2)√(1+x?)+C 答えは (1/15){(1+x?)^(3/2)}(3x?−2)+C と書いても同じ。


★黄色チャートの例題57について。解けるのに解説がよくわからないです。 aを正の定数と...
Q.疑問・質問
黄色チャートの例題57について。

解けるのに解説がよくわからないです。

aを正の定数とする。

0≦x≦aにおける関数y=x^2-4x+1の最大値はなに? という問題についてです。

私は図を書いて丁寧に場合わけしてやれば、正答を導くことができます。

しかし、チャートの解き方がよくわかりません。

なんでそんなことするのかが理解できません。

チャートの解説では 「定義域の中央の値はa/2だから、 [1]0<a/2<2すなわち0<a<4のとき、図からx=0で最大値1である。

」 と書いてあります。

なんで中央の値をとるのか全く意味がわかりません。

そんなことしても解けました。

解説よろしくお願いいたします。

A.ベストアンサー
例えば下に凸の二次関数のグラフ(軸はa)があるとします。

xの範囲(例えば0<x<2)の中央値をとると1ですね。

ここで軸aの位置に着目します。

aがもしも1(xの範囲の真ん中)よりも左にあったら最大値はx=2のときとわかりますよね。

なぜならグラフは左右対称なので。

同じようにaが中央値と重なるときx=0=2のとき最大値。

aが1より右ならx=0で最大値とわかります。

このように中央値の右、真ん中、左に着目するだけで場合分けができるのであえて中央値を先に求めておきます。


★物理 力学です。 粗い水平な床となめらかで鉛直な壁に、質量M、長さlの一様な棒ABを、床...
Q.疑問・質問
物理 力学です。

粗い水平な床となめらかで鉛直な壁に、質量M、長さlの一様な棒ABを、床から角度θだけ傾けて立てかけた。

そして棒の中点に質量mの小物体Pを置いたところ、棒の表面が粗いためPは棒の上で静止し、棒も静止したままであった。

A点で棒が床から受ける摩擦力の大きさは(1)である。

ただし、重力加速度の大きさをgとする。

また、棒と床との間の静止摩擦力をμとすると、棒が静止していることからμ≧(2)の条件が成り立っている。

Pの位置を少しずつ変えていくと、A点からの距離がxの位置に置いたとき棒がすべらずに静止する限界になった。

x=(3)である。

自分で解いてみたところ、(1)は(M+m)g/2tanθ、(2)はμ≧1/2tanθ となりました。

(1)、(2)が合っているかどうか、また(3)が分からないので解説をお願いしたいです。

A.ベストアンサー
壁からの垂直抗力 R 床からの垂直抗力 N 床との間に働く摩擦力 F PがAからxの位置にあるときのつりあいの式 R=F N = (M+m)g RLsinθ = Mg(L/2)cosθ + mg x cosθ これより F=R = (M/2+mx/L)g cotθ 滑らない条件はF ≦ μNだから (M/2+mx/L) g cotθ ≦ μ(M+m)g x ≦ L [μ(1+M/m) tanθ - M/2m ] ただし、 μ(1+M/m) tanθ - M/2m < 0 μ < M cotθ / 2(M+m) であれば、どこにPをおいても棒は滑ってしまう。

また、 μ(1+M/m) tanθ - M/2m > 1 μ > (M + 2m) cotθ / 2(M+m) であれば、Pをどこにおいても滑らない。

この二つの条件は満足しているという前提で、 (3) x = μ(1+M/m) L tanθ - ML/2m x=L/2として (1) F = (M+m) g cotθ /2 (2) cotθ / 2 ≦ μ (1)(2)は正しい。


★x^3/a+xとx^2/a+xの不定積分をそれぞれ教えてください!
Q.疑問・質問
x^3/a+xとx^2/a+xの不定積分をそれぞれ教えてください!
A.ベストアンサー
x^4(4a) + x^2/2 と x^3/(3a) +x^2/2 です

★(x+2y)二乗+6(x+2y)+9の因数分解のやり方と答えを教えてください
Q.疑問・質問
(x+2y)二乗+6(x+2y)+9の因数分解のやり方と答えを教えてください
A.ベストアンサー
(x+2y)二乗+6(x+2y)+9 =(x+2y)^2+6(x+2y)+9 (x+2y)=Mとすると =M^2+6M+9 (何かピンときません?) =(M+3)^2 (戻します) =(x+2y+3)^2 となります。


★事故を起こした後の保険料の上げ幅について 先日事故を起こしてしまい保険料の上がり幅...
Q.疑問・質問
事故を起こした後の保険料の上げ幅について 先日事故を起こしてしまい保険料の上がり幅を知りたいです。

保険会社に聞く前に知っておきたいので。

以下、情報 1.事故車はフィット1.3G 2.新 車を購入し乗り換え車はヴェゼルx1.5ガソリンFF 3.乗り換え車はホンダの安全装備センシブ取り付け 4.事故前等級10級で事故前は月々約1万円支払い 上記条件で金額を出せますでしょうか? よろしくお願いします。

A.ベストアンサー
自分の代理店に聞けば正確な金額を教えてくれますよ。

だいたいなら10等級だと基本の保険料の45%割引なので 月々1万円なら基本の保険料は19000円くらいでしょうから 19000円×12か月=228000円位。

それが3等級ダウンの事故あり7等級に変わるのだから、 1年目割引率、20%で182400円÷12か月=15200円 2年目割引率、21%で180120円÷12か月=15010円 3年目割引率、22%で177840円÷12か月=14820円 こんな感じでしょうかね?

★緊急! (例)255=15×15を簡単に計算する方法は? (除法公式を利用する因数分解)のプ...
Q.疑問・質問
緊急! (例)255=15×15を簡単に計算する方法は? (除法公式を利用する因数分解)のプリントがあるのですか、内容自体はそんなに難しくないのですが、 何=何x何の(何x何)を求めるところが難しいです。

(例) 255=?x? この?の部分を求めるのにどういう計算で求めたら良いのか分かりません。

(例) (t^2-16)=(t+4)(t-4) ..........↑......↑....ここを求めるのが難しい。

(t^2)この部分はtの二乗のことです。

分かる人早く教えてくれたら幸いです。

A.ベストアンサー
15×15=225 ですね。

要するに、ルートを外す時とかのことですよね。

ルート内の数値を素因数分解するのが一番近道のように思いますよ。


★統計について質問です。 Xという確率変数の期待値E(X)の定義を E(X)=?x・p(x) とします...
Q.疑問・質問
統計について質問です。

Xという確率変数の期待値E(X)の定義を E(X)=?x・p(x) とします。

相関係数Cor(X,Y)は、 Cor(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))] / {E[(X-E(X))^2]*E[(Y-E(Y))^2]}^1/2 と表せますが、これの絶対値が1以下であることの証明方法を教えて下さい。

標本相関係数の場合の証明はわかるのですが、確率が絡むとどうなるのかわかりません...
A.ベストアンサー
{XーE(X)}/√V(X)=ξ、{YーE(Y)}/√V(Y)=ηと変換すればE(ξ)=E(η)=0、V(ξ)=V(η)=1 このとき ξη?|ξ^2+η^2|/2となるので、 ーE(ξ^2+η^2)/2?E(ξη)?E(ξ^2+η^2)/2 E(ξ^2)=V(ξ)=1、E(η^2)=V(η)=1なので ー1?E(ξη)?1 Cor(X,Y)=E(ξη)−E(ξ)E(η)=E(ξη) ∴|Cor(X,Y)|?1

★高校の数学?の、二次関数の応用の問題です。 関数Y=(Xの2乗)-4X+A(4-A)について、0≦X≦5...
Q.疑問・質問
高校の数学?の、二次関数の応用の問題です。

関数Y=(Xの2乗)-4X+A(4-A)について、0≦X≦5の範囲でYの値が常に負となるように、定数Aの値の範囲を求めよ。

という問題がわかりません。

どな たか、ご助力いただきたいです。

A.ベストアンサー
Y=f(X)=X^2-4X+A(4-A)=(X+A-4)(X-A) という因数分解ができます。

Y=0となる点はX=A,4-A 中心軸はX=2で、Aの値によりグラフは上下に平行移動します。

グラフを描きながら考えてください。

Aをかえてグラフを上下に動かしながら 「0≦X≦5の範囲でYの値が常に負となるように」という条件を考えてみると f(5)≦0なら条件が満たされることに気づきます。

すなわち f(5)=(5+A-4)(5-A)=-(A-5)(A+1)≦0 ⇒ (A-5)(A+1)≧0 ⇒ A≧5またはA≦-1

★大学の電気数学でこのような問題が出ました。 円形の線電荷の場合の電位半径bの導体がλ[...
Q.疑問・質問
大学の電気数学でこのような問題が出ました。

円形の線電荷の場合の電位半径bの導体がλ[c/m]で帯電している。

x軸から反時計回りに距離lを測ると考える。

中心軸上距離aにおける電位を求めたい。

なお、電荷qから距誰r離れた置の電位はq/4πε。

rである 1.微小長さ△lにより電位を表せ。

2.導体全体による電位を積分で表せ。

3.積分を計算せよ。

電気数学が苦手で、先生にヒントを教わってもイマイチでした。

わかる方いらっしゃいませんか?
A.ベストアンサー
1. 微小長さΔlの部分の電荷は Δl λ 中心軸(z軸とする) z=aの点と円周上の任意の点との距離は r = √(b^2+a^2) したがってこの微小長さによる電位は ΔV = Δl λ /(4πε) 1/(√(b^2+a^2)) 2. V = ∫dl λ /(4πε) 1/(√(b^2+a^2)) 3. 被積分関数はlによらないのでこの積分は単に掛け算。

lの積分範囲は 0 から 2πb である事から V = λ /(4πε) 1/(√(b^2+a^2)) * 2πb = λb/(2ε) 1/(√(b^2+a^2))

★数学の二次曲線の範囲の問題について質問です。 直線y=2x+kと楕円4x^2+9y^2=36が2点P,Q...
Q.疑問・質問
数学の二次曲線の範囲の問題について質問です。

直線y=2x+kと楕円4x^2+9y^2=36が2点P,Qで交わるとき、PQ=4となるkの値を求めよ。

という問題についてです。

私は最初y=2x+kを4x^2+9y^2=36に代入して得られた式をkは定数として考えてそれぞれx,yの値を出したあとに、二点間の距離の公式でPQ^2の値をkで表して=16で解きました。

考え方はあっていると思うのですがどうしても答えが合いません。

解答を見てみると解と係数の関係を使って解いていました。

こっちのほうが計算も短くていい解き方だと思うのですが、どうしても自分で考えた解き方で答えが合わないのが気になります。

途中式を載せるので間違っているとこを教えてください。

よろしくお願いします。

_________________________________ y=2x+kを4x^2+9y^2=36に代入してyを消去すると 4x^2+9(2x+k)^2=36 4x^2+9(4x^2+4kx+k^2)=36 4x^2+36x^2+36kx+9k^2=36 40x^2+36kx+9k^2-36=0 これをxについて解くと x=(-6k±√36k^2-40(9k^2-36))/40 =(-6k±√36k^2-360(k^2-4)/40 =(-6k±6√k^2-10k^2+40)/40 =(-3k±3√-9k^2+40)/20 √-9k^2+40=Aとおくと x=(-3k±3A)/20 これをy=2x+kに代入して y=(-3k±3A+10k)/10 =(7k±3A)/10 二点間の距離の公式より PQ^2=((-3k+3A+3k+3A)/20)^2+((7k+3A-7k+3A)/10)^2 =36A^2/400+36A^2/100 =(9A^2+36A^2)/100 =45A^2/100=9A^2/20 Aを戻すと 9/20×(-9k^2+40)=(-81k^2+360)/20 これはPQの2乗、つまり16に等しいので (-81k^2+360)/20=16 -81k^2+360=320 -81k^2=-40 k=±(2√10)/9 ちなみに答えはk=±(2√10)/3です。

A.ベストアンサー
40x^2+36kx+9k^2-36=0 の解は、 x=[-18k±√{(18k)^2-40(9k^2-36)}]/40 ..=[-18k±√{4(81k^2-90k^2+360)}]/40 ..=[-9k±√{9(40-k^2)}]/20 ..=(3/20){-3k±√(40-k^2)} となります。

これを用いれば正答が得られます。

まあ、正直言うと、実際に2次方程式を解いてしまうのは、 計算が煩雑になって得策ではありません。

解をα、βとすれば、P,Qのx座標の差は|α-β|。

PQの傾きが2なので、横1、縦2の直角三角形をイメージして、 PQ=√5|α-β| したがって、 PQ^2=16=5(α-β)^2 16=5{(α+β)^2-4αβ} ...=5{(9k/10)^2-(9k^2-36)/10} (∵解と係数の関係) ...=(360-9k^2)/20 k^2=40/9 k=±2√10/3

★「「数学」このような因数分解はどのようにすれば良いの…」に関しての質問です。 http:/...
Q.疑問・質問
「「数学」このような因数分解はどのようにすれば良いの…」に関しての質問です。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14159486639 (x+2√2xy)(x−2√2xy)はダメなんですか?
A.ベストアンサー
因数分解は「(文字と数が)実数の範囲で行う」というのが暗黙の了解。

そうでない場合は「無理数の範囲」までとか「複素数の範囲」までと問題文に書いてあります。

実数の範囲で因数分解 x?−4=(x?+2)(x?−2) 無理数の範囲で因数分解 x?−4=(x?+2)(x+√2)(x−√2) 複素数の範囲で因数分解 x?−4=(x+i√2)(x−i√2)(x+√2)(x−√2)

★(x+y)2乗−z2乗 因数分解してください。
Q.疑問・質問
(x+y)2乗−z2乗 因数分解してください。

A.ベストアンサー
(x+y+z)(x+y−z) かな?

★ジャイロxを中古で買いました。後期型の2stです。エンジンかけて、走り出そうとするとア...
Q.疑問・質問
ジャイロxを中古で買いました。

後期型の2stです。

エンジンかけて、走り出そうとするとアクセル開いても回転数上がらないと走りだしません。

感覚的に徐々にあけていって、突然どーーんと、発信み たいな感覚です。

わかりずらくてすいません。

少し走ってると普通にスピード上がります。

ただ、曲がり角、信号等でアクセルを緩めてブレーキかけると、どんどん回転数が落ちて、落ちてく最中に、アクセルを開けると普通また回転数上がってスピードでますよね?そのまま下がって、エンストしてしまいます、、アイドリングスクリューで、アイドリングを高めにしてもなおりませんでした。

そのあと、エンジンかけると、決まってかかりません、なんどもキックしたりセルしたりでやっとかかります。

けど、吹き上がり悪く、、、ただ、走り出すと普通に50キロ以上でます。

これは、なにが悪いんでしょうか?
A.ベストアンサー
キャブレターのスロージェットが詰まっている可能性が高いです。

分解して清掃、もしくは交換しましょう。

ある程度回転がついてきたら急加速するのはメインジェットが生きているからです。

キャブレターは 低速域をスロージェット 中速域をニードル 高速域をメインジェットが担当しています。

ニードルは構造上詰まることはありません(セッティングが合っていないことはあります)。

低速が使えないのはスロージェットがダメと言うことになります。

ジェット自体はとても安価です。

この機会に分解して溶剤で洗い、新品に付け替えてみてください。

2ストのキャブは構造も簡単なので初めての人でもドライバーがあれば分解できます。

がんばってください。


★xy平面上で点A(2,1)と円C:(x+1)^2+y^2=4が与えられているとする、また、点Aを通り傾きぐ...
Q.疑問・質問
xy平面上で点A(2,1)と円C:(x+1)^2+y^2=4が与えられているとする、また、点Aを通り傾きぐmの直線をlとする ?直線lが円Cに接するとき、mの値を求めよ ?円Cと直線lが異なる2点B,Cで交わり、線分BCの長さが2であるとき、mの値を求めよ
A.ベストアンサー
点と直線の距離の公式は習ってますよね? 円Cは中心(-1,0)半径2 直線lは、y=m(x-2)+1=mx-2m+1 ⇔ mx-y-2m+1=0 (1) 直線lと円の中心(-1,0)の距離が円の半径2であればいい。

|-m+0-2m+1|/√(m^2+1)=2 |-3m+1|=2√(m^2+1) |-3m+1|^2=4(m^2+1) 9m^2-6m+1=4m^2+4 5m^2-6m-3=0 m=(3±√24)/5=(3±2√6)/5 (2) 円の中心をOとすると、OB=OC=2なので、BC=2のとき、△OBCは正三角形。

一辺の長さが2の正三角形の高さは√3 この高さが辺BCとOの距離、つまり直線lと円Cの中心の距離なので、 |-m+0-2m+1|/√(m^2+1)=√3 |-3m+1|=√3*√(m^2+1) |-3m+1|^2=3(m^2+1) 9m^2-6m+1=3m^2+3 6m^2-6m-2=0 3m^2-3m-1=0 m=(3±√21)/6 chielien_8e6c56ec150ba4e0ba460258さん 2016/5/1823:44:59

★数3の円と楕円の関係についてです。 この問題の解は点P(u,v)を円上の点のとしてもとめて...
Q.疑問・質問
数3の円と楕円の関係についてです。

この問題の解は点P(u,v)を円上の点のとしてもとめていますが、何故点(u,v)とおいているのでしょうか? いちいち、そうおかないでもy軸方向に4分の3倍とあるのだから、それを直接円の式x2×y2=16に代入したりして求められないのでしょうか? 教えてくださいm(__)m
A.ベストアンサー
おお!同じ教科書です(笑) なら実際にY軸を3/4倍してみてください。

(y^2/16)(3/4)^2=9y^2/196 このように変な数字になります.... なぜこうなるかというと楕円のY軸の高さは分母の値だからです。

あなたがやりたいことは、Yの分母の数字bを3/4倍するということですよね? Y^2/4^2 b=4 4*3/4=3 b=3 x^2/16+y^2/9=1 わかりにくい説明すいません。

とりあえずYのところをそのまま3/4倍するのはNGということだけ知ってください。


★展開。(x−y)2乗(x+y)2乗(x2乗+y2乗)2乗 T=?で工夫して計算出来ませんか? 回答お願い...
Q.疑問・質問
展開。

(x−y)2乗(x+y)2乗(x2乗+y2乗)2乗 T=?で工夫して計算出来ませんか? 回答お願いします
A.ベストアンサー
??? (x−y)2乗(x+y)2乗(x2乗+y2乗)2乗 =(x-y)?(x+y)?(x?+y?)? =(x?+y?-2xy)(x?+y?+2xy)(x?+y?)? ここで、T=x?+y?とおくと、 =(T-2xy)(T+2xy)T? =(T?-4x?y?)T? ここにT=x?+y?を元にもどすと、 ={(x?+y?) ?-4x?y?}(x?+y?)? =(x?+y?+2x?y?-4x?y?)(x?+y?)? =(x?+y?-2x?y?)(x?+y?)? =(x?-y?)?(x?+y?)? ここで、x?=A、y?=Bとおくと、 =(A-B)?(A+B)? =(A-B)(A+B)(A-B)(A+B) =(A?-B?)(A?-B?) = (A?-B?)? ここに、AとBを元にもどすと、 ={(x?)?-(y?)?} ? =(x?-y?)?

★点A(0,3)と動点P(x,y)を結ぶ線分の中点が放物線上 y=x^2上にあるとき、点Pの軌跡をもと...
Q.疑問・質問
点A(0,3)と動点P(x,y)を結ぶ線分の中点が放物線上 y=x^2上にあるとき、点Pの軌跡をもとめよ。

この問題はどうやって解くのでしょうか? 教えてください!
A.ベストアンサー
点Aと点Pの中点の座標をMとすると M[(x−0)/2、(y−3)/2] つまり M(x/2、(y−3)/2) となります この座標が常にy=x?上にあるということは Mのy座標=(Mのx座標)? ということになります 従って (y−3)/2=(x/2)? (y−3)/2=x?/4 y−3=x?/2 y=x?/2+3 こんな感じだと思います

★至急お願いします。数1恒等式です。 4(1)をxでくくって求めてください。 途中式もお願...
Q.疑問・質問
至急お願いします。

数1恒等式です。

4(1)をxでくくって求めてください。

途中式もお願いします。

どうやってもa=1,b=7/2 ,c=-7/2にしかなりません。

A.ベストアンサー
いけるね。












★Oを原点とする座標平面上に定点Aと動点Pがある。 Aの座標を(3,0)とし、点Pは常にOP:AP=2...
Q.疑問・質問
Oを原点とする座標平面上に定点Aと動点Pがある。

Aの座標を(3,0)とし、点Pは常にOP:AP=2:1と 満たすものとする。

Pの座標を(x,y)とするとき Pの軌跡を求めよ。

軌跡は苦手で理解出来ないので、 解説をお願いします!
A.ベストアンサー
OPの長さ x方向の長さ x、y方向の長さ y 三平方により、√x^2+y^2 APの長さ x方向の長さ (x-3)、y方向の長さ y 三平方により、√(x-3)^2+y^2 OP:AP=√x^2+y^2 : √(x-3)^2+y^2 = 2:1 2乗して平方根を取ります x^2+y^2 : (x-3)^2+y^2 = 4:1 以下計算 x^2+y^2 = 4{(x-3)^2+y^2} = 4(x^2-6x+9+y^2)=4x^2-24x+36+4y^2 → x^2+y^2 = 4x^2-24x+36+4y^2 → 3x^2-24x+36+3y^2=0 → x^2-8x+12+y^2=0 ここで、どうやら答えは円のようだ・・・と気付く必要あり → (x-4)^2+y^2=4 答え 中心(4,0)で半径2の円

★(x+y)^2−y^2の答えを教えてください
Q.疑問・質問
(x+y)^2−y^2の答えを教えてください
A.ベストアンサー
(x+y)^2−y^2 =x^2+2xy+y^2-y^2 =x^2+2xy =(x+2y)x

★(x+y)^2−y^2の答えを教えてください
Q.疑問・質問
(x+y)^2−y^2の答えを教えてください
A.ベストアンサー
よく意味がわからないが 展開するだけなら x^2+2xy 因数分解するなら x(x+2y)

★至急です!! 二次関数の問題です!! 次の問題を解いてもらえると 助かります!!! ...
Q.疑問・質問
至急です!! 二次関数の問題です!! 次の問題を解いてもらえると 助かります!!! 二次関数y=−x^2+2x+2…?の グラフとx軸との交点をA、Bとする。

また?のグラフ上でy座標が正で ある点Pをとり、そのx座標をaとする。

(1)aのとりうる値の範囲を求めよ。

(2)△ABPの面積が3√3となるときの aの値を求めよ。

A.ベストアンサー
(1)−x?+2x+2=0を解くと x?−2x−2=0より x=1±√3 となる。

これが?とx軸との交点A,Bのx座標である。

?は上に凸のグラフであるから、y座標が正であるような点Pのx座標の取りうる値は、1−√3<a<1+√3 (2)(1)より、AB=1+√3−(1−√3)=2√3である。

△ABPにおいて、ABを底辺とみると、Pのy座標が高さにあたる。

よって、高さをhとすると 2√3・1/2h=3√3 h=3 したがって、y座標が3であるから、 −x?+2x+2=3 x?−2x+1=0 x=1 a=1は、(1)で求めた1−√3<a<1+√3を満たす。

よって、a=1 実際に図示して考えると分かりやすいと思います。

1つ1つ求められることを求めていきましょう。


★|X−2|≧1 この答えを途中式含めて教えてください! 授業で当てられて明日までに解かな...
Q.疑問・質問
|X−2|≧1 この答えを途中式含めて教えてください! 授業で当てられて明日までに解かないといけないのですが、解けなくて困っています。

A.ベストアンサー
?x≧2のとき、 |x−2|≧1 (x−2)≧1 x≧3 よって、x≧3 ?x<2のとき、 |x−2|≧1 −(x−2)≧1 −x+2≧1 x≦1 よって、x≦1 ?、?の解より、x≦1、x≧3 補) 絶対値のついた問題では、絶対値の中が0以上の時は、絶対値をそのまま外してよいが、絶対値の中が0以下の時は、絶対値の中に、マイナスをかけて、絶対値を外す。

例) |3|=3 |−3|=−(−3)=3 おわり。


★数学の問題です。 xy平面上で、連立方程式|x|≦2 y≧x y≦|3/4-3|-2 を満たす領域の面積を...
Q.疑問・質問
数学の問題です。

xy平面上で、連立方程式|x|≦2 y≧x y≦|3/4-3|-2 を満たす領域の面積を求めよ。

これの回答解説をお願いします
A.ベストアンサー
y≦|3x/4-3|-2 として話を進める。

|x|≦2 y≧x y≦|3x/4-3|-2 の示す範囲が図示できれば答えは小学校並み。

|x|≦2, y≧x は描けると想定する。

y≦|3x/4-3|-2=(3/4)|x-4|-2 はx=4で場合分けすればよいが、 慣れていればy=(3/4)|x-4|を描いて下に2下げればよい。

|x|≦2なのでx<4の場合だけでよい。

すなわち y≦|3x/4-3|-2=(3/4)(4-x)-2=3-3x/4-2=1-3x/4 |x|≦2, y≧x, y≦|3x/4-3|-2 を満たす領域は x=-2とy=1-3x/4の交点A(-2,5/2) x=-2とy=xの交点B(-2,-2) y=1-3x/4とy=xの交点C(4/7,4/7) でできる?ABC,その面積Sは S=(5/2+2)×(4/7+2)/2=81/14

★ジョルダン標準形に関する質問です。 (0,-1,-1,1) (-1,-2,-2,2) (-1,-1,0,1) (-3,-7,...
Q.疑問・質問
ジョルダン標準形に関する質問です。

(0,-1,-1,1) (-1,-2,-2,2) (-1,-1,0,1) (-3,-7,-5,6) という4次の行列正方行列をAとおくとき、この行列の固有値は1になって、固有空間W(1)=<(1,1,-2,0),(0,0,1,1)>の次元は2なので、ジョルダン行列の形は、 (1,1,0,0) (1,0,0,0) (0,1,0,0) (0,1,1,0) (0,0,1,1) (0,0,1,1) (0,0,0,1) (0,0,0,1) のどちらかとなることまではわかりました。

ここで、(A-E)x=aとなるa∈W(1)が解を持つ条件を調べます。

a=r(1,1,-2,0)+s(0,0,1,1)が解を持つ条件がs=3rになるところまでは自分で正しいと思いました。

a=r(1,1,1,3)の形になって、aの取り方が1通りだから、ジョルダン行列が上記左の行列になるという意味がわからないです。

長文で申し訳ありませんが、解説どなたかよろしくお願いいたします(T ^ T)
A.ベストアンサー
Jordan細胞の次数を考える時、 上の場合 (A-E)^{n}=O となる最小のnはn=2ならば、 ジョルダン行列の形は、 (1,1,0,0) (0,1,0,0) (0,0,1,1) (0,0,0,1) (A-E)^{n}=O となる最小のnはn=3ならば、 ジョルダン行列の形は、 (1,1,0,0) (0,1,1,0) (0,0,1,0) (0,0,0,1) (A-E)^{n}=O となる最小のnはn=4ならば、 ジョルダン行列の形は、 (1,1,0,0) (0,1,1,0) (0,0,1,1) (0,0,0,1) になります。

要するにAに関する最小多項式の 次数を見ます。

Jordan標準形の形の決定は、 Jordan標準形の細胞の数 =n-rank(αI-A) Jordan標準形の次元 =Aに関する最小多項式の次数 これがポイントです。


★高校数学?で質問 至急回答お願いします。 x=2-√3のとき、次の式の値を求めよ。 x?+...
Q.疑問・質問
高校数学?で質問 至急回答お願いします。

x=2-√3のとき、次の式の値を求めよ。

x?+1/x? =(x+1/x)?-3(x+1/x)…○ ○のところで、なぜ-3(x+1/xをひくのかがよくわかりません。

(a+B)?の式と似ているし、それならそうなんだとも思うのですが、 三次式の展開の公式で(a+b)?=a?+3a?b+3ab?+b?とごっちゃになり、 これで考えてこの要領で引くんじゃないかと思ってしまいます。

どう違うのでしょうか、回答お願いします。

A.ベストアンサー
三次式の展開の公式に当てはまるのでは? a=x, b=1/xと置きます。

すると a?b=(x?)(1/x)=x ab?=(x)(1/x)?=1/x となります。

あとはこの部分を引くだけではないでしょうか。

取り敢えず試しに計算することをオススメします。


★この年になって、連立方程式が解けない・・・ 高校の定期テストで、「x+y=7、xy=1のと...
Q.疑問・質問
この年になって、連立方程式が解けない・・・ 高校の定期テストで、「x+y=7、xy=1のとき、x'2+y'2はいくつか」みたいな問題やりましたよね。

正攻法だと因数分解の公式を使うのですが、別に公式を使わなくても、xとyの値が素直にわかれば解けます。

すなわち、上の2つの式を連立方程式にかければ解けるじゃんって思ったのですが、これ、どうやって解いたらいいかわかりません。

文字を1つ消したいけど消せないし、代入法でもきついし。

A.ベストアンサー
x+y=7より、y=7−x xy=1に、y=7−xを代入すると、 x(7−x)=1 x^2−7x+1=0 x=(7±3√5)/2 よって、x、yは、 ?x=(7+3√5)/2、y=(7−3√5)/2 ?x=(7−3√5)/2、y=(7+3√5)/2 となる。

おわり。


★関数 y=ax+b(3≦x≦5)の値域が -2≦y≦2 である。 ↑この問題のa、bの値を求めるのですが、そ...
Q.疑問・質問
関数 y=ax+b(3≦x≦5)の値域が -2≦y≦2 である。

↑この問題のa、bの値を求めるのですが、それ以前に「定義域(3≦x≦5)と値域(-2≦y≦2)の形からa<0」(解説参照)となることがわかりません。

どうしてa<0となるのですか?
A.ベストアンサー
nare_yami7282さん(2016/5/1822:33:29)へ 関数 y=ax+b(3≦x≦5)の値域が -2≦y≦2 である。

●この条件だけからは、 「定義域(3≦x≦5)と値域(-2≦y≦2)の形からa<0」(解説参照) とは決まりません。

他に条件があるはずです。

確認をしてみてください。

補足 ●他に条件がなければ、以下の2通りの答えになります a>0のとき、(3,−2),(5,2)を通り【y=2x−8】 a<0のとき、(3,2),(5,−2)を通り【y=−2x+8】

★xは0<x<π/2の範囲で考える。 π/2<a<3π/4のaを適当にとって、y=sin^2xとy=co...
Q.疑問・質問
xは0<x<π/2の範囲で考える。

π/2<a<3π/4のaを適当にとって、y=sin^2xとy=cos(x-a)のグラフが交点で共通の接線を持つようにする。

この時、sinaの値を求めよ。

解き方がわかりません(´・・`)
A.ベストアンサー
f(x)(sin(x))^2, g(x)=cos(x-a), (0<x<pi/2, pi/2<a<3pi/4) とします。

条件をみたす点のx座標をx=αとすると、 f(α)=g(α), f'(α)=g'(α) となります。

これから、 sin(2α)=-sin(α-a), (sinα)^2=cos(α-a). となり、{sin(2α)}^2+{(sinα)^2}^2=1 より、 sinα=1/√3. (cosα=√(2/3))となり、このとき、 cos(α-a)=1/3. ですから、さらに計算して、 sina=5/(3√3) となります。


★点Oを原点とする座標平面上を動く点p(1+t^2,2-2t)がある。OPがx軸の正の向きとなす角をθ...
Q.疑問・質問
点Oを原点とする座標平面上を動く点p(1+t^2,2-2t)がある。

OPがx軸の正の向きとなす角をθとする。

tが実数全体を動くとき、θの動く範囲を求めよ。

ただし-π/2<θ<π/2とする。

これがわかりません。

どなたか解いてください。

A.ベストアンサー
tanθ=(2−2t)/(1+t^2)=m、とする。

分母を払うと、mt^2+2t+m−2=0 ・m=0の時、t=1で満たす値があるから解の一部。

この時、tanθ=0 → θ=0 ・m≠0の時、実数条件から、判別式≧0 これを解くと、1−√2≦m≦1+√2 → 1−√2≦tanθ≦1+√2 この時、−π/2<θ<π/2の条件では tanθ=1+√2 → θ=3π/8 tanθ=1−√2 → θ=−3π/8 以上から、−3π/8≦θ≦3π/8

★この数学の問題の答えを教えて下さいませんか? ax+4x?−3−2x+a? この整式をaの文字に...
Q.疑問・質問
この数学の問題の答えを教えて下さいませんか? ax+4x?−3−2x+a? この整式をaの文字に着目して、降べきの順に整理したものと、そのときの次数と定数項も教えてもらいたいです。

よろしくお願いしますm(_ _)m
A.ベストアンサー
この場合、a以外をすべて数字(定数項)扱いしましょう。

なので、 a?+ax+4x?-2x-3 次数・・・2 定数項・・・4x?-2x-3

★マインクラフト 1.9.4 をしようとしたらエラーしました。 メモ帳 # # A fatal error has...
Q.疑問・質問
マインクラフト 1.9.4 をしようとしたらエラーしました。

メモ帳 # # A fatal error has been detected by the Java Runtime Environment: # # EXCEPTION_ACCESS_VIOLATION (0xc0000005) at pc=0x00007ffc51b2e33c, pid=20972, tid=5168 # # JRE version: Java(TM) SE Runtime Environment (8.0_25-b18) (build 1.8.0_25-b18) # Java VM: Java HotSpot(TM) 64-Bit Server VM (25.25-b02 mixed mode windows-amd64 compressed oops) # Problematic frame: # C [ig75icd64.dll+0x55e33c] # # Failed to write core dump. Minidumps are not enabled by default on client versions of Windows # # If you would like to submit a bug report, please visit: # (h) ttp://bugreport.sun.com/bugreport/crash.jsp # The crash happened outside the Java Virtual Machine in native code. # See problematic frame for where to report the bug.
A.ベストアンサー
http://forum.minecraftuser.jp/viewtopic.php?f=5&t=132&start=340 C [ig75icd64.dll+0x55e33c] これがエラー部分 C [ig75icd64.dll これだけで検索かけてみれば、回答された内容を見つけやすいと思います。


★y'-2xy=xe^(x^2) を定数変化法と検算で解けという問題で、定数変化法では解けたんで...
Q.疑問・質問
y'-2xy=xe^(x^2) を定数変化法と検算で解けという問題で、定数変化法では解けたんですが、検算では解けなかったので教えてください。

A.ベストアンサー
これは (1) 定数変化法で解け。

(2) (1)を検算せよ。

という意味ではありませんか?つまり、定数変化法で求めた解を与 式に代入して等号が成立するかをチェックすれば OK です。


★9x?-4y?+4y-1の解き方を教えてください
Q.疑問・質問
9x?-4y?+4y-1の解き方を教えてください
A.ベストアンサー
9x?-4y?+4y-1 =9x?-(4y?-4y+1) =9x?-(2y-1)? =(3x+2y-1)(3x-2y+1)

★とても急ぎです!! 明日試験があるので数学の質問です!! 2^x+2^-x=3はどうやってと...
Q.疑問・質問
とても急ぎです!! 明日試験があるので数学の質問です!! 2^x+2^-x=3はどうやってときますか!?? 最後まで計算できないとおもうので、途中まででいいです!!お願いします!
A.ベストアンサー
2^x+2^(-x)=3 (2^x)?-3*2^(x)+1=0 2^x>0 2^x=(3+√5)/2 x=log?{(3+√5)/2}

★高級ポータブル音楽プレイヤーについての質問です。 今7万程度の音楽プレイヤーを買おう...
Q.疑問・質問
高級ポータブル音楽プレイヤーについての質問です。

今7万程度の音楽プレイヤーを買おうと思っています。

調べたところ、「ZX100」か「DP-X1」にまで絞りました。

しかし、この2つでとても迷っています。

音質はDP-X1の方が良いらしいのですが、バッテリー持ちと大きさで躊躇しています。

私は外(学校や旅行など)にも持ち出すつもりなので、バッテリー持ちが10時間程度、200gという重さは流石に悩みます。

音楽プレイヤーの為にモバイルバッテリーを持ち歩くのも馬鹿らしいです。

そこまで言うなら質問なんかせずZX100にしろよと思う方もいらっしゃるでしょうが、私は家でも使うため音質にもこだわりたいです。

そこで質問です。

DP-X1とZX100にはどの位音質の差がありますか?分かりやすく教えてください。

イヤホンに例えてもらうと凄いありがたいです。

(例-IE80とIE800位)
A.ベストアンサー
ZX2をつかっています。

ZX100も聴いたことがありますが、ZX2とはくらべものにならないのは確かですが、DP−X1と比べてそれほど違うかというとどうなんだろうという気はしますけどね。

確かに非力ではありますがふつうのイヤホンであればきっちり鳴りますしDP−X1みたいな得て不得手みたいなものもないのであくまで好みの問題かと思います。

下でSE535LtDとの比較がありましたがそこまでは無いとおもいますよ。

ただ両方とも100%だすのであればポタアンが必要になるかとは思いますが。

バッテリーではZX100でしょうね・・・・DP−X1の場合知らないうちにバッテリーがかなり減っていたというのもよく聞きますので。

後はあくまで質問者様がどこに重点を置くかになると思います。


★因数分解でたとえば答えが(X+2)(X+3)だったとします。このときって数字は逆でいいで...
Q.疑問・質問
因数分解でたとえば答えが(X+2)(X+3)だったとします。

このときって数字は逆でいいですか?
A.ベストアンサー
どちらでもいいですよ

★次の多項式を、どの様に展開すればよいのか教えてください。 (x+1)?+2(x−5)?−(3x+1)...
Q.疑問・質問
次の多項式を、どの様に展開すればよいのか教えてください。

(x+1)?+2(x−5)?−(3x+1)(x−5)
A.ベストアンサー
こんなものはテクニックも何もない。

ただ展開するだけ。

(x+1)?+2(x−5)?−(3x+1)(x−5) =x^2+2x+1+2x^2-20x+50-(3x^2-14x-5) =x^2+2x+1+2x^2-20x+50-3x^2+14x+5 =-4x+56

★はじめてPCを自作しようと思ってます。ネットで調べながらパーツを決めたのですが初心者...
Q.疑問・質問
はじめてPCを自作しようと思ってます。

ネットで調べながらパーツを決めたのですが初心者ですので何処かパーツの互換性など見落としていたりしないか不安になったので、質問させていただきました 。

その他にも、なにかアドバイスをいただけたらと思います。

パソコンの主な使用目的はDTMです。

マザーボード ASIATek H170-Pro CPU Intel Core i7 6700 ハードディスク Seagate Barracuda 7200シリーズ 3.5inch SATA 6Gb/s 2TB 7200rpm メモリ Crucial DDR4 8GB x2 PCケース Fractal Design Define R5 Black 電源 玄人志向 STANDARDシリーズ KRPW-L5-600W/80+ 光学ドライブ ASUS DRW-24D5MT PCUファン 虎徹 12cmサイドフロー SCKTT-1000 OS Windows 10 Home キーボード、ディスプレイ、マウス、無線LANアダプタ、ネジも購入予定です ご回答よろしくお願いします!!
A.ベストアンサー
Intel の CPU は普通にリテール品(BOX)を買えば CPU クーラーは付いてくるから、わざわざ社外品買う必要は無いんだけどね。

バルク品買うとか、クロックアップして使うとか、静音化目指すとかならこだわっても良いけど。

せっかく組むなら電源は 80PLUS GOLD とか PLATINUM のものにしておくと良いかも。

電源効率良くなるだけじゃなく、安い電源より質の良いパーツ使われてそうだし。

ネジは、普通はケース買えば必要な量は付いてくると思う。

このケース、フロントの端子群が上向きに付いてるから、ゴミだらけになりそうだね。

コネクターカバーも買っておいた方が良いかも。

以下、パーツ構成とは関係無いけど。

ハードディスクは、システム領域(パーティション)は適度なサイズにしておく。

予算の関係とかで最初から SSD にできなくても、後で SSD 買って、丸ごとクローン作って移行できるようなサイズにしておくと楽。

マイドキュメントとか、iTunes や x-アプリみたいな連中がデータ本体を貯め込むフォルダーはシステムドライブではなく、別ドライブ/別パーティションに移動しておく。

(方法はネットで調べること) 私の場合、以前は真冬でも暖房要らずな爆熱 PC とか使ってたりしましたが、最近は適度な省エネ傾向に向いていて、TDP 35W の CPU を使って組んだりしてます。

そのくせ、某ネットゲーム(最近やらなくなりましたが)のためにそこそこ 3D 性能欲しかったんで、省電力でありながら 3D 性能も充分な GeForce GTX750Ti 積んだグラフィックカード挿したりしてますけどね。


★次の和Sを求めよ。(1) S=1+2/3+3/3^2+4/3^3+・・・+n/3^(n-1) (2) S=1+4x+7x^2+10x^3+・...
Q.疑問・質問
次の和Sを求めよ。

(1) S=1+2/3+3/3^2+4/3^3+・・・+n/3^(n-1) (2) S=1+4x+7x^2+10x^3+・・・+(3n-2)x^(n-1) すみません、ミスを訂正しました。

お願いします。

A.ベストアンサー
(1) 等比数列の和の公式を使います。

1+x+x^2+x^3+....+x^(n-1)=(1-x^n)/(1-x)....? この左辺をΣを使って表わせば、 Σ(k=1〜n)x^(k-1)=(1-x^n)/(1-x)......? 左辺は、初項a(1)=1,公比x の等比数列の n 項の和です。

この時、 右辺の分子の x の指数は 項の数 n となる事に注意します。

?、?は同じ内容ですが、分り易い?式を使って両辺を微分すると、 1+2x+3x^2+.....+(n-1)x^(n-2)={-nx^(n-1)*(1-x)-(1-x^n)*(-1)}/(1-x)^2 右辺を整理すると、 -nx^(n-1)*(1-x)-(1-x^n)*(-1)=-nx^(n-1)*(1-x)+(1-x^n) =-nx^(n-1)+nx^n+(1-x^n) =1-nx^(n-1)+(n-1)x^n よって、 1+2x+3x^2+.....+(n-1)x^(n-2)={1-nx^(n-1)+(n-1)x^n}/(1-x)^2....? 問題では、項の数がもう1つ多いですから、?の式の両辺で、 n を (n+1)に置き変えて、 1+2x+3x^2+.....+nx^(n-1)={1-(n+1)x^n+nx^(n+1)}/(1-x)^2....? ?の左辺をΣで簡単に表わせば、 Σ(k=1〜n)kx^(k-1)={1-(n+1)x^n+nx^(n+1)}/(1-x)^2....? ここで、分り易い?の式にx=(1/3)を代入して、 左辺=1+2*(1/3)+3*(1/3)^2+....+n*(1/3)^(n-1) 右辺={1-(n+1)(1/3)^n+n(1/3)^(n+1)}/(2/3)^2 =(3/2)^2{1-3*(n+1)(1/3)^(n+1)+n(1/3)^n+1)} =(3/2)^2{1-(3n+3-n)(1/3)^(n+1)} =(3/2)^2{1-(2n+3)(1/3)^(n+1)} =(1/4){9-(2n+3)(1/3)^(n-1)} よって、 1+2*(1/3)+3*(1/3)^2+....+n*(1/3)^(n-1)=(1/4){9-(2n+3)(1/3)^(n-1)} (注) 念のために、n=1,n=2などを代入して正しいかおおよそ確かめてください。

(補足) 本当は、最初の時に、 1+x+x^2+x^3+....+x^(n-1)=(1-x^n)/(1-x)....? ではなく、 1+x+x^2+x^3+....+x^(n-1)+x^n=(1-x^(n+1))/(1-x) の両辺を微分すれば良かったのですが、?の方を 覚えていると思ったのでこの式から始めました。

(2) 問題の式の S は、Σ記号で表わすと、 S=Σ(k=1〜n)(3k-2)x^(k-1) (1)...x=1の時、 S=Σ(k=1〜n)(3k-2) =3Σ(k=1〜n)k-2Σ(k=1〜n)1........(Σ記号の性質を使いました。

) =3*(1/2)n(n+1)-2n =(1/2)n(3n-1)..........? (2)...x≠1の時、 S=Σ(k=1〜n)(3k-2)x^(k-1) =Σ(k=1〜n){3kx^(k-1)-2*x^(k-1)} =3*Σ(k=1〜n)kx^(k-1)-2*Σ(k=1〜n)*x^(k-1).......(A) ここで、?より、 Σ(k=1〜n)kx^(k-1)={1-(n+1)x^n+nx^(n+1)}/(1-x)^2 又、?より、 Σ(k=1〜n)x^(k-1)=(1-x^n)/(1-x) よって、これらを(A)に代入して、 S=3*{1-(n+1)x^n+nx^(n+1)}/(1-x)^2-2*(1-x^n)/(1-x) ={3-3(n+1)x^n+3nx^(n+1)-2*(1-x^n)(1-x)}/(1-x)^2 ={3-3(n+1)x^n+3nx^(n+1)-2+2x+2x^n-2x^(n+1)}/(1-x)^2 ={1+2x-(3n+1)x^n+(3n-2)x^(n+1)}/(1-x)^2......? (補足) 考えやすいように、Σ記号で表わしたり、Σ記号を使わなかったり すれば良いと思います。

(2)はΣ記号なしでは解にたどりつく事が 出来ません。

?は、x→1の時、?となります。


★c言語です。以下のソースの続きが書けません。(正しく実行できない)。実行したい例を...
Q.疑問・質問
c言語です。

以下のソースの続きが書けません。

(正しく実行できない)。

実行したい例を書きます。

+より左を表示・・・x +をヌルに置き換え +より右を表示・・・y x+yを行う という作業です。

21+32 53 21+2 23 #include<stdio.h> main(){ int a,b,x,z,ch,y,c; char siki[51]; siki[0]=0; printf("式02:%s",siki); for(a=0;(a<50) && ((ch=getchar())!=EOF) && (ch!='&yen;n');a++){ siki[a]=ch; } siki[a]='\0'; x=atoi(siki); printf("左:%d&yen;n",x); for(b=0;b<50;b++){ if(siki[b] == '+'){ siki[b]='\0'; break; } } printf("中:%s&yen;n",siki[b]); b++; z=x+y; printf("答え:%d&yen;n",z); }
A.ベストアンサー
かなり惜しい所まで出来ています。

本当に、あともう一歩です。

おそらく、そのまま完成させると、次のようなプログラムになったでしょう。

http://khurata.dtdns.net/QA/q14159479099/sample.c.txt (ダウンロードして使う際は拡張子 .txt を取り除く) 上記のプログラムをあらためてご覧になれば、「ああ、本当に、あと少しだったのか…」と思われるでしょう。

ただ、このままだと、けっこう無駄がありますし、仮に「中」が '+' で無かった場合、想定通りの動作をしないおそれがあります。

そうした点を改良したのが次の作例です。

http://khurata.dtdns.net/QA/q14159479099/sample2.c.txt ご参考になれば幸いです。


★数学についての質問です。 関数y=x?-2ax+4(0≦x≦3)について 最大値、最小値を求めよ...
Q.疑問・質問
数学についての質問です。

関数y=x?-2ax+4(0≦x≦3)について 最大値、最小値を求めよ。

画像は最小値を求めるところなのですが、 3/2はどこからでてきたのでしょうか? 最大値を求めるときは、軸、x=aの場合分けをしてました。

この問題はどうすればよいのでしょうか?に回答よろしくお願いいたします。

A.ベストアンサー
今回のxの変域が 0≦x≦3 なので、 その真ん中である x=3/2 ってことですね。

要は、今回の関数が下に凸なので、最小値がどの位置に来るのか考えてるわけです。


★数学2の問題がわかりません。 x^n+ax+bが(x-1)^2で割り切れるとき、定数a,bの値を求め...
Q.疑問・質問
数学2の問題がわかりません。

x^n+ax+bが(x-1)^2で割り切れるとき、定数a,bの値を求めよ。

ただし、nは2以上の整数である。

教えてください。

よろしくお願いします。

A.ベストアンサー
整式P(x)について、 P(x)が,(x-α)? で割り切れる ⇔ P(x)=(x-α)?Q(x) P(x)を、(x-α)?で割ったときの 商をQ(x)としています。

⇔ P(α)=0,P`(α)=0 (回答) 整式P(x)=x?+ax+b (nは、2以上の整数) が、 (x-1)?で割り切れるとは、 P(1)=0、かつ、P`(1)=0 P`(x)=nx???+a よって、 P(1)=a+b+1=0 P`(1)=n+a=0 a=-n b=-a-1=n-1 (こたえ)a=-n,b=n-1 如何でしようか?

★連立方程式が解けません式は2(x−y)+4=3x 3\2x−5/4y=15/8式をお願いします
Q.疑問・質問
連立方程式が解けません式は2(x−y)+4=3x 3\2x−5/4y=15/8式をお願いします
A.ベストアンサー
2(x−y)+4=3x? 3/2x−5/4y=15/8 ですか? 「\」が含まれていましたが、間違いですかね?

★高1 数学 関数f(x)=x?-2x+2のa≦x≦a+2における最大値をM(a)とする。M(a)をそれぞれaの...
Q.疑問・質問
高1 数学 関数f(x)=x?-2x+2のa≦x≦a+2における最大値をM(a)とする。

M(a)をそれぞれaの式で表せ。

f(x)=(x-1)?+1 これは、頂点(1,1) 軸はx=1の下に凸の放物線である ということまではわかりました。

ここから先がわからないので、詳しく教えてください。

お願いします。

A.ベストアンサー
y=f(x)=x^2-2x+2 f(x) =(x-1)^2+1 ・・・? ?の軸x=1を、a≦x≦a+2の範囲で 場合分けして、最大値M(a)を求める。

(1)1≦aの場合 ?はx=a+2のとき最大値を取る M(a) =f(a+2) =(a+2-1)^2+1 =(a+1)^2+1 =a^2+2a+2 ・・・? (2)a<1≦a+1の場合 0≦a<1のとき ?はx=a+2のとき最大値を取る M(a) =f(a+2) =(a+2-1)^2+1 =(a+1)^2+1 =a^2+2a+2 ・・・? (3)a+1<1≦a+2の場合 -1≦a<0のとき ?はx=aのとき最大値を取る M(a) =f(a) =(a-1)^2+1 =a^2-2a+2 ・・・? (4)1>a+2の場合 a<-1のとき ?はx=aのとき最大値を取る M(a) =f(a) =(a-1)^2+1 =a^2-2a+2 ・・・? ?〜?より a<0のとき、M(a)=a^2-2a+2 a≧0のとき、M(a)=a^2+2a+2 になります。


★次の関数を微分せよ (x-1)^5・(2x+1)^3 の解が (x-1)^4・(2x+1)^2・(16x-1) なのですが ...
Q.疑問・質問
次の関数を微分せよ (x-1)^5・(2x+1)^3 の解が (x-1)^4・(2x+1)^2・(16x-1) なのですが (16x-1)がどこから出てくるか 分かりません。

途中式を含めて 誰か教えて貰えないでしょうか? お願いします。

A.ベストアンサー
((x-1)^5・(2x+1)^3)' = ((x-1)^5)'・(2x+1)^3 + (x-1)^5・((2x+1)^3)' = 5・(x-1)^4・(2x+1)^3 + (x-1)^5 ・ 3・2・(2x+1)^2 (注意 ((2x+1)^3)' = 3・(2x+1)'・(2x+1)^2) =(x-1)^4・(2x+1)^2・(5・(2x+1) + (x-1)・6) (注意 (x-1)^4・(2x+1)^2でくくった) =(x-1)^4・(2x+1)^2・(16x-1)

★数学の高次関数について、 (1) f(x)=arcsinx (2) g(x)=log{x+√(x^2+1)} の2つの関数...
Q.疑問・質問
数学の高次関数について、 (1) f(x)=arcsinx (2) g(x)=log{x+√(x^2+1)} の2つの関数に対して、 {f^(n)}(0) と {g^(n)}(0) 、すなわち、第n次導関数のx=0を求めよ。

という問題をどなたか解いてほしいです<(_ _)>
A.ベストアンサー
x=0でのTaylor展開を考えます. 以下,C[a,n]は一般化された二項係数とします. (1) f'(x)=(1-x^2)^(-1/2)=Σ[n=0,∞] C[-1/2,n](-x^2)^n (|x|<1) なので,積分して, f(x)=Σ[n=0,∞] {C[-1/2,n]*(-1)^n /(2n+1)} x^(2n+1) (|x|<1). 従って, {f^(2n)}(0)=0, {f^(2n+1)}(0)={C[-1/2,n]*(-1)^n /(2n+1)}*(2n+1)! =C[-1/2,n]*(-1)^n*(2n)!. (2) g'(x)=(1+x^2)^(-1/2)=Σ[n=0,∞] C[-1/2,n](x^2)^n (|x|<1) なので,(1)と全く同様にして((-1)^nを消すだけ), {g^(2n)}(0)=0, {g^(2n+1)}(0)=C[-1/2,n]*(2n)!.

★3直線y=2x+2,y=-3x+2,6x-ay=6が三角形を作らないような定数aを求めよという問題で、y=2x...
Q.疑問・質問
3直線y=2x+2,y=-3x+2,6x-ay=6が三角形を作らないような定数aを求めよという問題で、y=2x+2をS1 、y=-3x+2をS2、6x-ay=6をS3として場合分けすると 1)S1//S3のとき 2)S2//S3のとき 3)S1とS2の交点をS3が通るとき と3つに分かれますが なぜS1//S2のときは含まれていないのでしょうか? 何方か回答お願いします。

※//は平行を表しています。

A.ベストアンサー
問題で与えられた式の時点で、S1とS2は変動する余地も無く傾きが異なっているので絶対に平行になりません。


★以下の非線形微分方程式の一般解が解けません。 y'+(2x+1)y-y^2=x^2+x+1 問題文には...
Q.疑問・質問
以下の非線形微分方程式の一般解が解けません。

y'+(2x+1)y-y^2=x^2+x+1 問題文には前問の解を利用して上記の微分方程式を解けとあるのですがさっぱりです。

その前問は以下の簡単な変数分離法で解ける微分方程式です。

y'+y-y^2=0 答:y=1/(1-C e^x) 指針だけでも結構ですのでどなたか解法をご教授ください
A.ベストアンサー
y' + (2x + 1)y - y? = x? + x + 1 y = x + u とおくと y' = 1 + u' より 1 + u' + (2x + 1)(x + u) - (x + u)? = x? + x + 1 整理すると u' =u? - u u' + u - u? = 0 となり前問で解いた微分方程式になりますから u = 1/(1 - Ce^x) u = y - x に戻すと y - x = 1/(1 - Ce^x) y = x + 1/(1 - Ce^x) となります

★似て非なる問題 ? (1) 方程式 x^3 - x^2 + (a - 3)x + 1 = 0 の解がすべて、 方程式 x^...
Q.疑問・質問
似て非なる問題 ? (1) 方程式 x^3 - x^2 + (a - 3)x + 1 = 0 の解がすべて、 方程式 x^3 + (a - 2)x^2+ (1 - a)x + a - 2 = 0 の解になるとき、 実数の定数 a の値を求めて下さい。

(2) 方程式 x^3 + (1 - a)x^2 + bx + 1 = 0 の解がすべて、 方程式 x^3 + (a - 2)x^2+ bx + a - 2 = 0 の解になるとき、 実数の定数 a, b の値を求めて下さい。

途中経過もお願いします。

A.ベストアンサー
(1) x^3 - x^2 + (a - 3)x + 1 = 0 が3つの解を持つとき、 x^3 - x^2 + (a - 3)x + 1 と x^3 + (a - 2)x^2+ (1 - a)x + a - 2 の係数が一致すればよいが、そうはならないので不適。

x^3 - x^2 + (a - 3)x + 1 = 0 が1つの重解を持つとき、 解はx = 1 に限られるが、それも不適。

よって、x^3 - x^2 + (a - 3)x + 1 = (x-α)^2(x-β)とおける。

解と係数の関係より、 2α + β = 1 α^2 × β =-1 これらを解いて、α = 1,β = -1 よって、x^3 - x^2 + (a - 3)x + 1 = x^3 - x^2 - x + 1 係数を比較して、a = 2 このとき、x^3 + (a - 2)x^2+ (1 - a)x + a - 2 = x^3 - x = x(x+1)(x-1) = 0となり、確かに条件を満たす。

(2) (1)と同様に、x^3 + (1 - a)x^2 + bx + 1 = (x-α)^2(x-β)とおける。

また、x^3 + (a - 2)x^2+ bx + a - 2 = 0は3つの解をもち、その解をx = α,β,γとおくと、 解と係数の関係より、 α^2 + 2αβ = αβ + βγ + γα よって、α(α+β) = γ(α+β) ここで、α+β = 0でないとき、α = γとなり、x^3 + (a - 2)x^2+ bx + a - 2 = 0が3つ解を持たないので矛盾。

よって、α+β = 0 よって、x^3 + (1 - a)x^2 + bx + 1 = (x-α)^2(x+α)となり、α = 1 よって、x^3 + (1 - a)x^2 + bx + 1 = x^3 - x^2 - x + 1 係数比較して、a = 2, b = -1 このとき、x^3 + (a - 2)x^2+ bx + a - 2 = x^3 - x = x(x+1)(x-1) = 0となり、確かに条件を満たす。

間違いがあったらすみません。


★自分が燃える革命ドギラゴンを出して革命2が発動されて次の相手のターンでドキンダムxを...
Q.疑問・質問
自分が燃える革命ドギラゴンを出して革命2が発動されて次の相手のターンでドキンダムxを出されたら革命2の効果はどうなりますか?
A.ベストアンサー
質問のポイントが見えないのですが、 もしかしてドギラゴンが封印されても革命2の効果が残っているか?でしょうかね? バトルゾーンに出たときに発動する効果ですから、既に効果は発生しています。

その為に、そのターンにドキンダムに殴られてシールドを失って、もう一撃食らおうとも負けはしません。


★(x?+2x)?−2(x?+2x)−3 これを因数分解するとどうなりますか? できる限りわかりやすく...
Q.疑問・質問
(x?+2x)?−2(x?+2x)−3 これを因数分解するとどうなりますか? できる限りわかりやすく教えてくれると嬉しいです!
A.ベストアンサー
(x?+2x)を一つのまとまりと考えます。

仮に、Xとしておきましょう。

すると、もとの式はX?-2X-3と書き直せます。

これをたすきがけを使って因数分解すると、(X+1)(X-3)となります。

ここで、Xに(x?+2x)を戻します。

すると、(x?+2x+1)(x?+2x-3)という式ができますね。

この式はさらに因数分解できて、(x+1)?(x-1)(x+3)とすると、答えになります。


★数学の質問です。 ある数と任意の数の違いはなんですか? 例えば条件の問題で任意の正...
Q.疑問・質問
数学の質問です。

ある数と任意の数の違いはなんですか? 例えば条件の問題で任意の正の数とある正の数 a≧0である時、任意の正の数xはa+x≧0であるための〜。

任意の数は全てと示すらしいですが、全てと示すならばxが2でa=-1でも良いですよね?何故この時必要条件も入るのか理解できません。

ある数と任意の数の違いは把握しましたが、理解・納得していません。

xが2の時a=-1をとってはいけない理由とはなんでしょうか。

A.ベストアンサー
「任意の数」と「ある数」の違いとは 関係ないところで詰まっているように思います 「a≧0である時」という前提で話しているのですから その前提を崩してa=-1とかa=-2とか負の数にするのはダメです

★次の微分方程式を解いてください。(1階線形) (1)y'-2y=e^x (2)y'-y=e^xsinx (3...
Q.疑問・質問
次の微分方程式を解いてください。

(1階線形) (1)y'-2y=e^x (2)y'-y=e^xsinx (3)y'-2xy=xe^(x^2/2) (4)y'-(1/x)y=1 分かるやつだけでいいので、至急お願いします!!!
A.ベストアンサー
chielien_c345d967dfefd89a60c1d83eさん ◆非同次

嘘線形微分方程式の標準形:y´+P(x)y=Q(x) 解の公式 y={1/e^∫P(x)dx}[∫{Q(x)e^∫P(x)dx}dx+C] 積分因子 F(x)=e^∫P(x)dx 1) y'-2y=e^x 積分因子 F(x)=e^∫(-2)dx =e^-2x を両辺に掛けて y´e^-2x−2ye^-2x=e^-x (ye^-2x)´=(−e^-x)´ ye^-2x=−e^-x+C y=−e^x+Ce^2x 2) y'-y=e^xsinx 積分因子 F(x)=e^∫(-1)dx =e^-x を両辺に掛けて (ye^-x)´=(−cosx)´ ye^-x=−cosx+C y=−(cosx)e^x+Ce^x 3) y'-2xy=xe^(x^2/2) 積分因子 F(x)=e^∫(-2x)dx =e^-x? を両辺に掛けて (ye^-x?)´=xe^(-x?/2)={−e^(-x?/2)}´ ye^-x?=−e^(-x?/2)+C y=−e^(x?/2)+ce^x? 4) y'-(1/x)y=1 積分因子 e^∫(-1/x)dx =1/x を両辺に掛けて (y/x)´=(log|x|)´ y/x=log|x| +C y=xlog|x|+Cx

★(1)〜(4)の計算過程と解答をお願いします。 (3)初期条件を満たすように、(2)の運...
Q.疑問・質問
(1)〜(4)の計算過程と解答をお願いします。

(3)初期条件を満たすように、(2)の運動方程式の解x(t)を求めよ。

(4)質量を4倍にすると単振動の周期はどうなるか答えよ。

A.ベストアンサー
(1) 下図(1)において kx?=mg これより x?=(mg)/k……………(答) (2) 下図(2)により、運動方程式は mx"=-kx-mg……………? 変形すると mx"=-k[x+(mg/k)] x"=-(k/m)(x+x?) ここで、X=x+x?、ω=√(k/m) とおくと X"=-ω?X すなわち X"+ω?X=0……………? この解をX=e^(λt)と置いて?に代入すると (λ?+ω?)e^(λt)=0 λ?+ω?=0 λ=±iωt ?の一般解は X=C?e^(iωt)+C?e^(-iωt) ここで、e^(iθ)=cosθ+i・sinθを用いて変形し、 実数解を求めると X=Acos(ωt+α) Xを元にもどしX=x+x?とすると x+x?=Acos(ωt+α) すなわち、?の一般解x(t)は x(t)=-x?+Acos(ωt+α)…………?(答) (3) ?を時間tで微分すると、 x'=-Aωsin(ωt+α)………………? ここで、?に初期条件「t=0のとき速度x'=0」 適用すると 0=-Aωsinα Aω≠0だから sinα=0 これより α=0 ?は x=-x?+Acos(ωt)………………? ここで、?に初期条件「t=0のときx=0」 を適用すると 0=-x?+A A=x? ?は x(t)=-x?+x?cos(ωt)……………(答) (ただし、ω=√(k/m)) (4) 周期T=(2π)/ω=2π√(m/k) この式で、mが4倍になるとTは 2倍……………(答) になる。


★レブルのエンジン載せ換えについての質問です エンジンが焼き付いてしまいエンジンの載...
Q.疑問・質問
レブルのエンジン載せ換えについての質問です エンジンが焼き付いてしまいエンジンの載せ換えを検討しているのですがネットで見た情報なので確実な情報をではないかもしれないのですがヤマハ x s650エンジンがグラインダーで2ミリ削る程度で乗せることが可能だという情報があったのですが本当に乗せることができるのでしょうか? 本当に搭載可能であればxs650エンジンを探したいのですがご存知の方いらっしゃいますでしょうか?大型免許を持っていますのでもちろん大型の登録をして合法的に乗るつもりです カスタム,エンジニアの方、情報ありましたら教えてください。

よろしくお願いいたします
A.ベストアンサー
umauma6796さん こんばんは。

レブルのエンジン載せ換えについての質問です エンジンが焼き付いてしまいエンジンの載せ換えを検討しているのですがネットで見た情報なので確実な情報をではないかもしれないのですがヤマハ x s650エンジンがグラインダーで2ミリ削る程度で乗せることが可能だという情報があったのですが本当に乗せることができるのでしょうか? 本当に搭載可能であればxs650エンジンを探したいのですがご存知の方いらっしゃいますでしょうか?大型免許を持っていますのでもちろん大型の登録をして合法的に乗るつもりです カスタム,エンジニアの方、情報ありましたら教えてください。

よろしくお願いいたします http://pac-ichiban.blogspot.jp/2011/09/xs650.html

★福島県の市役所職員の採用試験について 私は現在、福島県のとある市の市役所職員を目指...
Q.疑問・質問
福島県の市役所職員の採用試験について 私は現在、福島県のとある市の市役所職員を目指しております。

そこでお聞きしたいのですが、一般的な教養科目・専門科目の他に、その県特有の問題が 出されることはあるのでしょうか? もし、出題されるのであれば、福島県の公務員試験対策用の問題集を購入すべきでしょうか?(下記URL参照) (福島市・いわき市・郡山市・会津若松市・須賀川市の上級・大卒程 2017年度版 (福島県の公務員試験対策シリーズhttp://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/431966695X/ref=pd_aw_sim_sbs_14_1?ie=UTF8&dpID=51EXNl1d1TL&dpSrc=sims&preST=_AC_UL100_SR100%2C100_&refRID=1ARNPA1P7MX5H4G43G7R ) 現在、福島県で市役所職員として働いている方、公務員試験の知識のある方、どうか教えて頂けますでしょうか? よろしくお願い致します。

A.ベストアンサー
問題は業者が売っているものを使いますので、特有の問題があるわけではありません。

参照先の問題集は福島県で採用される(または過去に採用されていた)試験問題に絞った編集をしているのでしょう。

もし疑問点があるならば編集・発行元に問い合わせるのが一番確実かつ早いと思うのですが。


★{x | x≦-2, 6<x}を{x | x<-1, 6<x}と書いてもおなじですか?
Q.疑問・質問
{x | x≦-2, 6<x}を{x | x<-1, 6<x}と書いてもおなじですか?
A.ベストアンサー
違います たとえばx=-3/2は前者には含まれず、後者には含まれます

★数学の質問なのですが、写真の積分の問題で、自分は答えを -2/3xの3乗 + xの2乗/2 + x +...
Q.疑問・質問
数学の質問なのですが、写真の積分の問題で、自分は答えを -2/3xの3乗 + xの2乗/2 + x + Cとしていたのですが、 模範解答はx + xの2乗/2 - 2/3xの3乗 + C でした。

次数の大きい順に書くものと思っていたので不思議です。

また、解答としては順番はどっちでも良いのでしょうか。

A.ベストアンサー
どちらでもよいのですが、問題が昇冪の順に書かれているので模範解答もそうなっているのでしょう

★至急です f(x)=x^3-3x^2-3xとし、曲線y=f(x)をCとする。 ?f(x)を1/3f'(x)で...
Q.疑問・質問
至急です f(x)=x^3-3x^2-3xとし、曲線y=f(x)をCとする。

?f(x)を1/3f'(x)で割ったときの商と余りを求めよ ?f(x)が極大になるC上の点をP,極小になるC上の点をQとする。

直線PQの方程式をもとめよ。

また、線分PQとCでかこまれた2つの部分の面積の和をもとめよ
A.ベストアンサー
edqnxさん C: f(x)=x?−3x?−3x ? f(x)を1/3f'(x)で割ったときの商と余りを求めよ ? f(x)が極大になるC上の点をP,極小になるC上の点をQ。

直線PQの方程式。

線分PQとCでかこまれた2つの部分の面積の和 1)f´(x)=3(x?−2x−1) f(x)=x?−3x?−3x=(x?−2x−1)(x−1)−4x−1 商 x−1 余り −4x−1 2)f´(x)=3(x?−2x−1)=0 この二つの実数解を α , β (α<β) とすると、解と係数の関係より α+β=2 αβ=−1 β−α=√{(α+β)?−4αβ}=√(4+4)=2√2 m=(直線PQの傾き)={f(β)−f(α)}/(β−α) ={(β?−3β?−3β)−(α?−3α?−3α)}/(β−α) ={(β?−α?)−3(β?−α?)−3(β−α)}/(β−α) =β?+αβ+α?−3(β+α)−3 =(α+β)?−αβ−3(β+α)−3 =2?−(−1)−3・2−3=4+1−6−3=−4 直線PQは傾き−4 三次関数は変曲点に関して対称だから、2点P,Q の中点は変曲点。

f’’(x)=3(2x−2)=0 ⇔ x=1(変曲点のx座標) *(α+β)/2=1でもいい f(1)=−5より変曲点は(1,−5) 直線PQは(1,−5)を通り、傾き−4だから、その方程式は y=−4(x−1)−5=−4x−1 …【答え】 PQ:y=g(x)=−4x−1 とする。

対称性を利用。

区間 [α,1] の面積を2倍すればいい。

S=2∫[α,1]{f(x)−g(x)}dx =2∫[α,1]{(x?−3x?−3x)−(−4x−1)}dx =2∫[α,1](x?−3x?+x+1)dx 変曲点における対称性を利用。

x−1=tで変換。

dx=dt α=1−√2 x|1-√2 → 1 t| -√2 → 0 x?−3x?+x+1=(x−1)?−2x+2=t?−2t S=2∫[-√2,0](t?−2t)dt=2[t?/4−t?][−√2,0] =−2(1−2)=2 グラフ http://www.wolframalpha.com/#/input/?i=y%3Dx%C2%B3-3x%C2%B2-3x,y%3D-4x-1,x%3D-1+to+3,y%3D-11+to+2

★r,nを自然数とし x1+x2+x3+…………+xn=r (※) をみたす0以上の整数の組(x1,x2,x3,…xn) また...
Q.疑問・質問
r,nを自然数とし x1+x2+x3+…………+xn=r (※) をみたす0以上の整数の組(x1,x2,x3,…xn) また、(※)を満たす正の整数の組の総数を求めよ。

ただしr≧nとする これって無限にあるような気がするのですが方針わかる人いますか?
A.ベストアンサー
n-1個の仕切りとr個の○を並べる順列数に等しいです。

|||…||○○○…○ C(n+r-1,r) 通り

★kを正数とする。 Oを原点とするxy平面上において放物線C:y=-x^2+1と 直線 l:y=-x+k ...
Q.疑問・質問
kを正数とする。

Oを原点とするxy平面上において放物線C:y=-x^2+1と 直線 l:y=-x+k が異なる二点PQで交わっている 1〉kのとりうる値の範囲を求めよ 2〉kが〈1〉の範囲で変化するとき三角形OPQの面積の最大値を求めよ
A.ベストアンサー
C : y=-x^2+1, l : y=-x+k, (k>0). 1) C, l が異なる2点で交わる・・・・交点が2つ・・・yを消去したxの2次方程式が異なる2実数解をもつ。

ということです。

2) S=(1/2)*√2*√(5-4k)*|k|/√2 =(1/2)k√(5-4k), (0<k<5/4) です。

---------- S^2=(1/4)*k^2*(5-4k) の変化を調べるもOKです。


★2次方程式の解と係数の関係の問題です。 x^2-2ax+4=0が次の値を持つように、定数aの値の...
Q.疑問・質問
2次方程式の解と係数の関係の問題です。

x^2-2ax+4=0が次の値を持つように、定数aの値の範囲を求めてください。

?異なる二つの解がともに1より大きい ?1つの解が1より大きく、他の解が1より小さい 解)・・・?2<a<5/2 ?a>5/2 解法の方をよろしくお願いします。

A.ベストアンサー
y=f(x)=x^2-2ax+4 のグラフを考えましょう 平方完成します f(x)=(x-a)^2-a^2+4 1) 条件は グラフの軸 x=a>1・・・? 頂点 -a^2+4<0・・・? x=1のときy>0・・・・? ?より -a^2+4<0 a^2-4>0 (a+2)(a-2)>0 a<-2,2<a ?より f(1)=5-2a>0 a<5/2 以上を満たす範囲は 2<a<5/2 2) f(1)<0であればよいことになります グラフはx=1の両側でx軸と交差していることになります f(1)=5-2a<0 5/2<a

★減衰運動の運動方程式の抵抗項に2がかかる理由について。減衰運動の一般形は x"+2γ...
Q.疑問・質問
減衰運動の運動方程式の抵抗項に2がかかる理由について。

減衰運動の一般形は x"+2γx'+ω0^2x=0 と表すことができますよね。

この第二項、抵抗力のところに2がかかる理由がわかりません。

x'=vなので、それに抵抗力が比例するということはわかるのですが… こうすると解くのに都合がいいから、ということでいいのでしょうか。

A.ベストアンサー
あとで解の形がきれいになるからというだけ。

2γx'なら、e^(-γt) γx'なら、e^(-γt/2) という因子が出てくる。


★2次不等式x^2-(a-1)x-a>0を解け。を教えてください。
Q.疑問・質問
2次不等式x^2-(a-1)x-a>0を解け。

を教えてください。

A.ベストアンサー
a-1±√{(a-1)^2+4a}<0 a-1±(a+1)<0 より a<-1のとき、 a<x<-1 a=-1のとき 解なし a>-1のとき、 -1<x<a

★次の点Aから曲線に引いた接線の方程式を求めよ y^2=4x…? A(-2.0) 答え y=m(x+2)…? ?...
Q.疑問・質問
次の点Aから曲線に引いた接線の方程式を求めよ y^2=4x…? A(-2.0) 答え y=m(x+2)…? ?を?に代入して整理すると m^2x^2+4(m^2-1)x+4m^2=0 m=0のとき?と?は交わるからm≠0の時であるから…」 どうして交わるのかがわかりません。

mを代入しても式が同じになるわけでもなく… 今日中に知りたいのでお願いします!!
A.ベストアンサー
直線y=0(x軸) は放物線y^2=4x とOで交わります。



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