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★高校数学です x=θ−sinθ y=1−cosθ のとき d^2y/dx^2を求めよ dy^2/dx^2 =(d/dθ)(dy/dx)・(d...
Q.疑問・質問
高校数学です x=θ−sinθ y=1−cosθ のとき d^2y/dx^2を求めよ dy^2/dx^2 =(d/dθ)(dy/dx)・(dθ/dx) と変形できるらしいのですが、なぜ d/dθはdy/dxだけにかかるのですか?
A.ベストアンサー
dx/dθ=1-cosθ dy/dθ=sinθ よって dy/dx=(dy/dθ)/(dx/dθ)=sinθ/(1-cosθ) >なぜd/dθはdy/dxだけにかかるのですか? 上記のようにdy/dxはθの関数になっているのでθで微分するからです また逆関数の微分を利用して dθ/dx=1/(dx/dθ)=1/(1-cosθ) となります よって d^2y/dx^2 =(d/dθ)(dy/dx)・(dθ/dx) ={cosθ(1-cosθ)-sin^2θ}/(1-cosθ)^2・{1/(1-cos)} =(cosθ-1)/(1-cosθ)^3 =-1/(1-cosθ)^2

★真空管のアンプを自分で製作しました。 そこで、電子工作(真空管の)にお詳しい方にご...
Q.疑問・質問
真空管のアンプを自分で製作しました。

そこで、電子工作(真空管の)にお詳しい方にご質問をしたいです。

単刀直入に ヒーター電圧と電流は定格をキッチリがいい このわけをお教えください。

製作したアンプは6L6GCの(5結?)アンプでプリ管に12AU7を二段です。

整流管にはテレビ管で有名な12GK17を使っています。

意欲的な回路を取りましてヒーター電源に定電流回路を仕込んでいます。

24V------+----------+ _______↓150mA ___↓590mA ______ ○U7_______ ○12GK17 ______ ○U7_______ ○12GK17 0V------+----------+ 6.3V----+----+ ______↓___↓890mA X2 ______ |___ | ______○___○6L6GC X2 0V------+----+ (アンダーバーは見ないでください>< (スペース省き回避です このようなヒーター回路をしています。

作るにあたっていろいろ調べて(初めてだったので ヒーター電力は超過はもちろん論外ですが 低すぎてもいけない(具体できに定格の95%くらいまで) このようなことが書いてあったのを見たことがあります。

一般的にヒータなどは定格より下、低ければ低いほど 長持ちをするようなイメージがあります。

上記の低すぎてもいけないというの本質を知りたいです。

どんな理由でこのようなことが言えるのでしょうか 真空管特有のことなのでしょうか。

本来、真空管アンプの制作にあんまり関係ないような 話ではありますが、お詳しい方がおりましたら ぜひぜひお教えください。

よろしくお願いいたします。

A.ベストアンサー
いろいろな方が回答されていますね。

電子管の熱電子放出物質の性質は温度に依存します。

そのため陰極はある程度の温度範囲になくてはなりません。

この陰極を温めるために、傍熱管では陰極と別のヒーターを用います。

直熱管では、発熱体に直接熱電子を放出しやすい物質を塗布しています。

さて、赤熱している陰極に与えられているエネルギーは、陰極から次のようにして取り去られます。

? 輻射(放射)熱。

大半はこれ。

一部は可視光ですが、ほとんど赤外線放射です。

? 熱伝導。

電極支柱を通して、真空管の底部にあるピンや底部ガラスに伝わるもの。

電子管の構造に依存しますが、一般的には?よりずっと小さいものです。

? 熱電子。

陰極の熱電子放出に関する「仕事関数」とカソード電流の積で計算されます。

?の解説をしましょう。

ヒーターが10W。

平均出力電流が両方の2極管を使った全波整流で200mA。

仕事関数が、1V(還元される前の酸化バリウム)とすると、2%です。

出力管や、電圧増幅管ではそれ以下になるのが普通です。

つまり、熱電子で陰極が冷えるということは無視できます。

というわけで、陰極の熱は、ほとんど輻射によって失われるわけであり、その失われる分のエネルギーを、ヒーター、フィラメントの発熱で供給している図式になります。

ところで、輻射エネルギーと温度の間には、シュテファン=ボルツマンの法則というのがあります。

輻射エネルギーが絶対温度の4乗に比例するというものです。

これは、真空管の陰極程度の温度では十分に高い精度で成り立つ法則。

絶対温度が5%下がると、0.95×0.95×0.95×0.95 の電力つまりおよそ2割減の電力ということになります。

フィラメントの抵抗は、絶対温度に比例しますが、それを無視すると、電力は電圧の2乗に比例ですから、1割の電圧低下でも温度低下は5%つまりOKということになるわけです。

??????? そんなに許容範囲が広いのに、規格表ではある程度の精度を求めている。

おかしいではないかという疑問をお持ちになると思います。

実は、温度を上げると寿命が短くなる現象は顕著なので、多くの電子管では、最適温度範囲の中のやや低めを狙った設計になっているわけです。

そのため少し温度が下がると、陰極のうちやや温度が低い部位では十分な熱電子が出せなくなることがあります。

(全体に熱電子が出せなくなるというのはさらに温度が下がった場合です。

) この熱電子不足は、機器の性能の低下とともに、電子管の寿命を短くします。

その理由は後述しますが、直熱真空管でも、これまでの議論はある程度成り立ち、限界いっぱいの熱電子を利用したい送信管では、陰極の温度は大変重要な意味を持ちます。

次のリンク先をぜひご覧ください。

http://our-house.jp/Heater2/index.htm このページにあるグラフのうち、定格電圧の85%で加熱した場合の寿命が、極めて短いことに驚かれると思います。

傍熱管ではこれほどの事はないのですが、なぜ寿命が短くなるのかを解説します。

【 真空度の低下+ガス暴走+壊散 】 高真空とはいえ、完全な真空ではないため、加速された電子が、ガス分子、ガス原子にぶつかり、これを電離させます。

このとき電子と陽イオンが生成しますが、この陽イオンは、グリッド(3極管以上)やカソードの方向に加速されます。

3極管以上ではほとんどがグリッドにトラップされ、グリッドの周りを周回し、極めて高い周波数の電波を出しながらエネルギーを失い、そのうち、陰極から出てきた電子に再度であって中和され、低エネルギーの中性原子に戻るわけです。

ところが、陰極の熱電子放出能力が落ちていると、この中和ができない確率が高くなり、勢いよく陰極に陽イオンが衝突する(実は直前でほとんど中和されるけれどそのままの勢いで衝突)わけです。

この衝突は、陰極表面物質を叩きだします。

これによりさらに真空度が下がります。

次第に真空度が下がり、この現象が起きる確率が上がることをガス暴走といい、叩き出す現象を壊散といいます。

この壊散は、スパタリングとほぼ同義なので、スパッタリングと表現している文献も多いようです。

というわけで、所定より温度が低ければ、急速に陰極にダメージが与えられる現象が存在するのです。

【 高温側 】 所定より高い温度にすると、電球のフィラメントなどが切れやすくなるということはよく知られています。

1%上昇すると、十数パーセントから二十数パーセント寿命が短くなるというような例も知られていますが、真空管の場合は、少し事情が違います。

高温になって、蒸発するガス圧が高くなることで、別の要因が発生したり、折り曲げたヒーターの曲部が特に切れやすいなどという事情があります。

メリットはありません。

【 定電圧?定電流? 】 基本的に大きな違いはありません。

しいて言えば、突入電流をやや押さえた定電圧が望ましいところです。

定電圧 ・ 冷えているときの突入電流が、大きく、フィラメントの寿命を短くすることがある。

・ 温度上昇が早く、壊散の影響を受けにくい 定電流 ・ ヒーターの一部が細くなったときに、切れるのが早くなる。

・ 突入電流がなく、温度上昇が遅く、壊散の影響が大きい。

【 直流点火、交流点火、高周波点火 】 直流点火 ・ハム雑音が出にくい。

・脈流を制するために大容量のコンデンサーを使うか、リプルフィルター、定電圧回路などが使われる。

・直熱管の場合、フィラメントのマイナスに繫がれた側の電流が多くなる。

そのため、1000時間程度でプラスマイナスを入れ替えて、フィラメント寿命を有効に使うことが望ましい。

傍熱管は、この点問題ありません。

交流点火 ・ハム雑音が出やすい。

・ソケット周りの漏れ電流、電磁誘導、静電結合の他に、傍熱管では、ヒーターカソード間の漏れ電流などがハムの原因。

・ハムを消すことができれば、低コスト 高周波点火 ・コストが高いものの、ハムが無いこと、電圧、電流を制御できること、プラスマイナスを入れ替える必要性が無いこと。

グリッドカソード間の電子分布が均一になることなどの点が特徴。

希少真空管を大切に使い続ける用途によさそうに感じているのですが、実践例が少なくて、よく分かりません。


★scilabについてです たとえば 関数f(x)が f(1)=2, f(2)=5, f(3)=3 ,f(4)=2 であったとき...
Q.疑問・質問
scilabについてです たとえば 関数f(x)が f(1)=2, f(2)=5, f(3)=3 ,f(4)=2 であったときに この関数の値を大きい順に並べて,そのときのxの値を行列に変換したいです この場合であれば,f(2)>f(3)>f(1)=f(4)なので [2,3,1,4]という行列を作ろうとしています. (等しい1と4は,どちらが先になってもいいので,[2,3,4,1]でもいいです) 関数は定義して,値はgsortを使って大きい順に並べたのですが, そこからxの値にどのように返せばよいかがわからなくて困っています. 回答お願い致します.
A.ベストアンサー
gsortにはソートした値だけではなく、インデックスも出力してくれます。

x=1:4 fx=[2,5,3,2] [s,idx]=gsort(fx) x(idx)

★y=2x^2+x−4 これ、平方完成できますか? できるなら、教えてください、お願いします...
Q.疑問・質問
y=2x^2+x−4 これ、平方完成できますか? できるなら、教えてください、お願いします。

A.ベストアンサー
y=2?x+1/4?^2-33/8 になるかと

★f(x)=x^3+1/x^3-6(x^2+1/x^2)+12(x+1/x)-10とし、t=x+1/xとする。 x>0のとき、f(x)...
Q.疑問・質問
f(x)=x^3+1/x^3-6(x^2+1/x^2)+12(x+1/x)-10とし、t=x+1/xとする。

x>0のとき、f(x)の最小値を求めよ。

出来るだけ回答が早いとありがたいです。

よろしくお願いしますm(__)m
A.ベストアンサー
f(x)=x^3+1/x^3-6(x^2+1/x^2)+12(x+1/x)-10 =(x+1/x)^3-3(x+1/x)-6((x+1/x)^2-2)+12(x+1/x)-10 =t^3-3t-6(t^2-2)+12t-10 =t^3-6t^2+9t+2 x>0なので、相加平均と相乗平均の関係より t=x+1/x≧2√(x・1/x)=2 g(t)=t^3-6t^2+9t+2 (t≧2) とおくと g'(t)=3t^2-12t+9=3(t-1)(t-3) よって、t=3で極小値g(3)をとる t=3のとき x+1/x=3 x^2-3x+1=0 x=(3±√5)/2 以上より、x=(3±√5)/2のとき 最小値:g(3)=2

★電子タバコですが http://www.amazon.co.jp/Kamry-%E3%81%AE%E5%BE%8C%E7%B6%99%E3%83%A...
Q.疑問・質問
電子タバコですが http://www.amazon.co.jp/Kamry-%E3%81%AE%E5%BE%8C%E7%B6%99%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB-%E5%90%B8%E3%81%84%E3%81%94%E3%81%9F%E3%81%88%E6%8A%9C%E7%BE%A4%E3%81%AE%E7%88%86%E7%85%99%E4%BB%95%E6%A7%98-%E3%83%99%E3%83%9D%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%82%B6%E3%83%BC-1600mAh/dp/B00P2134C8/ref=sr_1_2?s=hpc&ie=UTF8&qid=1421773392&sr=1-2&keywords=kamry+x7+%E3%82%A2%E3%83%88%E3%83%9E%E3%82%A4%E3%82%B6%E3%83%BC ↑この製品が気になってはいるのですが、付属品に充電器は付いているのでしょうか・・・? http://www.amazon.co.jp/%E5%A4%A7%E4%BA%BA%E6%B0%97X6%E3%81%AE%E5%BE%8C%E7%B6%99%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB-Kamry-JAPAN%E3%82%AA%E3%83%AA%E3%82%B8%E3%83%8A%E3%83%AB%E3%83%AA%E3%82%AD%E3%83%83%E3%83%89%EF%BC%92%E6%9C%AC%E3%82%BB%E3%83%83%E3%83%88%EF%BC%81-Kamry%E7%A4%BE%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E4%BB%A3%E7%90%86%E5%BA%97%E3%80%8EiVAPE-JAPAN%E3%80%8F%E3%81%A0%E3%81%8B%E3%82%89%E3%81%93%E3%81%9D%E3%81%AE%E5%AE%89%E5%BF%83/dp/B00O303D9S/ref=sr_1_3?s=hpc&ie=UTF8&qid=1421773810&sr=1-3&keywords=kamry+x7%E3%80%80%E5%85%85%E9%9B%BB%E5%99%A8 ↑こちらには充電器が付いてあるように書かれているのですが、レビューが酷いです。

同じ製品ですよね・・・?
A.ベストアンサー
そもそもそのkamryという会社のX6〜X9までの商品は基本的にゴミですよ。

電子タバコ界隈では情弱御用達と言われています。

まず電子タバコに限って言えばamazonは絶対使わない方がいいです。

自分もゲームから整髪料、色々とamazonにはお世話になりましたが、こと電子タバコになるとそこまで管理が行き届いていないのか、平気で堂々と偽物を売りさばいていたり、本来の価格の2〜3倍もの価格で売っているなどザラです。

電子タバコとは一言で言えば、"面倒を楽しむ趣味"です。

全くもって、楽なタバコとは異なります。

形質的に言えば車やバイク弄りみたいなもんです。

車やバイクを趣味にしよう!となった場合、様々な知識や多くの備品、何が危険で何が安全か、など色々なことを覚悟しますよね? それと同じで、電子タバコを始めるのならそう言った覚悟が必要です。

「俺そういう機械弄りとか自己流にこだわるの大歓迎だぜ!」というのであれば電子タバコ半端なく面白い趣味になります。

そうではなく、面倒など真っ平ごめんというのなら絶対にオススメしません。

爆発物を取り扱うわけですし危険です。

まずはjapan vape tvというyoutubeで電子タバコを紹介しているチャンネルの動画を必ず観て下さい。

お試しにやってみたい!というのなら http://youtu.be/iM2sNWVsJIs この動画で紹介されているEVODのセットが価格的にも性能的にもX7なんかより断然オススメです。

また、ぼったくられない為にオススメの通販サイトもお教えします。

vape chk という通販サイトです。

ここの経営者はぼったくりが横行する電子タバコ界隈では非常に珍しい真っ当な経営者で、どの商品も最低価格で販売されている上に信頼度もトップクラスに高いです。

それ故に人気すぎて商品が売り切れ続出なのが唯一のデメリットです。

また、初心者にも電子タバコというものがどういうものなのか、それらをブログとして綴っていますのでそちらも必見です。

ちなみにそのブログにて何故このkamry社がダメかということも説明されています。

vape chkで電子タバコの大体の相場を理解してから他の通販サイトを利用すればぼったくられることはないでしょう。


★5x+2=4x−6 2x=30 6x−10=−40 x+2=9 7x−11=18 この問題の答えを教えてください!方...
Q.疑問・質問
5x+2=4x−6 2x=30 6x−10=−40 x+2=9 7x−11=18 この問題の答えを教えてください!方程式も一緒にお願いします!!
A.ベストアンサー
?5x+2=4x−6 5x−4x=−6−2 x=−8 ?2x=30 x=15 ?6x−10=−40 6x=−40+10 6x=−30 x=−5 ?x+2=9 x=9−2 x=7 ?7x−11=18 7x=18+11 7x=29 x=29/7 これでよろしいでしょうか?(^ ^)

★空間の極座標を用いた3重積分の問題なんですが ∫∫∫{x/(x^2+y^2)}dxdydz D=x^2+y^2+z^2≦5...
Q.疑問・質問
空間の極座標を用いた3重積分の問題なんですが ∫∫∫{x/(x^2+y^2)}dxdydz D=x^2+y^2+z^2≦5 , 0≦x≦y , 0≦z とあるのですが 0≦x≦yの部分の範囲の変換の仕方が分かりません また、類似の問題にも0≦y≦xという範囲があり、同様に変換の仕方が分かりません 分かる方よろしくお願いします
A.ベストアンサー
[mathhelpleaseさん] 空間の極座標を用いた3重積分の問題なんですが ∫∫∫{x/(x^2+y^2)}dxdydz D=x^2+y^2+z^2≦5 , 0≦x≦y , 0≦z とあるのですが 0≦x≦yの部分の範囲の変換の仕方が分かりません ---------- x=rsinθcosφ y=rsinθsinφ z=rcosθ 0≦r≦√5 0≦z より、0≦θ≦π/2 0≦x≦y より、π/4≦φ≦π/2 図を描いてみれば一目瞭然です。


★定積分の問題です。 解説と解答お願いします (1) ∫[1,2](x+1/ 【x^2 (x+2)】)dx=○/○×...
Q.疑問・質問
定積分の問題です。

解説と解答お願いします (1) ∫[1,2](x+1/ 【x^2 (x+2)】)dx=○/○×(1+log○/○) ただし,正の数Aに対して,logAの自然対数を表す。

(2) ∫[-2,1](√4- x^2 )dx=○/○π+ √○/○
A.ベストアンサー
(1)有名問題です。

部分分数の分解の仕方がポイントです。

a/(x^2)+b/(x (x+2))+c/(x+2)とおく ← ポイント!! ={(b+c)(x^2)+(a+2b)x+2a}/ 【x^2 (x+2)】← 通分 与式の被積分関数と係数を比較して b+c=0,a+2b=1,2a=1 をといて a=1/2,b=1/4,c=-1/4 与式=∫[1,2]{1/(2(x^2)) + 1/(4(x (x+2))) -1/(4(x+2))}dx ・ ・ ・ となります。


★テキストファイル内、本文の数字の加算置換について質問です。 MacOSX 10.6でJedit Xと...
Q.疑問・質問
テキストファイル内、本文の数字の加算置換について質問です。

MacOSX 10.6でJedit Xというエディタを使っています。

このエディタの検索置換機能を使って、例えば以下のように sample text 1 sample text 2 sample text 3 ↓ sample text 2 sample text 3 sample text 4 という風に、数字の部分だけをひとつずつ増やして置換する、ということは可能でしょうか? 正規表現を使えばできそうな感じもするのですが、そういったことには詳しくなくて、調べてみてもよく解りませんでした。

もし可能ならば、検索置換の表記の仕方などを教えていただければ嬉しいです。

また、エディタの機能では実現できない場合、こういったテキストの成形ができるMac用のツールなど、ご存知でしたら教えていただければ幸いです。

どうぞ、よろしくお願いいたします。

A.ベストアンサー
私の知る限りでは、正規表現だけでは出来ないです。

正規表現は、検索は自在に出来ますが、置換が難しいからです。

Jedit XはAppleScript に対応していて、しかもJedit 独自のAppleScript コマンドも多く定義されていますから、これを使えば出来ます。

もしバグや疑問点がありましたら、レスを入れて下さい。

幾つか問題点もあります。

ご了承下さい。

・ 加算するために情報取得をする必要があるので、置換数が多いと全置換並の速度は出ないです。

・ 選択範囲は指定できません。

ドキュメント内の全テキストが対象になります。

・ 検索されたテキスト「sample text 1」の中に別のテキスト属性(色やフォントなど)が混ざっている場合、1文字目の属性に置き換わってしまいます。

■準備 1) Jedit Xの「スクリプト」メニュー → 「スクリプトウインドウ」を表示する。

2) ウインドウ下部の「+」ボタンを押して、新規スクリプトを作成する。

__ ファイル名はなんでもOK 3) 下のコードをペーストする。

全てを置き換えます。

4) 保存して閉じる ■使い方 ・ スクリプトパレットより「実行」ボタンで起動します。

(Jedit Xの「スクリプト」メニューからでもOKです) ・ 途中キャンセルするには、command . を押します。

■備考 ・ このスクリプトの保存される場所は、スクリプトパレット内の歯車アイコン → 「scripts フォルダを開く」で確認できます。

・ Jedit をアップデートしても、この場所のスクリプトは残ります。

ただしバックアップを取っておいた方がいいかと思います。

取り忘れて作り直すことが私は多いです。

------ ペーストするコード(以下最後まで) ---------- property searchText : "sample text " --- 検索文字 set cSens to false --- 大文字小文字の区別 _true/false set myMsg to "最前面のJedit Xドキュメントに対して、" & return & "検索語で検索し、その直後の数値に1を加算します。

" & return & return & "検索語を入力して下さい" set ans to display dialog myMsg default answer searchText buttons {"終了", "開始"} default button 2 if button returned of ans is "終了" then return set searchText to text returned of ans tell application "Jedit X" tell document 1 set selected character range to {loc:1, len:0} set searchTextG to searchText & "\\d+" repeat find string searchTextG grep (true) case sensitive (cSens) if result is false then exit repeat set foundText to selected text set aText to word -1 of selected text set aText to (aText as integer) + 1 set repText to searchText & aText as string replace string foundText to repText grep (true) case sensitive (cSens) end repeat display dialog "完了!" buttons {"終了"} default button 1 end tell end tell

★解説と解答お願いします! (1)不等式 log(5)(7x-21)<0の解は,○<x<○○/○である。 (2)...
Q.疑問・質問
解説と解答お願いします! (1)不等式 log(5)(7x-21)<0の解は,○<x<○○/○である。

(2)不等式 2log(1/25)x+log(1/5)(11-x)+log(5)(7x-21)<0の解は,○<x<○である。

A.ベストアンサー
(1) 底の「5」は省略して書きます。

log(7x-21)<log(1) より、7x-21<1, これを解けばOK。

(2) 底を「5」に統一します。

{2*log(x)}/(-2)+{log(11-x)}/(-1)+log(7x-21)<log(1) より、 -log(x) - log(11-x)+log(7x-21)<log(1) ⇔ log(7x-21)<log(1)+log(x)+log(11-x) ⇔ log(7x-21)<log{1*(x)*(11-x)} ⇔ 7x - 21<x(11-x) ⇔ x^2 - 4x - 21<0 ⇔ (x - 7)(x+3)<0 ⇔ -3<x<7. あとは、真数条件、3<x<11 を考慮して終わりです。


★クロスバイクのコンポを変えたいのですが... クロスバイク(CORRATEC shape wave sports ...
Q.疑問・質問
クロスバイクのコンポを変えたいのですが... クロスバイク(CORRATEC shape wave sports 2)のコンポーネントをシマノのティアグラ4600系にグレードアップしようと思っています。

用途は旅行などに用いることです。

よく輪行をしています。

コンポを変える理由は、買って初期パーツのままずっと(2年間)放置していたため、劣化が激しくすべて変えたいと思ったからです。

ステム、ハンドルバー、ブレーキ、シフトケーブルなどは変えてます。

現在、F3-R8の24段変速なんですが、F2-R10の20段に変えようと思っていることも理由の一つです。

(多すぎて使えてない...) そこで、以下のパーツでクロスバイクのコンポを変えることができるでしょうか。

工具は別に揃えたいと思います。

・クランク シマノ ティアグラ SHIMANO TIAGRA FC-4600 ・スプロケット SHIMANO(シマノ) CS-4600 10S 12-30T ・フロントディレイラー SHIMANO(シマノ) FD-4600 ・リアディレイラー シマノ ティアグラ RD-4600-SS ・シフトレバー シマノ ティアグラ SL-4600 ・ブレーキバー シマノ ティアグラ SHIMANO TIAGRA BL-4600 ・チェーン SHIMANO(シマノ) CN-4601 TIAGRA チェーン BBとかホイール、も変えないといけないのでしょうか。

また、シフトレバーなんですが、「10speed ダブル用」と書いていたら2x10に対応できるということで大丈夫ですか?(URLの商品画像にはtripleとか書いてるんですが...) http://www.amazon.co.jp/gp/product/B005ZO6S2U/ref=ox_sc_act_title_6?ie=UTF8&psc=1&smid=APGYISPSZ98FW
A.ベストアンサー
コラテックのサイトがなぜか開けなかったのでちょっと想像も入りますが、現状では3×8のMTBコンポですよね?? まず、BBは交換しないと使えません。

リア8速ではBBの種類が違います。

ホイールはそのままでOKです。

シフトレバーはダブル用と書かれていればダブル用です。

万が一トリプル用が届いたら抗議して大丈夫です。

で、問題なのはフロントディレーラーです。

MTBコンポがついていたクロスバイクの場合、チェーンステーアングルの問題でロード用FDをそのまま使うのはお勧めできません。

クロスバイクのチェーンステーアングル(シートステーアングルではありません)を確認して、適合するかみてください。

適合しないなら、http://www.amazon.co.jp/KCNC-%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%91%E3%83%BC%E3%83%84-%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%97-31-8MM-653061/dp/B00HBYK2Y2 このようなものを使います。

これもサイズがいくつかあるようなので、お使いのクロスバイクに合わせて購入です。

クランクがコンパクトかノーマルかについては、好みの問題なので省略します。


★数学の問題です。 放物線y=x?上における2点A(−1,1) B(2,4)がある。 (1)点Aにおける放物...
Q.疑問・質問
数学の問題です。

放物線y=x?上における2点A(−1,1) B(2,4)がある。

(1)点Aにおける放物線の接線の方程式を求めよ。

(2)点Bにおける放物線の接線の方程式を求めよ (3)(1).(2)で求めた2つ の 接線と、放物線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。

A.ベストアンサー
画像の下線をひいているところが答えなのですが、違っていたごめんなさい

★∫∫x/y dxdy (0≦x≦1,1≦y≦2) ∫∫e^3x+y dxdy (1≦x≦2,0≦y≦1) の二重積分を教えて下さいm...
Q.疑問・質問
∫∫x/y dxdy (0≦x≦1,1≦y≦2) ∫∫e^3x+y dxdy (1≦x≦2,0≦y≦1) の二重積分を教えて下さいm(_ _)m
A.ベストアンサー
◆ f(x), g(y) が区間 a ≦ x ≦ b, c ≦ y ≦ dで連続ならば ∬[D] f(x) g(y)dxdy=∫[a,b] f(x)dx ∫[c,d] g(y) dy D:a ≦ x ≦ b, c ≦ y ≦ d(長方形領域) 1)与式=∫[0,1]xdx∫[1,2]dy/y=[x?/2][0,1]・[log|y|][1,2] =(1/2)log2 2)e^(3x+y)=(e^3x)e^y の場合 与式=∫[1,2]e^3xdx∫[0,1]e^ydy =(1/3)[e^3x][1,2]・[e^y][0,1] =(1/3)(e?−e?)(e−1)=(1/3)(e?−e?−e?+e?) (e^3x)+y の場合 与式=∫[1,2]e^3xdx∫[0,1]dy+∫[1,2]dx∫[0,1]ydy =(1/3)[e^3x][1,2]+[y?/2][0,1] =(1/3)(e?−e?)+(1/2)

★xに関する方程式 (x^2−2x+a)^2+(x^2−2x+a)+b=0 の相異なる実数解はちょうど二個...
Q.疑問・質問
xに関する方程式 (x^2−2x+a)^2+(x^2−2x+a)+b=0 の相異なる実数解はちょうど二個であり、0<x<1の範囲にはただ一つしかない、このとき、点(a,b)の存在範囲を図示せよ、ただし、b <1/4とする この問題の解き方を教えてください。

できるだけ詳しくお願いします。

途中式もお願いします。

A.ベストアンサー
同じ形があるので置き換えを使いましょう. x^2-2x+a=tと置けば, (x^2-2x+a)^2+(x^2-2x+a)+b=0・・・? は t^2+t+b=0・・・? に姿を変えます.b<1/4ですから?は異なる2つの実数解をもちます. ?の実数解をt=α,β(α<β)とすれば,?の解は x^2-2x+a=α・・・? x^2-2x+a=β・・・? の解だということになります.この解が2個だというのですから, (i)??の一方が2つの実数解をもち他方が実数解をもたない (ii)??がともに重解を持つ のいずれかになりますが,α≠βなのですから(ii)は起こりえません. (i)のケースについて検証しますが,??をそれぞれy=x^2-2x+aとy=α,y=βとの交点としてとらえれば,放物線が下に凸なのですから?は実数解をもたず,?は2つの実数解をもつ,ということになります. x^2-2x+a=(x-1)^2-1+aなのですからα<-1+aです. また,?の解の一方が0<x<1にある,というのですが,0<x<1のときx^2-2x+aの値はaからa-1まで単調に減少するため,a-1<β<であれば?が0<x<1に一つ,1<x<2にもう一つの解をもつことになります. ですからα<a-1<β<aということになりますが,α,βはt^2+t+b=0の解だったので,f(t)=t^2+t+bとおきy=f(t)のグラフを考えればf(a-1)<0かつf(a)>0であることが求めるべき必要十分条件になります. ですから-a^2-a<b<-a^2+aを図示して完成です.

★教えてください( i _ i ) 次の式の展開式を二項定理を使って求めよ。 1)(x+1)^4 2)...
Q.疑問・質問
教えてください( i _ i ) 次の式の展開式を二項定理を使って求めよ。

1)(x+1)^4 2)(x-2)^6 次の式の展開式において【】内に指定された項の係数を求めよ。

1)(2x+3)^4 【x^3】 2)(x-2y)^5【x^2y^3】
A.ベストアンサー
二項定理は (a+b)^n =nC0a^n+nC1a^(n−1)b+nC2a^(n−2)b^2+・・・・+nCra^(n−r)b^r+・・+nCnb^n 規則性があります。

覚えられますよね? 1)a=x、b=1、n=4、ですね。

4C0x^4+4C1x^3・1+4C2x^2・1^2+4C3x・1^3+4C41^4 =x^4+4x^3+6x^2+4x+1 2)a=x、b=−2、n=6、ですね。

6C0x^6+6C1x^5・(−2)+6C2x^4・(−2)^2+6C3x^3・(−2)^3+6C4x^2(−2)^4+6C5x(−2)^5+6C6(−2)^6 =x^6ー12x^5+60x^4ー160x^3+240x^2ー192x+64 (大変、数字が大きいのは困る。

) 二項係数 nCra^(n−r)b^r を使います 1)a=2x、b=3、n=4を代入します 4Cr(2x)^(4−r)3^r x^3ですので、r=1です。

係数は 4C1・2^3・3=96 2)a=x,b=−2y,n=5を代入します 5Crx^(5−r)(−2y)^r x^2y^3ですので、r=3です 5C3(−2)^3=ー80

★至急!三次方程式で例えば、x^3- 6t^2+11t -6を解くとき、なぜ(t-3)(t-2)(t-1)になるの...
Q.疑問・質問
至急!三次方程式で例えば、x^3- 6t^2+11t -6を解くとき、なぜ(t-3)(t-2)(t-1)になるのか教えてください!
A.ベストアンサー
x^3-6t^2+11t-6 じゃなくて t^3-6t^2+11t-6=0 ですよね? 各項の係数が、1,-6,11,-6なので、t=1が解であることは容易に解る。

t^3-6t^2+11t-6をt-1で割るとt^2-5t+6なので (t-1)(t^2-5t+6)=0 あとは大丈夫ですよね?

★部分積分? ∫(1→3)exp(-x^2)cos(πrx)dx の解き方を教えてください、部分積分かなとおも...
Q.疑問・質問
部分積分? ∫(1→3)exp(-x^2)cos(πrx)dx の解き方を教えてください、部分積分かなとおもったのですが自力では解けませんでした…
A.ベストアンサー
πr=a と置くと ∫{e^(-x?)}cos(ax)dx,x=1 to 3http://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%AB%7Be%5E%28-x%C2%B2%29%7Dcos%28ax%29dx%2Cx%3D1+to+3 誤差関数 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AA%A4%E5%B7%AE%E9%96%A2%E6%95%B0

★このスペックでAVAをFPS60以上でプレイできますか? 現在AVAをプレイしていますがFPSが...
Q.疑問・質問
このスペックでAVAをFPS60以上でプレイできますか? 現在AVAをプレイしていますがFPSが30しかないので、せめて60までは出るようにしたいのですがこのスペックで出せますでしょうか? 使用中のパソコンはeMachinesのEL1358-N22Dを使っております AVA内の設定は全て低画質に落としてあります(それでもFPS30以内です・・・) CPU Athlon II X2 Dual-Core 260 メモリー容量 2GB OS Windows 7 Home Premium 32bit あまりPCに詳しくなく稚拙な質問ですみません
A.ベストアンサー
厳しそうですね GPUをくっつけて・・・・という解決策も有りますが あまりPCにお詳しくないようなので現状維持で良いかと あとはBTOで業者に組んでもらうかパーツ選びから始めたほうが良いでしょう

★すいません、先ほど質問したばかりなのですが、やっぱり解けません。これもユークリッド...
Q.疑問・質問
すいません、先ほど質問したばかりなのですが、やっぱり解けません。

これもユークリッドで出来るのでしょうか? 2x+25y=1993を満たす整数x、y
A.ベストアンサー
[2015/01/21/Wed] [for exkuzu] ・“ユークリッドで出来るのでしょうか?” はい,できます.ユークリッドの互除法ばかりに固執せず,hiruno_teioo さんの示す方法など,色々な方法を試みた方がよい.その前に,この程度の係数の大きさなら,? の整数解のうち,(x,y)=(13,-1),(-12,1) などが“暗算”で見つけられるのだから,ユークリッドなど使わなくても,問題の不定方程式は解けるということは知っておくべき. ????????????????? 2x+25y=1993 ………?. まず,2x+25y=1 ………? の整数解のひとつは, 25=2×13-1⇔2×13+25×(-1)=1 ………? より,(x,y)=(13,-1). ? の両辺に 1993 を掛けて, 2×25909+25×(-1993)=1993 ………?. ?-?:2(x-25909)+25(y+1993)=0 ⇔2(x-25909)=25(-y-1993). gcd(2,25)=1 より, x-25909=25k,-y-1993=2k (k:整数) ⇔x=25k+25909,y=-2k-1993 ………ans.

★(((緊急))) 二つの二次関数f(x)=2x'-8x-3、g(x)=x'-2(k+1)x+3k'-6がある...
Q.疑問・質問
(((緊急))) 二つの二次関数f(x)=2x'-8x-3、g(x)=x'-2(k+1)x+3k'-6がある、ただしkは定数とする。

k≧1/2とする k≦x≦3kにおけるf(x)の最大値をkを用いて表せ。

ここの解答を教えてください
A.ベストアンサー
x’はx^2(xの2乗)のつもりだね。

g(x)の意味がないんだけど、きっと問題が続いていくんだね。

2次関数の範囲付きの最大値は、軸と範囲の中点との位置関係を 見て下さい。

参考書には書いてあるはずだから、みておいて下さい。

f(x)=x^2−8x−3=(x−4)^2ー19 1)4≦2k、すなわち、2≦kのとき 最大値=f(3k)=9k^2−24k−3 2)2k<4、すなわち、1/2≦k<2のとき 最大値=f(k)=k^2−8k−3

★ベクトル解析入門(発散) (ベクトル解析入門(東大出版)の本文p125) ベクトル場...
Q.疑問・質問
ベクトル解析入門(発散) (ベクトル解析入門(東大出版)の本文p125) ベクトル場V=(u,v)が与えられたとする。

添付画像のようなある点(x、y)を中心とする、1辺hの正方形Qhを考える。

正方形から単位時間当たりどれだけの水があふれ出るのかを計算したい。

正方形の各辺での単位法線ベクトルをnとし、この正方形から単位時間当たりに流れ出る水の流出量をA(x,y;h)とすると、 A(x,y;h)=∫(∂Qh)(V内積n)ds=A1+A2+A3+A4 A1=∫(−h/2→h/2)u(x+h/2,y+s)ds A2=∫(−h/2→h/2)v(x+s,y+h/2)ds A3=-∫(−h/2→h/2)u(x-h/2,y+s)ds A4=-∫(−h/2→h/2)v(x+s,y-h/2)ds ただし、∂Qhは正方形Qhの境界を表し、A1,A2,A3,A4は正方形の右辺、上辺、左辺、下辺を通って単位時間当たりに流出する水の量を表す。

A1について上のことを確認しよう。

右辺において正方形外向きの単位法線ベクトルnはn=(1,0)である。

ゆえに、右辺上の点(x+h/2,y+s)(ただし、-h/2<s<h/2)での単位時間当たりの水の流出量はV内積n=u(x+h/2,y+s) (疑問) ?まず、V=(u,v)です。

教科書にはこれが何かが書かれていないのですが、定ベクトル場と考えてよいのでしょうか? ?正方形の単位時間当たりの水の流出量を計算するとしておきながら正方形の各辺についてのみ調べているのはなぜでしょうか? ?V内積n=u(x+h/2,y+s)はuとなるのではないのですか?(そもそも内積がスカラーでない時点でおかしい) A1=∫(−h/2→h/2)u(x+h/2,y+s)dsというのはどのような意味があるのでしょうか? (どのように考えているのでしょうか?)
A.ベストアンサー
?「まず、V=(u,v)です。

教科書にはこれが何かが書かれていない」 不思議です。

文面を見る限り、Vは二次元の速度ベクトルでそのx,y 成分が(u,v)としたようです。

もちろん、定ベクトルならほとんど議論 する意味はありませんので、u=u(x,y), v=v(x,y)と考えているはず。

?この四角の中へ、単位時間に流入(四角の辺からでなく、面の裏表 z方向から)した流体の量は、四角の辺から出て行った流体の量と 等しい、という原理(非圧縮性流体を仮定)によっています。

?ベクトルはV=(u,v)ですから、u単体ではスカラーです。

内容がよく わからないが、考えている辺の時、V・n=(u,v)・(1,0)=uですが この辺のx,y座標は(x+h/2,y+s) A1は指定の辺から単位時間に出ていく流体の量です。

微小辺dsから 出ていく流体量はnに垂直の速度vの分は0であり、平行速度uの分を 考えればよい。

dt時間に物体が移動した距離はudt、これに距離dsを 掛けた四角の面積分udtdsが流出量となり、単位時間当たりでは udtds/dt=uds となります。

これを1辺全部まで合計した流出量が A1となります。


★数学の微分の問題です。 lim {f(a+h)−f(a)} / h h→0 =f'(a) これは定義そのもの...
Q.疑問・質問
数学の微分の問題です。

lim {f(a+h)−f(a)} / h h→0 =f'(a) これは定義そのものなので理解できますが、 lim {f(a+2h)−f(a)} / 2h h→0 =f'(a) これがf'(a)にな る理由が分かりません。

h→0ではなく2h→0ではないのでしょうか。

つまり、正しくは lim {f(a+2h)−f(a)} / 2h 2h→0 =f'(a) だと思うのです。

何故でしょうか? また、f(2)=aとすると lim f(2) x→2 =a となるのは何故ですか?そもそも lim f(2) x→2 これの意味するものが分かりません。

A.ベストアンサー
h→0が2h→0ではないか?ということですが、確かにその通りです。

ただし、与えられている解法ではそこまで記載されていないだけのことです。

正確に書くならば、 lim {f(a+2h)-f(a)}/(2h) h→0 2h=tとおくと、t→0なので、 =lim {f(a+t)-f(a)}/t … ※ t→0 微分の定義により =f'(a) となります。

ここで、※印の式をhを使ってあらわすなら、 lim {f(a+2h)-f(a)}/(2h) … ※ 2h→0 となりますね。

回答ではそれを省略しただけのことです。

また、 lim f(2) x→2 とは何かというと、f(2)は”定数”です。

定数ですから”xは当然含まれていない”関数です(定数関数と呼びます)。

したがって、y=f(2)のグラフを描こうとするなら、y切片がf(2)でx軸に平行な直線を描くことになります。

x→2ですから、このグラフでxを2へ近づけるとyの値は何に近づくかというと、f(2)から何も変化せずにf(2)へ近づくことがわかりますね。


★2重積分を計算せよ。 D={(x,y)|1≦y/x≦2,1≦y≦2} 答えが、1/2(1/e-1/e^4)らしいのです...
Q.疑問・質問
2重積分を計算せよ。

D={(x,y)|1≦y/x≦2,1≦y≦2} 答えが、1/2(1/e-1/e^4)らしいのですが、 この問題がわかりません。

教えていただけると助かります。

よろしくお願いします。

A.ベストアンサー
boundary_of_emptinessさん D={(x,y)|1≦y/x≦2,1≦y≦2} 答えが、1/2(1/e-1/e^4)らしいのですが、 S={(y/x)^2e^(-y^2)}dxdy ={(-y^2/x)e^(-y^2)} ={ye^(-y^2)}dy =(1/2){-e^(-y^2)} =(1/2){1/e-1/e^4} ???

★aを定数とするとき(a?-1)x?-(a?+a)x+(a+1)=0の方程式を解けという問題なのですが これは...
Q.疑問・質問
aを定数とするとき(a?-1)x?-(a?+a)x+(a+1)=0の方程式を解けという問題なのですが これはどうやって解けばいいのでしょうか?((´д`)) 解説宜しくお願いいたします(-人-)
A.ベストアンサー
x^2の係数が文字式(a^2-1)になっているところが曲者ですね。

一見2次方程式に見えますが、aの値によってはそうとは限らないのです。

まず、係数について、因数分解します。

(a?-1)x?-(a?+a)x+(a+1)=0 (a+1)(a-1)x^2-a(a+1)x+(a+1)=0 …(1) x^2の係数に着目します。

a=1, a=-1のとき、x^2の係数は0になります。

aがそれ以外の値の時は、x^2の係数は0ではありません。

この3つの場合に分けて考えます。

(ア)a=1のとき (1)は次のようになります。

(1+1)(1-1)x^2-1(1+1)x+(1+1)=0, 0x^2-2x+2=0, -2x+2=0。

これを解くと、x=1 です。

(イ)a=-1のとき (1)は次のようになります。

(-1+1)(-1-1)x^2-(-1)(-1+1)x+(-1+1)=0, 0x^2-0x+0=0。

これはxにどんな数を代入しても必ず成り立ちます。

したがって、解はすべての実数です。

(ウ)aが1でも-1でもないとき (1)は次のようになります。

(a+1)(a-1)x^2-a(a+1)x+(a+1)=0, (a+1){(a-1)x^2-ax+1}=0。

aは-1ではないので、a+1は0ではありません。

従って、両辺を(a+1)で割ることができます。

(a-1)x^2-ax+1=0, {(a-1)x-1}(x-1)=0。

aは1ではありませんから、a-1は0ではありません。

従って、解は x=1/(a-1),1 となります。

以上をまとめると、 a=1のとき、x=1, a=-1のとき、すべての実数、 aがその他の値のとき、x=1/(a-1), 1 となります。


★三次方程式x^3+x+a-1=0は、ただ一つの実数解を持ち、その解は1≦x≦2の範囲にあるように、...
Q.疑問・質問
三次方程式x^3+x+a-1=0は、ただ一つの実数解を持ち、その解は1≦x≦2の範囲にあるように、定数aの範囲を定めよ。

この問題が解けません。

解き方を教えてください。

A.ベストアンサー
f(x)=x?+x+a−1 と置く。

f´(x)=3x?+1≧1>0だから f(x) は連続な単調増加関数である。

よって 「三次方程式 f(x)=0は、ただ一つの実数解 α(ただし 1≦α≦2) を持つ」 ⇔ f(1)≦0≦f(2) ⇔ a+1≦0≦a+9 ⇔ −9≦a≦−1 ◆中間値の定理…関数 f(x) が閉区間 [a,b] で連続で、f(a) f(b)<0ならば、方程式 f(x)=0 は a<x<b の範囲に少なくとも一つ実数解を持つ

★積分です。 3π/2 ∫ cos^5x dx 0 の解き方を教えて下さい。
Q.疑問・質問
積分です。

3π/2 ∫ cos^5x dx 0 の解き方を教えて下さい。

A.ベストアンサー
〈解1〉 与式=∫[0,3π/2]cos(^5)xdx =∫[0,3π/2]cos(^4)x・cosxdx =∫[0,3π/2]〔{cos(^2)x}^2〕cosxdx =∫[0,3π/2]〔{1−sin(^2)x}^2〕cosxdx ここで sinx=t とおくと cosxdx=dt x=0 のとき t=0 x=3π/2 のとき t=−1 よって 与式=∫[0,−1](1−t^2)^2dt =∫[0,−1](1−2t^2+t^4)dt =[t−(2/3)t^3+(1/5)t^5][0,−1] =−1+(2/3)−(1/5) =−8/15 〈解2〉「Wallisの公式」 (?) n が偶数のとき ∫[0,π/2]sin(^n)xdx =∫[0,π/2]cos(^n)xdx ={(n−1)!!/n!!}(π/2) =〔{(n−1)(n−3)……3・1}/{n(n−2)……4・2}〕(π/2) (?) n が奇数のとき ∫[0,π/2]sin(^n)xdx =∫[0,π/2]cos(^n)xdx =(n−1)!!/n!! ={(n−1)(n−3)……4・2}/{n(n−2)……5・3} を利用。

グラフより、明らかに ∫[0,3π/2]cos(^5)xdx =−∫[0,π/2]cos(^5)xdx =−(4・2)/(5・3) =−8/15

★Oを原点とする座標平面上に3点A(-1, 0), B(1, 0), C(1, 1)と直線 l : ax + by - 1 = 0(...
Q.疑問・質問
Oを原点とする座標平面上に3点A(-1, 0), B(1, 0), C(1, 1)と直線 l : ax + by - 1 = 0(b > 0)がある。

直線 l と△ABCが共有点をもつとき、点(a, b)の存在する領域を図示せよ。

[自分の解答] f(x, y) = ax + by - 1 = 0 とすると、 AとB,Cが直線 l に関して反対側にあるとき、 f(-1, 0)・f(1, 0)・f(1, 1) =(1 + a)(1 - a)(a + b - 1) < 0 ----* BとA,C、CとA,Bが直線 l に関して反対側にあるときも同様の式が取り出せるので、*を解けばよい。

[1]1+a<0, 1-a>0, a+b-1>0 [2]1+a>0, 1-a<0, a+b-1>0 [3]1+a>0, 1-a>0, a+b-1<0 [4]1+a<0, 1-a<0, a+b-1<0 これを解くと、図示した -1<a<1の部分で解答と答えが違います。

何が違うのでしょうか
A.ベストアンサー
君が、正領域・負領域を正しく理解してないだけ。

f(-1, 0)・f(1, 0)・f(1, 1) < 0 ----* ← こんなことはありえない。

図を書けばわかるだろう。

正しくは、三角形の3辺のうち、少なくても1辺と交点を持つとよい。

従って、f(-1, 0)・f(1, 0)=(− a−1)( a−1)<0、 or、f(1, 0)・f(1, 1) =( a−1)( a+ b −1)< 0 (注) “or”であって、“and”ではないことに注意すること。

f(-1, 0)・f(1, 0)=(− a−1)( a−1)<0、 or、f(−1, 0)・f(1, 1) =(− a−1)( a+ b −1)< 0、でも同じ。


★x=2sinθ−cosθ y=sinθ+cosθのとき、?〜?をうめろ。 sinθ、cosθをx,yで表すと sinθ=...
Q.疑問・質問
x=2sinθ−cosθ y=sinθ+cosθのとき、?〜?をうめろ。

sinθ、cosθをx,yで表すと sinθ=?、cosθ=?となる。

よって次の関係式が成り立つ。

?x^2+?xy+?y^2=9 ?と?はわかったんですけど?〜?の求め方がわかりません。

解き方、考え方を教えてくださいm(__)m
A.ベストアンサー
sinθ=(1/3)(x+y)、cosθ=(1/3)(-x+2y)を、 sin?θ+cos?θ=1 に代入して (1/9)(x+y)?+(1/9)(-x+2y)?=1 左辺を展開して整理すれば 2x?-2xy+5y?=9 が得られます。


★√x^2+y^2=√10 の答えはなぜx^2+y^2=10になはのでしょうか? 両辺2乗するということでい...
Q.疑問・質問
√x^2+y^2=√10 の答えはなぜx^2+y^2=10になはのでしょうか? 両辺2乗するということでいいのでしょうか? √x^2+y^2×√x^2+y^2=√10×√x^2+y^2になるというのはどこがおかしいのでしょうか?
A.ベストアンサー
√(x^2+y^2)=√10 {√(x^2+y^2)}^2=(√10)^2=10ですが √(x^2+y^2)×√(x^2+y^2)=√10×√(x^2+y^2)は間違ってはいません 但し右辺の√(x^2+y^2)に√10を代入する必要があります √10×√(x^2+y^2)=√10×√10=10

★PPTPによるVPN接続について . . iPhoneから自宅のPC(Windows7 x64)にVPN接続をしようと...
Q.疑問・質問
PPTPによるVPN接続について . . iPhoneから自宅のPC(Windows7 x64)にVPN接続をしようと設定しています。

調べて必要な設定は下記の通りかと思いましたので、下記の設定を行っています。

?PC側のPPTP着信設定 ?ルータの設定 ?DDNS登録(グローバルIP変更時の対策、必須ではない) ?iPhoneのVPN接続設定 ???は既に設定が完了していてほとんど間違えていることはないかと思っていますが、?のルータ上の設定が曖昧なため、VPN接続を行う事ができません。

使用しているルータは、 RT-200KIです。

サーバーIP:192.168.1.18 DDNS:hoge.jpn.ph ルータの設定ですが、 PPTPパススルーを有効にし、LAN側IPを192.168.1.18に設定 静的NAT設定でWAN側 受信ポート1723〜1723をLAN側 転送IPアドレス192.168.1.18に設定 静的NAT設定でWAN側 受信ポート47〜47をLAN側 転送IPアドレス192.168.1.18に設定 iPhoneの接続設定で、 サーバ:hoge.jpn.ph アカウント:7の着信設定で設定したユーザー名 パスワード:7の着信設定で設定したユーザーのパスワード 暗号化レベル:自動 上記の設定でおかしい点や、他に確認する点はありますでしょうか? VPNのサーバーは専用ソフトで立てるか、VPNサーバー機能を有したルータを買わないといけないものなのでしょうか? 学生の頃はネットワークの授業を受けていましたが、長年離れていた為この辺りの知識はさっぱりです。

※下記は確認した項目です。

iPhoneの接続設定で、グローバルIP直指定でも駄目でした。

7のRouting and Remote Accessサービスは開始しています。

念のため、ルータのIPフィルター設定は全てのプロトコルを許可しています。

セキュリティソフト、ファイアウォールの設定を停止した状態でも駄目でした。

よろしくお願いいたします。

A.ベストアンサー
通すポートはTCPの1723とGREです。

TCP47ではありませんので注意。

もう1台PCがあるならLAN内部で接続を確認 してみてください。


★windows2003からwindows2008にphpの業務システムを移行しており、phpの認証は通り、ログ...
Q.疑問・質問
windows2003からwindows2008にphpの業務システムを移行しており、phpの認証は通り、ログイン画面までは表示されましたが、ログインテストを行ったところ 下記のエラーが、表示さました。

Fatal error: Call to undefined function mb_regex_encoding() in C:\inetpub\cgi-data\eDir\Class_PHP\Check_Str.php on line 12 但し、windows2003の場合は、エラー表示はありませんでした。

<?php /** * 文字チェッククラス * * characterSet EUC-JP */ class Check_Str{ static function checkStr($mode,$str,$min,$max,$mbFlag) { mb_regex_encoding ('EUC-JP'); ← この部分のエラー $result = true; if (!$mode or $mode === 0){ if (preg_match("/[^0-9]/",$str)){$result=false;} }elseif($mode === 1){ if (preg_match("/[^a-z]/i",$str)){$result=false;} }if($mode ===2 ){ //半角英数字のみ(大小文字は区別しない) if (preg_match("/[^0-9a-z]/i",$str)){$result=false;} ~中略 }elseif($mode===9){ //半角文字とスペース(タグなど) if (preg_match("/[^\x21-\x7E ]/",$str)){$result=false;} }elseif($mode===10){ windows2003とwindows2008ではPHPを設定した場合に認識が通らない等の違いがるのでしょうか?
A.ベストアンサー
> Fatal error: Call to undefined function mb_regex_encoding() これがどんなエラーなのか調べてみましたか? > windows2003とwindows2008では... そういう事よりも、両者で phpinfo() で必要なモノがそろっているかを確認するのが先でしょう。

ご質問の部分以外にも PHP のバージョン違いによるトラブルもあるかも知れません。

__本家サイトのマニュアルで何がどう変わったのかを確認するのが必要でしょう

★aを定数とする。f(x)=x^3+(a-4)x^2+(4-4a)xが、x=aで極値-8となる。 この時のaの値を求...
Q.疑問・質問
aを定数とする。

f(x)=x^3+(a-4)x^2+(4-4a)xが、x=aで極値-8となる。

この時のaの値を求めよ。

記述練習をしているので詳しく教えて下さいm(_ _)m
A.ベストアンサー
siguma861さん、f´(x)=3x^2+2(a-4)x+4-4a f´(a)=0が必要で、3a^2+2(a-4)a+4-4a=0 (5a-2)(a-2)=0、∴a=2/5,2 f(a)=a^3+(a-4)a^2+(4-4a)a=2a^3-8a^2+4a f(2)=-8、f(2/5)=56/125よりa=2 このときf´(x)=(x-2)(3x+2)、f´(x)=0のときx=2,-2/3 増減表より確かにx=2で極値(極小値)をとる。

∴a=2

★数学教えて下さい。 X^2+6x+8=0 X^2+7x=0 3x^2-7x=0
Q.疑問・質問
数学教えて下さい。

X^2+6x+8=0 X^2+7x=0 3x^2-7x=0
A.ベストアンサー
? X^2+6x+8=0 (x+4)(x+2)=0 x=-4、-2 ? X^2+7x=0 x(x+7)=0 x=0、-7 ? 3x^2-7x=0 x(3x-7)=0 x=0、7/3

★数学の微分の問題です。 関数f(x)がf'(a)=1をみたしているとき lim (h→0) f(a+3h)...
Q.疑問・質問
数学の微分の問題です。

関数f(x)がf'(a)=1をみたしているとき lim (h→0) f(a+3h)−f(a+2h) / h の値を求めよ。

この問題が全然分かりません。

どうか解説をお願いします。

A.ベストアンサー
{f(a+3h) - f(a+2h)}/h と解釈します。

{f(a+3h) - f(a+2h)}/h=3*{f(a+3h)-f(a)}/(3h)+2*{f(a+2h)-f(a)}/(2h)→3*f'(a)+2*f'(a)=5*f'(a). (h→0) f'(a)=1 だから、5*f'(a)=5. となります。


★数学1の問題です。 二つの二次方程式X^2ー3X+m−1=0とX^2+(m−2)X−2=0が...
Q.疑問・質問
数学1の問題です。

二つの二次方程式X^2ー3X+m−1=0とX^2+(m−2)X−2=0が共通な実数解をただ一つもつとき、mの値とその共通解を求めよう。

分かる方教えてください。

A.ベストアンサー
x^2-3x+m-1=0・・・? x^2+(m-2)x-2=0・・・? ?-? (m+1)x-m-1=0=(m+1)(x-1) m=-1の時?と?は同じ式となり、共通の実数解をただ一つ持つことに反する よってm≠-1 x=1 1-3+m-1=0=m-3 m=3

★数学の微分の問題です。 関数f(x)がf(2)=a,f'(2)=bをみたしているとき lim (x→2) x...
Q.疑問・質問
数学の微分の問題です。

関数f(x)がf(2)=a,f'(2)=bをみたしているとき lim (x→2) xf(2)−2f(x) / x−2 をa,bで表せ。

この問題が全く分かりません。

f'(2)の' ダ ッシュはf(2)を微分したものです。

どうすれば解けますか?
A.ベストアンサー
lim (x→2) {xf(2)−2f(x)} /( x−2) =lim (x→2) 〔−2{f(x)-f(2)}+{xf(2)-2f(2)}〕 /( x−2) =lim (x→2) −2{f(x)-f(2)}/(x-2) +lim (x→2){xf(2)-2f(2)}〕 /( x−2) =-2lim (x→2) {f(x)-f(2)}/(x-2) +lim (x→2){f(2)(x-2)} /( x−2) =-2lim (x→2) {f(x)-f(2)}/(x-2)+lim (x→2)f(2) =-2f’(2)+f(2) =-2b+a になります。


★クラブミュージック、EDMに詳しい方 この曲名、なんでしたっけ? http://youtu.be/P2x3-...
Q.疑問・質問
クラブミュージック、EDMに詳しい方 この曲名、なんでしたっけ? http://youtu.be/P2x3-b6JEj8 この動画の38:15に流れる曲です! 知ってるんですが名前をど忘れしてしまいまして; だれかこのモヤモヤをとってください(°_°)
A.ベストアンサー
この曲ですo(^-^)o David Guetta & Showtek - Bad (feat. Vassy) https://www.youtube.com/watch?v=oC-GflRB0y4

★志望校の過去問の答えが無く困っています。分かる方教えてください! お願いします! ...
Q.疑問・質問
志望校の過去問の答えが無く困っています。

分かる方教えてください! お願いします! 次の(ア)(イ)(ウ)(エ)に入るものとして最も適切なものを選択肢の?〜?の中から選べ 1: x^2>16は、 x<-4であるための(ア) 2: 整数m、nについて、mnが奇数であることは、m、nがともに奇数であるための(イ) 3: a^2+b^2=0は、a=b=0であるための(ウ) 4: 四角形ABCDが正方形であることは、四角形ABCDがひし形であひための(エ) 選択肢 ?必要条件であるが、十分条件ではない ?十分条件であるが、必要条件ではない ?必要十分条件である ?必要条件でも十分条件でもない よろしくお願いします!
A.ベストアンサー
1 必要条件 ? 2 必要十分条件 ? 3 必要十分条件 ? 4 十分条件 ? ヒント 矢印を書くとすぐにわかりますよ。

この場合は図を描くまでもないですね。


★数2の定積分の問題を教えていただきたいです<(_ _)> nを自然数とするときに、和1^...
Q.疑問・質問
数2の定積分の問題を教えていただきたいです<(_ _)> nを自然数とするときに、和1^2+2^2+…+n^2を、∫[k-1→k](x^2+x+1/6)dx=k-2という等式を使って計算せよという問題です。

Σのk^2公式で、答えが、1/6n(2n+1)(n+1)になるのはわかるのですが、どう導けばいいのかが分かりません泣 よろしくお願いいたします((+_+))
A.ベストアンサー
> ∫[k-1→k](x^2+x+1/6)dx=k-2という等式を使って 右辺は k^2 ですね. > どう導けばいいのかが分かりません 与式に k=1, 2, …, n を代入して, すべての式の左辺・右辺をそれぞれ足し合わせると … 【解答】 1^2 + 2^2 + … + n^2 = ∫[0,1] (x^2+x+1/6) dx + ∫[1,2] (x^2+x+1/6) dx + … + ∫[n-1,n] (x^2+x+1/6) dx = ∫[0,n] (x^2+x+1/6) dx = … = (1/3)n^3 + (1/2)n + (1/6)n = … = (1/6) n(n+1)(2n+1). ※ 何か不明な点があれば補足します.

★高校数学の問題での抜粋なんですが 36a^4-15ka^2+k^2+1=0・・? a^2=Xとすると36X^2-15kX...
Q.疑問・質問
高校数学の問題での抜粋なんですが 36a^4-15ka^2+k^2+1=0・・? a^2=Xとすると36X^2-15kX+k^2+1=0・・? aの4次方程式?もXの2次方程式?も0を解としてもたない。

よって方程式?が実数解を持つ⇔方程式?が正の解を持つ とあります。

ここで何故「?も?も0を解として持たない。

」とことわる必要があるのかわかりません。

教えてください。

(aは変数、kは定数)
A.ベストアンサー
本来なら 方程式?が実数解を持つ⇔方程式?が0以上の解を持つ です。

これでやってもいいのですが 「0以上の解を持つ」より「正の解をもつ」 の方が扱いやすいと考えたのでしょう。

そこで0を解に持たないことを断っておいて 方程式?が実数解を持つ⇔方程式?が正の解を持つ にしたということです。


★P様ごめんなさい… x軸を春分点方向… y軸を夏至点方向… z軸を黄道の北極方向… dを...
Q.疑問・質問
P様ごめんなさい… x軸を春分点方向… y軸を夏至点方向… z軸を黄道の北極方向… dを距離… βを黄緯… λを黄経… x=d・cos(β)・cos(λ)… y=d・cos(β)・sin(λ)… z=d・sin(β)… つまり、原点が地球で黄道座標系を直交座標系式で表したもの… 地心黄道直交座標と呼びますね… 日心黄道直交座標から日心黄道極座標に変換すると… {dβλ}から{xyz}に変換した時の逆変換… つまり… d=√(x^2+y^2+z^2)… β=arcsin(z/d)… λ=arctan(y/x)… ↑これで太陽を原点として天体の位置(月)を距離、黄緯、黄経で表す事が出来ます… (^_-)-☆ P様! これでいいですか? まき
A.ベストアンサー
その通り こういう操作を座標変換という。


★二次関数の問題です。 二次関数y=x^2-2(a+2)x+a^2+4a(aは定数)がある。 (1)y=f(x)...
Q.疑問・質問
二次関数の問題です。

二次関数y=x^2-2(a+2)x+a^2+4a(aは定数)がある。

(1)y=f(x)のグラフがx軸の正の部分、負の部分とそれぞれ1点で交わるようにaの値の範囲を求めよ。

(2)不等式x^2-3x≦を満たすすべての実数xについてf(x)≦0となるようにaの値の範囲を求めよ。

この問題の解答解説をしてください。

A.ベストアンサー
自分で考えないと。

東大ですが、生まれてから今まで質問など一度もしたことがないよ。

あなたも頑張って考えな。

ところで、サインコサインともひとつ何だっけ?タウンゼントだよね? エディ?タウンゼントだよね?

★定義域が0≦x≦aである2次関数y=-x^2+6x+4で、aの範囲が3≦a<5と定められている場合の最小...
Q.疑問・質問
定義域が0≦x≦aである2次関数y=-x^2+6x+4で、aの範囲が3≦a<5と定められている場合の最小値は? このグラフは上に凸で、 aの範囲が3≦a<5なので 最小値はx=aのとき すなわちy=-a^2+6a+4だ と思うのですが 解答は「4」になってます…>_< 誰か教えて下さい。

お願い致しますm(_ _)m
A.ベストアンサー
グラフの式を変形すると y=-(x-3)^2+13 となるので、このグラフは上に凸でx=3を軸とすることがわかります。

よって3≦a<5において、x=aのときの値 y=-a^2+6a+4 はaの値が大きくなるほど小さくなります。

しかし x=0のときy=4 x=5のときy=9 となるので、aがどの値を取る場合よりもx=0のときの値の方が小さくなります。

よって0≦x<aにおけるyの最小値は4(x=0)になります。


★kを定数とする。2次方程式x?-5x+k=0が異なる二つの実数解α、β(α<β)を持つとき、m≦α<...
Q.疑問・質問
kを定数とする。

2次方程式x?-5x+k=0が異なる二つの実数解α、β(α<β)を持つとき、m≦α<m+1、n≦β<n+1を満たす整数m、nを考える。

n-m=10のときのkの値の範囲を求めよ。

この問題の解説を お願いします( ;∀;)
A.ベストアンサー
とりあえず、最初は解答だけ書きます。

これだけでは、 理解するのがむずかいいかもしれないので、 最後に補足を入れておきます。

n−m=10よりm+10≦β<m+11 f(x)=x^2−5x+kとする f(x)=(x−5/2)^2−25/4+k より、y=f(x)の放物線の軸はx=5/2である。

よって、頂点から2点(m+1,0),(m+10,0)までの距離は 等しいから 5/2=1/2(m+1+m+10) m=−3 よって、−3≦α<−2,7≦β<8である。

したがって、満たすべき条件は f(−3)>0かつf(−2)<0となり、すなわち−24<k<−14 補足 この問題はグラフの対称性を利用してときます。

そのことを踏まえて 以下を参考にしていただければ、わかるかと思います。

「頂点から2点(m+1,0),(m+10,0)までの距離は 等しいから 5/2=1/2(m+1+m+10)」について y=f(x)の頂点からx軸に下ろした垂線の足をG(5/2,0)とします。

点Gを中心として、そこからx軸上の格子点でそれぞれx軸の正向きにn番目、 負の向きにn番目の格子点までの距離は等しくなります。

(n=1なら点(2,0)と点(3,0)、n=2なら点(1,0)と点(4,0)) また、点Gから2点(α,0),(β,0)までの距離も等しいことから 点(α,0)の右側でこの点に最も近い格子点と 点(β,0)の左側でこの点に最も近い格子点の 点Gからの距離も等しくなることがわかり、この等式が成り立ちます。

わかりにくければ x軸上の格子点の中でx座標がmからm+11までの点を羅列して (y座標省略) m,m+1,m+2,・・・,m+5,m+6,・・・m+9,m+10,m+11 となることから、x=5/2はx=m+5とx=m+6の間にあるとして 不等式をたててもいいでしょう。

「したがって、満たすべき条件は f(−3)>0かつf(−2)<0となり」について グラフを書いてみればわかると思いますが、 y=f(x)がx軸と−3<x<−2で交点を持つための条件は f(−3)>0かつf(−2)<0となります。

(このとき、グラフの対称性からy=f(x)がx軸と7<x<8で交点 を持つのは明らかなので、f(7)<0,f(8)>0を更に条件として 付け加える必要はありません。

付け加えても同じ不等式が出てきます。


★マザーボードGA-EX58-UD3Rのインターフェース2 x PCI Express x16 slots, running at x1...
Q.疑問・質問
マザーボードGA-EX58-UD3Rのインターフェース2 x PCI Express x16 slots, running at x16 (The PCI Express slots conform to PCI Express 2.0 standard.) は最近のグラボのバスインターフェースPCI Express 3.0 x16にも対応しているのですか?
A.ベストアンサー
PCI-Express3.0とは互換があり、PCI-Express2.0でも使用できますけど、帯域はPCI-Express2.0として動作します。

ただ、使っていてボトルネックと感じるほどの差は出ないと思います。


★次の問題の解答をお願いします。定積分です。 問 0≦x≦2πとする。このとき、関数 f( x ) ...
Q.疑問・質問
次の問題の解答をお願いします。

定積分です。

問 0≦x≦2πとする。

このとき、関数 f( x ) = ? ( 0→x ) e^t cost dtの最大値をとるxとその最大値を求めよ。

A.ベストアンサー
あっさりできそうな気もしますが今回は慎重にやってみます(^_^;)... まず I(t)=∫e^tcostdt とおくと部分積分により I(t)=e^tcost+∫e^tsintdt =e^tcost+e^tsint-∫e^tcostdt =e^t(sint+cost)-I(t) ∴I(t)=(e^t/2)(sint+cost) となります。

よって f(x)=I(x)-I(0) =(e^x/2)(sinx+cosx)-1/2 となります。

よって f'(x)=(e^x/2)(sinx+cosx)+(e^x/2)(cosx-sinx) =e^xcosx ∴f'(x)=0⇔cosx=0⇔x=Π/2,3Π/2 となります。

よってf(x)の増減を調べると x=Π/2のときに極大値 f(Π/2)=(1/2)(e^(Π/2)-1) をとることが分かります。

すると f(0)=0 f(2Π)=(1/2)(e^(2Π)-1) となるので f(0)<f(Π/2)<f(2Π) となります。

よって求める最大値は x=2Πのときの(1/2)(e^(2Π)-1) となります。


★物理(力学)の問題です。 地球の中心を通るトンネルを考える。 その中を運動する質量 ...
Q.疑問・質問
物理(力学)の問題です。

地球の中心を通るトンネルを考える。

その中を運動する質量 m の物体があるとする。

トンネルに沿ってx軸を設定し、中心をx=0とする。

地球の質量をM、半径をR、万有引力定数をG、地球の密度を一定とするとき、次の問いに答えよ。

(1)原点(中心)から半径xの球面の内部にある質量をM,x,Rで示せ (2)物体がトンネルの入り口から地球の反対側(出口)に移動するまでの時間を求めよ。

(1)の解答はM×(x/R)^3になるらしいのですが、求め方がわかりません。



地球の密度をρとすると、M=(ρ×4πR^3)/3になるのは分かります。

宜しくお願いします。

A.ベストアンサー
swampsqweさん (1)原点(中心)から半径xの球面の内部にある質量をM,x,Rで示せ M:R^3=M':x^3 M'=M(x/R)^3 (2)物体がトンネルの入り口から地球の反対側(出口)に移動するまでの時間を求めよ。

-GmM(x/R)^3/x^2=-mxω^2 GM/R^3=ω^2 T=2π√{R^3/(GM)}=2π√{R/g}=2π√{6.4*10^6/9.8} =5077(秒)=84.6(分) 時間=T/2=42.3(分) ???

★確率の問題です。 袋の中にA,B,Cと書かれたカードが1枚ずつ入っている。この中から1...
Q.疑問・質問
確率の問題です。

袋の中にA,B,Cと書かれたカードが1枚ずつ入っている。

この中から1枚ずつ3回取り出す。

ただし、取り出したカードは元に戻して次のカードを取り出すとする。

この3回で取り出したカードに書かれていた文字の種類をXとする。

(1)X=1となる確率 (2)X=2となる確率 (3)X=3となる確率 (4)Xの期待値 この問題の解答解説をしてください。

A.ベストアンサー
3回の取り出し方=3^3=27通り (1)X=1になるのは3回とも同じ数字が出る場合 3通りなので、確率=3/27=1/9 (3)X=3になるのは3回とも違う数字が出る場合 3*2*1=6通りなので、確率=6/27=2/9 (2)1−(1)ー(3)=2/3 (4) 期待値 =1*1/9+2*2/3+3*2/9 =19/9

★現在数3を習っているのですが、 グラフがよくわかりません。 例えば、 y=3x-2/1-x のグ...
Q.疑問・質問
現在数3を習っているのですが、 グラフがよくわかりません。

例えば、 y=3x-2/1-x のグラフの漸近線がx=1になるのはわかるのですが、y=-3になる意味がわかりません。

どのように計算してy=-3が出てくるのですか?
A.ベストアンサー
y=3x-2/1-x =-3(1-x)+1/1-x =-3+1/1-x ↑ ココ!

★数学?の以下の二次方程式の問題について質問させて下さい。 「kを定数とするxの二次方...
Q.疑問・質問
数学?の以下の二次方程式の問題について質問させて下さい。

「kを定数とするxの二次方程式x^2+kx+(k^2ー3)=0があり、この方程式の実数解をα,β(α<β)とする。

α+β=1のとき、k、α、βそれぞれの値を求めよ。

」 正解は、k=ー1,α=ー1,β=2であるとのことなのですが、その解法の過程についてご教示いただきたく、宜しくお願い致します。

A.ベストアンサー
解と係数の公式より、α+β=ーK/1=−K 題意より、α+β=1なので、1=−K ∴K=−1 方程式に代入して、X^2−X−2=0 (X+1)(X−2)=0 X=−1,2 ∴α<βより、α=ー1、β=2

★9e^2x^2=log(2x)のような方程式って解くことは可能なんですか?
Q.疑問・質問
9e^2x^2=log(2x)のような方程式って解くことは可能なんですか?
A.ベストアンサー
たぶん x=○ という形の数値は出せないと思います。

ただコンピュータなどで近い値を出すことは可能でしょう。

また微分を使うと解のあるなし、あるとして値のある程度の範囲は出せる場合があります。


★二次関数の問題です。 放物線y=x^2+2ax+2a^2-2a-3野グラフの頂点が第3象限にあるとき ...
Q.疑問・質問
二次関数の問題です。

放物線y=x^2+2ax+2a^2-2a-3野グラフの頂点が第3象限にあるとき (1)定数aの範囲を求めよ。

(2)さらに、頂点のy座標をmとしてmの値の範囲を求めよ。

この問題の解答解説をしてください。

A.ベストアンサー
y=x^2+2ax+2a^2-2a-3 =(x+a)^2+a^2-2a-3 頂点は(-a,a^2-2a-3) これが第三象限にあるので -a<0 a>0 a^2-2a-3<0 (a+1)(a-3)<0 -1<a<3 以上より、0<a<3 m=a^2-2a-3 =(a-1)^2-4 であるから、mの範囲は、0<a<3では -4≦m<0 かな

★2次方程式x^2+ax+b=0 の2つの解の和と積を2つの解にもつ2次方程式の1つが、x^2+bx+2a=0...
Q.疑問・質問
2次方程式x^2+ax+b=0 の2つの解の和と積を2つの解にもつ2次方程式の1つが、x^2+bx+2a=0であるとき、定数a,bの値を求めよ。

(ただしa≠0,b≠0) この問題で、解の和と積を代入して解いたところ、余計な解が出てきました。

解の検討をしなければいけないことはわかったのですが、なぜ余計な解が出てきてしまったのでしょうか。

A.ベストアンサー
[2015/01/20/Tue.] [for takajin_mizuido] ・“この問題で、解の和と積を代入して解いたところ、余計な解が出てきました。

解の検討をしなければいけないことはわかったのですが、なぜ余計な解が出てきてしまったのでしょうか。

” 作った答案を書く.具体的に質問する. ????????????????? (x^2)+ax+b=0 の 2 根を α,β (α≠β) とする. この方程式の根と係数の関係から, α+β=-a,αβ=b. また,α+β,αβ を根に持つ 2 次方程式が (x^2)+bx+2a=0 であることより,根と係数の関係から, α+β+αβ=-b,(α+β)αβ=2a ⇔a=-4,b=-2 ………ans. (∵ a,b≠0)

★数学の問題についての質問です。 -xの2乗+16≦0の答えが分かりません...詳しい方、回答し...
Q.疑問・質問
数学の問題についての質問です。

-xの2乗+16≦0の答えが分かりません...詳しい方、回答していただけるとありがたいです。

A.ベストアンサー
-x^2+16≦0 x^2-16≧0 (x+4)(x-4)≧0 x≦-4,x≧4 になります。


★数学?の以下の二次方程式の問題について質問させて下さい。 「kを定数とするxの二次方...
Q.疑問・質問
数学?の以下の二次方程式の問題について質問させて下さい。

「kを定数とするxの二次方程式x^2+kx+(k^2ー3)=0があり、この方程式の実数解をα,β(α<β)とする。

αとβが異なっておりβ=1であるとき、kとαの値を求めよ。

(kの値の範囲は、ー2<k<2である。

)」 正解は、k=1,α=ー2であるとのことなのですが、その解法の過程についてご教示いただきたく、宜しくお願い致します。

A.ベストアンサー
まず与えられた方程式はx=1を解に持つので 1+k+k^2-3=k^2+k-2=(k+2)(k-1)=0 ∴k=-2,1 となります。

するとk=-2のとき与えられた方程式は x^2-2x+1=(x-1)^2=0 ∴x=1(重解) となり異なる実数解でないので不適となります。

一方、k=1のとき与えられた方程式は x^2+x-2=(x+2)(x-1)=0 ∴x=-2,1 となり異なる実数解を持ち、さらにα=-2,β=1 となるので題意を満たします。

よって k=1,α=-2 となります。


★Tを一次変換 T(f(x))=xf'(x+1) (T:P3→P3、P3は最高3次のベクトル空間)として...
Q.疑問・質問
Tを一次変換 T(f(x))=xf'(x+1) (T:P3→P3、P3は最高3次のベクトル空間)として、 (a) マトリックス[T]B←B 標準基底B={1, x , x^2 , x^3} (b) マトリックス[T]B←C 順序基底C={1, x+1 , x^2+x+1, x^3+x^2+x+1 } (a)は [T]B←B= [0000] [0123] [0026] [0003] で会ってると思うのですが、 (b)の見つけ方を教えてください。

T(1), T(x+1), T(x^2+x+1), T(x^3+x^2+x+1) をそれぞれ代入しないとダメでしょうか? 表記が分かりずらくて、すみません。

A.ベストアンサー
(a)合っています。

(b)面倒でも(T(1), T(x+1), T(x^2+x+1), T(x^3+x^2+x+1))..?を計算 T(1)=0 T(x+1)=x T(x^2+x+1)=2x^2+3x T(x^3+x^2+x+1)=3x^3+8x^2+6x なので、?は(1, x, x^2, x^3)Pとすると P= [0, 0, 0, 0] [0, 1, 3, 6] [0, 0, 2, 8] [0, 0, 0, 3]? (答)となる。

なお、 [0000] [0123] [0026] [0003] に [1, 1, 1, 1] [0, 1, 1, 1] [0, 0, 1, 1] [0, 0, 0, 1]? とその逆行列 [1, -1, 0, 0] [0, 1, -1, 0] [0, 0, 1, -1] [0, 0, 0, 1] をそれぞれ右と左から乗じるとCでの表現 [0, -1, -3, -6] [0, 1, 1, -2] [0, 0, 2, 5] [0, 0, 0, 3] が得られ、それに?を左から掛けると答の?が得られるが、遥かに回り道。

なので、やはり?の計算をするのが最も簡単。

なお、先日の問題、 y´´+3y´+2y=sin(e^x) 他にいい方法がないでしょうか、とのことなので「演算記号」による方法を紹介。

D^2+3D+2=(D+2)(D+1)→基本解Ae^(-2x)+Be^(-x)? 特解1/(D^2+3D+2)=1/(D+1)-1/(D+2) [1/(D+1)]sin(e^x)=e^(-x)[1/(D-1+1]e^xsin(e^x)=-e^(-x)cos(e^x) [1/(D+2)]sin(e^x)=e^(-2x)[1/(D-2+2]e^(-2x)sin(e^x) =e^(-2x)∫e^(2x)sin(e^x)dx=-e^(-x)cos(e^x)+e^(-2x)sin(e^x) なので特解は-e^(-2x)sin(e^x)..? 一般解は?と?の合計で y=Ae^(-2x)+Be^(-x)-e^(-2x)sin(e^x) (答) それにしてもあなたのように数学が出来る人が「無職」とはもったいない。






★数学? 質問 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー mを0...
Q.疑問・質問
数学? 質問 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー mを0でない実数とする。

x^2-(m+1)x-m^2=0 と x^2-2mx-m=0 がただ1つの共通解を持つとき,mの値を求めよ。

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 上記の2つの方程式の共通解をαとして、 2つの方程式の和(2α^2-(3m+1)α-m^2-m=0)の判別式=0となることからmを求めるという方針だと問題が解けなさそうです。

それはなぜでしょうか?
A.ベストアンサー
この問題に判別式=0は、何の関係もない。

判別式=0とは、2次方程式が重解を持つことを意味する。

問題に、重解なんてどこにも書いてない。

>それはなぜでしょうか? 解けるよ。

ただ、回り道になるが。

2α^2-(3m+1)α-m^2-m=0 ‥‥?、と、α^2-(m+1)α-m^2=0 ‥‥?、とが共通解をもつとよい。

?−2×?より、(1−m)(α+m)=0となる。

以下は、下の解を参照すること。

α^2-(m+1)α-m^2=0 ‥‥?、α^2-2mα-m=0 ‥‥? ?−?より、(m−1)(α+m)=0 ・m−1=0の時、?ど?は、x^2-2x-1=0てなり一致するから不適。

・α+m=0の時、?に代入すると、m=0、−1 m=0の時は、?も?も、x^2−x=0となり不適。

m=−1の時は、?は、x^2−1=(x+1)(x−1)=0。

?は、(x+1)^2=0、となり題意を満たす。

よって、求めるものは、m=−1。


★a.b.c を実数の定数とする。 ax^2+bx+c=0を満たす実数xを求めてください。
Q.疑問・質問
a.b.c を実数の定数とする。

ax^2+bx+c=0を満たす実数xを求めてください。

A.ベストアンサー
a≠0,b^2-4ac≧0のとき、 2次方程式の解の公式より、x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a) (b^2-4ac=0のときは、x=-b/(2a)の1つだけ) a≠0,b^2-4ac<0のとき、実数xは存在しない。

a=0,b≠0のとき、 bx+c=0より、x=-c/b a=b=0,c≠0のとき、xは存在しない。

a=b=c=0のとき、xは任意の実数。


★x^4+2x-x+2=0を http://www.geocities.co.jp/HiTeens/5433/store/equation/ferrari1.htm...
Q.疑問・質問
x^4+2x-x+2=0を http://www.geocities.co.jp/HiTeens/5433/store/equation/ferrari1.html このサイトを参考に式変形しましたがこの先はどうしたらいいのでしょうか(tを消すには)
A.ベストアンサー
書いてある様に、この場合 t を定めるには三次方程式 0=m^2-4(-l+2kt)(kt^2-n) を解く必要がある。

幾らかの解法があるが、ここでは t=s+l/6k と措いて一般の四次方程式同様に Tschirnhausen 変換し、二次の項を消す事で 0=s^3+αs+β, D=−4α^3−27β^2 と整理する。

D は三次方程式の判別式であり、αとβはk,l,m,nで表現される定数である。

この時、代数的性質(根と係数の対称性・対称群の性質)から σ2^3=(-27β/2)+(3/2)√(-3D) σ3^3=(-27β/2)+(3/2)√(-3D) を σ2σ3=-3α を満たす符合で解くと、3s=σ2+σ3, ω*σ2+ω^2*σ2, ω^2*σ2+ω*σ3 を満たす s が三次方程式の三つの根となる。

ここでω=e^(2πi/3) である。

元の方程式の根 t は s との関係を用いる事で容易に定まる。

[1] http://www.kitasato-u.ac.jp/sci/resea/buturi/hisenkei/sogo/poly4.pdf

★数学? 座標 座標平面上に定点A(a, a)がある(a > 0)。 直線 y = 2x に関して点A...
Q.疑問・質問
数学? 座標 座標平面上に定点A(a, a)がある(a > 0)。

直線 y = 2x に関して点Aと対称となる点Bの座標を求めよ。

典型的な問題ですが、自分が解いてみたところ解答とは別の答えが出たため、どこが間違ているのか指摘お願いします。

[自分の解](ベクトルで解きました) Aから y = 2xにおろした垂線の足をHとすると、2x - y = 0の法線ベクトル(2, -1)より、 →HA = (4 + 1 + 0)/(4 + 1)・(2, -1) =(2, -1) よって→BA = (4, -2)とわかるので、B(a - 4, a + 2) ちなみに解答の答えはB(a/5, 7a/5)でした。

A.ベストアンサー
→HA = (4 + 1 + 0)/(4 + 1)・(2, -1)の (4 + 1 + 0)/(4 + 1)は何でしょう? 点と直線の距離なら分母にルートがあるはずですね。

2x−y=0と(2,ー1)との距離をもとめてますね? これは意味ないですね。

Aとの距離を求めるのでは? (2,−1)も単位ベクトルにしておかないと、いけませんね。

→HA=|2a−a|/√(4+1)・(2,−1)/√(4+1) a>0より →HA=a/5(2,−1) これで答えが合うと思います。


★a>0とする。2曲線y=ax^2、xy=1 の交点におけるそれぞれの接線とx軸とで作られる三角形...
Q.疑問・質問
a>0とする。

2曲線y=ax^2、xy=1 の交点におけるそれぞれの接線とx軸とで作られる三角形の面積は一定であることを証明せよ。

という問題の解き方が分かりません。

A.ベストアンサー
まず交点の座標を求めると y=ax^2をxy=1に代入して ax^3=1 ∴x=1/a^(1/3) ∴(1/a^(1/3),a^(1/3)) となります。

するとy=ax^2のこの点における接線の方程式は y'=2axより y=2a(1/a^(1/3))(x-1/a^(1/3))+a^(1/3) =2a^(2/3)x-a^(1/3) となります。

よってこの接線とx軸との交点の座標は 2a^(2/3)x-a^(1/3)=0 ∴x=1/(2a^(1/3)) ∴(1/(2a^(1/3)),0) となります。

またxy=1のこの点における接線の方程式は y=1/xよりy'=-1/x^2となるので y=-a^(2/3)(x-1/a^(1/3))+a^(1/3) =-a^(2/3)x+2a^(1/3) となります。

よってこの接線とx軸との交点の座標は -a^(2/3)x+2a^(1/3)=0 ∴x=2a^(1/3) ∴(2/a^(1/3),0) となります。

よって求める三角形の面積は 底辺が2/a^(1/3)-1/(2a^(1/3))=(3/2a^(1/3)) 高さがa^(1/3) なので (1/2)・(3/2a^(1/3))・a^(1/3)=3/4 となり一定になります。


★x+2y-3=0をaとする。 直線aに関して直線3x-y-2=0と対称な直線zの方程式を求めなさい。
Q.疑問・質問
x+2y-3=0をaとする。

直線aに関して直線3x-y-2=0と対称な直線zの方程式を求めなさい。

A.ベストアンサー
y=3x-2上の点を(x,y)として、直線aに関して対称な点を(x',y')とする。

(x+x')/2+y+y'=3…? (y'-y)/(x'-x)=2…? ??より x=(3x'-4y'+6)/5 y=(-4x'-3y'+12)/5 これをy=3x-2に代入して整理すると 9y'=13x'-4 よって、 直線zの方程式は y=(13/9)x-(4/9)

★√x+√y=1と直線lの交点はu^2です。lはy=x+1-2uです。ここで太線の長さを求めたいのです...
Q.疑問・質問
√x+√y=1と直線lの交点はu^2です。

lはy=x+1-2uです。

ここで太線の長さを求めたいのですが、答えは√2(u-u^2)となっています。

どう計算したら、太線の長さが出てくるかがわかりません。

回答お願いします
A.ベストアンサー
直線lとx軸の交点を点P 。

(点 Pのx座標は(2u-1)/2) 直線lと√x+√y=1の交点を点Q 直線lとx+y=1の交点を点R とおく。

求めるのは線分QR QR=PR-PQ =√2(u-(2u-1)/2)-√2{u^2-(2u-1)/2} ← 直線lとx軸のなす角はπ/4なので 直角二等辺三角形が2個できる。

=√2/2-√2(u^2-u+1/2) =√2(u-u^2)・・・答え

★数学で分からない問題があるので、もし解ける方いましたらお願いします。 ベクトルa=(1...
Q.疑問・質問
数学で分からない問題があるので、もし解ける方いましたらお願いします。

ベクトルa=(1 1 1)の 空間 x+2y+z=0 への正射影を求めよ。

A.ベストアンサー
doushimasyoukomattaさん2015/1/2018:18:24 数学で分からない問題があるので、もし解ける方いましたらお願いします。

ベクトルa=(1 1 1)の 空間 x+2y+z=0 への正射影を求めよ。

放線ベクトル n=(1,2,1)/√6 正射影=a-(a.n)n =(1/3,-1/3,1/3)

★数学の極限値の問題です。 lim(x→1) 2−√5−x / 1−x (√5−xは5−xの2乗根です) これが分か...
Q.疑問・質問
数学の極限値の問題です。

lim(x→1) 2−√5−x / 1−x (√5−xは5−xの2乗根です) これが分かりません。

xに1を代入すると分子は2−√4=2−2=0となり、分母は1−1=0となってしまって解けません 。

どうすれば解けますか?
A.ベストアンサー
lim [x → 1] {2 - √(5 - x)}/(1 - x) = lim [x → 1] {2 - √(5 - x)}{2 + √(5 - x)} / {(1 - x)(2 + √(5 - x))} = lim [x → 1] (x - 1)/{(1 - x)(2 + √(5 - x))} = lim [x → 1] -1/{2 + √(5 - x)} = -1/4 となります。


★次の問題お願いします。 xの大きさを求めよ。 1)内角の和は、180°×([ ]−2)=[ ]° よって...
Q.疑問・質問
次の問題お願いします。

xの大きさを求めよ。

1)内角の和は、180°×([ ]−2)=[ ]° よって、x=[ ]°(125°+100°+120°+110°) =[ ]° 2)外角の和は[ ]°だから 35°+([ ]°−110 °)+65°+60°+60°+([ ]°− x)=[ ]° よってx=[ ]°
A.ベストアンサー
180°×([5]−2)=[540]° よって、x=540-(125°+100°+120°+110°) =[85]° 2)外角の和は[360]°だから 35°+([180]°−110 °)+65°+60°+60°+([180]°−x)=[360]° よってx=[70]°

★次の問題お願いします。 1)図で、対頂角は等しいからa=[ ]° lとmは平行より、錯角は等し...
Q.疑問・質問
次の問題お願いします。

1)図で、対頂角は等しいからa=[ ]° lとmは平行より、錯角は等しいからb=[ ]° ここで、同位角は等しいから、x=a+b = [ ] ° またy=180°−x=[ ]° 2)図のように 、lに平行な直線nをひくと x=a + b =[ ]°+[ ]°=[ ]°
A.ベストアンサー
1)図で、対頂角は等しいからa=[60]° lとmは平行より、錯角は等しいからb=[65]° ここで、同位角は等しいから、x=a+b = [125] ° またy=180°−x=[55]° 2)図のように 、lに平行な直線nをひくと x=a + b =[45]°+[30]°=[75]°

★y=|x^2-2x-3|について y=x+kとの共有点の個数を求めよ。ただし、kは実数の定数とする。 ...
Q.疑問・質問
y=|x^2-2x-3|について y=x+kとの共有点の個数を求めよ。

ただし、kは実数の定数とする。

この問題のグラフは描けたのですが、解答を見ても意味が分かりません。

解答は、 y=x+kがy=−x^2+2x +3と1点で接する時のkの値を求めると、yを消去した式 −x^2+2x+3=x+k x^2−x+(k-3)=0 が1つの解をもてばよい。

と解答が続くのですが、元々の式が絶対値なのに、なぜ連立の式はマイナスの式なのか分かりません。

長くなってしまいましたが、分かる方回答をお願いします。

A.ベストアンサー
場合分けが7通りですね。

グラフはWみたいな形。

x軸との共有点は(-1,0),(3,0) グラフができていればむずかしくはないですね。

直線が(3,0)を通るのはk=-3のとき (1)k<-3のとき交点0個 (2)k=-3のとき1個((3,0)のみ) 直線が(-1,0)を通るのはk=1のとき (3)-3<k<1のとき2個 (4)k=1のとき3個 -1<=x<=3ではy=-x^2+2x+3なので -x^2+2x+3=x+kが重解のとき接する。

判別式=0よりk=13/4 (5)1<k<13/4のとき4個 (6)k=13/4のとき3個 (7)13/4<kのとき2個

★【また逆走!】88歳運転の車が長崎自動車道逆走、5台絡む事故【どこから乗ったか分か...
Q.疑問・質問
【また逆走!】88歳運転の車が長崎自動車道逆走、5台絡む事故【どこから乗ったか分からない】 思わぬニュースが入ってきました。

●1/19夜、佐賀県神埼市の長崎道で88歳の男性が運転する車が逆走し、車5台が絡む事故となり、2人が重軽傷を負いました。

男性は「どこから乗ったかわからない」と話しています。

●19日午後7時前、佐賀県神埼市の長崎道上り・城原トンネル出口付近で乗用車が逆走し、車5台が絡む事故が起きました。

この事故で、乗用車を運転していた福岡県八女市に住む88歳の男性が重傷を負ったほか、福岡市の会社員の男性(25)が軽傷です。

●駆けつけた警察官に対し、乗用車を運転していた男性は「どこから長崎道に乗ったかわからない」「覚えていない」などと話していたということで、警察は回復を待って詳しい状況を聞く方針です。

●事故の影響で、長崎道上りは佐賀大和〜東脊振の間が3時間にわたって通行止めとなりました。

) ↑ ●普通に考えて八女ICか鳥栖IC出口から乗り、長崎方面に逆走したのでは。

http://www.google.co.jp/gwt/x?gl=JP&source=s&u=http://news.tbs.co.jp/newseye/tbs_newseye2398700.html&hl=ja-JP&ei=TxO-VPe8I8WGogSP9oDQBg&wsc=pe&ct=pg1&whp=30 質問 ?記事について一口コメント下さい。

なぜ、似たような逆走事故が、短期間の内に続くのでしょうか。

まさか模倣犯じゃないよね。

?そもそも高速出口からどうやって入ったのでしょうか。

料金収授のバーがある筈です。

まさか、バーが無い福岡市都市高速の出口からじゃないよね。

以上、皆さんの意見をお聞かせ下さい。

ヾ(・∀・)〃 あでゅ
A.ベストアンサー
?パスw ?鳥栖JCT とか、鳥栖IC は非常に交通量が多く、車が列をなして並んでいる。

午後7時前に逆走するのは無理。

特に鳥栖JCTは物理的には道はつながっているがクローバーの内側を回ることになり対向車がいる中で逆走で走るのは現実問題無理。

クローバーの内側は普通に走って合流するのも気を遣う。

なので、普通に考えると東脊振ICからが逆走しやすいが、、、 八女からきてる場合、八女で普通に高速に乗って、道を知らず鳥栖JCTを通り過ぎてしまったので無理矢理JCTの下り線ランプに曲がった可能性がないとも言えない。

でもそこからトンネルはだいぶ遠く。

事故車が鳥栖付近にでてないのが不思議。

鳥栖JCTの下り線ランプ付近は交通量が最も多い場所だから。


★【また逆走!】88歳運転の車が長崎自動車道逆走、5台絡む事故【どこから乗ったか分か...
Q.疑問・質問
【また逆走!】88歳運転の車が長崎自動車道逆走、5台絡む事故【どこから乗ったか分からない】 思わぬニュースが入ってきました。

●1/19夜、佐賀県神埼市の長崎道で88歳の男性が運転する車が逆走し、車5台が絡む事故となり、2人が重軽傷を負いました。

男性は「どこから乗ったかわからない」と話しています。

●19日午後7時前、佐賀県神埼市の長崎道上り・城原トンネル出口付近で乗用車が逆走し、車5台が絡む事故が起きました。

この事故で、乗用車を運転していた福岡県八女市に住む88歳の男性が重傷を負ったほか、福岡市の会社員の男性(25)が軽傷です。

●駆けつけた警察官に対し、乗用車を運転していた男性は「どこから長崎道に乗ったかわからない」「覚えていない」などと話していたということで、警察は回復を待って詳しい状況を聞く方針です。

●事故の影響で、長崎道上りは佐賀大和〜東脊振の間が3時間にわたって通行止めとなりました。

) ↑ ●普通に考えて八女ICか鳥栖IC出口から乗り、長崎方面に逆走したのでは。

http://www.google.co.jp/gwt/x?gl=JP&source=s&u=http://news.tbs.co.jp/newseye/tbs_newseye2398700.html&hl=ja-JP&ei=TxO-VPe8I8WGogSP9oDQBg&wsc=pe&ct=pg1&whp=30 質問 ?記事について一口コメント下さい。

なぜ、似たような逆走事故が、短期間の内に続くのでしょうか。

まさか模倣犯じゃないよね。

?そもそも高速出口からどうやって入ったのでしょうか。

料金収授のバーがある筈です。

まさか、バーが無い福岡市都市高速の出口からじゃないよね。

以上、皆さんの意見をお聞かせ下さい。

ヾ(・∀・)〃 あでゅ
A.ベストアンサー
めずらしい事ではありません。

地図を見ると東背振ICと佐賀大和IC間には金立SAがありました。

88歳の男性は鳥栖IC側から長崎方面に下ってきたのです。

男性は東背振ICを過ぎて、佐賀大和IC手前にある金立SAに入り休憩したのです。

たぶん、そこで仮眠したものと考えられます。

眠りから覚め出発したのですが、寝ぼけ状態だった男性は、出口には向かわず、入ってきた方へ出て行ったのです。

つまり逆走したのです。

この手の逆走はよくあることで、営業マンが多いそうです。

高速を使いあちこちと走り回るため、疲れて眠くなりSAやPAで仮眠します。

目が覚めて出発した先が、自分が入ってきた出口なのです。


★円C:x^2+y^2=1とその外側に点Tがあり,TからCへ引いた2本の接線をM,Nとする。 (1)Tの座...
Q.疑問・質問
円C:x^2+y^2=1とその外側に点Tがあり,TからCへ引いた2本の接線をM,Nとする。

(1)Tの座標(p,q)とするとき,Tを中心としMとNを通る円C'の方程式をp,qを用いて表せ。

(2)2点M,Nを通る直線lの方程式をp,qを用いて表せ。

(3)(2)の直線lが点A(2,1)を通るようにTが動くとき,Tの座標(p,q)が満たすべき条件を求め,Tの軌跡を図示せよ。

(4)点T(p,q)が直線x/2+y/3=1上を動くとき,(2)の直線l が常に通る点Bの座標を求めよ。

2009 南山大学 よくわかりません。

解答お願い致します。

A.ベストアンサー
これは、極と極線の問題。

T を極と言い、直線MNを極線という。

? M(α、β)、N(m、n)とすると、この2点における各々の接線は αx+βy=1、mx+ny=1。

これが点T(p、q)を通るから、αp+βq=1、mp+bq=1。

これは、2点MとNが px+qy=1 上にあることを示している。

2点を通る直線は1本しかないから、 つまり、直線MNの方程式の方程式は px+qy=1。

‥‥? ? ?が、点A(2、1)を通るから、2p+q=1 これが軌跡。

? 条件から、p/2+q/3=1 ‥‥? q=(6−3p)/2だから、これを?に代入すると、p(2x−3y)+(3y-1)=0 これが任意のpについて成立するから、3y-1、2x−3y=0. よって、B(1/2、1/3)

★数学?の以下の二次方程式の問題について質問させて下さい。 「kを定数とするxの二次方程...
Q.疑問・質問
数学?の以下の二次方程式の問題について質問させて下さい。

「kを定数とするxの二次方程式x^2+kx+(k^2ー3)=0があり、この方程式の実数解をα,β(α<β)とする。

αとβが異なっているときのkの値の範囲を答えよ。

」 正解は、「ー2<k<2」であるとのことなのですが、その解法の過程についてご教示いただきたく、宜しくお願い致します。

A.ベストアンサー
判別式を使います D=b^2-4ac ?D>0異なる2つの実数解 ?D=0重解 ?D<0異なる2つの虚数解 今回は?ですね D=k^2-4(k^2-3)>0 -3k^2>-12 k^2<4 よって -2<k<2 どうでしょうか?

★濃度10%の食塩水が100g入った容器Aと、濃度2%の食塩水が100g入った容器Bがある。容器Aか...
Q.疑問・質問
濃度10%の食塩水が100g入った容器Aと、濃度2%の食塩水が100g入った容器Bがある。

容器Aからxgの食塩水を容器Bに移し、容器Bの食塩水をよくかき混ぜた。

続けて、容器Bから2xgの食塩水を容器Aに移 し、容器Aの食塩水をよくかき混ぜたところ、容器Aの食塩水の濃度は7%になった。

xの値を求めよ。

という問題です。

答えはx=100/3 なのですが、解説がないので誰かわかる方がいらっしゃいましたら、詳しく解説してください!
A.ベストアンサー
段階を追って,食塩水の重さとそれに含まれる食塩の重さを確認していきます。

「濃度10%の食塩水が100g入った容器A」 Aの食塩は,100×0.1=10g 「濃度2%の食塩水が100g入った容器B」 Bの食塩は,100×0.02=2g 「容器Aからxgの食塩水を容器Bに移し」 AからBへ移した食塩は,x(g)の10%だから,x×0.1=0.1x(g) Aに残った食塩は,10-0.1x(g)で,残った食塩水は,100-x(g) 「容器Bの食塩水をよくかき混ぜた」 Bの食塩水は,100+x(g)で,食塩は,2+0.1x(g) 「容器Bから2xgの食塩水を容器Aに移し」 BからAへ移した食塩は,Bにあった食塩の 2x/(100+x)倍だから, (2+0.1x)×2x/(100+x)=2x(2+0.1x)/(100+x)(g) 「容器Aの食塩水をよくかき混ぜた」 Aの食塩水は,残っていた食塩水とBから移した食塩水の和で (100-x)+2x=100+x(g) Aの食塩は,残っていた食塩とBから移した食塩の和で (10-0.1x)+2x(2+0.1x)/(100+x)(g) 「容器Aの食塩水の濃度は7%になった」 食塩=食塩水×0.07 だから, (10-0.1x)+2x(2+0.1x)/(100+x)=0.07(100+x) ↓両辺×(100+x) (10-0.1x)(100+x)+2x(2+0.1x)=0.07(100+x)? ↓100倍して小数をなくすと, 10(100-x)(100+x)+20x(20+x)=7(100+x)? 100000-10x?+400x+20x?=70000+1400x+7x? 3x?-1000x+30000=0 (3x-100)(x-300)=0 x=100/3,300 ここで,容器Aは100gなので,300gを移すことは不可能だから,x=300は不適。

よって, x=100/3.....(答) となります。


★f(x.y)=x^3+3xy^2-3xyの停留点を求めて欲しいです!お願いします!
Q.疑問・質問
f(x.y)=x^3+3xy^2-3xyの停留点を求めて欲しいです!お願いします!
A.ベストアンサー
まず偏微分します。

∂f/∂x=3x^2+3y^2 - 3y, ∂f/∂y=6xy - 3x. ∂^2f/∂x^2=6x, ∂^2f/(∂x∂y)=6y - 3, ∂^2f/∂y^2=6x. ∂f/∂x=∂f/∂y=0 より、 (x, y)=(0, 0), (0, 1), (±1/2, 1/2) この4組それぞれについて、 {∂^2f/(∂x∂y)}^2 - {∂^2f/∂x^2}*{∂^2f/∂x^2} を計算し、極値を求めると、 (1/2, 1/2) で極小、(-1/2, 1/2) で極大、他の2点では鞍点となります。


★ニコ生で自分の声とゲーム音が同時に出せません。 先日、ニコ生の放送を始めました。 ...
Q.疑問・質問
ニコ生で自分の声とゲーム音が同時に出せません。

先日、ニコ生の放送を始めました。

しかし、ゲーム音と自分の声を一緒に出すことができません。

片方づつなら音を出すことは可能なのですが、同時に出したいので質問させていただきます。

●パソコンはデスクトップでwindows7 ●マイクはSONY エレクトレットコンデンサーマイクロホン PCV80U ECM-PCV80U ●ごく普通のヘッドホン これらをSound Blaster X-Fi Go! Pro r2 Creative USBオーディオインターフェースに繋げてパソコンに挿入したら、PC音(音楽など)とマイク音を同時に出すことができました。

そして3DSのゲーム音を出すために、エレコムのステレオミニプラグを3DSのイヤホン端末からPCのあちこち(ピンク、緑、青にさすところ)にさして見ましたが、ゲーム音とマイク音を一緒に出すことができませんでした。

ちなみにUSBオーディオインターフェースにもさしてみましたがダメでした。

自分でも色々調べてみましたが、なかなか上手くいきませんでしたので、ここに質問させていただきました。

よろしくお願い致します。

A.ベストアンサー
非常によくある質問です。

下記のリンク先の指示に従って頂ければ解決出来ます。

■ニコニコ生放送不具合解決まとめ http://turreys.jimdo.com/%E3%83%8B%E3%82%B3%E3%83%8B%E3%82%B3%E4%B8%8D%E5%85%B7%E5%90%88%E8%A7%A3%E6%B1%BA%E6%B3%95/%E3%83%8B%E3%82%B3%E3%83%8B%E3%82%B3%E7%94%9F%E6%94%BE%E9%80%81%E4%B8%8D%E5%85%B7%E5%90%88%E8%A7%A3%E6%B1%BA%E3%81%BE%E3%81%A8%E3%82%81/

★高校生3年生です。大学に向けてミクロ経済の勉強してます。以下の問題を解いてるのです...
Q.疑問・質問
高校生3年生です。

大学に向けてミクロ経済の勉強してます。

以下の問題を解いてるのですが、解けないです。

どなたか解説してください。

R君は,あるクジを買おうとしている。

そのクジは,1/5の確 率で900の賞金がもらえるが,4/5の確率で何も受 け取ることができない。

R 君のフォンノイマン=モルゲンシュテルンの効用関数が u = x であるとする( x :賞 金額)。

以下の各設問に答えなさい。

(1) 期待賞金額(賞金の期待値)を求めなさい。

(2) このクジから得られる期待効用の大きさを求めなさい。

(3) リスク・プレミアムの大きさを求めなさい。

A.ベストアンサー
(1)(2)は期待値計算さえわかってれば悩む箇所なんてないと思うけど? (1)E(x)=900×1/5+0×4/5=180(円)…? (2)E(u(x))=u(900)×1/5+u(0)×4/5=900×1/5+0×4/5=180(円) (3)u(900×1/5+0×4/5)=180(円) そこで、u(x)=180となるようなxを求めるとx=180。

…? (これは、R君にとって問題のクジと180円を確実にもらえることとが等価である事を意味する。

) ?-?:E(x)-180=0 よってリスクプレミアムは0円。

(別解) uのxに関する二次導関数u''を調べるといかなるxに対してもu''=0となる。

つまりR君はリスク中立的である。

よってリスクプレミアムは0円。


★x,y平面上の3点(一直線上にはない)を通る放物線の方程式は一意に定まるのですか? 仮...
Q.疑問・質問
x,y平面上の3点(一直線上にはない)を通る放物線の方程式は一意に定まるのですか? 仮にy=ax^2+bx+cの形のみを考えれば、3点与えれば求まるのは明らかですが、 この関数を回転した形も考慮に入れると、無数に存在するということはないですか?
A.ベストアンサー
放物線の定義は、 準線 ax + by + c = 0 と、 定点 (d, e) からの距離が等しい点の集合です。

そのような点を (x, y) と置くと、x, y は次の方程式を満たします。

|ax + by + c| / √(a^2 + b^2) = √{(x - d)^2 + (y - e)^2} ここで、x, y 平面上の3点を与えても、未知数は5つある(実質、4つです)のに式は3つしかなく、a, b, c, d, e は、ただ一つに定まりません。

したがって、 x, y 平面上の3点を通る方程式の方程式は、必ずしも一意に定まりません。

ただし、準線の方程式が、x 軸 または y 軸 に平行である場合には、定まります。


★y=x?+4x+1(a≦x≦a+2)の最大値M(a),最小値m(a)を求めるの問題で 最小に平方完成してy=(x+2...
Q.疑問・質問
y=x?+4x+1(a≦x≦a+2)の最大値M(a),最小値m(a)を求めるの問題で 最小に平方完成してy=(x+2)?-3で a+2≦-2のとき 最大値a?+4a+1 最小値a?+8a+13 a≧-2のとき 最大値a?+8a+13 最小値a?+4a+1 -4<a<-2のとき 最大値なし 最小値-3 で答えを出したのですが 答え合せをして見ると 最大値と最小値の式?数?な合っていたのですが 最大値の答えの後ろに a?+4a+1(a≦-3) a?+8a+13(a>-3) と書いていました この(a≦-3)と(a>-3)はどこからできてきたのでしょうか?? 最大値と最小値の時では場合分けの仕方が違うのでしょか? 解説していただきたいです(-人-) 宜しくお願いいたします(-人-)
A.ベストアンサー
はい。

異なります。

y=f(x)=x?+4x+1 =(x+2)?-3 軸の方程式は、x=-2 x?の係数が正より、下に凸の放物線。

最大値は、定義域の端の点の内 軸から遠い方の点のy座標ですね。

x=aとx=a+2でどちらが遠いかを判定するために、 ど真ん中の値と比較します。

{a+(a+2)}/2 =a+1 a+1≦-2(a≦-3)のとき,M=f(a) -2<a+1(-3≦a)のとき,M=f(a+1) 詳しくは、 知恵ノートをご覧くださいね。


★DTM初心者です。 初めに使用機材を書いておきます。 PC sony vaio core i7 8G オーディ...
Q.疑問・質問
DTM初心者です。

初めに使用機材を書いておきます。

PC sony vaio core i7 8G オーディオインターフェイス roland duo capture ex DAW sonar x1 le MIDIキーボード A-pro500 最近DTMをはじめ打ち込みを始めています。

そこで不具合というか、疑問点があります。

その1…MIDIキーボードで打ち込みをしていると突然フリーズし、音がならなくなる。

そしてまたトラックを選びなおして打ち込みをしなければならなくなる。

これらは何が原因と考えられますか??頻繁に起こります。

キーボードはかなり最近買ったものなので大丈夫とは思うのですが・・・ その2…しばらく操作しないで放っておくと音自体が出なくなる。

再起動すると戻るのですがそういう仕様なのですか??
A.ベストアンサー
オーディオインターフェースには、電源以外に何を接続していますか? マシンの動きを悪くさせるようなアプリやサービスは全部抜いていますか? 設計の良くないマシンで大きな作業をするには、それなりのセッティングが大切です。

逆に言うと、セッティングが甘いマシンではこのような作業はできないということです。

マシンのセッティングをどれだけ煮詰めましたか? まさか、買ったままとかではないでしょうね?

★レンズキャップを紛失しました。 Canon EOS KISS X2のレンズキットの(純正レンズの)キ...
Q.疑問・質問
レンズキャップを紛失しました。

Canon EOS KISS X2のレンズキットの(純正レンズの)キャップを紛失してしまいました。

購入するにはCanonの純正が良いのか、ケンコーとかハクバとか他が良 いのか分かりません。

アドバイスをいただけたらと思います! 今までこのレンズキャップしか使った事がなかったのですが、他のキャップも脱着はこんなものでしょうか? それとももっと使いやすいのがありますか? ストラップ付きもあると思いますが、使い心地はいかがでしょうか? あ、あと、Canonのレンズキャップは新しくなったみたいですが、新しいものなら使いやすいのでしょうか? まったく検討がつかないので、ご存知の方是非アドバイスをお願いします。

使い勝手は人によって違うと思いますので、自分なら…という感じでもよいです!
A.ベストアンサー
私の場合ですが・・・・ Canon純正のキャップを使っています。

時々なくなりますので予備も持っています。

レンズキャップはすべてのレンズ新しい形のものに買い換えました。

ずっと使いやすいからです。

しっかりはまりますよ。

前のタイプはもう使いたくありません。

キャップは撮影時かならず外すものですからね、紛失も日常よくあること、くじけず撮影に集中しましょう。

SDの中やHDDの中にあるのはまだ写真ではありません。

カメラで一番大事なのは写した後で紙にプリントした写真だと思っています。


★? 8のx乗=4 ? 4のx乗=2のx+1乗 ? (√5)のx乗<125 ? (√3)のx乗>9×3のx乗 の解き方を...
Q.疑問・質問
? 8のx乗=4 ? 4のx乗=2のx+1乗 ? (√5)のx乗<125 ? (√3)のx乗>9×3のx乗 の解き方を教えてください
A.ベストアンサー
1 8^x=4 2^3x=2^2 3x=2 x=2/3 2 4^x=2^(x+1) 2^2x=2^(x+1) 2x=x+1 x=1 3 (√5)^x<125 5^(x/2)<5^3 5^○は単調増加なので、指数部分だけ比べても不等号の向きは変わらず x/2<3 x<6 4 (√3)^x>9・3^x (3)^(x/2)>3^(x+2) x/2>x+1 x>2x+2 x<-2

★y=(1/2)^x グラフってどうなりますか?
Q.疑問・質問
y=(1/2)^x グラフってどうなりますか?
A.ベストアンサー
https://www.google.co.jp/search?q=%281%2F2%29^x&ie=utf-8&oe=utf-8&hl=ja googleで計算式を入れるとグラフの概形を表示してくれます。


★この微分の計算過程を教えて下さい d/dx[1/{exp[k(a-x)]+1}]=k/{exp[k(a-x)]+1} - k/{e...
Q.疑問・質問
この微分の計算過程を教えて下さい d/dx[1/{exp[k(a-x)]+1}]=k/{exp[k(a-x)]+1} - k/{exp[k(a-x)]+1}^2 合成関数の微分をしていっても、どうしてこんな変形になるのか分かりません。

どなたかお願いします。

A.ベストアンサー
d/dx(1/(exp(k(a-x))+1)) =kexp(k(a-x))/(exp(k(a-x))+1)^2 =(k(exp(k(a-x))+1)-k)/(exp(k(a-x))+1)^2 =k/(exp(k(a-x))+1)-k/(exp(k(a-x))+1)^2

★数学の計算教えて下さい。 連立不等式 ax<(4x-b)/(-2)<2x の解が 1<x<4 ...
Q.疑問・質問
数学の計算教えて下さい。

連立不等式 ax<(4x-b)/(-2)<2x の解が 1<x<4 であるとき、a,bの値を求めよ。

計算式教えてください。

よろしくお願いします。

A.ベストアンサー
こんにちは(*・?・)ノ ax < (4x - b)/(-2) < 2x を全部 -2 倍して -2ax > 4x - b > -4x について ◆ 4x - b > -4x の部分 b/8 < x となりますね♪ これが 1 < x < 4 のうちの 1 < x になればよく b/8 = 1 で b = 8 が条件になります☆ ◆ -2ax > 4x - b の部分 b = 8 なので -2ax > 4x - 8 ですが こちらが 1 < x < 4 のうちの x < 4 になればよく (2a + 4)x < 8 を 2a + 8 で割ったときに 不等号の向きは変わらず x < 4/(a + 2) で 4/(a + 2) = 4 が条件で a = -1 よって a = -1, b = 8 ですね(*? ??)???

★楕円4x^2+y^2=8と直線y=2x+kが異なる二つの点A.Bで交わる時、線分ABの中点Mの軌跡を求め...
Q.疑問・質問
楕円4x^2+y^2=8と直線y=2x+kが異なる二つの点A.Bで交わる時、線分ABの中点Mの軌跡を求めよ。

この問題の解き方がわかりません。

詳しく教えていただきたいです。

ちなみに答えは直線y=-2x の-1<x<1の部分です。

A.ベストアンサー
4x?+y?=8 y=2x+k 共有点のx座標は、 4x?+(2x+k)?=8 8x?+4kx+(k?-8)=0 の実数解。

異なる二点で交わることより、 判別式をDとすると、D>0 D`=D/4 =(2k)?-8(k?-8) =4k?-8k?+64 =-4k?+64 =-4(k?-16) =-4(k+4)(k-4) -4(k+4)(k-4)>0 -4<k<4 異なる二つの点を、 A(p,2p+k),B(q,2q+k) とすると、 線分ABの中点P(X,Y)の座標は、 X=(p+q)/2 Y=2X+k 解と係数の関係より、 p+q=-(4k)/8=-k/2 k=-2(p+q)=-4X Y=2X+(-4X) Y=-2X X,Yをそれぞれx,yに改めて、 直線y=-2x 但し、 -4<k<4 より、 -2<k/2<2 -2<-k/2<2 -1<x<1 如何でしょうか? 多少省略しました。


★二次関数のグラフの方程式への応用について。 問題 xについて2次方程式 x?−2(a+1...
Q.疑問・質問
二次関数のグラフの方程式への応用について。

問題 xについて2次方程式 x?−2(a+1)x+2a?=0が 0<x<2の範囲で異なる2つの解をもつような定数aの値の範囲を求めよ。

これの解き方をわかりやすく教えてくださいm(_ _)m 特に端点の符号のところを詳しくお願い致しますm(_ _)m
A.ベストアンサー
下に凸で、0<x<2でx軸と2点で交わる放物線を書いてみてください。

(1)D>0 (2)軸x=(a+1)について、0<a+1<2 (3)f(0)>0、f(2)>0 これらの連立不等式を解けばよいことがわかると思います。


★X-Japanその2 ライブ映像で最後の曲をたたきおわると YOSHIKIがドラムセットを投げつけ...
Q.疑問・質問
X-Japanその2 ライブ映像で最後の曲をたたきおわると YOSHIKIがドラムセットを投げつけたりして壊してしまうのですが そんなにドラムセットとは安いものなのでしょうか? とくにYOSHIKIはすべて透明のドラムセットを使用していますが 普通のものよりも高いのではないでしょうか?
A.ベストアンサー
ドラムセットは庶民には高価な物です。

ヨシキさんは金持ちですが、ライブで壊すのはアクリルのセットではなく、壊し用の安い物です。


★数学です。 方程式 (√5X−1)2乗+(√5X−1)−2=0 の解は? という問題で 答えは5...
Q.疑問・質問
数学です。

方程式 (√5X−1)2乗+(√5X−1)−2=0 の解は? という問題で 答えは5分の2√5 、−5分の√5 になるんですが、求め方がわかりません。

どうか、解き方を教えてください。

A.ベストアンサー
展開して解の公式を使ってもできそうですが、 √5x-1=yとおく方法でやってみます y^2+y-2=0 (y-1)(y+2)=0 y=1,-2 √5x-1=yより √5x=y+1 x=√5(y+1)/5 これにy=1,-2を代入して x=2√5/5, -√5/5

★−π≦x≦2πにおいて、関数y=2cosx,y=sin2x、y=tanxのグラフはどうなりますか?
Q.疑問・質問
−π≦x≦2πにおいて、関数y=2cosx,y=sin2x、y=tanxのグラフはどうなりますか?
A.ベストアンサー
まとめると、こんな感じです。

あとは、周期的に変化するので、形はずっと同じです。


★これをグラフとして、f(x)=-xとg(x)=x^2-4x+2との交点の間のx軸上にtを取り、?の線分の...
Q.疑問・質問
これをグラフとして、f(x)=-xとg(x)=x^2-4x+2との交点の間のx軸上にtを取り、?の線分の長さを求めるのですが、 ?の長さってg(t)-f(t)=t^2-4t+2-(-t)=(t-1)(t-2)だと思うのですが、回答には-(マイナス)が入っています。

なぜでしょうか。

教えてください
A.ベストアンサー
(長さ) =(大きい方)-(小さい方) =(上の点のy座標)-(下の点のy座標) =f(t)-g(t) ケアレスミスですね。


★数学2の微分の問題です。放物線y=2x^2+1上で、x座標が-1の点における接線の求め方を教え...
Q.疑問・質問
数学2の微分の問題です。

放物線y=2x^2+1上で、x座標が-1の点における接線の求め方を教えてください。

A.ベストアンサー
公式: 関数y=f(x)のx=aに対応する点 における接線の方程式 y-f(x)=f'(a)(x-a) ---------- y=2x^2+1=f(x)とおく f(-1)=3 よって接点の座標は(-1,3) また f'(x)=4x よって接線の傾きはf'(-1)=-4 接線:y-3=-4(x+1) y=-4x-1・・・答え

★二次方程式(√2+1)x^2−√10x+1=0の解の求め方。 解の公式に代入しようとしたのですが、途...
Q.疑問・質問
二次方程式(√2+1)x^2−√10x+1=0の解の求め方。

解の公式に代入しようとしたのですが、途中の計算が分かりませんでした。

途中式も含めて答えの出し方を教えて下さるとありがたいです。

A.ベストアンサー
判別式Dを計算します。

D=10 - 4*(√2+1)*1=6 - 4√2=6 - 2√8={±(2 - √2)}^2, ですから、解は、 x={√10±(2 - √2)}/{2(√2+1)}. {√10+(2 - √2)}/{2(√2+1)}=(√2 - 1){√10+(2 - √2)}/2 ={-4+3√2+2√5-√10}/2, もう1つは、 x={4-3√2+2√5-√10}/2, となります。


★megabass(メガバス) オロチx4での 名前にある 1/2 というのは 2ピースという意味でしょ...
Q.疑問・質問
megabass(メガバス) オロチx4での 名前にある 1/2 というのは 2ピースという意味でしょうか?
A.ベストアンサー
どれの事? F2.1/2とかの事? それならツーピースではなくF2とF3の中間の硬さをF2.1/2と表記しているだけですよ

★ゲーミングノートについて http://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/B00K1VBPHA/ref=mp_s_a_1_2...
Q.疑問・質問
ゲーミングノートについて http://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/B00K1VBPHA/ref=mp_s_a_1_2?qid=1421722238&sr=8-2&pi=SX200_QL40&dpPl=1&dpID=41X--DgqVjL&ref=plSrch ↑このノートでBF4はプレイ出来ますか? また最低設定で快適に動きますか?!
A.ベストアンサー
最低設定いけます。

ただCPUがあまりにも貧弱。

できれば http://www.g-tune.jp/note_model/i421/#b ここら辺いければ普通画質でもいけるかと。


★数学の回答と解説をお願い致します。 曲線y=x?-x?の接線が点(0.,3)を通るとき、その接線...
Q.疑問・質問
数学の回答と解説をお願い致します。

曲線y=x?-x?の接線が点(0.,3)を通るとき、その接線の傾きを求めよ。

A.ベストアンサー
この問題では接点のx座標さえ決まってしまえば後はどうにでもなりますw 解答 曲線y=x?-x?がx=tで接線を持ち、それが(0,3)を通るとします。

接点(t,t?-t?) 接点での傾き=3t?-2t よってx=tにおける接線は y-(t?-t?)=(3t?-2t)(x-t) となります。

これが(0,3)を通るので 3-t?+t?=(3t?-2t)(0-t) 整理すると 2t?-t?+3=0 因数分解します。

(t+1)(2t?-3t+3)=0 tは実数なのでt=-1 この時、問題で求めるのは接線の傾きなので、 3(-1)?-2(-1)=3+2=5…(答) となります。


★数学の回答と解説をお願いします。 関数F(x)=2sin?x+2sinxcosxの0≦x<2πにおける最大...
Q.疑問・質問
数学の回答と解説をお願いします。

関数F(x)=2sin?x+2sinxcosxの0≦x<2πにおける最大値を求めよ。

A.ベストアンサー
slyvotsngtlさん 関数F(x)=2sin?x+2sinxcosxの0≦x<2πにおける最大値を求めよ。

F(x)=-cos(2x)+sin(2x)+1 =√(2)sin(2x-π/4)+1 最大値= 1 + √(2) 最小値= 1 - √(2) ???

★高校物理電磁気の問題 +Q[C]を帯びた質量[kg]の粒子Bが、x軸上の点Pに静止している。 ...
Q.疑問・質問
高校物理電磁気の問題 +Q[C]を帯びた質量[kg]の粒子Bが、x軸上の点Pに静止している。

また、+q[C]を帯びた質量m[kg]の粒子Aが最初、Bから十分離れた位置にあり、x 軸上正方向に速度υ。

[m/ s]をもっている。

クーロン定数[N・m^2/C]とし、重力や粒子の大きさは無視出来るものとする。

またBはx軸上を自由に動ける。

AがBに最も近づいたときの、Aの速度u[m/s]を求めよ。

また、AB間の距離r1を求めよ。

【解答】 運動量保存則より (m+M)u=mυ。

u=(m/m+M)υ。

エネルギー保存則より mυ。

^2/2=(m+M)u^2/2+kqQ/r1 A、Bの系にエネルギー保存則を使っているのは分かります。

しかし、位置エネルギー:kqQ/r1がどうやって導かれたのか分かりません。

A、Bは互いにkq/r1、kQ/r1[V]の電位を与えているので、位置エネルギーは Qkq/r1+qkQ/r1 =2kQq/r1 だと思います。

解答には【位置エネルギーU=kqQ/r1はA、B全体で作り出したので】と書いてありますが、全体で作る方法が分かりません。

1つならU=qVの公式でなんとかなるのですが…。

解説お願いいたします(*u_u)
A.ベストアンサー
いまの場合の位置エネルギーとは,無限に離れていた A と B を,それらが及ぼしあうクーロン力に逆らって距離 r1 まで近づけるために必要な仕事のことです. クーロン力は保存力ですから,その位置エネルギーは A と B をどのような経路で近づけるかに依存しません. よって,計算を簡単にするために A の位置を固定しておくとすると,A が作る電位は距離 r において kq/r ですから,B を r = r1 まで持ってくるのに必要な仕事は(質問文に書いてあるように)kQq/r1 であることがわかります.A の位置を固定しておくためには力が必要ですが,A は動きませんから,その力は仕事をしません.よって,系の位置エネルギーは kQq/r1 だけということになります. 繰り返しになりますが,クーロン力は保存力なので,A の位置が固定されているとして位置エネルギーを計算しても,一般的に成り立つ結果が得られるわけです.

★次の式を掃き出し法で求めて下さい。 x+y-3z=-9 x-2y+z=0 3x+2y+2z=34 どなたか回答の...
Q.疑問・質問
次の式を掃き出し法で求めて下さい。

x+y-3z=-9 x-2y+z=0 3x+2y+2z=34 どなたか回答の程宜しくお願いします。

A.ベストアンサー
fukunoten96さん x+y-3z=-9 x-2y+z=0 3x+2y+2z=34 x+y-3z=-9 0-3y+4z=9 0-y+11z=61 x+0+8z=52 0+y-11z=-61 0-0-29z=-174 x+0+8z=4 0+y-0=5 0-0+z=6 ???

★重積分?の計算ができません 確率変数X、Yが次の同時確率密度関数で与えられる分布に...
Q.疑問・質問
重積分?の計算ができません 確率変数X、Yが次の同時確率密度関数で与えられる分布に従っているとき、以下の問いに答えよ。

fx,y(x、y) が(x>0、y≧0)の範囲の時、2/(1+x+y )^3、それ以外の領域の時0 p(1≦x≦2、2≦y≦3)はいくらになるか? という問題で2/(1+x+y)^3を1≦x≦2、2≦y≦3の範囲で積分すればいいと思ったのですが計算ができません・・・。

1+x+y=tと置けば良いのでしょうか?でもそれだとdx=dt-dy/dxとなってなんだかおかしいような・・・ できれば途中式もお願いしますm(__)m
A.ベストアンサー
youkinngu730さん 簡単な重積分? p(1≦x≦2、2≦y≦3) S={2/(1+x+y)^3}dxdy ={-1/(1+x+y)^2} ={1/(3+x)^2-1/(4+x)^2}dx ={-1/(3+x)+1/(4+x)} ={1/4-2/5+1/6} =1/60 ???


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